Phoứng GD - ẹT Ninh Sụn Trửụứng THCS Traàn Quoỏc Toaỷn ẹEÀ THI TOAÙN HOẽC KYỉ II KHOÁI 8 Thụứi gian 90 phuựt Khoõng keồ thụứi gian cheựp ủeà MA TRAÄN ẹEÀ Noọi dung Kieỏn thửực Toồng coọn
Trang 1Phoứng GD - ẹT Ninh Sụn
Trửụứng THCS Traàn Quoỏc Toaỷn
ẹEÀ THI TOAÙN HOẽC KYỉ II
KHOÁI 8 Thụứi gian 90 phuựt (Khoõng keồ thụứi gian cheựp ủeà)
MA TRAÄN ẹEÀ
Noọi dung
Kieỏn thửực
Toồng coọng
Nhaọn bieỏt Thoõng hieồu Vaọn duùng
TN TL TN TL TN TL Phửụng trỡnh baọc nhaỏt 1 aồn 1 2 1 3 7
Baỏt phửụng trỡnh baọc nhaỏt 1 aồn 1 2 1 4
Hỡnh laờng truù ủửựng vaứ hỡnh choựp
ủeàu
Phần I: Phần trắc nghiệm: (3 điểm)
Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng
Câu 1: Hình biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình nào?
A/ x – 3 ≥ 0 B/ x – 3 ≤ 0 C/ x – 3 > 0 D/ x – 3 < 0
Câu 2: Cho bất phơng trình 2x – 4 > 2 Nghiệm của bất phơng trình là:
A/ x > 3 B/ x > 4 C/ x <-3 D/ x ≥ 2
Câu 3: Phơng trình: 4 - mx = 2 nhận x = 1 là nghiệm khi:
A/ m = 0 B/ m = 1 C/ m = 2 D/ m = 3
Câu 4: Các mặt bên của hình hoọp chửừ nhaọt là:
A/ Các hình thang B/.Các hình vuông
C/ Các hình bình hành D/ Các hình chữ nhật
Câu 5: Cho hình lập phơng có cạnh 2cm (hình vẽ) Độ dài đờng chéo AB bằng:
A/ 8 cm B/ 12 cm C/ 4cm D/ Cả 3 câu đều sai
Câu 6: Phơng trình (3x - 1 3x +1 = 0 có tập nghiệm là:) ( )
A/ { }3 B/ 1; 1
3 3
1 3
1 3
Câu 7: Điều kiện xác định của phơng trình x 2 2 x 24
x 2 x 2 x 4
A/ x 2≠ B/ x≠ −2 C/ x 0≠ D/ x 2≠ và x≠ −2
B A
)
3 0
Trang 2Câu 8: Nghiệm của bất phơng trình 2x – 6 ≥ 0 là:
A/ x ≥ 2 B/ x < - 2 C/ x ≥ 3 D/ x ≤ 4
Câu 9: Tỉ số cuỷa hai đoạn thẳng laứ:
A/ ẹoọ daứi cuỷa hai ủoaùn thaỳng B/ Tyỷ soỏ ủoọ daứi cuỷa hai ủoaùn thaỳng
C/ Tyỷ soỏ ủoọ daứi cuỷa hai ủoaùn thaỳng cuứng ủụn vũ ủo D/ Cả ba câu trên đều sai
Câu 10: Cho MN = 2cm, PQ = 0,5dm Tỉ số của hai đoạn thẳng MN và PQ là:
A/ 2
5
5
2 5
Câu 11: Cho một hình hộp chữ nhật có ba kích thớc lần lợt là 3cm, 4cm, 5cm Thể tích của nó là:
A/ 120 cm2 B/ 60cm3 C/ 120cm3 D/ 60cm2
Câu 12: Một lăng trụ đứng tam giác có chu vi đáy là 12cm, chiều cao của lăng trụ là 5cm, Diện tích
xung quanh của nó là:
A/ 30cm2 B/ 30cm3 C/ 60cm2 D/ 60cm3
Phần II Phần tự luận: (7điểm)
Câu 1: (3đ) Giải các phơng trình sau:
a) 1 1
x
b) (x – 3)(x + 2) = 0
c) x− = −3 3 2x
Câu 2: (1 đ) Giải bất phơng trình sau và biễu diễn tập nghiệm trên trục số:
2x - 2(x - 3) ≤ 3(x - 5) - 6
Câu 3: (3 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A Đờng cao AH cắt đờng phân giác BD tại I Chứng minh rằng:
a) IA.BH = IH.BA;
a) AB 2 = BH.BC;
IH = AD
Trang 3đáp án và thang điểm đề thi môn toán khối 8 năm học 2009-2010
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
I Phần trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi cõu đỳng 0.25 đ
II.Phần tự luận: (7 điểm)
Câu 1: (3đ)
a) 1 1
x
ĐKXĐ: 1 0 1
(1) ⇔ 2 ( 1)( 2) ( 1)
( 1)( 2) ( 1)( 2) ( 1)( 2)
⇒ x – 2 + x2 – 2x – x + 2 = x2 – x
⇔ x + x2 - 2x - x – x2 + x = 2 – 2
⇔ -x = 0
⇔ x = 0 (tmđkxđ)
Vậy nghiệm của phơng trình là: x = 0
b) (x – 4)(x + 3) = 0
4 0
3 0
x
x
− =
4
3
x
x
=
Vậy tập nghiệm của phơng trình là: S= −{ 3; 4}
c) x− = −3 3 2x (1)
Ta có: x−3 = x – 3 khi x – 3 ≥0 ⇔x ≥ 3
x−3 = -x + 3 khi x – 3 < 0 ⇔x < 3
* Với x ≥ 3, phơng trình (1):
⇔ x – 3 = 3 – 2x
⇔ x + 2x = 3 + 3
⇔ 3x = 6
⇔ x = 2 (loại, vỡ khoõng TMẹK x≥ 3)
* Với x < 3, phơng trình (1):
⇔ -x + 3 = 3 – 2x
⇔ -x +2x = 3 – 3
⇔ x = 0 (Choùn, vỡ TMẹK x < 3)
Vậy x = 0 là nghiệm của phơng trình (1)
Vậy: tập nghiệm của phơng trình (1) là: S ={ }0
Câu 2: (1 điểm)
2x - 2(x - 3) ≤ 3(x - 5) – 6
⇔ 2x – 2x +6 ≤ 3x -15 - 6
⇔2x – 2x – 3x ≤ -15 – 6 – 6
⇔-3x ≤ -27
⇔x ≥ 9
Vậy: Nghiệm của bất phơng trình là: x ≥ 9
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
0,5đ 0.25đ 0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
0
[ 9
Trang 4Câu 3: (3điểm).
(Hình vẽ chính xác đợc 0,5 điểm)
a) Xét tam giác ABH có phân giác BI (gt) nên:
IH = BH ⇔IA.BH = IH.BA
b) Xét hai tam giác ABC và HBA có:
0
90
A HΛ = Λ = và BΛ chung
ABC
∆ ~ HBA∆ Nên (góc nhọn)
Suy ra AB BC
HB = AB , tức là AB2 = HB.BC
c) Xét tam giác ABC có BD là phân giác, nên DC BC
AD = AB
Ta coự : IA AB
IH = BH (cmt) ; ABC∆ ~ HBA∆ (cmt) ⇒ AB BC
HB= AB
Suy ra: IA DC
IH = AD
HV: 0,5đ 0,25đ 0,5đ
0,5đ
0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25ủ
I
D
C A
