Biết tổng tất cả các hệ số trong khai triển này bằng 32768.. Gọi P và Q lần lượt là điểm giữa các cạnh SO và AB.. Tìm tọa độ điểm M trên cạnh SB sao cho PQ và KM cắt nhau.
Trang 1Bám sát cấu trúc đề thi Đại học năm 2009 của Bộ Giáo Dục
ĐỀ 01
Dành cho lớp 12 A1
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu I : ( 2 điểm ) Cho hàm số : y x3 3x2 1 1
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1
2 Với giá trị nào của athì bất phương trình x3 3x2 1a x x 13 có nghiệm
Câu II: ( 2 điểm )
1 Giải hệ phương trình :
2 2
10 20 5
2 Tính các góc của tam giác ABC nếu trong tam giác ta có :
2 2 2
b c a
Câu III: ( 1 điểm ) Tìm nguyên hàm x2 2009dx
Câu IV: ( 1 điểm ) Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' cạnh a, các điểm M AD N', DB sao cho
2 3
a
MA ND Chứng minh rằng MN là đoạn vuông góc chung của AD' và DB và MN//AC '
Câu V: ( 1 điểm )
Chứng tỏ rằng không có tham số mnào để phương trình sau có hai nghiệm thuộc khoảng 0;2:
5x mx 5 x mx m x 2mx m
II PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc 2 )
1.Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a ( 2 điểm )
1 Viết phương trình đường tròn đi qua A1; 2 đồng thời tiếp xúc với đường thẳng d : 3x 4y 10 có bán kính bằng 1
2 Tìm trên đường thẳng 1 2
:
d những điểm M sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng
:
một khoảng bằng
26 3 Câu VII.a ( 1 điểm ) Tìm số hạng thứ 5 trong khai triển :
* 3
2 2 , 0, 0,
n
Biết tổng tất
cả các hệ số trong khai triển này bằng 32768
2 Theo chương trình Nâng cao :
Câu VI.b ( 2 điểm )
1. Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz cho một hình tứ diện có 4 đỉnh O0;0; 0 ,
6; 3;0
A ,B2;9;1 , S0;5;8 Gọi P và Q lần lượt là điểm giữa các cạnh SO và AB Tìm tọa độ điểm
M trên cạnh SB sao cho PQ và KM cắt nhau
2 Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A1;2và tiếp xúc với đường tròn x2 y12 1
Câu VII.b ( 1 điểm ) Giải hệ phương trình :
3 2 9 6.4
1 4 9 5.4
GV ra đề : Nguyễn Phú Khánh – A7 Bà Triệu Đà Lạt , 42B/11 Hai Bà Trưng Đà Lạt