Vận dụng liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều để giải nhanh bài toán liên quan đến thời gian

Để học sinh có thể hiểu được một cách sâu sắc, đầy đủ những kiến thức Vật lí và áp dụng cáckiến thức đó vào thực tiễn cuộc sống thì chúng ta cần phải rèn luyện cho các emnhững kỹ năng ,

PHẦN I: MỞ ĐẦU

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Vật lý là một bộ môn khoa học nghiên cứu về các hiện tượng diễn ratrong tự nhiên Những thành tựu của Vật lý được ứng dụng vào thực tiễn sảnxuất và ngược lại chính thực tiễn sản xuất đã thúc đẩy khoa học Vật lý pháttriển Vì vậy, học vật lý không chỉ đơn thuần là học lý thuyết mà phải biết vậndụng kiến thức Vật lý vào thực tiễn sản xuất Bộ môn Vật lý được đưa vào giảngdạy trong nhà trường phổ thông nhằm cung cấp cho học sinh những kiến thứcphổ thông, cơ bản, có hệ thống toàn diện về Vật lý Hệ thống kiến thức này phảithiết thực và đặc biệt phải phù hợp với quan điểm Vật lý hiện đại Để học sinh

có thể hiểu được một cách sâu sắc, đầy đủ những kiến thức Vật lí và áp dụng cáckiến thức đó vào thực tiễn cuộc sống thì chúng ta cần phải rèn luyện cho các emnhững kỹ năng , kỹ xảo thực hành như : Kỹ năng, kỹ xảo giải bài tập, kỹ năng

đo lường, quan sát , mô tả chính xác hiện tượng…

Bài tập Vật lý với tư cách là một phương pháp dạy học, nó có ý nghĩa hếtsức quan trọng trong việc thực hiện nhiệm vụ dạy học Vật lý ở nhà trường phổthông Thông qua việc giải tốt các bài tập Vật lý học sinh sẽ có được những kỹnăng so sánh, phân tích, tổng hợp … do đó sẽ góp phần to lớn trong việc pháttriển tư duy của học sinh Đặc biệt bài tập vật lý giúp học sinh củng cố kiến thúc

có hệ thống cũng như vận dụng những kiến thức đã học vào việc giải quyếtnhững tình huống cụ thể, làm cho bộ môn trở nên lôi cuốn, hấp dẫn các em hơn Hiện nay, trong xu thế đổi mới của ngành giáo dục về phương pháp giảngdạy cũng như phương pháp kiểm tra đánh giá kết quả giảng dạy và thituyển.Trắc nghiệm khách quan đang trở thành phương pháp chủ đạo trong kiểmtra đánh giá chất lượng dạy và học trong nhà trường THPT Đặc biệt bộ môn Vật

lí là một trong số các môn học được Bộ Giáo dục và Đào tạo chọn hình thứckiểm tra và thi theo phương pháp trắc nghiệm khách quan Với hình thức thi

này, thời gian dành cho mỗi câu hỏi và bài tập là rất ngắn, khoảng 1,5 phút Nếuhọc sinh không được cung cấp các công thức tổng quát và các công thức hệ quảcủa mỗi dạng bài tập để tìm ra kết quả nhanh nhất thì không thể đủ thời gian đểhoàn thành tốt bài làm trong các kỳ thi và kiểm tra Điểm đáng lưu ý là nội dungkiến thức kiểm tra tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải học kĩ, nắm vững toàn

bộ kiến thức của chương trình, tránh học tủ, học lệch và để đạt được kết quả tốttrong việc kiểm tra, thi tuyển thì các em không những phải nắm vững kiến thức

mà còn đòi hỏi phải có phản ứng nhanh đối với các dạng toán, đặc biệt các dạngtoán mang tính chất khảo sát mà các em thường gặp

Trong quá trình giảng dạy chương trình vật lí lớp 12 tôi nhận thấy bài toánxác định thời gian trong dao động điều hòa là một vấn đề khó đối học sinh, các

em thường bối rối dẫn đến sai lầm khi gặp vấn đề này Để giải bài toán loại này,một số giáo viên và học sinh đã sử dụng những kiến thức liên quan đến phươngtrình lượng giác, tuy nhiên phương pháp này thuần túy toán học, phức tạp và dễgây nhầm lẫn.Với mong muốn tìm được phương pháp giải các bài toán trắcnghiệm một cách nhanh chóng đồng thời rèn luyện khả năng trực quan hoá tưduy của học sinh và lôi cuốn được nhiều học sinh tham gia vào quá trình giải bàitập loại này, cũng như giúp một số học sinh không yêu thích hoặc không giỏimôn Vật lý cảm thấy đơn giản hơn trong việc giải các bài tập trắc nghiệm vật lý,tôi chọn đề tài: Vận dụng liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động trònđều để giải nhanh các bài toán liên quan đến thời gian

II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU.

-Làm quen với công tác nghiên cứu khoa học

-Tìm cho mình một phương pháp để tạo ra không khí hứng thú và lôi cuốnnhiều học sinh tham gia giải nhanh các bài tập trắc nghiệm vật lý, đồng thời giúpcác em đạt được kết quả cao trong các kỳ thi

-Nghiên cứu phương pháp giảng dạy bài vật lý với quan điểm tiếp cận mới :

“Phương pháp Trắc nghiệm khách quan”.

III, ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU.

Trong đề tài này tôi lần lượt giải quyết các nhiệm vụ sau:

2

-Tìm hiểu cơ sở lý luận chung của bài tập vật lý và phương pháp giải bài tập vật

lý ở nhà trường phổ thông

-Vận dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều để đưa

ra phương pháp giải nhanh các dạng bài tập về xác định thời gian trong daođộng điều hòa

-Trên cơ sở những kết quả đã nghiên cứu sẽ giúp cho các em học sinh áp dụng

để giải quyết các loại bài tập liên quan đến việc xác định thời gian trong Daođộng cơ, Sóng cơ, Điện xoay chiều hay mạch dao động LC

IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

- Nghiên cứu lý thuyết

- Giải các bài tập vận dụng

PHẦN HAI: NỘI DUNG

I Cơ sở lí luận của sáng kiến

1.1 Vai trò bài tập Vật lý trong việc giảng dạy Vật lý.

Việc giảng dạy bài tập Vật lý trong nhà trường không chỉ giúp học sinhhiểu được một cách sâu sắc và đầy đủ những kiến thức quy định trong chươngtrình mà còn giúp các em vận dụng những kiến thức đó để giải quyết nhữngnhiệm vụ của học tập và những vấn đề mà thực tiễn đã đặt ra

Muốn đạt được diều đó, giáo viên phải thường xuyên rèn luyện cho họcsinh những kỹ năng, kỹ xảo vận dụng kiến thức vào cuộc sống hằng ngày

Kỹ năng vận dụng kiến thức trong bài tập vào trong thực tiễn đời sốngchính là thước đo mức độ sâu sắc và vững vàng của những kiến thức mà họcsinh đã thu nhận được Bài tập Vật lý với chức năng là một phương pháp dạyhọc có một vị trí đặc biệt trong dạy học Vật lý ở trường phổ thông

Trước hết, Vật lý là một môn khoa học giúp học sinh nắm được quy luậtvận động của thế giới vật chất, hiểu rõ những quy luật ấy, biết phân tích và vậndụng những quy luật ấy vào thực tiễn Trong nhiều trường hợp mặt dù ngườigiáo viên có trình bày tài liệu một cách mạch lạc, hợp lôgích, phát biểu định luậtchính xác, làm thí nghiệm đúng yêu cầu, quy tắc và có kết quả chính xác thì đóchỉ là điều kiện cần chứ chưa đủ để học sinh hiểu và nắm sâu sắc kiến thức Chỉthông qua việc giải các bài tập Vật lý dưới hình thức này hay hình thức khácnhằm tạo điều kiện cho học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết cáctình huống cụ thể thì kiến thức đó mới trở nên sâu sắc và hoàn thiện

Trong quá trình giải quyết các tình huống cụ thể do các bài tập Vật lý đặt

ra, học sinh phải sử dụng các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, so sánh,khái quát hóa, trừu tượng hóa …để giải quyết vấn đề, do đó tư duy của học sinh

có điều kiện để phát triển Vì vậy, có thể nói bài tập vật lý là một phương tiện rất

tốt để phát triển tư duy, óc tưởng tượng, khả năng độc lập trong suy nghĩ vàhành động, tính kiên trì trong việc khắc phục những khó khăn trong cuộc sốngcủa học sinh.

Bài tập Vật lý là cơ hội để giáo viên đề cập đến những kiến thức mà tronggiờ học lý thuyết chưa có điều kiện để đề cập qua đó nhằm bổ sung kiến thứccho học sinh

Đặc biệt, để giải được các bài tập Vật lý dưới hình thức trắc nghiệmkhách quan học sinh ngoài việc nhớ lại các kiến thức một cách tổng hợp, chínhxác ở nhiều phần, nhiều chương, nhiều cấp học thì học sinh cần phải rèn luyệncho mình tính phản ứng nhanh trong từng tình huống cụ thể, bên cạnh đó họcsinh phải giải thật nhiều các dạng bài tập khác nhau để có được kiến thức tổnghợp, chính xác và khoa học

1.2 Phân loại bài tập Vật lý.

1.2.1 Bài tập Vật lý định tính hay bài tập câu hỏi lý thuyết.

- Là bài tập mà học sinh không cần phải tính toán (Hay chỉ có các phép toán đơngiản) mà chỉ vận dụng các định luật, định lí, quy luật để giải tích hiện tượngthông qua các lập luận có căn cứ, có lôgich

- Nội dung của các câu hỏi khá phong phú, và đòi hỏi phải vận dụng rất nhiềucác kiến thức Vật lý

- Thông thường để giải các bài toán này cần tiến hành theo các bước:

* Phân tích câu hỏi

* Phân tích hiện tượng Vật lý có đề cập đến trong câu hỏi để từ đó xác định cácđịnh luật, khái niệm Vật lý hay một quy tắc Vật lý nào đó để giải quyết câu hỏi

* Tổng hợp các điều kiện đã cho với các kiến thức tương ứng để trả lời câu hỏi

b Bài tập tổng hợp: Là những bài tập phức tạp mà muốn giải nó học sinh vậndụng nhiều kiến thức ở nhiều phần, nhiều chương, nhiều cấp học và thuộc nhiềulĩnh vực

Đặc biệt, khi các câu hỏi loại này được nêu dưới dạng trắc nghiệm kháchquan thì yêu cầu học sinh phải nhớ kết quả cuối cùng đã được chứng minh trước

đó để giải nó một cách nhanh chóng Vì vậy yêu cầu học sinh phải hiểu bài mộtcách sâu sắc để vận dụng kiến thức ở mức độ cao

1.2.3.Bài tập đồ thị

Đó là bài tập mà dữ kiện đề bài cho dưới dạng đồ thị hay trong quá trìnhgiải nó ta phải sử dụng dồ thị ta có thể phân loại dạng câu hỏi này thành cácloại:

4

a Đọc và khai thác đồ thị đã cho: Bài tập loại này có tác dụng rèn luyện chohọc sinh kỹ năng đọc đồ thị, biết cách đoán nhận sự thay đổi trạng thái của vậtthể, hệ vật lý, của một hiện tượng hay một quá trình vật lý nào đó Biết cáchkhai thác từ đồ thị những dữ kiện đề bài cho để giải quyết một vấn đề cụ thể.

b Vẽ đồ thị theo những dữ liệu đã cho : bài tập này rèn luyện cho học sinh

kỹ năng vẽ đồ thị, nhất là biết cách chọn hệ tọa độ và tỉ lệ xích thích hợp để vẽ

đồ thị chính xác

1.2.4 Bài tập thí nghiệm: là loại bài tập cần phải tiến hành các thí nghiệm hoặc

để kiểm chứng cho lời giải lý thuyết, hoặc để tìm những số liệu, dữ kiện dùngtrong việc giải các bài tập.Tác dụng cụ thể của loại bài tập này là giáo dục, giáodưỡng và giáo dục kỹ thuật tổng hợp Đây là loại bài tập thường gây cho họcsinh cảm giác lí thú và đặc biệt đòi hỏi học sinh ít nhiều tính sáng tạo

2 Liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều

Xét một điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O theo chiềudương với tốc độ góc 

Giả sử ban đầu( to = 0 ) điểm M ở vị trí Mo được xác định bằng góc  Ở thờiđiểm t, nó chuyển động đến M, xác định bởi góc:  +  với  = t

Gọi P là hình chiếu của M lên trục Ox Khi đó tọa

độ của điểm P là:

x = OP = OM.cos(t + )

Đặt OM = A, phương trình tọa độ của P được viết

thành: x = A.cos(t + ).

Vậy, từ định nghĩa về dao động điều hòa =>

điểm P dao động điều hòa

*Kết luận: Một dao động điều hòa có thể được coi như hình chiếu của một vật

chuyển động tròn đều lên một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo

II.

Thực trạng của vấn đề

Trong quá trình giảng dạy chương trình vật lí lớp 12 tại trường THPT HoằngHóa II tôi nhận thấy bài toán xác định thời gian trong dao động điều hòa là mộtvấn đề khó đối học sinh Để giải bài toán loại này, một số giáo viên và học sinh

đã sử dụng những kiến thức liên quan đến phương trình lượng giác, tuy nhiênphương pháp này thuần túy toán học, phức tạp và dễ gây nhầm lẫn , nhất là đốivới những em học chưa tốt phần lượng giác Sau đây tôi chỉ xin đơn cử với mộtvài ví dụ đơn giản

Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(6πt + π/3)πt + π/3)t + πt + π/3)/3)

cm.Xác định thời điểm vật qua vị trí x = 2 cm theo chiều dương lần thứ 2 kể từthời điểm ban đầu

t sin(6πt + π/3) 6πt + π/3)

t 4cos(6πt + π/3)

t sin(6πt + π/3)

2 1/

= /3) +

t cos(6πt + π/3)

2 9

1







Thông thường học sinh chưa loại bỏ được điều kiện v > 0 thì pha ban đầu <

0 nên sẽ giải ra với hai họ nghiệm t nên rất lúng túng

Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(6πt + π/3)πt + π/3)t + πt + π/3)/3)

cm.Thời điểm vật qua vị trí x = 2 3cm theo chiều âm lần 3 kể từ t = 2s

t sin(6πt + π/3) 6πt + π/3)

4.

-=

3 2

= /3) +

t 4cos(6πt + π/3)

 Số lần vật qua vị trí cân bằng trong giây đầu tiên là: n = 4 lần.

III.Vận dụng liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều để giải nhanh các bài toán liên quan đến thời gian

1.Phương pháp :

Theo mối liên hệ giữa dao động điều hòa và

chuyển động tròn đều, thời gian ngắn nhất

vật chuyển động tròn đều đi từ M đến N

cũng chính thời gian hình chiếu của nó

(dao động điều hòa) đi từ điểm có li độ x1

đến điểm có li độ x2 Thời gian này được xác định bằng: t v s



+ khi vật đi từ: x = 0 ↔ x = ±A 2

2 và x = ±A 2

2 ↔ x = ± A thì Δt =t = T

8 + vật 2 lần liên tiếp đi qua x = ±A 2

đó học sinh có thể áp dụng không chỉ trong việc giải các bài toán cơ mà còntrong giải các bài tập về sóng cơ, dòng điện xoay chiều, mạch dao động LC

2.Một số bài tập vận dụng

2.1.Bài tập về dao động cơ

2.1.1.Áp dụng sáng kiến cho các ví dụ đã nêu

Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình

8

x = 4cos(6πt + π/3)πt + π/3)t + πt + π/3)/3) cm.Xác định thời điểm vật qua vị trí x = 2 cm theo chiềudương lần thứ 2 kể từ thời điểm ban đầu.

Hướng dẫn :Khi vật đi từ vị trí có li độ

x 1 =  2A =2cm theo chiều âm đến vị trí có li độ x 2

=  2A =2cm theo chiều dương thì mất một khoảng thời gian ngắn nhất là ∆t,

đúng bằng thời gian vật chuyển động tròn đều (với tốc độ góc  trên đường tròn tâm O, bán kính R = A) đi từ M1 đến M2

6πt + π/3) 4.

-=

3

= /3) 6πt + π/3)cos(

Trong một giây đầu tiên vật qua vị trí cân bằng 4 lần

2.1.2.Áp dụng sáng kiến cho các bài toán khác

Bài tập 1.Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số f = 5Hz Xác định

thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ 1 2

A 152 s B 151 53s C 101 s D 301 s.

Hướng dẫn

Khi vật đi từ vị trí có li độ x 1 =  2A đến vị trí có li độ x 2 =  2A thì mất một

khoảng thời gian ngắn nhất là ∆t, đúng bằng

thời gian vật chuyển động tròn

đều (với tốc độ góc  trên đường tròn tâm O,

*Nhận xét: -Đối với bài tập này học sinh dễ nhầm lẫn rằng thời gian vật đi từ x1

đến x2 là tỉ lệ với quãng đường ∆s = x1 – x2= A, nên cho kết quả sai sẽ là:

cm lần thứ 2011 tại thời điểm

Bài tập 3 Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = Acos(t -2 )

Cho biết, từ thời điểm ban đầu vật đến li độ x = 3

ngắn nhất là s

6πt + π/3)0

1

, và tại điểm cách VTCB 2(cm) vật có vận tốc 40  3 (cm/s) Xác định tần số góc và biên độ A của dao động

0 ) 2

A x





-Hoặc có thể dựa trên kết quả tính từ bảng trên :







Bài tập 4 Một lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng k = 100N/m Một

đầu treo vào một điểm cố định, đầu còn lại treo một vật nặng khối lượng 500g

Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 10cm rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hòa Lấy g = 10m/s2 Xác định khoảng thời gian mà lò xo bị nén, bị dãn trong một chu kỳ

A nén

4 ) 2 (

) 8 (

2 2

2

2 2 2

2

3 3

4 ) 6πt + π/3) cos(

8

v

A cm

Trong 1 chu kỳ có 2 lần vật qua vị trí có vận tốc v=- 8 cm/s

Do đề bài yêu cầu tính 2010 lần (số lần chắn) nên ta chỉ cần tính 2 lần đầu và tổng quát hóa kết quả

2

2009 2

2009 2

2008 6πt + π/3)

4



2.2.Bài tập về sóng cơ

Bài tập 1 Sóng cơ có biên độ A và chu kì T Xét hai điểm M, N cùng nằm trên

một phương truyền sóng cách nhau đoạn x = λ/3 và sóng truyền từ N đến M Tại

thời điểm t1 = 0, có li độ uM = +3cm và uN = -3cm Ở thời điểm t2 liền sau đó có

Ở thời điểm t1, li độ của điểm M là uM = +3cm, đang giảm Đến thời điểm t2 liền

sau đó, li độ tại M là uM = +A

Ta có



 '

1 2

T T

t t

t

Bài tập 2 Sóng dừng trên một sợi dây có biên độ ở bụng là 8 cm Giữa hai điểm

M, N có biên độ 4cm cách nhau x = 10cm các điểm luôn dao động với biên độ

nhỏ hơn 4cm Bước sóng có có giá trị là :

A 120cm B 6πt + π/3)0cm C 30cm D 15cm

Hướng dẫn :

Tại mỗi điểm, dao động của các phần tử trên dây là dao động điều hòa Độ lệch

pha giữa M, N xác định theo công thức:

-3



’

-A