Tìm toạ độ điểm C.. Tìm m để trên đờng thẳng d có duy nhất một điểm P mà từ đó có thể kẻ đợc hai tiếp tuyến PA, PB A, B là các tiếp điểm tới đ-ờng tròn C sao cho tam giác PAB là tam giác
Trang 1Bài tập hình học phẳng Bài 1: Lập PT các cạnh của tam giác ABC nếu A(1; 3) và hai đờng trung tuyến có PT:
x 2y 1 0− + = , y 1 0− =
ĐS: AB : x 2y 7 0+ − = ; BC : x 4y 1 0− − = ; AC : x y 2 0− + =
Bài 2: Cho ABC∆ có diện tích bằng 3/2, A(2; -3) , B(3; -2) và trọng tâm G thuộc đờng thẳng d: 3x y 8 0− − = Tìm toạ độ điểm C
ĐS: C ( 2; 10)1 − − , C (1; 1)2 −
Bài 3: (D/07) Trong hệ toạ độ Oxy cho đờng tròn (C) có phơng trình là:
(x 1)− + +(y 2) =9 và đờng thẳng d: 3x-4y+m =0 Tìm m để trên đờng thẳng d có duy nhất một điểm P mà từ đó có thể kẻ đợc hai tiếp tuyến PA, PB (A, B là các tiếp điểm) tới đ-ờng tròn (C) sao cho tam giác PAB là tam giác đều
ĐS: m=19; -41
Bài 4: (A/06) Trong hệ toạ độ Oxy cho các đờng thẳng d1: x+y+3=0 , d2: x-y-4=0 , d3: x-2y=0 Tìm điểm M trên đờng thẳng d3 sao cho khoảng cách từ M đến d1 bằng hai lần khoảng cách từ M đến d2
ĐS: M( 22; 11), M(2;1)− −
Bài 5: (A/05) Trong hệ toạ độ Oxy cho hai đờng thẳng d1: x-y=0 , d2: 2x+y-1=0
Tìm toạ độ các đỉnh hình vuông ABCD biết điểm A thuộc d1, điểm C thuộc d2 và các đỉnh B,
D thuộc trục hoành
ĐS: B(2;0), D(0;0) hoặc B(0;0), D(2;0)
Bài 6: (B/05) Trong hệ toạ độ Oxy cho điểm A(2; 0), B(6; 4) Viết phơng trình đờng tròn
(C) tiếp xúc với trục hoành tại A và khoảng cách từ tâm của đờng tròn (C) và khoảng cách từ tâm (C) đến B bằng 5
ĐS: (C) : (x 2)− 2 + −(y 7)2 =49
Bài 7: (A/02) Trong hệ toạ độ Oxy xét tam giác ABC vuông tại A, cạnh BC:
3x y− − 3 0= , các đỉnh A, B thuộc trục hoành, bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC bằng 2 Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC
ĐS: xA = = +a 3 2 3; 1 2 3− −
Bài 8: (Mỏ_ Địa Chất/ 01) Trong hệ toạ độ Oxy cho A(10; 5), B(15;-5), D(-20; 0) là ba
đỉnh của một hình thang cân ABCD (AB song song CD Tìm toạ độ điểm C
ĐS: C( 15; 10)− − hoặc C( 7; 26)− −
Bài 9: Cho elip (E): x2 +4y2 =4.Viết PT các tiếp tuyến của (E) đi qua M(0; 2 )
3 Tính diện tích hình phẳng giới bởi hai tiếp tuyến trên và (E)
ĐS:
Bài 10: Cho elip (E): 4x2 +9y2 =36 và M(1; 1) Viết PT của đt d đi qua M và cắt (E) tại A,
B sao cho AM=BM
ĐS: 4x+9y-13=0
Bài 11: Viết PTCT của hypebol (H) biết (H) tiếp xúc với hai đờng thẳng
1
d : 5x 6y 16 0− − = , d :13x 10y 48 02 − − =
ĐS:
x y
1
16− 4 =
Bài 12: Viết PT tiếp tuyến của (P) : y2 =16x biết nó đi qua B(1; 4)−
ĐS: 2x+y+2=0
Bài 13: Viết PT các tiếp tuyến chung của (P) : y2 =12xvà
x y (E) : 1
8 + 6 =
ĐS: 3x 2y 4 3 0± + =