Đường trịn O và đường trịn O' tiếp xúc nhau tại A nên A thuộc đường thẳng OO'.. Vậy đường thẳng OO' và đường trịn đường kính BC cĩ điểm chung A 1.
Trang 1-3 O x
y 6 B
A
PHÒNG GD-ĐT HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC
BÌNH SƠN HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2008-2009
MƠN: TOÁN 9
A TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
B TỰ LUẬN: (7 điểm)
1
a) - Đồ thị hàm số y = 2x + 6
đi qua điểm (0; 6) và (- 3; 0)
- Vẽ đồ thị đúng
2
1 OB OA 2
1
0,75 0,75 0,5
2 P =
= (1− a 1)( + a) = 1 - a
0,75
0,75
3
x y 2 x 2 4 y 3+ = − + − (1)
ĐKXĐ: x 2;y 3.≥ ≥
x 2 1− − ≥0; y 3 2− − ≥0 nên (2) ⇔ x 2 1 0− − = và y 3 2 0− − =
⇒ x = 3 và y = 7 (thoả mãn ĐKXĐ)
4
- Vẽ hình đúng.
a) MA = MB; MA = MC (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
⇒ MA = MB = MC
b) MA = MB = MC ⇒ A thuộc đường trịn đường kính BC.
Đường trịn (O) và đường trịn (O') tiếp xúc nhau tại A
nên A thuộc đường thẳng OO'
Vậy đường thẳng OO' và đường trịn đường kính BC
cĩ điểm chung A (1)
MA ⊥ OO' (2) (Tính chất tiếp tuyến)
(1) & (2) ⇒ OO' là tiếp tuyến của đường trịn đường kính BC
c) MA = MB = MC ⇒ BAC = 900(3)
Tam giác BAD nội tiếp đường trịn (O) đường kính BD ⇒ BAD = 900(4)
(3) & (4) ⇒ D, A, C thẳng hàng
0,5 1,0
1,0
0,5
(Chú ý: Mọi cách giải đúng vẫn ghi điểm tối đa)
D
A
B