Chuyên đề: Bài toán liên quan đến KSHS

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1.. Khảo sát sự tương giao giữa hai đồ thị C1 và C2 tương đơưng với khảo sát số nghiệm của phương trình: fx = gx 1 Số giao điểm của C1 và C

KHẢO SÁT HÀM SỐ

Dạng 1: CÁC BÀI TOÁN VỀ TIẾP XÚC

Cho hàm số y  f x ,đồ thị là (C) Có ba loại phương trình tiếp tuyến như sau:

 Tính đạo hàm và giá trị f x' 0

 Phương trình tiếp tuyến có dạng: yf x'  0 x x 0y0

Chú ý: Tiếp tuyến tại điểm M x y 0 ; 0 C có hệ số góc kf x' 0

 Giải phương trình: f x' k , tìm nghiệm x0  y0

 Phương trình tiếp tuyến dạng: y k x x   0y0

Chú ý: Cho đường thẳng  :Ax By C   0, khi đó:

 Nếu d//    d :y ax b   hệ số góc k = a

 Nếu d    d :y ax b   hệ số góc k 1

a

 Gọi d là đường thẳng qua A và có hệ số góc là k, khi đó  d :y k x x   A y A

 Điều kiện tiếp xúc của  d và  C là hệ phương trình sau phải có nghiệm:

 

'

A A









Tổng quát: Cho hai đường cong  C y: f x  và C' : y g x   Điều kiện để hai đường cong tiếp xúc với nhau là hệ sau có nghiệm    

   

f x g x







a khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b Viết phương trình tiếp tuyến  của (C):

ii Tại điểm có tung độ y = 3.

2 Cho hàm số y = x3 + mx2 + 1 có đồ thị (C m ) Tìm m để (C m ) cắt d: y = – x + 1 tại ba điểm phân biệt A(0;1), B, C sao cho các tiếp tuyến của (C m ) tại B và C vuông góc với nhau.

Lời giải:

Pt hoành độ giao điểm của d và (C m ) là: x3 + mx2 + 1 = – x + 1 x(x2 + mx + 1) = 0 (*)

Đặt g(x) = x2 + mx + 1 d cắt (C m) tại ba điểm phân biệt g(x) = 0 có hai nghiệm phân

biệt khác 0

 

2

m g



 

GV: Hồ Thanh Lai Trang 1

Vì x B , x C là nghiệm của g(x) = 0

1

B C

B C

P x x



 

Tiếp tuyến của (C m ) tại B và C vuông góc với nhau nên ta có: f x C f x B 1

3 2  3 2  1

B C B C

kẻ được 3 tiếp tuyến với (C).

tuyến đến (C).

kẻ được 3 tiếp tuyến với (C).

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)

b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm

M(–1;–9).

Lời giải:

a D=R, y’ = 12x2 – 12x; y’ = 0  x = 0 hay x = 1.

BBT :

b Tiếp tuyến qua M(1;9) có dạng y = k(x + 1) – 9

Phương trình hoành độ tiếp điểm qua M có dạng :

4x3 – 6x2 + 1 = (12x2 – 12x)(x + 1) – 9.

 4x3 – 6x2 + 10 = (12x2 – 12x)(x + 1)  2x3 – 3x2 + 5 = 6(x2 – x)(x + 1).

 x = –1 hay 2x2 – 5x + 5 = 6x2 – 6x  x = –1 hay 4x2 – x – 5 = 0.

 x = –1 hay x = 5

4; y’(1) = 24; ' 5 15

y  

Vậy phương trình các tiếp tuyến qua M là: y = 24x + 15 hay y = 15

4

Dạng 2: CÁC BÀI TOÁN VỀ CỰC TRỊ

Cho hàm sô y  f x ,đồ thị là (C) Các vấn đề về cực trị cần nhớ:

 Nghiệm của phương trình f x '  0 là hoành độ của điểm cực trị

 

0

0

f x

f x







 thì hàm số đạt cực đại tại x x 0

 

0

0

f x

f x







 thì hàm số đạt cực tiểu tại x x 0

Một số dạng bài tập về cực trị thường gặp

x  0 1

+

y' + 0  0 +

y 1 +

 1 CĐ CT

 Để hàm số yf x  có 2 cực trị

'

0 0

y

a 



 Để hàm số yf x có hai cực trị nằm về 2 phía đối với trục hoành  y CĐ.y CT  0

 Để hàm số yf x có hai cực trị nằm về 2 phía đối với trục tung  x CĐ.x CT  0

CĐ CT

CĐ CT



 



CĐ CT



 



Cách viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị.

trị.

3

a Hàm số luôn có cực trị.

a Khảo sát hàm số khi m = 0.

b.Định m để hàm số không có cực trị.

c Định m để hàm só có cực đại và cực tiểu.

trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị ấy.

thời hoành độ của điểm cực tiểu nhỏ hơn 1.

m m

 





Dạng 3: CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐỒNG BIẾN  NGHỊCH BIẾN

Cho hàm sô y  f x có tập xác định là miền D.

(chỉ xét trường hợp f(x) = 0 tại một số hữu hạn điểm trên miền D)

Thường dùng các kiến thức về xét dấu tam thức bậc hai: f x  ax2 bx c

1 Nếu   0thì f(x) luôn cùng dấu với a.

2 Nếu   0thì f(x) có nghiệm

2

b x a

 và f(x) luôn cùng dấu với a khi

2

b x a

3 Nếu   0thì f(x) có hai nghiệm, trong khoảng 2 nghiệm f(x) trái dấu với a, ngoài khoảng 2 nghiệm f(x) cùng dấu với a.

So sánh nghiệm của tam thức với số 0

GV: Hồ Thanh Lai Trang 3

0

0

S

 





 



0

0

S

 





 



a Hàm số luôn đồng biến trên R.

a Đồng biến trên R.

Dạng 4: CÁC BÀI TOÁN VỀ GIAO ĐIỂM CỦA 2 ĐƯỜNG CONG

Quan hệ giữa số nghiệm và số giao điểm

Cho hai hàm số y=f(x) có đồ thị (C1) và y=g(x) có đồ thị (C2) Khảo sát sự tương giao

giữa hai đồ thị (C1) và (C2) tương đơưng với khảo sát số nghiệm của phương trình: f(x) = g(x) (1)

Số giao điểm của (C1) và (C2) đúng bằng số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm (1)

(1) vô nghiệm  (C1) và (C2) không có điểm chung

(1) có nghiệm đơn x1  (C1) và (C2) cắt nhau tại N(x1;y1)

(1) có nghiệm kép x0  (C1) tiếp xúc (C2) tại M(x0;y0)

1 Cho hàm số yx 1 2 x 12 có đồ thị là (C).

a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên

b Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình x2  12  2m  1 0

2 Cho hàm số y x 3 kx2  4

a Khảo sát hàm số trên khi k = 3.

b Tìm các giá trị của k để phương trình x3 kx2  4 0  có nghiệm duy nhất

Dạng 5: CÁC BÀI TOÁN VỀ KHOẢNG CÁCH

Các công thức về khoảng cách:

B A B A

Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng: Cho đường thẳng  :Ax By C   0 và

2 2

d M

 

1. Cho hàm số y x 3  3mx2  3x 3m 2C m Định m để C m có cực đại cực tiểu đồng thời khoảng cách giữa chúng là bé nhất

1

x

x





 Tìm tọa độ các điểm M nằm trên (C) có tổng khoảng cách đến

hai tiệm cận là nhỏ nhất

1

x

x





 Tìm hai điểm M, N thuộc hai nhánh khác nhau của (C) sao cho đoạn MN nhỏ nhất.

Dạng 6: CÁC ĐIỂM CỐ ĐỊNH

Phương pháp:

Từ hàm số yf x m ,  ta đưa về dạng F x y , mG x y ,  Khi đó tọa độ điểm cố định

 

F x y

G x y







1 Cho hàm số yx3  3m 1x2 3mx 2C m Chứng minh rằng C m luôn đi qua hai điểm

cố định khi m thay đổi.

2 Cho hàm số C m:y1 2  m x 4  3mx2  m 1 Tìm các điểm cố định của họ đồ thị trên

3 Chứng minh rằng đồ thị của hàm số ym 3x3  3m 3x2  6m 1x m  1C m luôn

đi qua ba điểm cố định

Dạng 7: ĐỒ THỊ CH ỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

y = f(x) có đồ thị (C) y f x  có đồ thị (C’) yf x  có đồ thị (C “)

  0,

y f x   x D Do đó ta phải giữ nguyên phần phía trên

trục Ox và lấy đối xứng phần phía dưới trục Ox lên trên.

 

yf x có f xf x  ,

x D

chẵn do đó có đồ thị đối xứng

qua trục tung Oy.

f(x)=x^3-2x^2-0.5

x

y

(C)

f(x)=abs(x^3-2x^2-0.5) f(x)=x^3-2x^2-0.5

x

y

(C')

f(x)=abs(x)^3-2x^2-0.5 f(x)=x^3-2x^2-0.5

x

y

(C'')

Chú ý: Đối với hàm hữu tỷ

8

GV: Hồ Thanh Lai Trang 5

f(x)=2x^3-9x^2+12x

-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4

-8 -6 -4 -2

2 4 6

x

y

3 2

2 9 12

yx x x

f(x)=2abs(x)^3-9x^2+12abs(x)

-16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2

-8 -6 -4 -2

2 4 6

x

y

3 2

2 9 12

y x x x

Dạng 8: CÁC CẶP ĐIỂM ĐỐI XỨNG

Điểm I x y 0 ; 0là tâm đối xứng của đồ thị  C y: f x   Tồn tại hai điểm M(x;y) và M’(x’;y’) thuộc (C) thỏa:

   

0

0

' 2





0

' 2



 



Vậy I x y 0 ; 0 là tâm đối xứng của (C)  f x  2y0  f 2x0  x

3

x

y x  x có đồ thị  C Tìm trên (C) hai điểm M, N đối xứng nhau

qua trục tung

2. Cho hàm số yx3ax2 bx c  1 Xác định a, b, c để đồ thị hàm số (1) có tâm đối xứng là I(0;1) và đi qua điểm M(1;1).

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)

b Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua điểm I(1;2) với hệ số góc k (k > – 3) đều cắt

đồ thị của hàm số (1) tại ba điểm phân biệt I, A, B đồng thời I là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Lời giải:

a D = R.

y' = 3x2  6x = 3x(x  2), y' = 0  x = 0, x = 2.

y" = 6x  6, y" = 0  x = 1.

y' + 0  |  0 +

y"   0 + +

b d : y  2 = k(x  1)  y = kx  k + 2.

Phương trình hoành độ giao điểm: x3  3x2 + 4 = kx  k + 2  x3  3x2  kx + k + 2 = 0.

 (x  1)(x2  2x  k  2) = 0  x = 1  g(x) = x2  2x  k  2 = 0.

Vì ' > 0 và g(1) ≠ 0 (do k >  3) và x1 + x2 = 2x I nên có đpcm!

Dạng 9: MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TIỆM CẬN







C M

MH

0

x x d x

f x x









x









Trường hợp đặc biệt:

f(x)=(2x+1)/(1-x) y=3x+1 x(t)=1 , y(t)=t f(x)=-2 Series 1 f(x)=-(1/3)x-13/3

-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4

-12 -10 -8 -6 -4 -2

2

x y

N(2;-5)

M

H

KSHS

*Hàm số bậc nhất trên bậc nhất (hàm nhất biến)

n

mx

b

ax

y







+TXĐ: D= R\















m n

m

n

x















: lim

m

a y d m

a y

x











: lim

f(x)=x/(x-1) f(x)=1 x(t)=1 , y(t )=t

T ?p h?p 1

-14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3

x

y

m a

y 

m n

x 

I

1

x y x





 có đồ thị (C).

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b Tìm những điểm M thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ nó đến hai đường tiệm cận

nhỏ nhất

2

x y

x





 có đồ thị (H).

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số.

b Viết phương trình tiếp tuyến  của (H) tại giao điểm với trục tung.

c Tìm những điểm N (x N >1) thuộc (H) sao cho khoảng cách từ N đến tiếp tuyến  ngắn

nhất

HD câu b, c

* Gọi M klà giao điểm của (C) với trục tung M0;1 Phương trình tiếp tuyến là y 3x 1 hay

 

0

3

1

x



0

0

3

1 ,

10

x

x

d N



0

3

1

x

 , min  min

d N   g x

0

3

1

x

 trên khoảng 0; ,

 

0

3

1

g x

x

 

0

0

2

x

g x

x





  



…)

* Do x 0 1 nên ta chỉ nhận nghiệm x 0 2 thay vào N ta được

2; 5

N  Vậy N2; 5   thì  , min 6 10

5

Dạng 10: DIỆN TÍCH  THỂ TÍCH

Ứng dụng tích phân (Dạng này thường xuất hiện nhiều trong các đề thi tốt nghiệp)

a Diện tích

Cho hai hàm số y=f(x) và y=g(x) có đồ thị (C1), (C2) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C1),

(C2) và hai đường thẳng x=a, x=b được tính bởi công thức:

b

a

S f x  g x dx

GV: Hồ Thanh Lai Trang 7

x

y

O

f(x) g(x)

b a

ta phải giải phương trình f(x)=g(x) để tìm a, b.

b Thể tích

Thể tích do hình phẳng giới hạn bởi

{(C):y=f(x),y=0,x=a,x=b} quay quanh Ox

được tính bởi công thức:     

b

a

dx x f

Thể tích tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi hai đường y=f(x), y=g(x) quay quanh Ox (f(x)g(x), x[a;b]) được tính bởi công thức:) được tính bởi công thức:           

b

a

dx x g x

f

ĐỀ THI CHUNG CỦA BỘ GD-ĐT

A HÀM BẬC BA

y x  x 

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

2x 3x 1m

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho

Bài 3 : (TN- 2007) Cho hàm số y=x3 3x2 có đồ thị là (C)

a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

b/ Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm A(2 ;4)

Bài 4 : (TN- 2006) Cho hàm số y=x33x2 có đồ thị (C)

a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Bài 5 : (TN-2004PB) Cho hàm số y=x3 6x29x có đồ thị là (C)

a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

b/ Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ là nghiệm của pt : y’’=0

thẳng nối cực đại vào cực tiểu

Bài 6: (TN-2004KPB) Cho hàm số y=x3 3mx24m3

a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=1

b/ Viết phương trỡnh tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=1

Bài 7: (CĐ SP-2004) Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 4m

a Chứng minh đồ thị hàm số luôn có 2 cực trị

b Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1

x  mx m x

a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m =1

b Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

1 Khảo sát và vẽ đồ thị với m = 1

2 Tìm m để pt f(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt

Bài 10: (ĐHBK-1999)

2 1

m

Bài 11: (ĐH Mỏ 1997) Cho (Cm ): y = (m+2)x3 + 3 x2 + mx-5

y

O

f(x) b

1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0

2.Tìm m để hàm số có CĐ và CT

1 Khảo sát hàm số

2 CMR khi m thay đổi thì đường thẳng y = m(x+1)+2 luôn cắt đồ thị tại một điểm

A cố định Hãy xác định m để đường thẳng cắt (C) tại 3 điểm A,B,C khác nhau sao cho tiếp tuyến tại B và C vuông góc với nhau

1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

2 Tìm a để đồ thị cắt Ox tại đúng 1 điểm (Tiếp xúc, cắt tại 3 điểm phân biệt )

Bài 15: (ĐH-2002A).Cho hàm số y =  x3 + 3mx2 + 3(1  m2)x + m3  m2 (1)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị của hàm số (1) khi m = 1.

c Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1)

ĐS: b k 1 0kk3 2

 , c y 2x m 2 m .

Bài 16: (ĐH-2002 Dựbị) Cho hàm số y =

3

1 2 2 3







1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m =1/2

2 Viết pt tiếp tuyến của đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến song song với (d):y=4x+2

1,Tìm m để đồ thị hàm số có 2 điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc toạ độ

2.Khảo sát và vẽ đồ thị khi m = 2

ĐS: 1 f x 0  fx0, x0  0 … m>0.

1 Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục ox tại 3 điểm phân biệt

2 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 4

Bài 19: (ĐHCĐ-2003Dự bị)

thẳng cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt

1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C )

tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị (C )

Bài 21: (ĐH-2004D) Cho hàm số y=x3 -3 m x2 +9x +1 (1) Với m là tham số

1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m =2

2 Tìm m để điểm uốn của đồ thị hàm số thuộc đường thẳng y=x +1

m

1.Khảo sát và vẽ đồ thị với m= 2

2.Gọi điểm M thuộc đồ thị có hoành độ = -1,tim m sao cho tiếp tuyến tại M song song

với đường thẳng 5 x - y = 0 ĐS: m=4.

GV: Hồ Thanh Lai Trang 9

Bài 23: (CĐ SPA 2005) Cho hàm số y x3mx2 x m (1 ) có đồ thị (Cm )

1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m =1

2 Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng

3 Tìm các điểm mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m

Bài 24: (CĐSP KT 2005) Cho hàm số y=x3 +3x2+4 (1)

1 Khảo sát và vẽ đò thị hàm số

2 Chứng minh đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng

3 Viết pttt của đồ thị hàm số đi qua A(0:1)

Bài 25: (ĐH-2006D) Cho hàm số y x 3  3x 2

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đó cho

b Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3;20) cú hệ số gúc m Tỡm m để đường

4

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m =1

b Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu và các điểm cực trị cách đều điểm O

ĐS : b m 12.

Bài 27: (ĐH-2008B) Cho hàm số y4x3 6x21 (1)

1 Khảo sát

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm M(-1;-9)

Bài 28: (ĐH-2008D) Cho hàm số: yx3 3x24 (1)

1 Khảo sát

2 Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua điểm I(1;2) với hệ số góc k (k>-3) đều cắt

đồ thị của h.số (1) tại ba điểm phân biệt I, A, B đồng thời I là trung điểm của đoạn AB

Bài 29: (ĐH-2006A)

2 x  9x 12 x m

B HÀM BẬC BỐN

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)

Bài 2: (ĐH-2009D) Cho hàm số y = x4 – (3m + 2)x2 + 3m (Cm), m là tham số

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đó cho khi m = 0

nhỏ hơn 2

1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ứng với m = 1,

2 Tìm m để hàm số tiếp xúc với trục hoành tại 2 điểm phân biệt

Bài 4: (ĐH Huế 1998) Cho Cm : y= -x4+2mx2-2m +1

1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m =1

3.Tìm m để các tiếp tuyến tại A và B vuông góc với nhau

4 x4 -2x2 -9

4

2.Viết pt tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại các giao điểm của nó với trục Ox

1.Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị 3 đoạn thẳng bằng nhau

2.Tìm m để y = m cắt đồ thị hàm số tại bốn điểm phân biệt,

1 Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số với m = -2

2 B,Tìm m để đồ thị hàm số cắt ox tại 4 điểm có hoành độ lập thành cấp số cộng

1 khảo sát và vẽ đồ thị với m =1

2 Tìm m để hàm số có cực tiểu mà không có cực đại

1 Khảo sát và vẽ đồ thị với m = -2

2 Tìm m để hàm số cắt ox tại 4 điểm phân biệt

3 Tìm m để hàm số có đúng một cực trị

4 Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu mà tổng bình phương các hoành độ bằng 27

Bài 10: (ĐH-2002B) cho hàm số y= mx4 + (m2-9) x2 +10

1 Khảo sát với m=1

2 Tìm m để hàm số có 3 cực trị

1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=8

2 Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục ox tại 4 điểm phân biệt

Bài 12: 1 Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số y= x4-6 x2+5

Bài 13: Cho hàm số y= x4-2 m2x2+1

1,Khảo sát và vẽ đồ thị với m=1

2.Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân

C HÀM NHẤT BIẾN

Bài 1: (ĐHTM 1999) Cho hàm số (C):

1

4 2









x

x y

1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

2 Giải và biện luận số giao điểm của (l) 2x-y +m=0 với (C).Khi chúng có hai giao điểm M và N.Hãy tìm quỹ tích trung điểm I của MN

Bài 2: (ĐHAN 1997)

1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

3

1 2







x

x y

Bài 3: (ĐHNT HCM 1997)

1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

2

1







x

x y

Bài 4: 1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

2

1 2







x

x y

2 CMR đường thẳng y=-x+m luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A,B.Tìm m để AB đạt giá trị nhỏ nhất

GV: Hồ Thanh Lai Trang 11