Sau ủoự 1 giụứ, moọt oõtoõ cuừng xuaỏt phaựt tửứ A ủeỏn B vụựi vaọn toỏc trung bỡnh lụựn hụn vaọn toỏc trung bỡnh cuỷa xe maựy cuỷa xe maựy laứ 20 km/h.. Caỷ hai xe ủeỏn B ủoàng thụứi v
Trang 1Thời gian làm bài 90 /
I Traộc nghieọm : (3 ủieồm)
Caõu 1 : (1,5 ủieồm) Choùn vaứ ủaựnh daỏu X vaứo cuỷa caực ủaựp aựn ủuựng trong caực caõu sau :
1 Phửụng trỡnh 2x – 4 = 0 coự nghieọm laứ :
a x = 1 ; b x = 2 ; c x = 3 ; d ẹaựp aựn khaực.
2 x > - 3 laứ nghieọm cuỷa baỏt phửụng trỡnh :
a 3x – 3 > 0 ; b 3x + 9 > 0 ; c 6x – 18 < 0 ; d –4x + 12 < 0 3 ẹieàu kieọn xaực ủũnh cuỷa
x- + x+ = x - laứ:
a x≠ ±1 ; b x≠ 1 ; c x≠ -1 ; d ẹaựp soỏ khaực
Câu 2: (1,5điểm)
a/ x = … b/ DE DF …
c/
Câu 3: (0,5điểm)
Các mệnh đề sau đây, đâu là mệnh đề đúng:
a/ Nếu hai tam giác vuông có 1 cạnh góc vuông bằng nhau thì chúng đồng dạng
b/ Nếu hai tam giác cân có góc ở đỉnh bằng nhau thì chúng đồng dạng
c/ Nếu∆A / B / C / ~∆A // B // C // theo tỷ số k và ∆A // B // C // ~∆ABC theo tỷ số k’thì
∆A / B / C / ~∆ABC theo tỷ số kk /
d/ Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau
II Tửù Luaọn : (7 ủieồm ).
Baứi 1 : Giaỷi caực phửụng trỡnh vaứ baỏt phửụng trỡnh sau : (2 ủieồm)
a/ 2
3x – 4 = 0 b/ 5 - (x - 6) = 4(3 - 2x)
c/ 3x + 7
1
4 d 2x 4 1− = .
Baứi 2 : (2 ủieồm) Luực 7 giụứ saựng, moọt xe maựy khụỷi haứnh tửứ A ủeỏn B Sau ủoự 1 giụứ, moọt oõtoõ cuừng xuaỏt phaựt
tửứ A ủeỏn B vụựi vaọn toỏc trung bỡnh lụựn hụn vaọn toỏc trung bỡnh cuỷa xe maựy cuỷa xe maựy laứ 20 km/h Caỷ hai xe ủeỏn B ủoàng thụứi vaứo luực 10giụứ 30 phuựt saựng cuứng ngaứy Tớnh ủoọ daứi quaừng ủửụứng AB vaứ vaọn toỏc trung bỡnh cuỷa moói xe.
Bài 3: (5điểm)
Cho hình thang ABCD (AB // CD) , đờng thẳng a song song với đáy cắt hai cạnh bên AD, BC tại M; N a/ Chứng minh rằng: AM.CN = MD.NB
b/ Tìm vị trí của đờng thẳng a sao cho AD; AC; BC định ra trên nó hai đoạn thẳng bằng nhau
A
3 5
F E
B 2,1 D x C
DC
AB
S
S
ADC
Trang 2Thời gian làm bài 90 /
I Trắc nghiệm: (2 điểm)
Bài 1: Hãy chọn đáp án đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1: Tập nghiệm của pt: (x +
5
3 ) (x - 3
1 ) = 0 là:
A
{-5
3
,
3
1
} B {
3
1 } C
{-5
3 , -3
1 } D
{-5
3 }
Câu 2: Giá trị x = 1 là nghiệm của pt nào sau đây:
)
1
(
2
)
1
(
−
−
x
x
x
B 0
1
) 1 )(
2 (
−
− +
x
x x
C 0
1
1=
−
+
x
x
D 0
2
) 1 (
+
−
x
x x
1 3 2 2
+
+ +
−
x
x x
x
là:
A x ≠ -1 B x ≠ -
3
1
C x ≠ -
3
1
; -1 D x ≠ -1;
3 1
Câu 4: Trong hình vẽ có MQ = NP; MN // PQ Có mấy cặp tam giác đồng dạng với nhau:
A 1 cặp B 2 cặp
C 3 cặp D 4 cặp
N M
Bài 2: Hãy nối mỗi bất pt ở cột bên tráI với một hình ở cột bên phảI để đợc hình biểu diễn tập nghiệm
của pt đó:
a, x – 2 ≤ -1
b, x > 1
c, x – 1 > -1
1, ////////////( 2, ׀ )////////////
0 0 1
3, /////////////////////( 4, ׀ ]/////////////
0 1 0 1
Bài3: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ (…) để dợc phát biểu đúng:
Khi nhân hai vế của bất pt với cùng một số khác 0 ta phải:
a, ………chiều bpt nếu số đó dơng
b, ………… chiều bpt nếu số đó âm
II Tự luận: (8 điểm)
Bài 1: Giaỉ các pt và bpt sau:
a, x− x+ = x −x
12 4
1
4
3 b, ׀x - 52–13 =׀ x c, 2
2
+
x
> 2 3
3+ +
x
mỗi giờ làm đợc 55m2 do đó đã hoàn thành kế hoạch trớc một giờ mà còn vợt mức 10m2 vờn Hỏi theo
kế hoạch lớp 8A phảI làm bao nhiêu m2 vờn trờng ?
Bài3 Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH cắt đờng phân giác BD tại I Chứng minh rằng:
a, IA.BH = IH.BA b, AB2 = BH.BC c,
DC
AD IA
HI
=
x
−
1 1
Trang 3Thời gian làm bài 90 /
I Trắc nghiệm: (2 điểm) Hãy chọn đáp án đúng trong mỗi câu sau:
Câu1: x = -1 là nghiệm của pt:
a, 3x + 1 =-3 – x b, 3x + 2 = -5 – 2x c, 8x + 7 = x – 1 d, -2x + 9 = 1 -4x
Câu2: Tập nghiệm của pt: (x - 1) (2x -1) = 0 là:
A {1;2} B {1;
2
1 } C {-1;
2
1 } D
{1;-2
1 }
Câu3: Pt m(x – 1) = 5 – (m – 1)x vô nghiệm nếu:
A m =
4
1
B m =
2
1
C m =
4
3
D m = 1
Câu 4: ĐKXĐ của pt:
2
2 6 ) 2 )(
1 ( 1
1 2
−
−
=
−
−
+
−
−
x
x x
x
x x
x
là:
A x ≠ 1 hoặc x ≠ 2 B x ≠ - 1 hoặc x ≠ 2
C x ≠ 1 hoặc x ≠ -2 D x ≠ -1 hoặc x ≠- 2
Câu 5: Phép biến đổi nào sau đây đúng: Nếu a ≤ b và c < 0 thì:
A ac ≤ bc B ac = bc C ac > bc D ac ≥ bc
số diện tích của ∆ABC và ∆DEF là:
A
4
1
B 4 C
8
3
D
64 9
Câu 7: Độ dài x trong hình vẽ
là:
A 6,5 B 8,1
C 7,5 D 8
x 3
8,5 5
Câu8: Nếu tăng chu vi đáy của hình lăng trụ đứng lên 3 lần và độ dài cạnh bên không thay đổi thì diện
tích xung quanh của nó tăng lên bao nhiêu lần:
A 2lần B 3 lần C 4 lần D 5 lần
II Tự luận: (8 điểm)
Bài1: Cho biểu thức A =
1 2
1 5
5
2 : 1
1 1
1
2
2
+ +
−
−
−
+
−
−
−
+
x x
x x
x x
x x
x
a, Rút gọn biểu thức A
b, Tìm giá trị của x để A = 2
c, Tìm giá trị của x để A < -1
Bài2: Một ô tô đI từ A đến B với vận tốc 40km/h Sau khi đI đợc 2/3 quãng đờng thì ô tô tăng vận tốc
lên 50km/h Tính quãng đờng AB Biết rằng thời gian ô tô đI hết quãng đờng đó là 7 giờ
Bài3: Cho tam giác ABC trung tuyến BM Trên đoạn BM lấy điểm D sao cho
2
1
=
DM
BD
Tia AD cắt
BC ở K, cắt tia Bx tại F (Bx // AC)
a, Tìm tỷ số
AC
BE
b, C/m
5
1
=
BC
BK
c, Tìm tỷ số diện tích của tam giác ABK và ABC