Vấn đề 4: Biện luận số nghiệm của phương trỡnh bằng đồ thị Bài 1.. Khảo sỏt hàm số đó cho ứng với m vừa tỡm được.. Tỡm những điểm cố định màđồ thị Cm luụn đi qua với mọi m.
Trang 1
Vấn đề 4: Biện luận số nghiệm của phương trỡnh bằng đồ thị
Bài 1 Cho hàm số : y = x3 - 3x – 2 ; (C)
1 Khảo sỏt hàm số đó cho
2 Dưạ vào đồ thị, giải và biện luận nghiệm phương trỡnh : x3 - 3x - 2 - m = 0 , theo tham
số m ?
Bài 2 Cho hàm số : y = -mx4 + 2mx2 + 1 - m ; ( Cm)
1 Xỏc định m để ( C m) đi qua M(2 ; -8)
2 Khảo sỏt hàm số đó cho ứng với m vừa tỡm được ( C )
3 Dưạ vào đồ thị ( C ), giải và biện luận nghiệm phương trỡnh : x4 -2x2 + k = 0, theo tham
số k
Bài 3 Cho hàm số : y = x4 - mx2 + 4m - 12 ; ( Cm)
1 Khảo sỏt hàm số đó cho khi m = 4
2 Dưạ vào đồ thị đó vẽ , định m để phương trỡnh x4 - 4x2 + 4 – k = 0 , cú bốn nghiệm phõn biệt ?
3 Tỡm những điểm cố định màđồ thị ( Cm) luụn đi qua với mọi m
Bài 4(ĐH KB- 2006)Tỡm m để phương trỡnh sau cú hai nghiệm thực phõn biệt: x2 +mx+ 2 =2x+1 ĐS:m ≥ 9/2
Bài 5(ĐH KA-2007) Tỡm m để phương trỡnh sau cú nghiệm thực: 3 x− 1 +m x+ 1 = 2 4 x2 − 1
ĐS: −1 <m≤ 1/3.
Bài6(ĐH KB-2007) Chứng minh rằng với mọi giỏ trị dương của tham số m, phương trỡnh sau cú hai
nghiệm thựcphõn biệt:x2 + 2x− 8 = m(x− 2 )
Bài 7Tỡm m để phương trỡnh sau 2
2x +mx = − 3 x SPKT TPHCM( − ) cú nghiệm
Bài 8Tỡm m để phương trỡnh sau 2x2 +mx− = − 3 x m GT( − 98) cú nghiệm
Bài 9(ĐH KD-2004)Tỡm m để hệ sau cú nghiệm: 1
1 3
1 0 4
m
≤
Bài 10(ĐH KD-2007)Tỡm m để hệ sau cú nghiệm:
5
15 10
+ + + =
ĐS:7 2, 22
4 ≤ ≤m m≥
B i 11 à (ĐH D ợc 1998)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
2
1 2
+
−
=
x
x y
2) Tìm m để phơng trình m
x
+
−
2 sin
1 sin 2
có đúng 2 nghiệm thuộc [0; π]
B i 12 H Thuỷ Sản 1998) à
Tìm m để phơng trình sau có nghiệm:
a, 2 −x+ 2 +x − ( 2 −x)( 2 +x) =m
b) x+ 9 −x = −x2 + 9x+m c) 3 +x+ 6 −x− ( 3 +x)( 6 −x) =m