TOÁN 9 - ĐỀ - MT - ĐÁP ÁN

Thời gian : 90 phút không kể thời gian phát đề Điểm bằng chữ Giám khảo: 1.. b Tìm tọa độ giao điểm của P và d bằng đồ thị và bằng phép tính... a Tính số đo góc AMB?. b Tính theo R diện

Phòng GDĐT Ninh Sơn ĐỀ THI HỌC KỲII (2009 –2010)

Trường THCS Trần Quốc Toản Môn : TOÁN

Họ và tên: Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề)

Điểm

(bằng chữ)

Giám khảo:

1

2

Lời phê của giáo viên : Giám thị :

1

2

Đề:

I.Trắc nghiệm khách quan (3điểm) Hãy khoanh tròn đáp án đúng

Câu 1: Phương trình 4x - 3y = -1 Nhận cặp số nào sau đây là một nghiệm

A (-1 ; -1) B (-1 ; 1 ) C ( 1 ; -1 ) D ( 1 ;1 )

Câu2 : Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình x y x y 46

 



A ( 5 ; -1) B (1 ; -2) C (5 ; 1) D (10 ; -4)

Câu3 : Cho hàm số 1 2

( ) 3

f x  x thế thì ( 3)f bằng :

A 1 B 3 C 3 D Một đáp số khác

Câu4: Điểm M ( -3 ; - 9) thuộc đồ thị hàm số :

A y x 2 B yx2 C 1 2

3

3

y x

Câu5: Phương trình 2

x + 7x + 12 = 0 có 2 nghiệm là :

A – 3 và 4 B 3 và 4 C -3 và -4 D 3 và -4

Câu6: Trong các số sau , số nào là nghiệm của phương trình 4x2-5x +1 = 0 ?

A 5

Câu7: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) Biết BAC 300.Ta có số đo của góc BOC bằng :

A 150 B 300 C 600 D 1200

Câu8 : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có ABC 650; ACB 450 Khi đó số đo cung

nhỏ BC bằng :

A 700 B 1400 C 900 D 1100

Câu9: Cho đường tròn (O;R) ; sđ AB 600; Độ dài cung nhỏ AB là :

A

3

R



B

4

R



C

2

R



D

6

R

 Câu10 : Diện tích hình quạt tròn bán kính R ; Cung n0 được tính theo công thức :

A 2 2

360

R n

180

Rn



C 2 360

R n

180

Rn



Câu11: Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng R, độ dài đường cao bằng h, diện tích toàn phần của hình trụ đó là

A 4 R 2 B 2R h R(  ) C 2 Rh D R2

Câu12: Một hình nón có bán kính đáy bằng 3 (cm), chiều cao 4 (cm) Diện tích xung quanh hình

nón là :

A 12 ( cm2) B 15 ( cm2) C 16 ( cm2) D 30 ( cm2)

II Tự luận : (7điểm)

Bài 1 :(2 điểm) Cho parabol (P) : yf x( ) x2và đường thẳng (d) : y = 2x – 3

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng đồ thị và bằng phép tính

c) Không tính giá trị của hàm số hãy so sánh : (2f  5) và ( 3f  5)

Bài 2: (2 điểm) Cho phương trình : x2 4x m 1 0 (*) (x là ẩn; m là tham số)

a) Giải phương trình khi m= 4

b) Tìm m để phương trình có nghiệm kép

c) Có giá trị nào của m để phương trình (*) có tổng nghịch đảo hai nghiệm bằng 1

2

Bài 3 (3 điểm) Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O;R) , M là điểm thuộc cung nhỏ BC Trên

dây MA lấy điểm D sao cho MD = MB

a) Tính số đo góc AMB ?

b) Tính theo R diện tích hình quạt AOB ứng với cung nhỏ AB

c) Chứng minh bốn điểm A;O;D;B cùng thuộc môt đường tròn

d) Chứng tỏ MB+MC = MA

e) Điểm D di động trên đường nào khi M chạy trên cung nhỏ BC

Bài làm:

Đáp án và cách chấm:

Môn: TOÁN 9 (HKII)

I/ Trắc nghiệm khách quan: ( 3điểm) mỗi câu trả lời đúng cho (0,25đ)

II/ Tự luận: ( 7(điểm)

Bài 1

Bài 2 :

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ:

* Vẽ (P) : yf x( ) x2

Bảng giá trị:

2

( )

* Vẽ (d) : y = 2x – 3

Bảng giá trị:

y = 2x – 3 -1 1

b) Tọa độ giao điểm của (P) và (d):

* Bằng đồ thị:

Nhìn trên đồ thị ta thấy (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm: A( 1 ; -1) và B( -3; -9)

* Bằng phép tính :

Tọa độ giao điểm cua (P) và (d) là nghiệm của hệ :

2

2 3

 



 



2 2

Dạng a+b+c = 1+2-3 = 0

  



 



Vậy (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm: A( 1 ; -1) và B( -3; -9)

c) Không tính giá trị của hàm số hãy so sánh:

Ta có hàm số yf x( ) x2đồng biến với x< 0 , nghịch biến với x > 0

Mà 2 5 3 5 0

(2 5) ( 3 5)

a) Giải phương trình khi m= 4

Khi m= 4 ta có phương trình : x2 4x 3 0

Dạng a+b+c = 1 - 4 +3 = 0

1 1; 2 3

Vậy S 1;3

b) Tìm m để phương trình (*) có nghiệm kép:

2

' ( 2) ( 1)

5

m m

m

    

  

 

0,25

0,25

0,25

0,25 0,25

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

Bài 3 :

Phương trình có nghiệm kép

' 0

5

m m

  

Vậy m= 5 thì phương trình (*) có nghiệm kép

c) Theo định lý Viét ta có:

1 2 4; 1 2 1

x x  x x  m

1 2

1 8 9

x x

m

m



Vì m= 9 thì  ' 0 nên không có giá trị nào của m thỏa điều kiện bài toán

a) sđ AMB =sđ  ACB 600( cùng chắn cung AB)

b) Ta có: AOB2ACB1200( cùng chắn cung AB)

 Sđ AB 1200 

2120 2

quatAOB

c) Ta có MD=MB MBD cân tại D

mà AMB =600( cmt)

 MBD là tam giác đều  BDM 600  BDA1200

Mặt khác AOB 1200(cmt)

Điểm O; D cùng nhìn AB cố định dưới góc 1200 nên bốn điểm A;O;D;B cùng thuộc

một đường tròn

d) Ta có ABD DBC 600(vì tam giác ABC đều)

MBC DBC 600( vì tam giác BMD đều)

 ABD MBC

Có BD = BM (vì tam giác BMD đều)

Và có AB = BC (vì tam giác ABC đều)

 ABDCBM cgc( )

 MC = AD

Mà MB = DM Nên MB+MC = AD+DM = MA

e) Ta có AB cố định, BDA 1200(không đổi)

nên tập hợp những điểm D là Hai cung chứa góc 1200 vẽ qua đoạn thẳng AB

Giới hạn: Vì M chạy trên cung nhỏ BC nên Tập hợp những điểm D là cung AOB như

hình vẽ

Ghi chú : - Vẽ đúng đồ thị cho (0,25đ)

- Vẽ hình bài hình học đúng, đủ nét cho ( 0,5đ)

- Học sinh giải cách khác đúng cho điểm tối đa

0,25 0,25 0,25

0,25 0,25

0,5 0,25 0,25

0,25 0,25

0,25 0,25

0,25 0,25

0,25đ 0,5đ

PHÒNG GD-ĐT NINH SƠN KIỂM TRA HỌC KỲ II

TRƯỜNG THCS TRẦN QUỚC TOẢN Mơn : Toán

Lớp : 9

Thời gian : 90 phút ( không kề thời gian giao đề)

A.MA TR N (B NG HAI CHI U) ẬN (BẢNG HAI CHIỀU) ẢNG HAI CHIỀU) ỀU)

Chủ đề chính Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

1 Hệ phương trình

bậc hất hai ẩn

1

0,25

1

0,25

2

0,5

Phương trình bậc

hai một ẩn

2

0,5

2

0,5

1

2,0

1

2,0

6

5,0

3 Góc với đường

tròn

1

0,25

2

0,5

1

0,25

1

3,0

5

4,0

4 Hình trụ hình

nón, hình cầu

1

0,25

1

0,25

2

0,5