Tu chon toán 10

Về kỹ năng: - Học sinh có cái nhìn mới về hình học để chứng minh 1 bài toán hình học bằng phương pháp vectơ  trình bày lời giải bằng phương pháp vectơ.. - Thông qua phần trả lời nhắc lạ

Trang 1

CHỦ ĐỀ 1: VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TÍNH VECTƠ

Tiết 1-2: BIỂU DIỄN CÁC VECTƠ CÙNG PHƯƠNG – CÙNG HƯỚNG –

BẰNG NHAU - ĐỘ DÀI VECTƠ

I MỤC TIÊU BÀI DẠY:

1 Về kiến thức:

- Giúp học sinh hiểu được thế nào là 1 vectơ và các yếu tố xác định một véctơ

- Nắm được hai vectơ cùng phương, cùng hướng và bằng nhau

2 Về kỹ năng:

- Học sinh có cái nhìn mới về hình học để chứng minh 1 bài toán hình học bằng phương pháp vectơ  trình bày lời giải bằng phương pháp vectơ

3 Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh

4 Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic cho học sinh

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Giáo án, bài tập làm thêm, đồ dùng dạy học

2 Học sinh: Ôn lại kiến thức đã học về vectơ, dụng cụ học tập

III PHƯƠNG PHÁP:

Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kếthợp hoạt động nhóm

II TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, đồng phục, giới thiệu giáo viên dự giờ (nếu có),…

2 Bài mới: (Bài cũ kết hợp trong hoạt động bài mới)

TIẾT 1

Hoạt động 1: Cho tam giác ABC và điểm M tùy ý trên cạnh BC Có thể xác định được bao nhiêuvectơ (khác vec tơ không) từ 4 điểm A, B, C, M

- Giao nhiệm vụ cho học sinh

- Có bao nhiêu vectơ khác vectơ

không lập từ 4 điểm A, B, C, M?

- Kể tên các vectơ trên

- Nhận xét phần trả lời của học

sinh

- Thông qua phần trả lời nhắc lại

ĐN nghĩa vec tơ (khác vec tơ

- Giao nhiệm vụ cho 4 nhóm học

C

A

BM

CP

N

Trang 2

Giáo án Tự chọn 10 Trường THPT Hồng Bàng

- Xét các quan hệ đã nêu và

trình bày vào bảng

khái niệm 2 cùng phương, cùng

hướng, bằng nhau, đối nhau

- Đại diện nhóm lên trìnhbày

3 Bằng nhau; 4 Ngược hướng

- Giao nhiệm vụ cho học sinh vẽ

- Trả lời câu hỏi b

EH

uuur

= uuurAD

nên tứ giacc ADHE là hình bình hành

Ta có: EHuuur

= uuurAD

nên tứ giacc ADHE là hình bình hành

Biết độ dài các cạnh AB = 3a, AC = 4a

khái niệm độ dài của vectơ là độ

BC2 = AB2 + AC2 = 25a2

⇒BC= 5aTam giác ABC vuông tậi có M làtrung điểm của BC nên MA = MB

- Giao nhiệm vụ cho học sinh - Trả lời câu hỏi

CD

EF

M

C

AB

a

300

Trang 3

Tương tự cho AB = AB =

a

23

Áp dụng hệ thức trong tam giác vuông, ta có:

23

Hoạt động 6: Cho tam giác ABC vuông tại C, có góc A = 600, độ dài cạnh BC = 2a 3 Tính độ dàicác vevtơ uuurAB

và uuurAC

- Gợi ý cho học sinh làm tương

tự bài trên

GV: sin600 = ?, tan600 = ?

Từ đó suy ra uuurAB

và uuurAC

dài đoạn thẳng Và một số tính

chất tam giác đều

- Trả lời câu hỏi

TL: sin600 =

AB BC

a) BCuuur= .uuuurBM b) uuurAG= .uuuurAM c)GAuuur= .GMuuuur d) GMuuuur= .MAuuur

-GV: Để điền dấu vào chỗ trống

ta kiểm tra:

+ Hai vectơ cùng hướng hay

ngược hướng

+ Kiểm tra độ lớn của chúng

khái niệm tích vectơ với một số

- Hs theo dõi và ghi chép

a) 1/2 b) 2/3 c) -2 d).-1/3

Hoạt động 8: Cho 3 điểm A, B, C Chứng minh rằng:

a) Với mọi điểm M bất kỳ: Nếu 3MAuuur+2MBuuur−5MCuuuur r=0 thì 3 điểm A, B, C thẳng hàng

b) Với mọi điểm N bất kỳ: Nếu 10NAuuur−7uuurNB−3NCuuur r=0 thì 3 điểm A, B, C thẳng hàng

- Giao nhiệm vụ cho học

sinh

- Từ vectơ MA, MB viết

thành tổng của hai vectơ có

CA MC MA

333

Thay vào đẳng thức đề bàisuy ra điều pahỏ chứng minh

Ta có: 3MAuuur+2MBuuur−5MCuuuur r=0

05223

⇔ MC CA MC CB MC

02

⇔ CA CB

CB CA

⇒ cùng phương

⇒Ba điểm A, B, C thẳng hàng

A

BC

2a

600

A

BC

GM

Trang 4

3.Củng cố: Nhắc lại khái niệm 2 cùng phương, cùng hướng, bằng nhau, đối nhau

Nhắc lại khái niệm độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng

Nhắc lại khái niệm tích vectơ với một số thực Nếu a k br = r thì hai vectơ ar

và br

cùngphương Ứng dụng 2 vectơ cùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng hàng

4.Dặn dò: Xem lại các bài đã giải và tham khảo thêm sách bài tập

- -Tiết 3- 4: BIỂU DIỄN CÁC VECTƠ CÙNG PHƯƠNG – CÙNG HƯỚNG –

BẰNG NHAU - ĐỘ DÀI VECTƠ

- Giúp học sinh hiểu rõ tổng các vectơ và quy tắc 3 điểm, quy tắc đường chéo hình bình hành.Đồng thời nắm vững các tính chất của phép cộng

- Phân tích một vectơ thành tổng hoặc hiệu 2 vectơ

- Xác định được một vectơ bằng tích của một số với một vectơ

2 Về kỹ năng:

- Học sinh có cái nhìn mới về hình học để chứng minh 1 bài toán hình học bằng phương pháp vectơ  trình bày lời giải bằng phương pháp vectơ

II CHUẨN BỊ:

3 Giáo viên: Giáo án, một số bài tập, đồ dùng dạy học (nếu có),

4 Học sinh: Ôn lại kiến thức đã học về vectơ, dụng cụ học tập

III PHƯƠNG PHÁP:

Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kếthợp hoạt động nhóm

4 Bài mới: (Bài cũ kết hợp trong hoạt động bài mới)

TIẾT 3

Hoạt động 1: Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F Chứng minh rằng:

a) uuur uuur uuur uuurAB CD+ =AD CB+ b) uuur uuur uuur uuur uuur uuurAD BE CF+ + = AE BF CD+ + c) AB+CF+BE=AE+DF+CD

GV: Áp dụng quy tắc 3 điểm viết

các vectơ AB, CD thành tổng

các vectơ có chứa điểm D và B

sinh

quy tắc 3 điểm (hệ thức Salơ)

TL: Chen điểm D vào giữa

AB ta được AB = AD+DB

Tương tự cho vectơ CD

a)Ta có:

BD CB DB AD CD

AB+ = + + + =(AD+CB)+(DB+BD)

=AD+CB (đpcm)b) Tương tự

uuuur uuur uuur

d) uuur uuur uuurAB AC AD+ + =4uuurAO

- Giao nhiệm vụ cho học sinh - Trả lời câu hỏi

- Lên bảng vẽ hình

Trang 5

CM tương tự như HĐ 1 ta được:

DB AC

quy tắc 3 điểm (hệ thức Salơ),

quy tắc trung điểm

AB = AM+MN+NB

CD = DM+MN+NC

Vì M là trung điểm của AD

và N là trung điểm của BC

Nên

0

=+

NC NB

DM AM

- Theo dõi và ghi chép

a)Theo kết quả bài trên ta có

DB AC DC

a) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho 5BD = 3CD Chứng minh : AC

8

3 AB 8

3

AM = +

GV: Viết các vectơ AB, AC

8

3 ) (

8

+ +

+

=

+ AC 8

3 AB 8 5

= (5 3 )

8

1

DC DB

AD + + = AD

⇒đpcmb) Tương tự

TIẾT 4

Hoạt động 4: Cho Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD

a) Tính AB,BC theo a,b với OA=a ,OB=b

b) Tính CD,DA theo r r

c , d với OC c , OD duuur uur uuur r= =

GV: Viết AB thành hiệu của hai

vectơ có điểm đầu là O

Viết BC thành hiệu của hai

- Suy nghĩ và trả lời câuhỏi

TL: AB= OB−OA

a)

b a

OB OA OB

AO AB

Trang 6

vectơ có điểm đầu là O

GV: Nêu mối liên hệ giữa hai

vectơ OC, OA

sinh

- Tương tự cho câu b)

TL: BC= OC−OB

Mà OC=−OA a b

OA OB OC

BO BC

=

b)

d c

OD OC OD

CO CD

=

d c

OC OD OA

DO DA

=

Hoạt động 5: Cho Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M là trung điểm BC

a) Gọi N là trung điểm BM Hãy phân tích vectơ uuurAN

theo hai vectơ uuur uuurAB AC,

b) AM và BK là hai đường trung tuyến của tam giác ABC Hãy phân tích các véctơ

, ,

AB BC AC

uuur uuur uuur

theo hai vectơ ar uuuur r uuur= AM b BK, =

GV: Áp dụng quy tắc trung điểm

viết vectơ uuurAN

quy tắc 3 điểm (hệ thức Salơ),

quy tắc hình binh hành và quy

2

1

AB AC

AM = +

⇒ uuurAN= ( ) ]

2

1[2

1

AB AB

AC+ +

= AC AB

4

34

1

+b) Tương tự

Hoạt động 6: Cho tam giác ABC Tìm tập hợp những điểm thoả :

a) MA MB MC MB MCuuur uuur uuuur uuur uuuur+ + = −

b) MA MB MCuuur uuur uuuur+ + = MB MCuuur uuuur−

sinh

định lý về trọng tâm của tam

giác

- Qũy tích các điểm là một

đường tròn

3 Củng cố: Nhắc lại quy tắc 3 điểm (hệ thức Salơ), quy tắc hình bình hành, quy tắc trungđiểm

4 Dặn dò: Xem lại các bài đã giải và tham khảo thêm sách bài tập

- -A

BC

G

K

Trang 7

CHỦ ĐỀ 2: GIẢI TAM GIÁC

Tiết 5- 6: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KỲ

ÁP DỤNG VÀO GIẢI CÁC BÀI TỐN TAM GIÁC

- Đưa ra giá trị một số gĩc đặc biệt

- Dấu của một số tỉ số lượng giác học sinh cần nắm

2 Về kỹ năng: Hs biết sử dụng máy tính bỏ túi

3 Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải tốn cho học sinh

II CHUẨN BỊ:

5 Giáo viên: Giáo án, một số bài tập, đồ dùng dạy học (nếu cĩ),

6 Học sinh: Ơn lại kiến thức đã học về tam giác, cơng thức lượng giác, dụng cụ học tập

III PHƯƠNG PHÁP:

Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thơng qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kếthợp nhĩm

5 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, đồng phục, giới thiệu giáo viên dự giờ (nếu cĩ),…

6 Bài mới:(Bài cũ kết hợp trong hoạt động bài mới)

TIẾT 5

Hoạt động 1: a) Biết cosx= -1/4 Tính sinx, tanx, cotx

b) Biết sinx = 1/2 (00<x<900) Tính cosx, tanx, cotx

c) Biết tanx = -2 Tính sinx, cosx, cotgx

d) Biết tanx + cotx = 2 Tính sinx.cosx

giác đã học thể hiện mối liên

quan giữa tanx và sinx

sinh

- Thơng qua phần trả lời nhắc lại

các hệ thức lượng giác cơ bản

- Dấu của các tỉ số lượng giác

GV: Hướng dẫn học sinh giải bài

4

15 sin

x x

TL: 1 + tan2x =

x

2cos

4

15 sin

x x

b) c) Tương tự

d) tanx + cotx = 2

2

1cos.sin

cos.sin2cossin

2sin

coscos

sin

2 2

=

⇒

=+

⇔

=+

⇔

x x

x x x

x x

x

Hoạt động 2:

2

Ccos

Cho

=+

∆

2

BAsin

*

sinCB)

sin(A

*

: rằngminhChứngABC

Trang 8

?: Tổng 3 góc trong tam giác có

số đo bằng bao nhiêu?

GV: Hướng dẫn học sinh chuyển

vế đổi dấu đưa về dạng A+B =

? Áp dụng cung bù tính sin(1800

– C) = ?

sinh

- Thông qua phần trả lời mối liên

hệ giữa các tỉ số lương giác của

các góc bù nhau, phụ nhau

TL: Tổng 3 góc trong tamgiác có số đo bằng 600

C B

A

C B

A

sin)sin(

)180sin(

)

=+

⇔

−

=+

⇒

b) A+ B + C = 1800

2

1802

0 C B

⇔

)290sin(

2sin A B 0 C

sin A+B = C

TIẾT 6

Hoạt động 3: a) Tính A = cos200 + cos400+ +cos1800

b) B = cos 12 + cos 78 + cos 1 + cos 892 0 2 0 2 0 2 0

c) C = cos(90 - x)sin(180 - x) - sin(90 - x)cos(180 - x)0 0 0 0

GV: Tương tự cho câu c)

- Thông qua phần trả lời mối liên

hệ giữa các tỉ số lương giác của

các góc bù nhau, phụ nhau

- Suy nghĩ trả lời câu hỏi

TL: 200 =1800 – 1600

cos200 = cos(1800 – 1600) = -cos1600

TL:

1

78cos78sin

78cos12cos

0 2 0 2

=

+

=+

1

89cos89

sin

89cos1cos

0 2 0

2

0 2 0

2

=

+

=+

cos210 =sin2(900–10) = sin2890

⇒B = 2 c) cos(900 – x) = sinx sin(1800 – x) = sinx sin(900 – x) = cosx cos(1800 – x) = -cosx

⇒C = sin2x + cos2x= 1Hoạt động 4: Sử dụng máy tính Tính:

a) A = sin250 + 3.cos650

b) B = tan59025’ – 2cot37045’.Làm tròn đến độ chính xác phần ngàn

Hoạt động 5: Cho Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 50029’ và độ dài cạnh BC = 5

a) Tính số đo góc C

b) Tính độ dài các cạnh còn lại

c) Tính độ dài đường cao AH (Làm tròn đến độ chính xác phần trăm)

sinh

?: Tổng các góc trong một tam

giác bằng bao nhiêu?

TL: Tổng số đo các góctrong một tam giác

(đpcm)

C

A

B

Trang 9

? Nêu các tỉ số lượng giác của

các góc trong tam giác

GV: Áp dụng các tỉ số lượng giác

đã học để tính các cạnh AB, AC

- Thông qua phần trả lời tỉ số

lượng giác trong tam giác vuông

AC = BC.sinB = 5sin50029’ ≈ 3.86

c)

BC

AC AB

AH = .

= 5sin39031’sin50029’≈ 2.45

3 Củng cố: +Các hệ thức LG cơ bản

+Hệ thức LG trong tam giác vuông

- -Tiết 7- 8: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ

ÁP DỤNG VÀO GIẢI CÁC BÀI TOÁN TAM GIÁC

- Đưa ra giá trị một số góc đặc biệt

- Dấu của một số tỉ số lượng giác học sinh cần nắm

2 Về kỹ năng: Hs biết sử dụng máy tính bỏ túi

II CHUẨN BỊ:

7 Giáo viên: Giáo án, một số bài tập, đồ dùng dạy học (nếu có),

8 Học sinh: Ôn lại kiến thức đã học về tam giác, công thức lượng giác, dụng cụ học tập

III PHƯƠNG PHÁP:

Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kếthợp nhóm

TIẾT 7

Hoạt động 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C = 34024’ và độ dài cạnh BC=6

a) Tính số đo góc B

b) Tính độ dài các cạnh còn lại

c) Tính độ dài đường cao CH (Làm tròn đến độ chính xác phần trăm)

sinh

?: Tổng các góc trong một tam

giác bằng bao nhiêu?

? Nêu các tỉ số lượng giác của

các góc trong tam giác

GV: Áp dụng các tỉ số lượng giác

đã học để tính các cạnh AB, AC

- Thông qua phần trả lời tỉ số

TL: Tổng số đo các góctrong một tam giác

TL: singóc=

cosgóc=

tangóc=

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC, ta có: a) B = 1800 – A – B = 55036’b) AB = BC.sinC = 6sin34024’ ≈ 3.39

AC = BC.sinB = 6sin55036’ ≈ 4.95

ĐốiHuyềnKềHuyềnĐốiKềKềĐối

C

A

B

ĐốiHuyềnKềHuyềnĐốiKề

Trang 10

AH = .

= 6sin34024’sin55036’≈ 2.80

Hoạt động 2: Cho tam giác ABC vuông tại B có độ dài cạnh BC = 5, AB = 3

a) Tính độ dài AC và đường cao BH

b) Tìm số đo các góc

- Thông qua phần trả lời nhắc lại:

định lý Pitago, tỉ số lượng giác

trong tam giác vuông

TL: Trong tam giác vuôngbình phương độ dài cạnhhuyền bằng tổng bìnhphương độ dài hai cạnhgóc vuông

=

AC

BC AB BH

sinh

GV: Gọi một HS tính số đo góc

A

?: Nêu công thức định lý sin

trong tam giác

GV: Áp dụng tính cạnh a và b

định lý hàm số sin, hàm số cos

trong tam giác bất kỳ Mối liên

quan của bài toán biết một cạnh

b A

a

2sinsin

A C

c a C

c A

a

sinsinsin

⇒ a = 0

80sin

37

B C

c b C

c B

b

sinsinsin

sin = ⇒ =

⇒ b = 0 sin400

80sin14

C

B

AH

Trang 11

- Giao nhiệm vụ cho học sinh.

sinh

GV: Áp dụng định lý hàm số sin

tính góc C và B

?: Nêu công thức hàm cosin tính

cạnh b của tam giác?

GV: Hướng dẫn học sinh áp

dụng hệ quả định lý hàm số

cosin tính các góc của tam giác

định lý hàm số sin, cos trong tam

giác bất kỳ Mối liên quan của

bài toán biết hai cạnh và một

góc; và bài toán biết 3 cạnh

C

c B

b A

a

2sinsin

A a

c

C sinsin =

⇒TL: b2 = a2 + c2 – 2accosB

TL: cosA =

bc

a c b

2

2 2

2 + −

cosB =

ac

b c a

2

2 2

2 + −

cosC =

ab

c b a

2

2 2

c A

a

sinsin

c) cosA =

15

112

2 2 2

=

−+

bc

a c b

⇒ A ≈ 42050’

cosB =

35

172

2 2 2

=

−+

ac

b c a

⇒ B ≈ 60056’

cosC =

21

52

2 2 2

=

−+

ab

c b a

⇒ A ≈ 76014’

3 Củng cố: Nhắc lại các công thức trong tam giác

- Giúp học sinh nắm vững cách xét tính chẵn lẻ của mọt hàm số

- Giúp học sinh nắm vững sự biến thiên và đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai

- Lập được phương trình đường thẳng và phương trình Parabol

2 Về kỹ năng: Học sinh trình bày các khoảng đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị

II CHUẨN BỊ:

9 Giáo viên: Chuẩn bị sẵn 1 số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh

10 Học sinh: Kiến thức cũ: Xét tính chẵn lẻ, sự biến thiên, đồ thị của hàm số bậc nhất, bậc hai.dụng cụ học tập

III PHƯƠNG PHÁP:

Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kếthợp nhóm

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	1,17 MB