Đề kiểm tra học kì 1 toán 9

Từ A, B vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với đờng tròn.. C là điểm bất kỳ trên nửa đờng tròn, qua C vẽ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By thứ tự tại M, N.. Chứng minh K là trung điểm của CH.. Bài làm

Trờng THCS Khánh Cờng

Họ và tên : ………

Lớp:

Kiểm tra học kì I

Môn : Toán 9

Năm học: 2007-2008

STT:

………

I/ phần Trắc nghiệm : ( 3 điểm)

(Chọn chữ cái đứng trớc các phơng án trả lời đúng trong mỗi câu sau)

Câu 1: Trong các hàm số sau hàm số bậc nhất là:

A/ y = x2 +1 ; B/ y = 3x + 1 ; C/ y = 2x +

x

1

; D/ y = 2 x 3 - 1

Câu 2 :Đờng thẳng y = - 2x - 5 và đờng thẳng y = -2 + mx song song với nhau khi:

A/ m = -2 ; B/ m = 2 ; C/ m =

2

1

; D/ m 4

Câu 3 : Đờng thẳng y = (m + 2)x + 3 (m 0) cắt đờng thẳng y = 2x + 3 tại điểm có toạ độ là:

A (-1,5; 0) ; B/ (1;5) ; C/ (0;3) ; D/ (-1;1)

Câu 4: Cho (O; 3 cm) và đờng thẳng d, OHd tại H, OH = 3cm thì (O) và đờng thẳng a:

A / Tiếp xúc; B / Cắt nhau ; C / Trùng nhau ; D /Không giao nhau

Câu 5: Khi hai đờng tròn cắt nhau thì hai đờng tròn đó có:

A/ Một tiếp tuyến chung ; B/ Hai tiếp tuyến chung;

C/ Ba tiếp tuyến chung; D/ Bốn tiếp tuyến chung

Câu 6: Đồ thị hàm số y = 3x - 2 đi qua điểm N có toạ độ là:

A/ (1; 5) ; B/ (2; 8) ; C/ (0,6 ; 0) ; D/ (1 ; 1)

II/ phần tự luận: ( 7 điểm)

































2 1

1 : 1

x

x

với x > 0, x1

Bài 2: Cho hàm số: y = 2x + 3

a) Vẽ đồ thị hàm số

b) Xác định m để đờng thẳng (d') y = (m + 1)x + 2 cắt đờng thẳng (d) y = 2x + 3

Bài 3: Cho nửa (O) đờng kính AB Từ A, B vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với đờng tròn

C là điểm bất kỳ trên nửa đờng tròn, qua C vẽ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By thứ tự tại M, N a) Chứng minh : AM + BN = MN

b) Chứng minh OM2 = MC MD

c) Kẻ CH  AB tại H, MB cắt CH tại K Chứng minh K là trung điểm của CH

Bài làm phần tự luận

Hớng dẫn chấm I/

Phần trắc nghiệm : (3 điểm) chọn mỗi đáp án đúng cho 0,5 điểm

II/ Phần tự luận

Bài 1:( 1,75 điểm)



































2 1

1 : ) 1 (

1

x

x

0,25đ

A =

) 1 )(

1 (

2 1 :

) 1 (

1













x x

x x

x

x x

0,5đ

A =

) 1 )(

1 (

1 :

) 1 (

1











x x

x x

x

x

0,25đ

A =

x

x x

x x

x x

1

) 1 )(

1 ( ) 1 (













Vậy với x > 0, x1 thì A =

x

x 1

O

B H

A

M

P

C

N

Bài 2:( 2,5 điểm)

a)

Cho x = 0  y = 3 ta có điểm A( 0; 3) 0,25đ Cho y = 0  x = -1,5 ta có điểm B(-1,5; 0) 0,25đ

Đồ thị hàm số y = 2x + 3 là đờng thẳng AB 0,25đ

Vẽ đúng Đồ thị hàm số y = 2x + 3 0,5đ

b)

Để đờng thẳng y = (m + 1)x + 2 cắt đờng thẳng y = 2x + 3

0,5đ

 m + 1  2

Bài 3: (3 điểm) vẽ hình sai không chấm

a)

MB, MC là tiếp tuyến của(O) (gt) 0,25đ

 MA = MC (1) (t/c hai tt cắt nhau)

NC, NB là tiếp tuyến của(O) (gt)

0,25đ

 NC = NB(2) ( t/c hai tt cắt nhau) Vì C nằm giữa M và N

0,25đ

 MN = MC + NC (3)

Từ (1),(2),(3) ta có

b)

OM là tia phân giác của góc AOC (4) (t/c hai tt cắt nhau) 0,25đ

ON là tia phân giác của góc BOC (5) (t/c hai tt cắt nhau) 0,25đ Góc AOC và Góc COB là hai góc kề bù (6) ( AB là đờng kính của (O) 0,25đ

Từ (4), (5), (6)  OM  ON ( t/c tia phân giác của hai góc kề bù)

  MON vuông tại O

0,25đ

OC MN tại C ( t/ c tiếp tuyến)  OC là đờng cao của  MON

 OM2 = MC MN ( Hệ thức lợng trong tam giác vuông) ( đpcm 2)

c)

BC cắt Ax tại P

0,5đ + Chứng minh : CM là đờng trung tuyến

của tam giác PCA

 MP = MA

0,25đ + CH // AP ( cùng  AB)

Nên ta có :   1

MA

PM KH

KC

KC = KH ; K  CH

0,25đ

 K là trung điểmt của CH (đpcm 3)

C

N

B O

A

M

1

-1

-1,5

3

x y