Đề thi hoc ky II Toán 8 2009-2010

Trên tia AB lấy điểm E sao cho B là trung điểm của đoạn AE.. a, Chứng minh tứ giác AECD là hình bình hành.. Tính diện tích tứ giác BHCI?. phòng giáo dục - đào tạo can lộc... Do đó CB và

kì thi khảo sát chất lợng cuối năm học 2009 – 2010

môn thi toán 8

Thời gian làm bài : 90 phút

Câu 1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a, 5x2 + 2x

b, 3x2 + 2x – 6xy – 4y

c, 4x2 – 9y2 + 4x + 1

Câu 2 Cho phân thức :

P =

a, Rút gọn P

b, Tìm giá trị lớn nhất của P ?

Câu 3 Giải các phơng trình và bất phơng trình :

a, 3x – 1 = 5

b, 7 – 2x ≤ 4

c,

Câu 4 Cho hình thang ABCD ( AB//CD), CD = 2AB Trên tia AB

lấy điểm E sao cho B là trung điểm của đoạn AE Đờng thẳng

DE cắt AC ở I, cắt BC ở M

a, Chứng minh tứ giác AECD là hình bình hành

b, Chứng minh : DM = 2 ME

c, Tia AM cắt EC ở H; Biết BAC = ADC, CD = 8cm, BC = 5cm Tính diện tích tứ giác BHCI ?

phòng giáo dục - đào tạo can lộc.

đáp án toán 8

Câu 1 ( 2,5đ)

a, (0,5đ) = x( 5x + 2)

b, (1đ) = ( 3x2 – 6xy) + ( 2x – 4y) = 3x(x– 2y) + 2(x–2y) = (x-2y)(3x+2)

(0,5đ) (0,25đ) (0,25đ)

c, (1đ) = ( 2x +1)2 – (3y)2 = (2x+1+3y)(2x+1-3y) = (2x+3y+1) (2x-3y+1)

(0,5đ)

(0,5đ)

Câu 2 ( 2đ )

a, (1đ) Với x ≠ –2, ta có P =

(0,5đ) (0,5đ)

Dấu “=” xảy ra khi x = 1 (0,25đ)

Vậy P đạt giá trị lớn nhất là 2 khi x = 1 (0,25đ)

Câu 3 ( 2,5đ )

a, (1đ)  3x = 5 + 1

(0,25đ)

 3x = 6

(0,25đ)

 x = 6/3

(0,25đ)

 x = 2

(0,25đ)

b, (0,75đ)  –2x ≤ 4 – 7 (0,25đ)

 –2x ≤ –3 (0,25đ)

 x≥ 3/2 (0,25đ)

c, (0,75đ) ĐKXĐ : x ≠  2 (0,25đ)

 (x+1)(x+2) + (x-3)(x-2) = 2( x2 + 1) (0,25đ)

 - 2x + 6 = 0

 - 2x = - 6

 x = 3 ( TMĐK) (0,25đ)

Câu 4 ( 3đ)

a,(1đ ) Vì B là trung điểm

của AE nên ta có : AE = 2AB

mà DC = 2 AB (gt)

Suy ra AE = DC

(0,25đ)

Tứ giác AECD có AE//DC và

AE = DC nên là hình bình

hành

(0,5đ)

M

B

H I

b, (1đ) Theo câu a ta có Tứ giác AECD là hình bình hành nên :

IA=IC Do đó CB và EI là các đờng trung tuyến của tam giác AEC nên M là trọng tâm của tam giác Suy ra EI = 3/2EM =3IM (0,5đ)

Mà DI = EI nên DM = 2 ME (0,5đ)

c, (1đ) Theo câu b ta có M là trọng tâm của tam giác AEC nên

H là trung điểm của EC Do đó tứ giác BHCI là hình bình hành ( 1) (0,25đ)

Ta lại có BAC = ADC (gt)

mà BAC = ACD ( so le trong )

Suy ra ADC = ACD hay tam giác ADC cân tại A

Suy ra AD = AC, hay AC = CE

Do đó CI = CH (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác BHCI là hình thoi (0,5đ) Nên diện tích tứ giác BHCI là :

S = 1/2BC.HI = 1/4BC.DC =1/4.5.8 = 10cm2 (0,25đ) ( Mọi lời giải khác đáp án nhng đúng đều cho điểm tối đa )