Giáo án Hình học 8 Học kỳ II

Bài mới : HĐ 1 : Công thức tính diên tích hình thang : 13p Nêu định nghĩa hình thang GV vẽ hình thang ABCD AB // CD rồi yêu cầu HS nêu công thức tính diện tích hình thang ở tiểu học GV

HỌC KỲ II – NĂM HỌC:

Ngày soạn :

Ngày dạy :

TIẾT 33 : §4 DIỆN TÍCH HÌNH THANG

I MỤC TIÊU BÀI HỌC :

− Học sinh nắm được công thức tính diện tích, hình thang, hình bình hành

− HS tính được diện tích hình thang, hình bình hành theo công thức đã học

− Học sinh vẽ được hình bình hành hay hình chữ nhật có diện tích bằng diện tích của một hình bình hành cho trước

− Yêu cầu HS chứng minh được định lý về diện tích hình thang, hình bình hành

− Yêu cầu HS làm quen với phương pháp đặc biệt hóa

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1 Giáo viên : − Thước thẳng, compa − bảng phụ ghi bài tập, định lý

2 Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước

− Thước thẳng, compa, êke, bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

2 Kiểm tra bài cũ : 3phút kiểm tra vở của một số HS yếu, kém

3 Bài mới :

HĐ 1 : Công thức tính diên tích hình thang :

(13p) Nêu định nghĩa hình thang

GV vẽ hình thang ABCD (AB // CD) rồi yêu

cầu HS nêu công thức tính diện tích hình

thang ở tiểu học

GV yêu cầu HS dựa vào công thức tính diện

tích ∆ hoặc diện tích hình chữ nhật để chứng

minh công thứ tính diện tích hình thang

GV cho HS làm bài ?1 (hình vẽ bảng phụ)

SABC =

2

.CK AB

Ma ø CK = AH ⇒ SABC =

2

.AH AB

Do đó : SABCD =

2

.AH AB

+ 2

.DC AH

Sau đó GV yêu cầu HS phát biểu định lý tính

1(a + b) h

HĐ 2 : Công thức tính diên tích hình bình hành

:(8p)

? Hình hành là một dạng đặc biệt của hình

thang điều đó có đúng không ? giải thích ?

(GV vẽ hình bình hành lên bảng)

GV cho HS làm bài ?2 :

Hãy dựa vào công thức tính diện tích hình

thang để tính diện tích hình bình hành

GV treo bảng phụ ghi định lý và công thức

tính diện tích hình bình hành tr 124

GV yêu cầu một vài HS nhắc lại định lý

2 Công thức tính diện tích hình bình hành ;

GV treo bảng phụ ví dụ (a) tr 124 SGK và vẽ

hình chữ nhật với hai kích thước a, b lên bảng

? Nếu ∆ có cạnh bằng a, muốn có diện tích

bằng a b, phải có chiều cao tương ứng với

cạnh a là bao nhiêu ?

− Sau đó GV vẽ ∆ có diện tích bằng a b vào

hình

? Nếu ∆ có cạnh bằng b thì chiều cao tương

ứng là bao nhiêu ?

* GV treo bảng phụ ví dụ (b) tr 124 SGK và

vẽ hình chữ nhật với hai kích thước a, b lên

bảng

? Có hình chữ nhật kích thước là a và b Làm

thế nào để vẽ một hình bình hành có một

cạnh bằng một cạnh của hình chữ nhật và có

diện tích bằng nửa diện tích của hình chữ nhật

đó ?

GV yêu cầu 2 HS lên bảng vẽ hai trường hợp

HĐ 4 : Luyện tập, củng cố (7p)

Bài tập 26 tr 125 SGKGV treo bảng phụ đề

bài 26 và hình vẽ 140 SGK

? Để tính diện tích hình thang ABED ta cần

biết thêm cạnh nào ?

GV yêu cầu HS nêu cách tính AD

GV gọi HS lên bảng tính diện tích ABED

3123( +

a b

a b

GV gọi HS nhận xét

GV cho HS làm bài tập :

Tính diện tích một hình bình hành biết độ dài

một cạnh là 3,6cm, độ dài cạnh kề vơi nó là

4cm và tạo với đáy 1 góc có số đo 300

GV yêu cầu HS vẽ hình GV gọi 1HS lên bảng tính

diện tích GV nhận xét và bổ sung

4 Hướng dẫn học ở nhà :(2p)

− Nêu quan hệ giữa hình thang, hình bình

hành và hình chữ nhật rồi nhận xét về công

thức tính diện tích các hình đó

− Ôn lại tất cả các công thức tính diện tích

TIẾT 34 : §5 DIỆN TÍCH HÌNH THOI

I MỤC TIÊU BÀI HỌC :

− Học sinh nắm được công thức tính diện tích hình thoi

− HS biết được hai cách tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc

− HS vẽ được hình thoi một cách chính xác

− HS phát hiện và chứng minh được định lý về diện tích hình thoi

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1 Giáo viên : − Thước thẳng, compa − bảng phụ ghi bài tập, định lý

2 Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước− Thước thẳng, compa, êke, bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

2 Kiểm tra bài cũ : 7 phút

HS1 : − Viết công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật,

giải thích công thức

− Giải bài tập 28 tr 126 SGK

Đáp án : SFIGE = SIGRE = SIGUR = SIFR = SGEU

GV hỏi thêm : Nếu có FI = IG thì hình bình

hành FIGE là hình gì ?

Trả lời : Nếu FI = IG Thì hình bình hành FIGE là hình thoi

Đặt vấn đề : Như vậy để tính diện tích hình thoi ta có thể dùng công thức tính diện tích

Ngoài cách đó, ta còn có thể tính diện tích hình thoi bằng cách khác, đó là nội dung bài học hôm nay

3 Bài mới :

HĐ1 : Cách tính diện tích của một tứ giác có

hai đường chéo vuông góc (12P)

GV treo bảng phụ bài ?1 và hình vẽ 145 tr

127 SGK : Hãy tính diện tích tứ giác ABCD

theo AC, BD, biết AC ⊥ BD tại H

GV gọi 1 HS lên bảng tính SABC = ? ; SADC

= ?

SABCD = ?

GV gọi 1 HS lên bảng tính

SABD = ? ; SCBD = ? ; SABCD

GV yêu cầu HS phát biểu cách tính diện tích

tứ giác có hai đường chéo vuông góc

GV yêu cầu HS làm bài tập 32(a) tr 128 SGK

GV treo bảng phụ đề bài 32 (a)

GV gọi 1 HS lên bảng

? Có thể vẽ được bao nhiêu tứ giác như vậy ?

? Hãy tính diện tích tứ giác vừa vẽ

1 Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc

= 10,8

HĐ 2 : Công thức tính diện tích hình thoi (8P)

GV yêu cầu HS thực hiện ?2 : Hãy viết công

thức tinh diện tích hình thoi theo hai đường

chéo

GV khẳng định điều đó là đúng và viết công

thức GV Cho HS làm bài ?3 :

Hãy tính diện tích hình thoi bằng cách khác

GV cho HS làm bài làm bài 32 (b) tr 138 SGK

:

Tính diện tích hình vuông có độ dài đường

chéo là d

2 Công thức tính diện tích hình thoi

?2 Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo :

S = 2

1

d1.d2

Bài 32 b tr 138 SGK :Hình vuông là một hình thoi có một góc vuông

GV treo bảng phụ ví dụ và hình vẽ 146 tr 127

SGK

GV yêu cầu HS vẽ hình vào vở và 1HS lên

bảng vẽ

? Tứ giác MENG là hình gì ?

GV gọi 1HS lên bảng

GV gọi HS nhận xét và sửa sai

Do đó : EM = EN Nên MENG là hình thoib) MN là đường trung bình của hình thang Nên : MN =

2

50 30 2

+

= +CD AB

=40m

GE = AH =

CD AB

S ABCD

+

2

=80

800.2 = 20m

SMENG =

2

20.402

GV treo bảng phụ đề bài 33 tr 128

GV yêu cầu HS vẽ hình thoi MNPQ vào vở

GV gợi ý HS vẽ hình chữ nhật và gọi 1HS

lên bảng vẽ? Ta có thể suy ra công thức tính

diện tích hình thoi từ công thức tính diện tích

hình chữ nhật như thế nào ?

4 Hướng dẫn học ở nhà (2p)

− Ôn tập lý thuyết theo các câu hỏi và ôn tập

chương I (9 câu tr 110 SGK) và 3 câu ôn tập

TIẾT 35 : LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU BÀI DẠY :

− Củng cố cho HS công thức tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc, công thức tính được diện tích hình thoi

− HS vận dụng được công thức tính diện tích hình thoi trong giải toán : tính toán, chứng minh

− Phát triển tư duy : Biết vẽ hình chữ nhật có diện tích bằng hình thoi

II CHUẨN BỊ :

1 Giáo viên : − Thước thẳng, compa, thước đo góc − bảng phụ

2 Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước

− Thước thẳng, compa, êke, bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

HS1 : − Nêu công thức tính diện tích hình thoi?

− Sửa bài tập 32b

Đáp án: Hình vuông có hai đường chéo vuông góc với nhau và mỗi đường có độ dài là d,

nên diện tích bằng ½ d2

3 Bài mới :

HĐ 1: Luyện tập :

Bài 34 tr 128 SGK:

GV gọi 1 HS đọc đề bài

GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình

Hỏi : Em nào có thể chứng minh được tứ giác

MNPQ là hình thoi?

GV gọi HS nhận xét

? Em nào có thể so sánh diện tích hình thoi và

GV gọi HS đọc đề bài

GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL

GT ABCD là hình thoi

⇒ ABH = 300 nên ∆ABH là tam giác đều cạnh là

AB ⇒ AH = AB2 =26 = 3cm(cạnh đối diện với

N

C P

D Q

0

GV gọi HS lên bảng trình bày 1 trong hai

cách

GV gọi HS nhận xét

góc 300)Áp dụng định lý Pytago vào ∆ vuông ABH ta có: BH2 = AB2 − AH2 = 36 − 9 = 27

BH = 27 = 3 3cm

SABCD = Ad.BH = 6.3 3 = 18 3 (cm2)

Bài 36 tr 129 SGK

GV gọi HS đọc đề bài

GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình

? giả sử hình vuông và hình thoi có cùng chu

vi là 4a, thì cạnh của hình vuông và hình thoi

bằng bao nhiêu?

? Tính diện tích hình thoi bằng cách nào?

GV gọi 1 HS tính diện tích SABCD và SMNPQ

? So sánh độ dài h và a? Vì sao?

? vậy hình nào có diện tích lớn hơn?

4 Hướng dẫn học ở nhà :

− Xem lại các bài tập đã giải

− Ôn lại công thức tính diện tích hình chữ

nhật, tam giác, hình thang, hình thoi

− Làm các bài tập : 42, 43, 45, 46 tr 130, 131

⇒ cạnh hình vuông và cạnh hình thoi đều có độ dài bằng a

kẽ BH ⊥ AD (H ∈ AD) và BH = hkhi đó: SABCD = a h

TIẾT 36 :§6 : DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

I MỤC TIÊU BÀI HỌC :

− Nắm vững các công thức tính diện tích các đa giác đơn giản, đặc biệt là các cách tính diện tích tam giác và hình thang

− Biết chia một cách hợp lý đa giác cần tìm diện tích thành những đa giác đơn giản mà có thể tính được diện tích

− Biết thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết

− Cẩn thận, chính xác khi vẽ, đo, tính

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1 Giáo viên : − Thước thẳng có chia khoảng, ê ke, máy tính bỏ túi, bảng phụ

P

Q

2 Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước, thước có chia khoảng, ê ke, máy

tính bỏ túi, bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

GV : Để tính được diện tích của một đa giác bất kỳ Bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta biết được điều đó

3 Bài mới :

HĐ1 : Cách tính diện tích của một đa giác bất

kỳ (10P)

GV treo bảng phụ hình 148 (a, b)

? Để tính diện tích đa giác trong trường hợp

này ta làm thế nào ?

?Vậy muốn tính diện tích một đa giác bất kỳ

ta làm thế nào ?

GV : Ngoài ra còn cách tính nào khác nữa

không ?

GV treo bảng phụ Hình 149 yêu cầu HS cả

lớp quan sát hình vẽ và

? Nêu cách tính diện tích đa giác trong trường

hợp này

1.Cách tính diện tích của một đa giác bất kỳ

a) Ta có thể chia đa giác thành các tam giác hoặc tạo ra một tam giác chứa đa giác

(a) (b)Vậy : Việc tính diện tích của một đa giác bất kỳ thường được quy về việc tính diện tích các tam giác

b) Trong một số trường hợp, để việc tính toán thuận lợi ta có thể chia đa giác thành nhiều tam giác vuông và hình thang vuông

HĐ 2 : Vận dụng lý thuyết vào thực tiễn (15P)

GV : treo bảng phụ ví dụ :

Thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết để tính

diện tích của đa giác ABCDEGHI ?(H150

SGK)

GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện phép vẽ chia

đa giác thành các hình thang vuông, hình chữ

nhật, hình tam giác

Hỏi : SDEGC = ?

SABGH = ?

SAIH = ?

SABCDEGHI = ?

GV chốt lại phương pháp :

− Chia đa giác thành các hình thang vuông,

hình chữ nhật, hình tam giác

2 Ví dụ : (SGK)

Giải

Ta chia hình ABCDEGHI thành ba hình : Hình thang vuông DEGC, hình chữ nhật ABGH ; và tam giác AIH như sau :

= 8 + 21 +10,5 = 39,5cm2

− Diện tích đa giác bằng tổng diện tích các

hình được chia

HĐ 3 : Luyện tập, củng cố (17P)

GV cho HS làm bài 37 tr 130 SGK

GV yêu cầu mỗi HS ở dưới lớp thực hiện các

phép đo cần thiết để tính diện tích hình

− Đo KC để tính diện tích:

Bài 38 tr 130 SGK

GV treo bảng phụ đề bài và hình vẽ 153 SGK

? tứ giác EBGF là hình gì ?

? Nêu cách tính diện tích hình bình hành

EBGF

? Muốn tính diện tích phần đất còn lại ta làm

thế nào ?

GV gọi 1 HS lên bảng trình bày bài làm

GV gọi HS nhận xét

4

Hướng dẫn học ở nhà (2P)

− Nắm vững các phương pháp tính diện tích đa

giác ; Làm bài tập 39, 40 tr 131 SGK

− Chuẩn bị các câu hỏi (phần A) và bài tập

(phần B) ôn tập chương II tr131, 132 SGK

Bài 38 tr 130 SGK

Diện tích đám đất :

SABCD = 120.150 = 18000(m2)Diện tích hình bình hành EBGF là :

SEBGF = 50.120 = 6000(m2)Diện tích phần còn lại của đám đất

18000 − 6000 = 12000(m2)

Ngày soạn :

Ngày dạy :

CHƯƠNG III : TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG TIẾT 37 :§1 : ĐỊNH LÝ TA LET TRONG TAM GIÁC

I MỤC TIÊU BÀI HỌC :

− Học sinh nắm vững định nghĩa về tỉ số của hai đoạn thẳng :

+ Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo

+ Tỉ số hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo (miễn là khi đo chỉ cần chọn cùng một đơn vị đo)

+ Học sinh nắm vững về đoạn thẳng tỉ lệ+ Học sinh cần nắm vững nội dung của định lý Ta let (thụân), vận dụng định lý vào việc tìm ra các tỉ số bằng nhau trên hình vẽ trong SGK

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1 Giáo viên : − Thước thẳng, êke, các bảng phụ, vẽ chính xác hình 3 SGK

− Phiếu học tập ghi bài ?3 tr 57 SGK

2 Học sinh : −Thước kẽ, compa, êke, bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

2 Kiểm tra bài cũ (3’) Giới thiệu sơ lược chương III

GV : Định lý Talet cho ta biết điều gì mới lạ ? Tiết học hôm nay chúng ta sẽ biết điều đó

3 Bài mới :

HĐ 1 : Tỉ số của hai đoạn thẳng (6P)

? Em nào có thể nhắc lại cho cả lớp, tỉ số của

hai số là gì ?

GV cho HS làm bài ?1

Cho AB = 3cm, CD = 5cm , CD AB= ?

EF = 4dm ; MN = 7dm , MN EF = ?

Từ đó GV giới thiệu tỉ số của hai đoạn thẳng

? Tỉ số của hai đoạn thẳng là gì ?

GV nêu chú ý tr 56 SGK

1 Tỉ số của hai đoạn thẳng

Ví dụ : AB = 300cm,CD = 400cm Thì

* Chú ý : (SGK)

HĐ 2 : Đoạn thẳng tỉ lệ (6P)

GV treo bảng phụ bài ?2 và hình vẽ 2? So

sánh các tỉ số

CD

AB

và

''

''

D C

B A

Từ đó GV giới thiệu hai đoạn thẳng tỉ lệ

2 Đoạn thẳng tỉ lệ :

? 2 CD AB= 32 ; C A''D B''= =

6

43

2 ⇒ CD AB= C A''D B''

* Định nghĩa :Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai

? Khi nào hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với

hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’

GV gọi HS nhắc lại định nghĩa

đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức :

CD

AB

=

''

''

D C

B A

hay

'''

CD B

A

AB =

HĐ 3 : Định lý Talet trong tam giác (12P)

GV cho HS làm bài ?3 SGK trên phiếu học

tập đã được GV chuẩn bị sẵn

GV thu vài phiếu học tập nhận xét sửa sai và

ghi kết quả lên bảng

? Khi có một đường thẳng song song với một

cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại của

tam giác đó thì rút ra kết luận gì ?

GV treo bảng phụ định lý Talet tr 58 SGK

GV nói : định lý nầy thừa nhận không chứng

AC B B

AB AC

AC AB

AB

'

''

'

;'

AB

C C AB

B

B' = '

HĐ 4 : Bài tập áp dụng (5P)

GV treo bảng phụ ví dụ :

Tính độ dài x trong hình 4

GV yêu cầu HS cả lớp gấp sách lại, đọc đề

bài và quan sát hình vẽ ở bảng phụ

Sau GV gọi 1 HS lên bảng áp dụng định lý Ta

lét để tính độ dài x trong hình vẽ

GV gọi HS nhận xét

HĐ 5 : Củng cố (10p)

GV cho 2 HS làm bài tập ?4 ở bảng

GV yêu cầu HS dưới lớp làm ở phiếu học tập

GV cho HS cả lớp nhận xét bài làm của hai

HS, sau đó sửa chữa, để có một bài làm hoàn

chỉnh

GV cho HS làm bài tập 1 tr 58 SGK

Gọi 3 HS lên bảng đồng thời làm bài

GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn và sửa

sai

4

Hướng dẫn học ở nhà (2p)

Ví dụ Tính độ dài x trong hình 4 SGK

NF

DN ME

DM

⇒ x =

4

5,6.2

= 3,25Bài ?4

Tính các độ dài x và y trong hình 5 tr 58 SGK

Giải :Hình 5a Vì a // BC, theo định lý Talet ta có :

CE

AE BD

105

= suy ra x = 5

10

3 = 3.2Hình 5b Kết quả y = 6,8Bài 1 tr 58 SGK

− Nắm vững và học thuộc định lý Ta let thuận

− Làm các bài tập 2, 3, 4, 5 tr 59 SGK

− Xem trước bài “Định lý đảo và hệ quả của

Ngày soạn :

Ngày dạy :

TIẾT 38 :§2 ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢCỦA ĐỊNH LÝ TALET

I MỤC TIÊU BÀI HỌC :

− Học sinh nắm vững nội dung định lý đảo của định lý Talet

− Vận dụng định lý để xác định được các cặp đường thẳng song song trong hình vẽ với số liệu đã cho

− Hiểu được cách chứng minh hệ quả của định lý Talet, đặc biệt là phải nắm được các trường hợp có thể xảy ra khi vẽ đường thẳng B’C’ song song với cạnh BC Qua mỗi hình vẽ, HS viết được tỉ lệ thức hoặc dãy các tỉ số bằng nhau

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

3 Giáo viên : − Thước thẳng, êke, bảng phụ vẽ sẵn chính xác và đẹp hình vẽ

các trường hợp đặc biệt của hệ quả

2 Học sinh : −Thước kẽ, compa, êke, bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

2 Kiểm tra bài cũ : 5’

HS1 : − Phát biểu định lý Talet trong tam giác

− Áp dụng tính x trong hình vẽ sau : (bảng phụ bài 5a tr 59 SGK)

Đáp án : NC = AC − AN = 3,5

Vì MN // BC Nên ta có :

5,3

CN

AN BM AM

∆ABC có AB = 6cm ; AC = 9cm lấy trên cạnh

AB điểm B’, trên cạnh AC điểm C’ sao cho

? So sánh vàAC'AC

AB

AB'

? Vẽ đường thẳng a đi qua B’và // với BC cắt

AC tại C’’ Tính AC’’ ?

? Có nhận xét gì về C’ và C’’ ? và về hai

đường thẳng BC và B’C’

? Qua bài toán trên có thể rút ra kết luận gì ?

GV gọi một vài HS phát biểu lại định lý Talet

đảo

GV treo bảng phụ bài ?2

Quan sát hình 9

? Trong hình có bao nhiêu cặp đường thẳng

song song với nhau ?

? Tứ giác BDEF là hình gì ? So sánh các tỉ số :

; Nhận xét về mối liên hệ giữa các

cặp cạnh tương ứng giữa các cặp cạnh tương ứng

của hai tam giác ADE và ABC

a, =AC'AC

AB

AB'

= 3

1

Vì B’C’’ // BCNên =AC'AC'

AC B B

AB

'

''

' =

HĐ 2 : Hệ quả của định lý Ta let (10p)

? Dựa vào bài ?2 em nào có thể phát biểu hệ

quả của định lý Talet ?

GV gọi 1 vài HS nhắc lại hệ quả của đ lý Ta

let

GV vẽ hình lên bảng và gọi 1 HS nêu giả thiết

kết luận hệ quả

AC AB

AB' = '= ' '

HS : Cả lớp đọc phần chứng minh trong 2 phút

GV cho HS cả lớp đọc phần chứng minh trong

2 phút

Sau đó gọi 1 HS lên bảng trình bày chứng

minh

GV cho HS đối chiếu và nhận xét phần chứng

minh của bạn

2 Hệ của định lý Talet :

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho

Chứng minh

Vì B’C’ // BC, nên theo định lý Talet ta có :

AC

AC AB

AB' = ' (1)Kẽ C’D // AB (D ∈ BC)Theo định lý Talet ta có :

BC

BD AC

AC' = (2) B’C’DB là hình bình hành nên ta có : B’C’ =

GV nói : trường hợp đường thẳng a // với một

cạnh của ∆ và cắt phần nối dài hai cạnh còn

lại của ∆ đó, hệ quả còn đúng không ?

GV yêu cầu HS đọc chú ý và quan sát hình 11

tr 61 SGK

BD ⇒

BC

C B AC

AC' = ' ' (3)Từ (1) ; (2) và (3) Suy ra

BC

C B AC

AC AB

AB' = ' = ' '

HĐ 3 : Luyện tập, Củng cố (10p)

GV phát phiếu học tập bài ?3 cho mỗi HS và

yêu cầu làm trên phiếu học tập

Sau đó GV thu vài phiếu học tập và yêu cầu

ba HS lên bảng trình bày

GV gọi HS nhận xét và sửa sai

GV chốt lại phương pháp :

Hình a : vận dụng hệ quả định lý Ta let

Hình b : vận dụng chú ý hệ quả định lý Talet

Hình c : Trước khi vận dụng hệ quả định lý

Talet phải chứng minh EB // CF

Bài ?3 Hình a : Vì DE // BC nên theo hệ quả định lý

Ta let ta có :

BC

DE AB

AD

= Hay 52 = 6x,5⇒ x = 2,6

Hình b : Vì M//PQ Nên MN PQ = N P00

Hay 53,2 = 2x⇒ x = 1552Hình c :

EB = Hay = ⇒x=

x

35,3

2

5,25

4 Hướng dẫn học ở nhà (3p)

− Học thuộc và biết vận dụng định lý đảo và

hệ quả của định lý Talet vào bài tập

− Làm các bài tập 6, 7, 8, 9, 10 tr 62 ; 63 SGK

* Hướng dẫn bài 9 : Để có thể sử dụng hệ quả của định lý Talet cần phải vẽ thêm đường phụ như sau :

+ Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với AC.+ Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với ACNgày soạn :

Ngày dạy :

TIẾT 39 : LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU BÀI HỌC :

− Giúp HS củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lý Ta lét (thuận và đảo) để giải quyết những bài toán cụ thể, từ đơn giản đến hơi khó

− Rèn kỹ năng phân tích, chứng minh, tính toán, biến đổi tỉ lệ thức

− Qua những bài tập liên hệ với thực tế, giáo dục cho HS tính thực tiễn của toán học

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1 Giáo viên : − Thước thẳng, êke, bảng phụ vẽ sẵn hình 18, 19 SGK

− Phiếu học tập

2 Học sinh : − Thước kẽ, compa, êke, bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

⇒ EB // CF

1 Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện

2 Kiểm tra bài cũ : 7’

HS1 : Giải bài tập 6 tr 62 SGK (GV treo bảng phụ hình 13a, b của bài 6)

Đáp án :

Ta có :

BN

CN AM

3

2'

'0'

'

B B

B AA

3

MC

AM PB

GV treo bảng phụ bài 9 SGK

GV vẽ hình trên bảng và Hỏi : Để sử dụng hệ

quả định lý Talet cần vẽ thêm đường phụ như

thế nào ?

GV gọi 1HS lên bảng trình bày bài làm

GV gọi HS nhận xét và sửa sai

Kẽ DN ⊥ AC (N ∈ AC)BM ⊥AC (M ∈ AC)

⇒ DN // BM Áp dụng hệ quả định lý Talet vào

∆ABM Ta có

BM

DN AB

AD = ⇒

5,45,13

5,13

Chứng minh

a) Xét ∆ AHB vì B’C’//BC Nên B BH'H' = AH AH'(1)Xét ∆ AHC vì B’C’//BC Nên H HC'C' = AH AH' (2)

Sau đó gọi 1 HS lên giải tiếp câu (b)

GV gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ sai sót

HĐ

2 : Áp dụng vào thực tế

Bài 12 tr 64 SGK(10p)GV treo bảng phụ đề

bài 12 và hình 18 SGKGV hướng

dẫn :

− Xác định 3 điểm A, B, B’ thẳng hàng

− Từ B và B’ vẽ BC ⊥ AB

B’C’⊥ AB’sao cho A, C, C’ thẳng hàng

Đo các khoảng cách BB’, BC, B’C’ Ta có :

AB = ⇒ x Sau đó GV gọi HS mô tả lại

và lên bảng trình bày cách tính AB

HĐ 3 : Củng cố (5p) GV yêu cầu HS nhắc lại

phương pháp các bài tập đã giải

BH

C H H

C

B' ' = '(đpcm)b) Ta có : AH’ =

BC

C B AH AH

SAB’C’ =

2

1AH’ B’C’ =

2

1.3

1

AH

3

1BC

1

= 9

1

SABC =

9

1.67,5’ = 7,5cm2

Bài 12 tr 64 SGK

− Xác định 3 điểm A, B, B’thẳng hàng

− Vẽ BC ⊥ AB, B’C’⊥ AB’

(A , C, C’thẳng hàng) ⇒ BC // B’C’

Nên

''' B C

BC AB

'

a

a h x

x =+

⇒ AB = x =

a a

h a

−

'

4

Hướng dẫn học ở nhà (2p)

− Xem lại các bài đã giải

− Làm các bài tập 11, 13, 14 tr 63 SGK

Ngày soạn :

Ngày dạy :

TIẾT 40 : §3 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

I MỤC TIÊU BÀI HỌC :

− Học sinh nắm vững nội dung định lý về tính chất đường phân giác, hiểu được cách chứng minh trường hợp AD là tia phân giác của góc A

− Vận dụng định lý giải được các bài tập trong SGK (tính độ dài các đoạn thẳng và chứng minh hình học)

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1 Giáo viên : − Vẽ trước một cách chính xác hình20, 21 SGK vào bảng phụ

− Thước thẳng, êke,

3 Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước

− Đầy đủ : Thước chia khoảng, compa

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

2 Kiểm tra bài cũ : 7’

HS1 : − Phát biểu định lý đảo và hệ quả của định lý Talet ?

− Hỏi thêm kiến thức lớp dưới : Vẽ tam giác ABC biết AB = 3cm, AC = 6cm, Â =

1000 Dựng đường phân giác AD của  (bằng thước và compa)

Đáp án : − Vẽ xÂy = 1000

− Xác định điểm B ∈ Ax sao cho AB = 3cm

− Xác định điểm C ∈ Ay sao cho AC = 6cm

− Nối BC → ∆ ABC Sau đó vẽ tia phân giác AD bằng thước và compa

3 Bài mới :

HĐ 1 : Định lý (15p)

GV dựa vào hình vẽ đã kiểm tra HS1 gọi 1 HS

khác lên bảng đo độ dài các đoạn thẳng DB,

DC rồi so sánh các tỉ số : AC AB và DC DB

? AC AB = DC DB ta suy ra điều gì về mối quan hệ

của các đoạn thẳng AB và AC với DB và DC

? Vậy đường phân giác của một góc chia cạnh

đối diện thành hai đoạn thẳng như thế nào với

2 cạnh kề đoạn thẳng ấy

GV gọi 1 HS nêu GT và KL định lý

? Vì sao cần vẽ thêm BE // AC

? Sau khi vẽ thêm bài toán trở thành chứng

minh tỉ lệ thức nào ?GV gọi 1 HS lên bảng

chứng minh GV gọi HS nhận xét

? Trong trường hợp tia phân giác ngoài của

tam giác thì thế nào ? → mục 2

AB =

* Định lí : (SGK/65) ∆ABC AD tia phân

DB

=

HĐ 2 : Chú ý :(10p)

GV nói : định lý vẫn đúng đối với tia phân

giác của góc ngoài của tam giác

GV treo bảng phụ hình vẽ 22 SGK/ 66 AD’ là

tia phân giác góc ngoài A của ∆ABC ta có hệ

thức nào ?

GV yêu cầu HS về nhà chứng minh trong

trường hợp này (GV chỉ gợi ý)

GV : Vấn đề ngược lại thì sao ?

GV gợi ý : Chỉ cần đo độ dài AB, AC, DB, DC

rồi so sánh các tỉ số

B

D =

''

(AB ≠ AC)

AD có phải là tia phân giác của  hay không ?

HĐ 3 : Luyện tập, củng cố (10p)

GV treo bảng phụ bài ?2 xem hình 23a

a) Tính y x b) Tính x biết y = 5

GV gọi 1 HS làm miệng

GV treo bảng phụ bài ?3 hình 23b

Tính x trong hình 23b

GV yêu cầu HS làm trên phiếu học tập

GV kiểm tra vài phiếu đồng thời gọi 1HS lên

bảng trình bày bài làm

GV gọi HS nhận xét

7.5

EH DF DE

Hướng dẫn học ở nhà :( 2p)

− Nắm vững và học thuộc định lý tính chất

đường phân giác của tam giác

− Làm các bài tập 15 ; 16 ; 18 ; 20 ; 21 tr 68

TIẾT 41 : LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU BÀI HỌC :

− Giúp HS củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lý về tính chất đường phân giác của tam giác (thuận) để giải quyết những bài toán cụ thể, từ đơn giản đến hơi khó

− Rèn kỹ năng phân tích, chứng minh, tính toán, biến đổi tỉ lệ thức

− Qua những bài tập, rèn luyện cho HS tư duy logic, thao tác phân tích đi lên trong việc tìm kiếm lời giải của một bài toán chứng minh Đồng thời quan mối liên hệ giữa các bài tập, giáo dục cho HS tư duy biện chứng

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1 Giáo viên : − Thước kẽ compa, bảng phụ vẽ hình 26, 27 SGK, phiếu học tập

4 Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước

− Bảng nhóm, thước kẽ

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

2 Kiểm tra bài cũ : 7’

HS1 : − Phát biểu định lý về đường phân giác của một tam giác

− Áp dụn g : giải bài 15 tr 67 SGK

2,6

⇒ x ≈ 7,3

3 Bài mới :

HĐ 1 : Luyện tập(7P)

Bài 16 tr 67 SGK

GV treo bảng phụ bài 16 SGK

GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL

GV gọi 1HS lên bảng trình bày tiếp

GV gọi HS nhận xét

AH CD

AH BD

ACD

ABD S

S

=

=

2 1

2

1

(1)vì AD là đường phân

giác Â, nên

n

m AC

AB CD

Bài 18 tr 68 SGK(8P)

GV treo bảng phụ đề bài 18 SGK

GV gọi 1HS vẽ hình và nêu GT, KL

Hỏi :Tỉ số CE BE cụ thể bao nhiêu ?

Hỏi : E ∈ BC ta suy ra hệ thức nào ?

GV gọi HS lên bảng trình bày bài giải

GV gọi HS nhận xét và sửa sai

⇒

656

Hỏi : Xét ∆ADC vì E0 //DC theo hệ quả định

lý Talet ta suy ra hệ thức nào ?

Hỏi : Xét ∆BCD vì 0F //DC theo hệ quả định

lý Talet ta suy ra

Hỏi :Vì AB // DC theo hệ quả định lý Talet ta

suy ra hệ thức nào đối với ∆0CD?

Hỏi : Để có BD = 0B + 0D

GV gọi 1 HS lên bảng trình bày

GV gọi HS nhận xét

Bài 20 tr 68 SGK :

Chứng minhXét ∆ADC Vì CE // DC.Ta có : DC0E = AC A0 (1)Xét ∆ BCD Vì 0F // DC.Ta có :

BD

B DC

F 00

Xét ∆0DC vì AB //DC Ta có : 00D B = 00C A

⇒

C A

D B C

D A

B

00

000

00

A D

B

B

00

00

0

0

+

=+

⇒ BD0B = AC0A (3) Từ (1), (2), (3) ta có :

DC

F DC

E 00

= ⇒ 0E = 0F (đpcm)

2 : Củng cố(10)

Bài 21 SGK

GV cho HS hoạt động nhóm làm trên phiếu

học tập theo sự hướng dẫn và góp ý của GV

Sau đó GV gọi 1 HS khá lên bảng trình bày

GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn

4

Hướng dẫn học ở nhà (2P)

− Xem lại các bài tập đã giải

− Bài tập về nhà : 19 ; 22 tr 68 SGK

⇒ SABM = SACM =S2; Lại có : S S m n

ACD ABD =

⇒ SACD = m S+.n n; SADM = SACD − SACM

(Vì D nằm giữa B và M)

SADM=

2

n m

n S

−+ = S2((m n−+m n))b) n = 7cm ; m = 3cmSADM=2S((m n−+m n))=

20

4 ) 3 7 ( 2

) 3 7

S

= +

TIẾT 42 : KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

I MỤC TIÊU BÀI HỌC :

− HS nắm chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, tính chất tam giác đồng dạng, ký hiệu đồng dạng, tỉ số đồng dạng

− HS hiểu được các bước chứng minh định lý, vận dụng định lý để chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1 Giáo viên :

− Tranh vẽ hình đồng dạng (hình 28)

− Thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng phụ

4 Học sinh :

− SGK, thước kẽ, bảng phụ

− Thực hiện hướng dẫn tiết trước

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

2 Kiểm tra bài cũ : (Thông qua)

3 Bài mới :

GV đặt vấn đề : Chúng ta vừa được học định

lý Talet trong ∆ Từ tiết này chúng ta sẽ học

tiếp về tam giác đồng dạng

− GV treo hình 28 trang 69 SGK lên bảng và

giới thiệu : Bức tranh gồm ba nhóm hình Mỗi

nhóm có 2 hình

Hỏi : Em hãy nhận xét về hình dạng, kích

thước của các hình trong mỗi nhóm ?

GV giới thiệu :Những hình có hình dạng giống

nhau, nhưng kích thước có thể khác nhau gọi

là những hình đồng dạng

GV Ở đây ta chỉ xét các tam giác đồng dạng

Những hình có hình dạng giống nhau nhưng kích thước có thể khác nhau gọi là những hình đồng dạng

* Ở đây ta chỉ xét các tam giác đồng dạng

HĐ 2 : Tam giác đồng dạng (20P)

GV đưa bài ?1 lên bảng phụ

Cho 2 tam giác ABC và A’B’C’ Hình 29 sau :

GV gọi 1HS lên bảng làm 2 câu a, b

a) Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng

nhau ?

b) Tính các tỉ số : rồi so sánh các tỉ số đó ?

GV chỉ vào hình và nói : ∆A’B’C’ và ∆ABC

có

Â’ = Â ; Bˆ'=Bˆ ;Cˆ'=CˆVà

CA

A C BC

C B AB

B

A' ' = ' ' = ' '

thì ta nói ∆ A’B’C’đồng dạng với ∆ABC

Hỏi:Vậykhi nào,∆A’B’C’đồng dạng với

∆ABC

GV giới thiệu ký hiệu đồng dạng và tỉ số

đdạng

GV chốt lại : Khi viết tỉ số k của ∆A’B’C’

đồng dạng với ∆ABC thì cạnh của tam giác

thứ nhất (∆A’B’C’) viết trên, cạnh tương ứng

của ∆ thứ hai (∆ABC) viết dưới

Hỏi : Trong bài ?1 ∆A’B’C’ ~ ∆ABC theo tỉ

1 Tam giác đồng dạng :

C B AB

C B AB

B

A' ' = ' ' = ' '= k(k gọi là tỉ số đồng dạng)b) Tính chất :

số đồng dạng là bao nhiêu ?

GV đưa lên bảng phụ bài tập 1 : Cho ∆MRF

∆UST a) Từ định nghĩa ∆ đồng dạng ta có

những điều gì ?

b) Hỏi ∆UST có đồng dạng với ∆MRF không ?

Vì sao ?GV Nói : Ta đã biết định nghĩa ∆

đồng dạng Ta xét xem tam giác đồng dạng

có tính chất gì ?GV chuyển sang − Mục b /

Tính chất :

GV đưa bảng phụ hình vẽ sau :

Hỏi : Em có nhận xét gì về quan hệ của hai ∆

trên ? Hai tam giác có đồng dạng với nhau

không ? vì sao ?

Hỏi : ∆A’B’C’~ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng là

bao nhiêu ?GV Khẳng định : Hai tam giác bằng

nhau thì đồng dạng với nhau và tỉ số đồng dạng k

= 1Hỏi : Mỗi tam giác có đồng dạng với chính

nó hay không ? Hỏi: Nếu ∆A’B’C’ ~

∆ABC.Theo tỉ số k thì ∆ ABC có đồng dạng

với ∆A’B’C’ không ?− ∆ABC ~ ∆A’B’C’ theo

tỉ số nào ?

GV : Đó chính là nội dung của tính chất 2

GV đưa bảng phụ vẽ hình

Cho ∆A’B’C’ ~ ∆A’’B’’C’’ và ∆A’’B’’C’’~

∆ABC Em có nhận xét gì về quan hệ giữa

∆A’B’C’ và ∆ABC

GV yêu cầu HS tự chứng minh

GV : đó là nội dung tính chất 3

GV yêu cầu HS đứng tại chỗ nhắc lại nội dung ba

Nếu∆A’B’C’~A’’B’’C’’ và ∆A’’B’’C’’ ~

∆ABC thì ∆A’B’C’~ ∆ABC

* Do tính chất 2 ta nói hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng (với nhau

GV vẽ hình lên bảng

GV gọi HS ghi GT

Yêu cầu HS viết hệ thức ba cạnh của ∆AMN

tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của ∆ABC

?Âchung.So sánhBˆ với A ˆ M N ; Cˆvới A ˆ N M

?Từ (1) và (2) ta suy ra ∆AMN và ∆ABC ntn ?

GV : Đó là nội dung định lý SGK tr 71

GV yêu cầu HS nhắc lại định lý SGK tr 71

GV đưa chú ý và hình 31 tr 71 SGK lên bảng

phụ

giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho

 góc chung Theo hệ quả định lý Talet

∆AMN và ∆ABC có :AM AB = AN AC = MN BC Vậy ∆AMN ~ ∆ABC

* Chú ý : SGK

HĐ 4 : Củng cố :(9P) Bài 23 tr 71 SGK

Trong 2 mệnh đề sau mệnh đề nào đúng,

mệnh đề nào sai ?

a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với

nhau.(Đ)

b) Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau với

nhau(S)

4 Hướng dẫn học ở nhà :(2P)

− Nắm vững định nghĩa, định lý, tính chất hai

TIẾT 43 : LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU BÀI HỌC :

− Củng cố, khắc sâu cho HS khái niệm tam giác đồng dạng

− Rèn kỹ năng chứng minh hai tam giác đồng dạng và dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng cho trước

− Rèn tính cẩn thận, chính xác

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1 Giáo viên :− Thước thẳng, compa, bảng phụ

2 Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước

− Thước thẳng, compa, thước nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

2 Kiểm tra bài cũ : 10’

HS1 : −Phát biểu định nghĩa và tính chất về hai tam giác đồng dạng ?

− Chữa bài tập 24 tr 72 SGK

Đáp án : ∆A’B’C’~ ∆A’’B’’C’’ theo tỉ số k1 ⇒

''''

''

B A

B A

B A AB

B

.''''

''''

= = k1 k2 ⇒ ∆A’B’C’ ~ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng : k1.k2

HS2 : − Phát biểu về định lý tam giác đồng dạng

− Chữa bài tập 25 tr 72 SGK

* Cách dựng : − Trên tia AB lấy B’ sao cho AB’ = BB’

− Từ B’ kẻ B’C’ // BC (C’ ∈ AC) ta được :

∆A’B’C’~ ∆ABC theo tỉ số k =

2

1 ∆ABC có 3 đỉnh, tại mỗi đỉnh dựng tương tự ⇒ được 3 ∆ đồng dạng với ∆ABC

− Ngoài ra ta có thể vẽ B’’C’’// BC với B’’ ∈ tia đối tia AB ; C’’ ∈ tia đối tia AC sao cho :

2

1'''' = =

AC

AC AB

Cho ∆ABC, vẽ ∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABC

theo tỉ số đồng dạng k =

32

− GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập

− Sau 7 phút GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình

bày các bước dựng và chứng minh

− GV cho cả lớp nhận xét bài làm của nhóm

− Từ M kẽ MN//BC (N∈AC)

− Dựng ∆A’B’C’= ∆AMN(theo trường hợp c.c.c)

* Chứng minh :

Vì MN // BC(đlý ∆ đồng dạng)

Ta có : ∆AMN ~ ∆ABC theo tỉ số k =

32Có ∆A’B’C’ = ∆AMN (cách dựng)

⇒∆A’B’C’~ ∆ABC theo tỉ số k = 2

Bài 27 tr 72 SGK (10P)

(đề bài đưa lên bảng phụ)

− GV yêu cầu HS đọc kỹ đề bài và gọi 1 HS lên

bảng vẽ hình

GV gọi 1 HS lên bảng trình bày câu (a)

HS cả lớp làm vào vở

− GV gọi 1HS lên bảng làm câu b

− HS cả lớp làm vào vở

GV gọi HS nhận xét bài làm của 2 bạn và bổ

sung chỗ sai sót

Bài 27 tr 72 SGK

a) MN // BC (gt)

⇒∆AMN~ ∆ABC (1) có ML // AC (gt)

⇒∆ABC ~ ∆MBL (2) từ (1) và (2) suy ra :

∆AMN ~ ∆MBL(tcbắc cầu)b) ∆AMN ~ ∆ABC⇒ Mˆ1 =Bˆ;Nˆ1=Cˆ; Â chung

Tỉ số đồng dạng k1 =

AM AB

AM

*∆ABC ~ ∆MBL⇒ Â = Mˆ2; Lˆ1 =Cˆ;Bˆ chung

tỉ số đồng dạng : k2 =

2

32

AM

Bài 28 tr 72 SGK : (10P)

(Đề bài đưa lên bảng phụ)

GV yêu cầu HS đọc kỹ đề bài 28

GV gọi 1HS lên bảng vẽ hình

Hỏi : Nếu gọi chu vi ∆A’B’C’là 2P’ và chu vi ∆

ABC là 2P Em hãy nêu biểu thức tính 2P’ và 2P

GV gọi 1 HS lên bảng áp dụng dãy tỉ số bằng

nhau để lập tỉ số chu vi của ∆A’B’C’ và ∆ ABC

Sau đó GV gọi 1HS lên bảng làm câu b

GV gọi HS nhận xét và sửa sai

Hỏi : Qua bài 28 Em có nhận xét gì về tỉ số chu

vi của 2 ∆ đồng dạng so với tỉ số đồng dạng

3 Ta có

BC

C B AC

C A AB

=+

+

++

BC AC AB

C B C A B A

nên

5

32

'2

=

=k P P

b) Ta có :

5

32

'2

3'22

'2

−

=

P P

hay

2

340

'2

2 Phát biểu định lý về hai tam giác đồng dạng

3 Nếu hai ∆ đồng dạng với nhau theo tỉ số k thì tỉ

số chu vi của hai ∆ đó bằng bao nhiêu ?

4 Hướng dẫn học ở nhà :(1P)

− Xem lại các bài đã giải và tự rút ra phương pháp giải từng bài

− Bài tập : 27 ; 28 SBT tr 71

− Đọc trước bài : Trường hợp đồng dạng (thứ nhất của hai tam giác)

Ngày soạn :

Ngày dạy :

TIẾT 44 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT

I MỤC TIÊU BÀI HỌC :

− Học sinh nắm chắc nội dung định lý (GT và KL) ; hiểu được cách chứng minh định lý gồm hai bước cơ bản :+ Dựng ∆AMN đồng dạng với ∆ABC + Chứng minh ∆AMN = ∆A’B’C’

− Vận dụng định lý để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng và trong tính toán

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1 Giáo viên :− Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, hình vẽ 32 ; 34 ; 35 SGK

− Thước thẳng compa phấn màu

2 Học sinh : − Ôn tập định nghĩa, định lý hai tam giác đồng dạng

− Thước thẳng, compa, thước nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

2 Kiểm tra bài cũ : 7’

HS1 : − Định nghĩa hai tam giác đồng dạng

− Làm bài tập : (bảng phụ)Cho ∆ABC và ∆A’B’C

như hình vẽ : Trên các cạnh AB và AC của ∆ABC lấy 2 điểm M ; N sao cho AM = A’B’ = 2cm

AN = A’C’ = 3cm Tính độ dài đoạn thẳng MN

AN AB

Hỏi : Em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa

các tam giác ABC, AMN, A’B’C’

Hỏi : Qua bài toán cho ta dự đoán gì ?

GV đó chính là nội dung định lý về trường

hợp đồng dạng thứ nhất của hai ∆

GV gọi 1 HS nhắc lại định lý tr 73 SGK

GV vẽ hình lên bảng (chưa vẽ MN)

GV yêu cầu HS nêu GT và KL của định lý

1 Định lý :

Nếu ba cạnh của ∆ này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau

Chứng minh: Trên tia AB đặt AM = A’B’

Vẽ MN // BC (N ∈ AC) Xét ∆AMN và ∆ABC

⇒ (= 1)

GV gợi ý : Dựa vào bài tập vừa làm, ta cần

dựng một tam giác bằng ∆A’B’C’ và đồng

dạng với ∆ABC

Hỏi : Hãy nêu cách dựng và chứng minh định

lý

GV gọi 1HS lên trình bày chứng minh

GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung định lý

Vì MN // BC nên ∆AMN ~ ∆ABC

⇒

BC

MN AC

AN AB

BC

C B AC

C A AB

MN AC

C A AC

;'

=

⇒ AN = A’C’ ; MN = B’C’ (2)Từ (1) và (2) ta có : ∆AMN = ∆A’B’C’

Vì :∆AMN ~ ∆ABC(cmt) ⇒∆A’B’C’~ ∆ABC

HĐ 2 : Áp dụng (8P)GV treo bảng phụ hình

34 tr 74 SGK.GV yêu cầu HS hoạt động theo

nhóm

Sau 3phút GV gọi đại diện nhóm lên bảng

trình bàyGV gọi HS nhận xét và sửa sai

GV chốt lại phương pháp :

Khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác ta

phải lập tỉ số giữa hai cạnh lớn nhất của 2 tam

giác, tỉ số giữa hai cạnh bé nhất của 2 tam

giác, tỉ số giữa hai cạnh còn lại rồi so sánh ba

AC DF

AB

3

46

(GV treo bảng phụ)

GV gọi 1 HS lên làm miệng câu a

Sau đó gọi 1HS lên làm câu b

GV có thể gợi ý cách giải như bài 28 tr 72 SGK

GV gọi HS nhận xét

Bài 29 tr 74 − 75 SGK :a) Vì

2

34

6'

B A

AB

;

2

38

12''

;2

36

9'

C B

BC C

A AC

=

'''''

BC C

A

AC B

A

AB = = =

23Nên ∆ABC ~ ∆A’B’C’ (c.c.c)b) Vì

' ' ' ' '

BC C A

AC B A

AB

=

''''''B A C B C A

BC AC AB

++

++

=

2

3864

129

++

++

( t/c của dãy tỉ số bằng nhau)HĐ

4 : Câu hỏi củng cố :(2P)

1/ Nêu tr hợp đồng dạng thứ nhất của 2 tam giác

2/ Hãy so sánh trường hợp bằng nhau thứ nhất

của 2 tam giác với trường hợp đồng dạng thứ nhất

của 2 tam giác(Giống nhau : đều xét đến điều

kiện ba cạnh khác nhau :− Trường hợp bằng

nhau thứ nhất : ba cạnh của tam giác này

bằng ba cạnh của tam giác kia− Trường hợp

đồng dạng thứ nhất : ba cạnh của ∆ này tỉ lệ

với ba cạnh của tam giác kia)

4

Hướng dẫn học ở nhà :(2P)

− Nắm vững định lý trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác, hiểu hai bước chứng minh định lý là :

+ Dựng ∆AMN ~ ∆ABC + Chứng minh ∆AMN = ∆A’B’C’

− Bài tập về nhà số 31 tr 75 SGK, số 29 ; 30 ; 31 ;

33 tr 71 , 72 SBT

− Đọc trước bài Trường hợp đồng dạng thứ hai

Ngày soạn :

Ngày dạy : 11/

TIẾT 45 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI

I MỤC TIÊU BÀI HỌC :

− Học sinh nắm chắc nội dung định lý (GT và KL) ; hiểu được cách chứng minh định lý gồm hai bước chính : + Dựng ∆AMN đồng dạng với ∆ABC + Chứng minh ∆AMN = ∆A’B’C’

− Vận dụng định lý để nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng và làm các bài tập tính độ dài các cạnh và các bài tập chứng minh

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1 Giáo viên :− Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, hình vẽ 36 ; 38 ; 39 SGK

− Thước thẳng, compa, thước đo góc

2 Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước

− Thước thẳng, compa, thước đo góc − Bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

2 Kiểm tra bài cũ : 7’

HS1 : − Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác

− Cho ∆ABC và ∆DEF có kích thước như hình vẽ :

a) So sánh các tỉ số

DF

AC DE

EF

BC

= 73,,62=

21

do đó :

DF

AC DE

* Giáo viên đặt vấn đề :

Bằng đo đạc ta nhận thấy ∆ABC và ∆DEF có 2 cặp cạnh tương ứng tỉ lệ và 1 cặp góc tạo bởi các cạnh đó bằng nhau thì sẽ đồng dạng với nhau Bài học hôm nay ta sẽ chứng minh trường hợp đồng dạng này một cách tổng quát

3 Bài mới :

HĐ 1 : Định lý :(14P)

GV yêu cầu HS đọc định lý tr 75 SGK

GV vẽ hình lên bảng (chưa vẽ MN) và yêu

cầu HS nêu GT, KL

1 Định lý :

Chứng minh: Trên tia AB đặt AM = A’B’

I

thứ nhất của 2 tam giác là tạo ra một tam giác

bằng ∆A’B’C’ và đồng dạng với ∆ABC

?Em nào nêu cách dựng và c minh được định

lý

GV nhận xét và bổ sung chỗ sai

GV nhấn mạnh lại các bước ch minh định lý :

+ Dựng∆AMN~∆ABC

+C/m :∆AMN=∆A’B’C’

GV gọi HS nhắc lại định lý

Trở lại bài tập khi kiểm tra, giải thích vì sao

∆ABC đồng dạng với ∆DEF

Từ M kẽ đường thẳngMN // BC (N ∈ AC)

⇒ ∆AMN ∩ ∆ABC (định lý đồng dạng)

⇒

AC

AN AB

AC

C A AB

B

A' '= ' '(gt)lại có : AM = A’B’(cách dựng)⇒

AC

C A AC

GV treo bảng phụ và các câu hỏi ? 2

?∆ABC và∆DEF có đồng dạng với hay

Và Â = Dˆ= 700 ⇒ ∆ABC ~ ∆DEF

4

PR

DF PQ

DE

Và Dˆ ≠ Fˆ

Nên ∆DEF không đồng dạng với ∆PQR

⇒ ∆ABC không đồng dạng ∆PQR

GV yêu cầu HS làm tiếp ?3 (đề bài và hình

vẽ đưa lên bảng phụ)

GV yêu cầu HS vẽ hình theo yêu cầu đề ra

GV gọi 1HS lên bảng trình bày câu (b)

GV gọi HS nhận xét

Bài ? 3 a)

35

2

AC

AD AE AB

Âchung ⇒∆AED ~ ∆ABC (cgc)

HĐ 3 : Luyện tập củng cố (12P)

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm để giải

bài tập 32 tr 77 SGK

GV quan sát và kiểm tra các nhóm hoạt động

Sau 5 phút GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên

bảng trình bày

GV gọi HS khác nhận xét và bổ sung chỗ sai

sót Câu hỏi củng cố :

160

D B

⇒

D

B A

C

0

00

0

= ; Ô chung ⇒ ∆0CB ~ ∆0ADb) Vì ∆0CB ~ ∆0AD ⇒ Bˆ =Dˆ;A IˆB=C IˆD(đđ)

⇒ IÂC = I ˆ C D (vì tổng ba góc của 1 ∆ = 1800

Vậy ∆IAB và ∆ICD có các góc bằng nhau từng

− Nêu trường hợp đồng dạng thứ hai của 2 ∆

− Hãy so sánh trường hợp bằng nhau thứ hai của 2

tam giác với trường hợp đồng dạng thứ

hai của 2 tam giác

* Giống nhau : Đều xét đến điều kiện 2 cạnh

và 1 góc nằm xen giữa hai cạnh ấy

* Khác nhau : Trường hợp bằng nhau thứ hai :

Hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này

bằng 2 cạnh và góc xen giữa của tam giác kia

− Trường hợp đồng dạng thứ 2 : Hai cạnh của

tam giác này tỉ lệ với 2 cạnh của tam giác kia

và hai góc tạo bởi các cạnh ấy bằng nhau

đôi một

4

Hướng dẫn học ở nhà :(3P)

− Học thuộc các định lý, nắm chắc cách chứng minh định lý

− Bài tập về nhà 33 ; 34 tr 77 SGK Bài tập 35 ; 36 ; 37 tr 72 - 73 SBTHướng dẫn bài 33 SGK (bảng phụ)

− Chứng minh : ∆A’B’C’~ ∆ABM (c.g.c)

⇒

AM

M A AB

TIẾT 46 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA

I MỤC TIÊU BÀI HỌC :

− Học sinh nắm vững nội dung định lý, biết cách chứng minh định lý

− HS vận dụng được định lý để nhận biết các tam giác đồng dạng với nhau, biết sắp xếp các đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng, lập ra các tỉ số thích hợp để từ đó tính ra được độ dài các đoạn thẳng trong bài tập

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1 Giáo viên :− SGK − Bảng phụ ghi sẵn đề bài tập hình 41 ; 42 ; 43 SGK

− Hai tam giác đồng dạng bằng bìa cứng có hai màu khác nhau

− Thước thẳng, compa, thước đo góc

2 Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước

− Thước thẳng, compa, thước đo góc − Bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

2 Kiểm tra bài cũ : 6’

HS1 : − Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai của 2 tam giác

− Chữa bài tập 35 tr 72 SBT (Đề bài bảng phụ)

MN AB

AN

(cm)

* Đặt vấn đề : Ta đã học hai trường hợp đồng dạng của hai tam giác, hai trường hợp đó có liên quan đến độ dài các cạnh của hai tam giác hôm nay ta học trường hợp đồng dạng thứ ba, không cần đo độ dài

3 Bài mới :

HĐ 1 : Định lý (15P)

GV treo bảng phụ bài toán : Cho hai tam giác

ABC và A’B’C’với  = Â’; Bˆ =Bˆ' Chứng minh

∆A’B’C’~ ∆ABC GV vẽ hình lên bảng

GV yêu cầu HS cho biết GT, KL của bài toán

Hỏi : Em nào nêu cách chứng minh

GV gợi ý : Bằng cách đặt ∆A’B’C’ lên ∆ABC sao

cho  trùng với Â’

Hỏi : Em nào nêu cách vẽ MN

Hỏi : ∆AMN đồng dạng với ∆ABC dựa vào định

lý nào ?

Hỏi : Em nào chứng minh được : ∆AMN =

∆A’B’C’

GV nhận xét và hoàn chỉnh chứng minh

Hỏi : Từ kết quả chứng minh trên, ta có kết quả

định lý nào ? GV gọi vài HS nhắc lại định lý

GV nhấn mạnh nội dung định lý và hai bước

chứng minh định lý (cho cả ba trường hợp) là :

− Tạo ra ∆AMN ~ ∆ABC − C/m : ∆AMN

=∆A’B’C

1 Định lý a) Bài toán :(SGK)

Chứng minh

− Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’

− Kẻ MN // BC (N ∈ AC )⇒∆AMN ~ ∆ABCvà A MˆN =Bˆ(đồng vị)mà Bˆ =Bˆ' ⇒ A MˆN =Bˆ'xét ∆AMN và ∆A’B’C’ có Â = Â’ (gt) AM = A’B’

'ˆ

HĐ 2 : Áp dụng (12 P)

GV đưa bài ?1 và hình 41 SGK lên bảng phụ,

yêu cầu HS trả lời

GV gọi HS khác nhận xét

GV đưa bài ? 2 và hình 42 lên bảng phụ

Hỏi : Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam

giác ? Có cặp tam giác nào đồng dạng

không ?

GV Gọi HS2 lên giải câu b

GV gọi HS nhận xét

Hỏi : có BD là phân giác góc B, ta có tỉ lệ

thức nào?

Sau đó GV gọi HS3 lên bảng giải tiếp câu c

GV gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ sai

2 Áp dụng : Bài ?1

*∆ABC cân ở A cóÂ = 400 ⇒ Bˆ =Cˆ = 700

*∆PMN cân ở P có : Mˆ = 700⇒ Mˆ =Nˆ = 700

nên ∆ABC ~ ∆PMN vì Bˆ =Mˆ = Cˆ = Nˆ = 700

* ∆A’B’C’ có Â’ = 700 ; 'ˆB = 600⇒ 'ˆC = 500

nên ∆A’B’C’~ ∆D’E’F’vì Bˆ'=Eˆ'=600 ;Cˆ'=Fˆ' =

500

Bài ?2 a) Trong hình vẽ này có ba ∆ là : ∆ABC,

∆ADB ; ∆BDCxét ∆ABC và ∆ADB có Â : chung ; Cˆ =Bˆ1(gt)

⇒ ∆ABC ~ ∆ADC (gg)b) Vì ∆ ABC ~ ∆ADB⇒

AB

AC AD

3

5,4

3 =

x

⇒ x = 34,.53 = 2 (cm) ; y = 4,5 − 2 = 2,5 (cm)c) Vì BD là tia phân giác Bˆ ⇒ DC DA = BC BA

⇒ BC =

2

3.5,2

= 3,75 Vì ∆ ABC~ ∆ADC (cmt)

⇒

BD

BC AD

AB = hay

DB

75,32

3 = ⇒ BD =

3

75,3.2

= 2,5cm

HĐ 3 : Luyện tập, củngcố (9P)

Bài 39 tr 79 SGK :(Đề bài bảng phụ)

GV vẽ hình lên bảng

GV yêu cầu HS nêu GT, KL bài toán

Hỏi : GT cho ∆A’B’C’ ∆ ABC theo tỉ số k

nghĩa là thế nào ?

HS : để có tỉ số

AD

D

A ''

ta cần xét 2 ∆ nào ?

GV gọi 1HS lên bảng trình bày bài giải

GV gọi HS nhận xét

⇒ Â’ = Â ; Bˆ'=Bˆ

xét ∆∆A’B’C’ và ∆ABC có : Â1 = Â’1 =

2

ˆ2

AB

B

A '' = k

4

Hướng dẫn học ở nhà :(2P)

− Học thuộc, nắm vững các định lý về ba

trường hợp đồng dạng của hai tam giác so

sánh với ba trường hợp bằng nhau của hai tam

giác

− Bài tập về nhà số : 36 ; 37 ; 38 tr 79 SGK

− Bài tập số 39 ; 40 tr 73 − 74 SBT

− Tiết sau luyện tập

Ngày soạn :

Ngày dạy :

TIẾT 47 : LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU BÀI HỌC :

− Củng cố các định lý về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

− Vận dụng các định lý đó để chứng minh các tam giác đồng dạng, để tính các đoạn thẳng hoặc chứng minh các tỉ lệ thức, đẳng thức trong các bài tập

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1 Giáo viên :− SGK − Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, thước thẳng, compa, êke

2 Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước

− Thước kẻ , compa, thước đo góc − Bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1 Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện