Hỡnh giải tớch trong mặt phẳng trong cỏc đề thi TSĐHHèNH GIẢI TÍCH TRONG MẶT PHẲNG TRONG CÁC ĐỀ THI TSĐH Bài 1: A_02 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , xét tam giác ABC vuông tại A , Ph
Trang 1Hỡnh giải tớch trong mặt phẳng trong cỏc đề thi TSĐH
HèNH GIẢI TÍCH TRONG MẶT PHẲNG
TRONG CÁC ĐỀ THI TSĐH
Bài 1: (A_02)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , xét tam giác ABC vuông tại A , Phơng trình đờng thẳng BC là 3-y- 3 = 0 , các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác bằng 2 Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Bài 2: (B_02)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(1
2 ; 0) ,
phơng trình cạnh AB là x – 2y + 2 = 0 và AB = 2 AD Tìm tọa độ các đỉnh A, B, 2y + 2 = 0 và AB = 2 AD Tìm tọa độ các đỉnh A, B,
C, D biết rằng đỉnh A có hoành độ âm.
Bài 3: (D_02)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E) có phơng trình
2 2
1
16 9
x y
xét
điểm M chuyển động trên ox và điểm N chuyển động trên oy sao cho M, N luôn tiếp xúc với (E), Xác định tọa độ của M, N để đoạn MN có độ dài nhỏ nhất Tính giá trị nhỏ nhất đó.
Bài 4: (B_03)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có AB = AC , BAC = 90 0
Biết M(1; -1 ) là trung điểm của cạnh BC , G(2
3; 0) là trọng tâm của tam giác
Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C
Bài 5: (D_03)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đờng tròn (c) có phơng trình
(x-1) 2 + (y- 2) 2 = 4 và đờng thẳng d : x- y- 1 = 0 Víêt phơng trình đờng tròn (c , ) đối xứng với (c) qua d, tìm tọa độ giao điểm của (c) và (c ).’)
Bài 6: (A_04)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A( 0; 2) và B(- 3; -1) Tìm tọa
độ trực tâm và tọa độ tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác OAB.
Bài 7: (B_04)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 1) , B(4; -3) Tìm điểm C thuộc đờng thẳng x – 2y + 2 = 0 và AB = 2 AD Tìm tọa độ các đỉnh A, B, 2y – 2y + 2 = 0 và AB = 2 AD Tìm tọa độ các đỉnh A, B, 1 = 0 sao cho khoẳng cách từ C đến AB bằng 6.
Bài 8: (D_04)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(-1; 0) ; B(4; 0)
và C(0, m) với m 0 Tìm tọa độ trọng tân G của tam giác ABC Xác định m sao cho tam giác GAB vuông tại G.
Bài 9(A- 2005) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đờng thẳng
d 1 X- y = 0, d 2 : 2x + y – 2y + 2 = 0 và AB = 2 AD Tìm tọa độ các đỉnh A, B, 1 = 0 Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết rằng đỉnh A thuộc d 1 đỉnh C thuộc d 2 và các đỉnh B, D thuộc trục hoành.
Bài 10(B- 2005)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A( 2; 0) và B(6; 4) Viết
ph-ơng trình đờng tròn (c) tiếp xúc với trục hoành tại A và khoảngv cách từ tâm của (C) đến B bằng 5.
Trang 2Hỡnh giải tớch trong mặt phẳng trong cỏc đề thi TSĐH
Bài 11(D-2005)
4 1
x y
Tìm tọa độ các điểm A, B thuộc (E) biết rằng A và B đối xứng nhau qua trục hoành và tam giác ABC là tam giác đều
Bài 12: (A_06)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho các đờng thẳng :
D 1 : x + y + 3 = 0, d 2 : x-y- 4 = 0 , d 3 : x-2y = 0
Tìm tọa độ điểm M nằn trên d 3 sao cho khoảng cách từ M đến d 1 bằng 2 lần
khhoảng cách từ M đến d 2
Bài 13: (B_06)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đờng tròn (C):x 2 +y 2 -2x- 6y + 6= 0 và
điểm M( -1; 3) Gọi T 1 và T 2 là các tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ M đến (C) Viết phơng trình đờng thẳng T 1 T 2
Bài 14: (D_06)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đờng tròn (C): x 2 +y 2 -2x- 2y + 1 = 0 và
đờng thẳng d :x + y – 2y + 2 = 0 và AB = 2 AD Tìm tọa độ các đỉnh A, B, 3 = 0 Tìm tọa độ điểm M nằm trên d sao cho đ ờng tròn tâm
M có bán kính gấp đôi bán kính đờng tròn (C ) và tiếp xúc ngoài với (C)
Bài 15: (A_07)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(0; 2), B( - 2; -2)
và C( 4; -2) Gọi H là chân đờng cao kẻ từ B , M, N lần lợt là trung điểm của các cạnh AB, AC Viết phơng trình đờng tròn đi qua các điểm H, M, N
Bài 16: (B_07)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A(2, 2) và các đờng thẳng
D 1 : x+y-2=0, d 2 : x + y- 8 = 0.Tìm tọa độ các điểm B và C lần lợt thuộc d 1 và
d 2 sao cho tam giác ABC vuông cân tại A.
Bài 17: (D_07)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đờng tròn (C) :(x-1) 2 +(y+2) 2 = 9
Và đờng thằng (d) : 3x – 2y + 2 = 0 và AB = 2 AD Tìm tọa độ các đỉnh A, B, 4y + m = 0
Tìm m để trên d có duy nhất một điểm P mà từ đó có thể kẻ đợc hai tiếp tuyến PA, PB tới (C) ( A, B là các tiếp điểm) sao cho tam giác PAB đều.
Bài 18: (A_08)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đờng tròn, hãy viết phơng trình chính tắc của e lip (E) biết rằng (E) có tâm sai bằng 5
3 và hình chữ nhật cơ sở của (E)
có chu vi bằng 20.
Trang 3Hỡnh giải tớch trong mặt phẳng trong cỏc đề thi TSĐH
Và đờng thẳng :x + my -2m + 3 = 0 , với m là tham số thực Gọi I là tâm của đ-ờng tròn (C) Tìm M để cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho diện tích tam giác IAB lớn nhất.
Bài 22: (B_09)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A(-1 ; 4)
Và các đỉnh B, C thuộc đờng thẳng : x – 2y + 2 = 0 và AB = 2 AD Tìm tọa độ các đỉnh A, B, y – 2y + 2 = 0 và AB = 2 AD Tìm tọa độ các đỉnh A, B, 4 = 0 Xác định tọa độ các đỉnh B
và C , biết diện tích tam giác ABC bằng 18
Bài 23: (D_09)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M( 2; 0) là trung điểm của cạnh AB Đờng trung tuyến và đờng cao qua đỉnh A lần lợt có phơng trình 7x 2y 3 = 0 và 6x y 4 = 0 Viết ph
– 2y + 2 = 0 và AB = 2 AD Tìm tọa độ các đỉnh A, B, – 2y + 2 = 0 và AB = 2 AD Tìm tọa độ các đỉnh A, B, – 2y + 2 = 0 và AB = 2 AD Tìm tọa độ các đỉnh A, B, – 2y + 2 = 0 và AB = 2 AD Tìm tọa độ các đỉnh A, B, ơng trình đờng thẳng AC.
ĐÁP ÁN
Bài 1:
Trang 4Hình giải tích trong mặt phẳng trong các đề thi TSĐH
Bài 2:
Trang 5Hình giải tích trong mặt phẳng trong các đề thi TSĐH
Bài 3:
Trang 6Hình giải tích trong mặt phẳng trong các đề thi TSĐH
Bài 4:
Bài 5:
Trang 7Hình giải tích trong mặt phẳng trong các đề thi TSĐH
Bài 6:
Bài 7:
Bài 8:
Bài 9:
Bài 10:
Trang 8Hình giải tích trong mặt phẳng trong các đề thi TSĐH
Bài 11:
Bài 12:
Bài 13:
Bài 14:
Bài 15:
Trang 9Hình giải tích trong mặt phẳng trong các đề thi TSĐH
Bài 16:
Bài 17:
Bài 18:
Bài 19:
Trang 10Hình giải tích trong mặt phẳng trong các đề thi TSĐH
Bài 20: