5 điểm Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn O, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.. a Chứng minh tứ giác AEHF và BCEF nội tiếp được đường tròn.. 5 điểm Cho tam giác ABC
Trang 1Thời gian: 45 phút (không kể thời gian chép đề)
Bài 1 (2 điểm)
Phát biểu định lí Vi ét cho phương trình bậc hai
Áp dụng: Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm của phương trình
5x2 + 2x – 16 = 0
Bài 2 (3 điểm)
Giải hệ phương trình:
5x – 3y = 11 – 4x + 6y = 2
Bài 3 (5 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn (O), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh tứ giác AEHF và BCEF nội tiếp được đường tròn
b) BE và CF cắt đường tròn (O) theo thứ tự tại M và N
Chứng minh MN // EF
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2005 − 2006
MÔN: TOÁN - LỚP 9
Thời gian: 45 phút (không kể thời gian chép đề)
Bài 1 (2 điểm)
Phát biểu định lí Vi ét cho phương trình bậc hai
Áp dụng: Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm của phương trình
5x2 + 2x – 16 = 0
Bài 2 (3 điểm)
Giải hệ phương trình:
5x – 3y = 11 – 4x + 6y = 2
Bài 3 (5 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn (O), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh tứ giác AEHF và BCEF nội tiếp được đường tròn
b) BE và CF cắt đường tròn (O) theo thứ tự tại M và N
Chứng minh MN // EF
ĐỀ A CHÍNH THỨC
ĐỀ A CHÍNH THỨC
PHÒNG GD BÌNH SƠN
Trang 2Thời gian: 45 phút (không kể thời gian chép đề)
Bài 1 (2 điểm)
Nêu định nghĩa và viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn số
Áp dụng: Viết phương trình: mx2 – 4x = x2 – 1 dưới dạng ax2 + bx + c = 0 rồi xác định rõ các hệ số a, b, c
Bài 2 (3 điểm)
Giải hệ phương trình:
4x + y = 2 8x + 3y = 5
Bài 3 (5 điểm)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O) và P là điểm chính giữa cung AB không chứa C và D Hai dây PC và PD lần lượt cắt dây AB tại E và F Các dây AD và PC kéo dài cắt nhau tại I Các dây BC và PD kéo dài cắt nhau tại K Chứng minh rằng:
a a) Góc CID bằng góc CKD
b) Tứ giác CDFE nội tiếp được đường tròn
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2005 − 2006
MÔN: TOÁN - LỚP 9
Thời gian: 45 phút (không kể thời gian chép đề)
Bài 1 (2 điểm)
Nêu định nghĩa và viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn số
Áp dụng: Viết phương trình: mx2 – 4x = x2 – 1 dưới dạng ax2 + bx + c = 0 rồi xác định rõ các hệ số a, b, c
Bài 2 (3 điểm)
Giải hệ phương trình:
4x + y = 2 8x + 3y = 5
Bài 3 (5 điểm)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O) và P là điểm chính giữa cung AB không chứa C và D Hai dây PC và PD lần lượt cắt dây AB tại E và F Các dây AD và PC kéo dài cắt nhau tại I Các dây BC và PD kéo dài cắt nhau tại K Chứng minh rằng:
b a) Góc CID bằng góc CKD
b) Tứ giác CDFE nội tiếp được đường tròn
ĐỀ B CHÍNH THỨC
ĐỀ B CHÍNH THỨC
PHÒNG GD BÌNH SƠN
Trang 3Thời gian: 45 phút (không kể thời gian chép đề)
Bài 1 (2 điểm)
Dùng hệ thức Vi ét để tìm nghiệm x2 của phương trình x2 + mx – 35 = 0 biết nghiệm
x1 = 7 Từ đó tìm giá trị m của phương trình trên
Bài 2 (3 điểm)
Giải hệ phương trình:
– 5x + 2y = 4 6x – 3y = – 7
Bài 3 (5 điểm)
Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DE, đường thẳng này cắt các đường thẳng DE và DC theo thứ tự ở H và K
c a) Chứng minh rằng tứ giác BHCD nội tiếp được đường tròn
b) Tính số đo góc CHK
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2005 − 2006
MÔN: TOÁN - LỚP 9
Thời gian: 45 phút (không kể thời gian chép đề)
Bài 1 (2 điểm)
Dùng hệ thức Vi ét để tìm nghiệm x2 của phương trình x2 + mx – 35 = 0 biết nghiệm x1 = 7 Từ đó tìm giá trị m của phương trình trên
Bài 2 (3 điểm)
Giải hệ phương trình:
– 5x + 2y = 4 6x – 3y = – 7
Bài 3 (5 điểm)
Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DE, đường thẳng này cắt các đường thẳng DE và DC theo thứ tự ở H và K
d a) Chứng minh rằng tứ giác BHCD nội tiếp được đường tròn
b) Tính số đo góc CHK
ĐỀ C CHÍNH THỨC
ĐỀ C CHÍNH THỨC
PHÒNG GD BÌNH SƠN