Giáo án Hình học 8 Học kỳ I

GV : chốt lại vấn đề bằng định nghĩa và nhấn mạnh : Khi nói đến tứ giác mà không nói gì thêm, ta hiểu đó là tứ giác lồi GV cho HS làm bài ?2 SGK GV treo bảng phụ hình 3 cho HS suy đoán v

HỌC KỲ I

Ngày soạn :

Ngày dạy :

CHƯƠNG I : TỨ GIÁC TIẾT 1 : § 1 TỨ GIÁC

I MỤC TIÊU :

− Học sinh nắm được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi

− Biết vẽ , gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi

− Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản

− Cẩn thận trong hình vẽ, kiên trì trong suy luận

II CHUẨN BỊ :

1 Giáo viên : − Các dụng cụ vẽ − đo đoạn thẳng và góc

− Bảng phụ vẽ các hình 1, 2, 3, 4, 5 và hình 6

2 Học sinh : − Xem bài mới − thước thẳng

− Các dụng cụ vẽ ; đo đoạn thẳng và gócIII TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện

2 Kiểm tra bài cũ : (5’) Thay cho việc kiểm tra bài cũ, GV có thể :

− Nhắc lại sơ lược chương trình hình học 7

− Giới thiệu khái quát về chương trình hình học 8

− Giới thiệu sơ lược về nội dung chương trình I vào bài mới

3 Bài mới :

HĐ 1 : Định nghĩa :

GV cho HS nhắc lại định nghĩa tam giác

GV treo bảng phụ hình 1

? Tìm sự giống nhau của các hình trên

GV giới thiệu : Mỗi hình a ; b ; c của hình 1

là một tứ giác

GV treo bảng phụ hình 2 và giới thiệu

không phải là tứ giác, vì sao ?

? Vậy thế nào là một tứ giác ?

? Vì sao hình 2 không phải là một tứ giác ?

GV giới thiệu cách gọi tên tứ giác và các

yếu tố đỉnh ; cạnh ; góc

GV cho HS làm bài ?1

1 Định nghĩa :

a/ Tứ giác : Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA Trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng

B A

Tứ giác ABCD (BDCA, CDAB ) có :

GV giới thiệu hình 1a là hình tứ giác lồi

? Vậy tứ giác lồi là tứ giác như thế nào ?

GV : (chốt lại vấn đề bằng định nghĩa và

nhấn mạnh) : Khi nói đến tứ giác mà không

nói gì thêm, ta hiểu đó là tứ giác lồi

GV cho HS làm bài ?2 SGK

GV treo bảng phụ hình 3 cho HS suy đoán

và trả lời GV ghi kết quả lên bảng

GV Chốt lại : Qua ?2 các em biết được các

khái niệm 2 đỉnh kề, 2 cạnh kề, 2 đỉnh đối,

2 cạnh đối, góc kề, góc đối, đường chéo,

điểm trong, điểm ngoài của tứ giác

− Các điểm : A ; B ; C ; D là các đỉnh

− Các đoạn thẳng AB ; BC ; CD ; DA là các cạnh

?1 Hình 1ab) Tứ giác lồi : Là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác

Chú ý : ( SGK)

? 2

HĐ 2 : Tổng các góc của tứ giác :

GV : Ta đã biết tổng số đo 3 góc của một

∆ ; bây giờ để tìm hiểu về số đo 4 góc của

một tứ giác ta hãy làm bài ?3

a) Nhắc lại định lý về tổng ba góc của một

tam giác ?

b) Hãy tính tổng :Â + Bˆ+Cˆ+Dˆ = ?

? Vì sao ? Â + Bˆ+Cˆ+Dˆ = 3600

GV : Tóm lại để có được kết luận trên ta

phải vẽ thêm một đường chéo của tứ giác

rồi sử dụng định lý tổng ba góc trong tam

giác để chứng minh như các bạn đã giải

2 Tổng các góc của tứ giác :

2

2

1 1

B A

Tứ giác ABCD có :

 + Bˆ+Cˆ+Dˆ = 3600

Định lý : Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600

HĐ 3 : Củng cố :

- GV treo bảng phụ H5, H6 bài 1 SGK/66

- Yêu cầu HS quan sát và thảo luận nhóm

- GV nhận xét ghi kết quả lên bảng phụ

GV cho HS làm Bài tập 2 (66) SGK

GV giới thiệu các góc ngoài của tứ giác

GV treo bảng phụ hình 7a, b nhưng chưa vẽ

góc ngoài

− Yêu cầu 2 HS lên bảng vẽ góc ngoài của

tứ giác trên

GV : Cho HS trả lời kết quả hình 7a và giải

thích vì sao GV gọi1HS lên bảng giải câu b

GV có thể gợi ý.GV Nhận xét sửa sai nếu

có và chốt lại :Â + Bˆ +Cˆ +Dˆ = 3600

Bài 1 (66) : Kết quả hình 5 : a/ x = 500 ; b/ x = 900

c/ x = 1150; d/ x = 750

Kết quả hình 6 : a/ x = 1000; b/ x = 360

Bài 2 (66) : a) Dˆ = 3600− (Â + Bˆ+Cˆ ); Dˆ = 750

?Qua câu b em có nhận xét gì về tổng của

tứ giác.GV cho HS kiểm tra lại khẳng định

trên thông qua hình 7a

Hướng dẫn học ở nhà :

− Ôn lại các định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi,

định lý tổng các góc của tứ giác

− Về nhà làm bài tập 3, 4, 5 (67) SGK

− Chuẩn bị thước, ê ke

− Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang

− Biết linh hoạt khi nhận dạng hình thang ở vị trí khác nhau (hai đáy nằm ngang, hai đáy không nằm ngang) và ở các dạng đặc biệt (hai cạnh bên song song, hay đáy bằng nhau)

II CHUẨN BỊ :

1 Giáo viên : − Bài soạn − SGK − Bảng phụ các hình vẽ 15 và 21

2 Học sinh : − Xem bài mới − thước thẳng − Thực hiện hướng dẫn tiết trước

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện

2 Kiểm tra bài cũ : 8’

HS1 : Nêu định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi − Giải bài 4 tr 67

Giải : Hình 9 : − Dựng ∆ biết độ dài ba cạnh 3cm ; 3cm ; 3,5 cm

− Dựng 2 đường trên với bán kính 1,5cm, và 2cmHình 10 : − Dựng tam giác biết cạnh 2cm, góc 700 ; cạnh 4cm

− Dựng 2 đường tròn với bán kính 1,5c ; 3cm

HS2 : − Nêu định lý tổng các góc của tam giác Giải bài 3 tr 67

C B

A

b) ∆ABC =∆ ADC (c.c.c) ⇒Bˆ=Dˆ Ta có:Bˆ+Dˆ =3600−(1000 + 600)=2000 , Do đóBˆ=Dˆ =1000

* Đặt vấn đề : 2’

B

A

GV : Tứ giác ABCD sau đây có gì đặc biệt ?

HS : Â + Dˆ = 1800 nên AB // DC GV cho lớp nhận xét

GV : Tứ giác ABCD như trên có AB // DC gọi là hình thang

Vậy thế nào là hình thang, làm thế nào để nhận biết 1 tứ giác là hình thang chúng ta sẽ nghiên cứu §2

3, Bài mới:

HĐ 1 : Định nghĩa

GV giới thiệu h thang như cách đặt vấn đề

?Tứ giác như thế nào được gọi là hình thang

? Minh họa hình thang bằng ký hiệu

GV giới thiệu cạnh đáy, cạnh bên, đường

cao của hình thang

HS làm bài ?1 GV đưa bảng phụ H15

− Chia lớp thành ba nhóm, mỗi nhóm một

hình a ;b; c

GV gọi đại diện mỗi nhóm trả lời

Hỏi : có nhận xét gì về hai góc kề một cạnh

bên của hình thang

− AB và CD : Các cạnh đáy (hoặc đáy)

− AD và BC : Các cạnh bên

− AH : là một đường cao của hình thang

HĐ 2 : Làm bài ?2

B

A

GV treo bảng phụ H16 ; H17 SGK/70

GV gợi ý : Nối AC ; Chứng minh :

∆ ABC = ∆CDA ⇒ đpcm

?Rút ra nhận xét về hình thang có hai cạnh

bên song song

?Em nào có thể chứng minh câu bGV cũng

AD // BC ⇒AB CD AD BC==



− Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau

thang có hai cạnh đáy bằng nhau

AB = CD ⇒ AD BC AD BC/ /=



HĐ 3 : Hình thang vuông

GV vẽ hình 18 tr 70 SGK lên bảng

? Hình thang ABCD có gì đặc biệt ?

GV : hình thang ABCD là hình thang

vuông Vậy thế nào là hình thang vuông ?

? Em hãy minh họa hình thang vuông bằng

GV treo bảng phụ h 21 tr 71 của bài tập 7

GV gọi 3 HS đứng tại chỗ lần lượt trả lời

kết quả và giải thích

GV cho HS làm bài tập 8 tr 71 SGK

GV cho HS cả lớp làm ra nháp

Gọi 1 HS lên bảng trình bày bài giải

GV cho HS khác nhận xét

Hướng dẫn học ở nhà :

− Học thuộc lý thuyết vở ghi − tham khảo

SGK

− Làm các bài tập : 6, 9, 10 tr 71 SGK

Bài tập 7 tr 71 SGK :

Kết quả :a) x = 1000 ; y = 1400

− Nắm được định nghĩa, các tính chất của dấu hiệu nhận biết hình thang cân

− Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân

− Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học

II CHUẨN BỊ :

Giáo viên : − Bài soạn − Bảng phụ đề bài và hình vẽ ? 2

Học sinh : − Học bài và làm bài đầy đủ − dụng cụ học tập đầy đủ− Thực hiện hướng dẫn tiết trướcIII TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện

2 Kiểm tra bài cũ : 6’

HS1 : − Nêu định nghĩa hình thang, vẽ hình thang ABCD và nêu các yếu tố ?

HS2 : − Giải bài tập 6 tr 70 − 71

Sau khi kiểm tra ta có : tứ giác ABCD ; YKMN là hình thang.

* Đặt vấn đề : − Hình thang sau đây có gì đặc biệt ?

B

A

- HS : Hình thang ABCD có hai góc đáy bằng nhau

- GV : Hình thang ABCD như trên gọi là hình thang cân

- Thế nào là hình thang cân và hình thang cân có tính chất gì ? → vào bài

3 Bài mới :

HĐ 1 : Định nghĩa :

GV Cho làm bài ?1 ở phần đặt vấn đề

?Thế nào là hình thang cân

? Minh họa bằng ký hiệu toán học

GV nhấn mạnh hai ý

− Hình thang

− Hai góc kề một đáy bằng nhau

GV nêu chú ý SGK

− Cho HS làm bài ? 2 chia lớp thành 4 nhóm,

giao mỗi nhóm một hình

− Gọi đại diện nhóm trả lời

− GV cho cả lớp nhận xét và sửa sai

HĐ 2 : Tính chất :

GV cho HS đo độ dài hai cạnh bên của hình

thang cân để phát hiện định lý

? Em nào phát biểu định lý ?

GV gợi ý cho HS chứng minh định lý

Xét hai trường hợp

+ AD cắt BC ở 0

+ AD = BC

GV gọi 1 HS đứng tại chỗ nêu cách chứng

minh

GV ghi bảng và sửa sai trường hợp 1

GV yêu cầu HS vẽ lại hình (AD // BC)

GV cho HS đọc chú ý trong SGK

? Trong hình thang ABCD dự đoán xem còn 2

đoạn thẳng nào bằng nhau nữa ?

GV cho HS đo để củng cố dự đoán : AC = DB

GV gọi HS nêu định lý 2

Gọi HS nêu GT, KL

Hỏi : Em nào có thể chứng minh được

(nếu không có GV có thể gợi ý c/m)

a) AB cắt BC ở 0 (AB < CD)

ABCD là hình thang Nên Cˆ=Dˆ ; Â1 = ˆB1 Ta có :Cˆ=Dˆ nên ∆ 0CD cân ⇒ 0D = 0C (1)

Ta có : Â1 = ˆB1 Nên ˆB2 = Â2.(2) Do đó ∆ 0AB cân ⇒ 0A = 0B Từ (1) và (2) ⇒ 0D − 0A

= 0C − 0B Vậy : AD = BCb) AD // BC ⇒ AD = BCChú ý : (SGK)

Aˆ = ˆ (gt) ;AD = BC (gt)

Do đó∆ADC = ∆ BCD (c.g.c) Suy ra AC = BD

HĐ 3 : Dấu hiệu nhận biết

GV cho HS làm bài ? 3

GV có thể gợi ý dựng hai đường tròn tâm D và

tâm C cùng bán kính

− Yêu cầu HS đo các góc của hình thang

ABCD

?Trong hình thang độ dài2 đường chéo như nào

GV Yêu cầu HS phát biểu định lý 3

?Dựa vào định nghĩa và tính chất nào phát biểu

3 Dấu hiệu nhận biết

được dấu hiệu hình thang cân * Dấu hiệu nhận biết hình thang cân : (SGK)

HĐ 4 : Củng cố

− Gọi HS nhắc lại định nghĩa, tính chất và dấu

hiệu nhận biết hình thang cân

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD)

a) C/m A CˆD=B DˆC,b) AC ∩ BD = {E}

C/m EA = EB

Hướng dẫn học ở nhà :(1’)

− Học thuộc định nghĩa, tính chất và dấu hiệu

nhận biết hình thang cân

− Làm các bài tập 11, 12, 15, 18 SGK/74,75

Chứng minha) ∆ADC = ∆BDC (c.c.c)⇒ Cˆ 1 =Dˆ 1

b) vì Cˆ 1 =Dˆ 1 Nên ∆ECD cân ⇒ EC = ED

lại có : AC = BD chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân

− Làm các bài tập 11, 12, 15, 18 trang 74 − 75 SGK⇒ EA = EB

Ngày soạn :

Ngày dạy :

TIẾT 4 : LUYỆN TẬP HÌNH THANG CÂN

I MỤC TIÊU :

- HS biết vận dụng các tính chất của hình thang cân để giải được một số bài tập tổng hợp

- Rèn luyện kỹ năng nhận biết hình thang cân, kỹ năng phân tích, chứng minh

- Giáo dục cho HS mối liên hệ biện chứng của sự vật: Hình thang cân với tam giác cân Hai góc đáy của hình thang và hai đường chéo của nó

II CHUẨN BỊ :

1 Giáo viên : − Bài soạn − SGK − Bảng phụ và hình 15

2 Học sinh : − Học bài và làm bài đầy đủ − dụng cụ học tập đầy đủ

− Thực hiện hướng dẫn tiết trướcIII TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện

2 Kiểm tra bài cũ : 7’

HS1 : − Nêu định nghĩa, tính chất hình thang cân ?

HS2 : − Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân ?

Giải bài 11 tr 74 SGK Đáp số : AB = 2cm ; DC = 4cm ; AD = BC = 10cm

3 Bài mới :

Ngày soạn :

Ngày dạy :

Hoạt động 1: Luyện tập

Cho hình thang ABCD có

AB // CD, c/m :

a/ Nếu ACD = BDC c/m

ABCD là hình thag cân

b/ Nếu AC= BD, c/m ABCD

là hình th cân

(GVchỉ rõ cho HS thấy, đây

la øbài tập c/m đ/l 3 về d/h

nhận biết htcân)

GV:Cóthể vẽ thêm cách khác

để c/m câu trên?( Chẳng hạn

vẽ thêm hai đường cao AH và

BK của hình thang)

Làm theo nhóm: Bài tập 19

(SGK):

Cho ba điểm A, D, K,( Hình

vẽ) Tìm điểm M sao cho 4

điểm đó tạo thành hình thang

cân

HS làm a/ Chứng minh các tam giác CDE, ABE cân Từ đó suy ra tam giác ADC = tam giác BCD (c-g-c) cm/ Suy

ra Góc ADC = Góc BCD, suy ra ABCD là hình thang cân

b/ Bước 1:

HS vẽ BK song song với AC, chứng minh tam giác BDK cân

Bứơc 2: Suy ra: Góc ADC = Góc BDC, từ đó do câu a, suy ra ABCD là hình thang cân

LUYỆN TẬPa/

M A

Hoạt động 3: Củng cố

Cho tam giác ABC cân tại, vẽ

các đường phân giác BD,CE

(D AC, E A

a/C/m BCDE ; Là htcân

b/C/m cạnh bên của htg, trên

bằng đáy bé?

Bài tập về nhà:

Cho∆ABCcân(AB=AC) Gọi

M là tr điểm cạnh AB, vẽ tia

Mx //BC cắt AC tại N

a/ Tứ giác MNCB là hình gì?

Vì sao?

b/ nhận xét gì về điểm N đối

với cạnh AC? Vì sao có nhận

C

D E

A

B

Bài giải:a/ Chứng minh:∆ ADB=

∆ AEC Suy ra:AD= EA , ·AED =

·ABC, mà đ/vị⇒ ED//BC mà

EC =BD ( c/m trên) ⇒ BEDC là htcân.b/ Ta có:Do ED // BC và

do gt.Nên ·EBD = ·DBC = ·BDE

⇒ ED= EB

1 Giáo viên : − Giáo án

2 Học sinh : - làm bài tập mà GV đã chuẩn bị cho HS ở tiết trước

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện

2 Bài mới :

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ

(Bài tập ở nhà) GV cho một HS trình bày

bài làm ở bảng và kiểm tra việc làm bài tập

ở nhà của HS

Như vậy trong trường hợp đặc biệt: Đối với

một tam giác cân, nếu có một đường thẳng

đi qua trung điểm cạnh bên, song song với

cạnh đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên

thứ hai Vấn đề đặt ra cho chúng ta tìm tòi

là điều đó còn đúng đôí với mọi tam giác ?

GV:Githiệu:Đường trung bình của tam giác

-x N

M

C B

Hoạt động 2: Hoạt động phát hiện tính chất,

khái niệm đường trung bình của tam giác

Cho tam giác ABC tuỳ ý, nếu cho D là

trung điểm cuả cạnh AB, qua D vẽ đường

thẳng Dx song song với BC, tiaDx có đi qua

trung điểm E của cạnh AC không? Chứng

minh? (GV hướng dẫn cách vẽ thêm như

SGK)

GV: Trình bày khái niệm đường trung bình

của tam giác Yêu cầu HS dự đoán tính

chất đường trung bình của tam giác? Kiểm

tra dự đoán đó?

Kiểm tra bằng phương pháp nào?

1 Định lí 1 : Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba

-x E

D

C B

A

2 Định nghĩa :Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác đó.

F C

A

B

Hoạt động 3: Phát Hiện Tính Chất Đường

Trung Bình Của Tam Giác

GV cho HS vẽ hình đo, dự đoán tính chất

đường trung bình, về độ dài đường trung

bình so sánh với cạnh tương ứng Đo 2 góc

ở vị trí đồng vị để kiểm tra tính song song

Hoạt động 4: Củng cố

Giáo viên Yêu cầu HS :

a/ Dựa vào hình vẽ tìm những đường trung

bình khác của tam giác ABC và nêu tính

chất của chúng?

b/ Cho HS làm bài tập SGK (Hình vẽ 33

SGK)

GV: Chỉ yêu cầu HS trả lời bằng miệng

Nêu lý do vì sao có được kết quả đó

Hướng dẫn về nhà :

GV hướng dẫn bài tập ở nhà cho HS:

Bài tập 20: Nhận xét IK và BC? Điểm K

đối với đoạn thẳng AC?

Bài tập 22: Nhận xét gì về EM và DC?

Điểm E đối với đoạn thẳng BD ?

F

C

E

A B

a/ HS: Trong tam giác ABC còn có thêm

EF, DF là đường trung bình

- Rèn luyện cho HS tư duy logic qua việc xây dựng khái niệm đường trung bình của hình thang trên cơ sở khái niệm đường trung bình của tam giác.

II CHUẨN BỊ :

1 Giáo viên : − Bài soạn − SGK − Bảng phụ

2 Học sinh : − Xem bài mới − thước thẳng

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện

2 Bài mới :

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ và tìm kiến

thức mới

GV: Yêu cầu cả lớp làm trên phiếu học

tập, thu và chấm một số HS

Cho hình thang ABCD ( AB// CD), gọi E là

trung điểm của AD, vẽ tia Ex // DC cắt AC

ở I, cắt BC ở F I có phải là trung điểm của

đường chéo AC? F có phải là trung điểm

của BC không? Vì sao?

GV: Dựa vào những kiến thức của HS, GV

bổ sung, khái quát, phát biểu thành định lý

-EF gọi là đường trung bình của hình thang

? Vậy thế nào làđường trung bình của hình

thang

I -

B A

E là trung điểm của AD và Ex // DC nên đi qua trung điểm I của AC và Ix// AB nên Ix

đi qua trung điểm F của BC (Định lý)

1 Định lí 3 : (sgk/78).

* Định nghĩa : (SGK/78)

F E

B A

Hoạt động 2: Tìm kiếm kiến thức mới

GV: Xét hình thang ABCD, hãy đo độ dài

đường trung bình của hình thang và độ dài

tổng hai đáy của hình thang rồi so sánh

chúng? Kết luận được rút ra?

GV: Chứng minh hoàn chỉnh định lý đó?

2 Định lí 4 (SGK/78)

Hoạt đông 3: Củng cố

GV: HS xem hình vẽ ở bảng Hãy nêu giả

thiết bài toán và tính độ dài x?

Hướng dẫn bài tập ở nhà

Bài tập 26: x= ? x+y = ? Suy ra y= ?

Bài tập 27: EK đối với DC?

Bài tập :BE là đường trung bình của hình thg ACFD Do đó ( 24 + x) : 2 = 32, từ đó suy ra x= 64 - 24 = 40 (cm)

GT

ABCD là hình thang ( AB//CD)

EA = ED; FB = FC KL

EF // AB // CD

12

EF= AB CD+

KF đối với AB?

EK +KF đối với EF?

32

24

F E

D

C B

1 Giáo viên : − Bài soạn − SGK − Bảng phụ

2 Học sinh : − Thước thẳng − Thực hiện hướng dẫn tiết trước

III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

GV: Kiểm tra bài tập HS làm ở nhà Một

HS làm bài tập ở bảng( GV có thể vẽ sẵn

hình ở bảng phụ)

GV: Yêu cầu vài HS nhắc lại tính chất

đường trung bình của hình thang, sửa sai

cho HS và hoàn chỉnh chứng minh

y cm

x cm

16 cm

H G

8 cm

F E

D C

B A

C/m tứ giác ABFE, CDHG là hình thang

Do CD là đường trung bình của hthg ABFE

Do đó x= (AB+ EF) :2 = (8+ 16) :2 =12 cm

Do EF là đường trung bình của hthg CDGHDoEF=(CD+GH):2 Suy ra y=32 -12=20 cmHoạt động 2: Luyện Tập:Bài tập 27 SGK

( Đây là một bài tập GV đã cho HS chuẩn

bị ở nhà).Yêu cầu HS trả lời các câ hỏi mà

GV yêu cầu:

So sánh EK và DC? KF và AB? So sánh EF

với EK+ EF? Kết luận được rút ra khi so EF

với AB + CD? (Khi nào xảy ra dấu = )

GV chuẩn bị bài giải hoàn chỉnh trên bảng

phụ

Bài tập 27 SGK“ EF là độ dài đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh đối diện AD và BC của của tứ giác ABCD, chứng minh rằng:

2

+, dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi ABCD là hình thang( AB // CD)

và đảo ? Làm hoàn chỉnh vào vở bài tập ở

A

Hoạt động 3: Củng cố tính chất đường trung

bình hình thang bài toán mở tìm kiến thức

mới GV: ( Bài tập 28 sgk)Yêu cầu HS

trảlời các câu hỏi để rèn phương pháp phân

tích đi lên : Để chứng minh AK = KC ta cần

chứng minh điều gì? ( Hướng dẫn HS phân

tích đi lên ) AB = 6 cm, CD = 10 cm, tính

độ dài các đoạn thẳng EI, KF, IK

So sánh độ dài đoạn thẳng IK với độ dài

đoạn thẳng IK với hiệu của hia đáy hình

thang ABCD?

Chứng minh?

GV: Có thể nêu bài toán hoàn chỉnh có đủ

cả phần thuận và đảo( yêu cầu HS nêu, GV

hướng dẫn để có kết luận đúng, phần đảo

xem như bài toán nâng cao ở nhà)

Bài tập 28 SGK

K I

F E

B A

CM :EF là đường trung bình của hình thang ABCD nên EF // DC Xét ∆ADC có :E là trung điểm AD (gt) và EF // CD⇒ K là trung điểm AC⇒ EK =12CD (1) Tương tự :

12

2

EF= CD AB+ (3) và EF = EK + IF - IK (4) Từ (1) ; (2) ; (3) ; (4) suy ra :IK = 12(CD AB− )

Hoạt động 4: Củng cố

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến

BD, CE cắt nhau ở G, gọi I, K lần lượt là

trung điểm của GB, GC Chứng minh DE

//IK và DE // IK

GV: Thu và chấm một số bài, sửa sai cho

HS ( Nếu có), củng cố vận dụng tính

chấtđường trung bình của tam giác trong

chứng minh

HDVN:

Làm bài tập 37 ; 38; 39 SBT/64

Bài tập củng cố :

//

//

/ /

G K I

D E

C B

A

Bài giải :

IK // BC vaØ IK = BC/2( đtb tam giác GBC)ED// BC vaØ ED = BC/2( đtb tam giác GBC)Suy ra ED // IK và ED= IK

Ngày soạn :

Ngày dạy :

TIẾT 8 :§ 5: DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA DỰNG HÌNH THANG

I MỤC TIÊU :

- Biết dùng thước và com pa để dựng hình ( chủ yếu là dựng hình thang) theo các yếu tố đã cho bằng số và hình, biết phân tích và chỉ trình bày trong bài làm hai phần: Cách dựng và chứng minh.

- Sử dụng thước và compa để dựng hình vào vở một cách chính xác, rèn luyện thêm thao tác tư duy: phân tích tổng hợp

- Có ý thức vận dụng hình vào thực tế cuộc sống

II CHUẨN BỊ :

1 Giáo viên : GV cho HS ôn tập những bài toán dựng hình cơ bản đã học ở lớp 6 và lớp

7, chuẩn bị thước và compa để làm toán dựng hình

2 Học sinh : Chuẩn bị thước và compa để làm toán dựng hình

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện

2 Bài mới :

Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức cũ

GV: Giới thiệu cho HS bài toán dựng hình

? Hãy nêu tóm tắt các bài toán dựng hình

cơ bản đã biết ở lớp 6 và lớp 7

3 HS làm ở bảng.( Chỉ trình bày cách dựng)

-Dựng đoạn thẳng, đường trung trực, tam

giác cĩ cạnh bằng cạnh của tam giác đã cho

1/ Bài toán dựng hình :

Các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng hai dụng cụ là thước và compa được gọi là các bài toán dựng hình.

2/ Các bài toán dựng hình đã biết ( SGK)

Hoạt động 2: Tìm hiểu các bước dựng của

bài toán dựng hình thang

GV: Nêu bài toán dựng hình thang thực

chất là đưa về bài toán dựng cơ bản đã nêu

ở trên

GV: Nêu ví dụ 1 ở SGK, với việc phân tích,

để HS thấy được ý nghĩa của bước phân

tích, tập cho hS phân tích bằng hệ thống

câu hỏi:

- Giả sử dưïng được hình thang ABCD thỏa

mãn các yêu cầu ( Xem hình vẽ)

- Hình nào có thể dựng được? Vì sao?

- Hãy xác định vị trí của điểm B sau khi đã

dựng bài toán đã nêu.(3 HS nêu các bước)

? Hãy chứng minh.(2 HS trình bày c/m )

2

4 3

Bài giải :( SGK / 83)

Hoạt động 3: Luyện tập để củng cố

Phân tích để tìm cách tìm cách dựng ( Bài

tập 31 SGK)

Bài tập 31 SGK

và chứng minh ở nhà.

Hướng Dẫn Về Nhà

- Học bài và xem lại các dạng bài đã làm

- Bài tập số 29, 30, 32, 34 SGK trang 83

a/ Phân tích :Tam giác ADC dựng được ( Do biết độ dài

ba cạnh) Điểm B nằm trên tia Ax // DC và

B thuộc đường tròn(A; 2cm) từ đó suy ra cách dựng điểm B

Ngày soạn :

Ngày dạy :

TIẾT 9 : LUYỆN TẬP DỰNG HÌNH- DỰNG HÌNH THANG CÂN

I MỤC TIÊU :

- Giúp HS củng cố vững chắc việc thực hiện các bước giải của một bài toán dựng hình

- Rèn kỹ năng sử dụng compa, kỹ năng phân tích trong bài toáùn dựng hình

- Giáo dục cho HS tư duy biện chứng qua mối liên hệ biện chứnggiữa dựng tam giác và dựng hình thang

II CHUẨN BỊ :

1 Giáo viên : − Giáo án, SGK, Chuẩn bị phương án chia tổ để thảo luận, trình bày bài giải

2 Học sinh : − Thước thẳng và compa − Làm bài tập ở nhà do GV hướng dẫn

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện

2 Bài mới :

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

- Giáo viên nêu câu hỏi

? Nêu các bước giải của một bài toán đựng

hình

- Trình bày bài toán 29 SGK

- GV: Sau khi HS giải xong, nêu bài toán

phụ : “ Cho góc 650 , dựng góc 250, sau đó

dựng bài toán trên bằng cách khác” (làm ở

A

* Dựng : - Dựng BC = 4 cm

- Dựng CBx· =650

- Dựng tia Cy vuông góc với Bx

- Giao điểm của Bx và Cy là A

* Chứng minh :

∆ABC có : µA=900; Bµ =650; BC = 4cmHoạt động 2 : Luyện Tập Bài tập 33 SGK

- GV: Yêu cầu thảo luận theo 4 tổ, trình

bày cách phân tích và dựng hình bài tập 33

SGK

Sau đó chỉ yêu cầu một tổ làm tốt nhất

trình bày bứơc dựng hình và chứng minh ở

bảng)

- GV yêu cầu các tổ bổ sung ý kiến, nhận

xét, để tiến đến có một lời giải hoàn chỉnh

- GV: Cho HS nhận xét bài toán dựng hình

trên, bài toán dựng hình trên đã sử dụng

những bài toán dựng hình cơ bản nào?

-Chia lớp thành 4 tổ, các tổ tiến hành thảo

luận và trình bày bài giải của tổ mình

Phân tích : CD = 4cm dựng được Góc CDx

= 800 dựng được (điểm A thuộc tia Dx) và

điểm A thuộc đường tròn (C; 4 cm) suy ra A

dựng được, B thuộc tia Ay //DC và thuộc tia

Ctsaocho góc DCt = 800 Suy racách dựng B

? Hãy c/m

? Biện luận

y x

80 °

B A

3 4

Cách dựng : - Dựng đoạn thẳng CD=3cm

- Dựng góc ·CDx = 800 - Dựng cung tròn tâm C có bán kính 4cm, cắt tia Dx ở A

- Dựng tia Ay//DC (Ay và C thuộc cùng nửa mặt phẳng có bờ AD)

- Để dựng điểm B có 2 cách :Hoặc dựng CÂ =800 , hoặc dựng đường chéo DB = 4cm Chứng minh :Tứ giác ABCD là hình thang

vì : AB//CD Có DÂ = CÂ =800(hoặc AC=BD

=4cm), CD = 3cm Vậy ABCDlà hình thang cân cần dựng

Hoạt động 3: Rèn luyện kỹ năng dựng hình

những bài toán cơ bản

Mỗi HS dựng một góc có số đo bằng 300 ?

Học sinh nghe

Học sinh dựng vào vởHoạt động 4: Bài tập củng cố

Dựng hình thang ABCD, biết góc D bằng

900, đáy CD =3 cm, cạnh bên AD = 2 cm,

cạnh bên BC=3 cm.(tất cả HS làm bài phân

tích bằng miệng, trình bày cách dựng, phần

chứng minh sẽ làm hoàn chỉnh ở nhà)

Bài tập về nhà: Dựng hình thang cân

ABCD, ( AB // CD, biết hai đáy AB = 2 cm

CD = 4 cm, đường cao AH = 2 cm

Hướng dẫn : Tính độ dài DH, tam giác

ADH dựng được suy ra…

Bài tập :

x 3 2

3

90 °

B A

HS phân tích:

Tam giác vuông ADC dựng được

Điểm B thuộc Ax // DC và thuộc đường tròn ( C; 3cm) suy ra B dựng đư

- Nhận biết hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một trục Hình thang cân là hình có trục đối xứng - Biết dựng các hình đối xứng với nhau qua một trục.

II CHUẨN BỊ :

1 Giáo viên : Thước và compa để dựng hình

2 Học sinh : Chuẩn bị thước và compa để dựng hình

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện

2 Bài mới :

Hoạt động 1: Kiểm Tra Bài Cũ

GV: Yêu cầu HS nêu định nghĩa đường

trung trực của một đoạn thẳng?

Từ đó GV giới thiệu khái niệm hai hai

điểm đối xứng với nhau qua một đường

thẳng

GV: Nếu điểm M nằm trên trục đối xứng d,

thì điểm xứng với điểm M là điểm nào?

GV: Khẳng định, ghi bảng

1/ Hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng: Định nghĩa : (SGK/84) ?1

d

I

M' M

Chú ý : Nếu điểm M nằm trên trục đối xứng thì điểm đối xứng của M chính là M

Hoạt động 2: Củng cố khái niệm, rèn kỹ

năng vẽ điểm đối xứng qua một trục

- GV: Cho đoạn thẳng AC và một đường

thẳng d

Hãy vẽ hình đối xứng của điểm A, C qua d?

-Lấy một điểm B bất kỳ thuộc đoạn thẳng

AC, vẽ điểm đối xứng của điểm B qua d

- Có nhận xét gì về các điểm đối xứng của

A, B, C?

- Kiểm tra sự nhận xét bằng thước thẳng

- GV qua hình ảnh của hai đoạn thẳng AC

và A’C’ ta gọi hai đoạn thẳng đó là hai

hình đối xứng nhau qua một đường thẳng

Hoạt động 3: Hai Hình Đối Xứng Nhau Qua

Một Đường Thẳng

GV : Vẽ hai tam giác đối xứng với nhau

qua một trục

Nhận xét gì về hai tam giác đối xứng qua

một trục? ( Bằng trực quan hay đo đạc)

Phần chứng minh xem như bài tập về nhà

2/ Hai hình đối xứng nhau qua một đường thẳng : Định nghĩa: (SGK/85)

d

C'

B' A'

C B

A

/ /

* Nhận xét: (SGK/85)

Hoạt động 4 :Hình Có Trục Đối Xứng

- HS thực hiện ?3 để hình thành khái niệm

hình có trục đối xứng

A

B

- HS trả lời miệng bài ?4

- Dùng tranh vẽ sẵn, hay dùng tấm bìa

mềm ,vẽ hình trên tấm bìa đó , gấp hình để

tìm trục đối xứng

- GV gấp tấm bìa hính thang cân ABCD

(AB//CD)sao cho A trùng B, D trùng C Lưu

ý để HS thấy nếp gấp đi qua trung điểm 2

đáy của hình thang

?Nhận xét vị trí của 2 phần tấm bìa sau gấp

* Củng cố : Tìm các hình có trục đối xứng

bái tập 37 SGK/87

3/ Hình có trục đối xứng :

?3 A đối xứng với chính nó.B đối xứng với

C qua AH, H đối xứng với chính nó

Mọi điểm của tam giác ABC đối xứng qua

AH đều nằm trên tam giác đó

* Hướng dẫn về nhà :

- Oân bài và làm bài 36; 38; 39; 40.SGK/87;

88 để tiết sau luyện tập

Ngày soạn :

Ngày dạy :

TIẾT 11 : LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU − Củng cố kiến thức về hai hình đối xứng nhau qua một đường thẳng , về hình có trục đối xứng

− Rèn luyện kỹ năng vẽ hình đối xứng của một hình qua một trục đối xứng

− Kỹ năng nhận biết hai hình đối xứng nhau qua một trục, hình có trục đối xứng trong thực tế cuộc sống

II CHUẨN BỊ :

1 Giáo viên : Bài soạn − Compa− Bảng phụ

2 Học sinh :−Học bài và làm bài đầy đủ,dụng cụ học tập đầy đủ.Thực hiện hướng dẫn tiết trước III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

2 Kiểm tra bài cũ : 10’

HS1 : − Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng nhau qua 1 đường thẳng.

− Vẽ hình đối xứng của ∆ ABC qua đường thẳng d

Luyện tập :Bài 37 tr 87 SGK

GV treo bảng phụ có vẽH59 GV yêu cầu

HS tìm các hình có trục đối xứng trên hình 59

GV gọi 2 HS lên bảng vẽ trục đối xứng của

các hình và trả lời mỗi hình có bao nhiêu

trục đối xứng

Bài 37 tr 87 SGKHình a : có 2 trục đối xứng

Hình b ; c ; d ; e ; i : mỗi hình có một trục đối xứng

Hình g : Có 5 trục đối xứngHình h : không có trục đối xứngBài 39 tr 88 SGK

GV đọc to đề, ngắt từng ý, yêu cầu HS vẽ

hình theo lời GV đọc

? Hãy phát hiện trên hình vẽ những cặp

đoạn thẳng bằng nhau Giải thích ?

? AD + DB = ? AE + EB = ?

? Tại sao AD + DB lại nhỏ hơn AE + EB

?Áùp dụng kết quả câu a, hãy trả lời câu hỏi

Chứng minh− Vì A đối xứng với C qua d nên d là trung trực của AC ⇒ AD =

CD, AE = EC (1); ∆CEB có :CB < CE + EB (bất đẳng thức trong tam

giác)Mà CB = CD + DB⇒ CD + BD <

EC + EB (2)Từ (1) và (2) ⇒ AD + BD < AE + EBb) Con đường ngắn nhất mà bạn Trí nên đi là con đường A → D → B

Bài 40 tr 88 SGK:GV treo bảng phụ với

hình vẽ 61.GV yêu cầu HS quan sát, mô tả

từng biển báo giao thông và quy định luật

giao thông Biển nào có trục đối xứng ?

Bài 40 tr 88 SGKHình : a, b, d mỗi hình có 1 trục đối xứngBiển c : không có trục đối xứng nào ?Bài 35 tr 87 SGK :

GV phát phiếu học tập cho HS, mỗi em 1

Bài 35 tr 87 SGK :

phiếu có hình 58

Yêu cầu HS vẽ nhanh, vẽ đúng và đẹp

GV thu 10 bài đầu tiênđánh giá nhận xét

Hướng dẫn học ở nhà :

− Cần ôn kỹ lý thuyết của bài đối xứng trục

− Làm bài tập : 60 ; 62 ; 64 ; 65 tr 66 − 67

− HS biết vẽ hình bình hành, biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành

− Rèn luỵên kỹ năng suy luận, vận dụng tính chất của hình bình hành để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, góc bằng nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song

II CHUẨN BỊ :

1.Giáo viên : − Bài soạn − SGK − SBT − Bảng phụ

2.Học sinh : Học bài và làm bài đầy đủ, dụng cụ học tập đầy đủ− Thực hiện hướng dẫn tiết trước III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện

2 Kiểm tra bài cũ : 3’Kiểm tra một số vở của học sinh yếu kém

3 Bài mới :

HĐ 1 : Định nghĩa

GV Chúng ta đã biết một dạng đặc biệt của

tứ giác, đó là hình thang,

Hãy quan sát tứ giác ABCD trên hình 66 tr

90 SGK

Hỏi : Cho biết tứ giác có gì đặc biệt ?

GV : Tứ giác có các cạnh đối song song

gọi là hình bình hành Hình bình hành là

một dạng tứ giác đặc biệt mà hôm nay

chúng ta sẽ học

GV yêu cầu HS đọc định nghĩa hình bình

hành SGK

GV : Hướng dẫn HS vẽ hình bình hành

? Tứ giác ABCD là hình bình hành khi

nào ? Vậy hình thang có phải là h.b.h

không ?

? Hình bình hành có phải là hình thang khg

?Tìm trong thực tế hình ảnh của một h.b.h

1 Định nghĩa :

B A

Tứ giác ABCD là hình bình hành

/ // /

HĐ 2 : Tính chất

?Hình bình hành là tứ giác, là hình thang

Vậy trước tiên hình bình hành có những

tính chất gì ?

? Hãy nêu cụ thể ?Nhưng hình bình hành có

hai cạnh bên song song Hãy thử phát hiện

thêm các tính chất về cạnh ; về góc ; về

đường chéo của hình bình hành

GV chốt lại : Nhận xét trên là đúng, đó là

nội dung của định lý về tính chất hình bình

hành

GV yêu cầu HS nhắc lại định lý

GV Vẽ hình và yêu cầu HS nêu GT, KL

của định lý

?Em nào có thể chứng minh ý (a)

? Em nào có thể chứng minh ý (b)

GV nối đường chéo BD

? Em nào có thể chứng minh ý (c)

Bài tập củng cố :

GV treo bảng phụ có ghi đề bài tập : Cho ∆

ABC ; có D, E, F theo thứ tự là trung điểm

AB ; AC ; BC Chứng minh BDEF là hình

bình hành và Bˆ= DÊF

GV vẽ hình trên bảng GV gọi HS trình bày

miệng

2 Tính chất : Định lý : Trong hình bình hành

a) Các cạnh đối bằng nhaub) Các góc đối bằng nhauc) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

ABCD là hình b hành

AD // BC ⇒ AD = BC ; AB = DCb) Nối AC Xét : ∆ADC và ∆CBA có :

AD = BC (c/m trên) DC = BA (c/m trên)

AC cạnh chung Nên ∆ ADC = ∆CBA (ccc)

⇒ Bˆ=Dˆ (góc tương ứng) Chứng minh tương tự ta được  = Cˆ

c) ∆A0B và ∆C0D có AB = CD (cạnh đối hbh) Â1 = Cˆ 1 (slt vì AB//CD) Bˆ 1 =Dˆ 1 (slt vì AB//CD) Nên ∆A0B = ∆C0D (gcg)

⇒ 0A = 0C ; 0B = 0D

HĐ 3 : Dấu hiệu nhận biết :

? Nhờ vào dấu hiệu gì để nhận biết một

hình bình hành ?

? Có thể dựa vào dấu hiệu nào nữa không ?

GV đưa 5 dấu hiệu nhận biết hình bình

hành lên bảng phụ nhấn mạnh

* Các em có thể về nhà c/m 4 dấu hiệu trên

GV yêu cầu HS làm ?3

GV treo bảng phụ hình 70 a ; b ; c ; d ; e

GV gọi HS trả lời miệng

GV nhận xét và sửa sai

HĐ 4 : Củng cố :Bài 43 tr 92 SGK :

GV yêu cầu HS cả lớp quan sát hình 71 tr

92 SGK và trả lời câu hỏi

GV gọi 1HS nhận xét và sửa sai

3 Dấu hiệu nhận biết :(SGK/91)

?3 a) ABCD là hình bình hành vì :

AB = DC ; AD = BCb)EFGH là hình bình hành vì Ê = Gˆ; Fˆ=Hˆ

c) IKMN không phải là hình bình hành vì

IN không // KMd) PQRS là hình bình hành vì : 0P = 0R ; 0S = 0Q

e) XYUV là hình bình hành vì :

VX // UY và VX = UY

Bài 43 tr 92 SGK :

− ABCD là h.b.h vì AB // DC và AB = DC

− EFGH là h.b.h vì FG // EH và FG = EH

− MNPQ là h.b.h vì MN = QP, MQ = NP

Hướng dẫn học ở nhà :

− Học thuộc định nghĩa, nắm vững tính

chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành

− Chứng minh các dấu hiệu còn lại

− Bài tập về nhà : 44 ; 45 ; 46 ; 47 tr 92 −

1 Giáo viên : − Bài soạn − SGK − SBT − Bảng phụ

2 Học sinh : − Học bài và làm bài đầy đủ − dụng cụ học tập đầy đủ

− Thực hiện hướng dẫn tiết trước III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện

2 Kiểm tra bài cũ : 7’

HS1 : − Nêu định nghĩa, tính chất hình bình hành

− Sửa bài tập 46 tr 92 SGK

Trả lời : Định nghĩa : Hình bình hành là một tứ giác có các cạnh đối song song

Tính chất : Các cạnh đối bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

− Sửa bài tập 46 : a/ đúng ; b/ đúng ; c/ sai ; d/ sai ; e/ đúng

3 Bài mới:

HĐ 1 : Luyện tập :

Bài tập 47 tr 93 SGK

GV treo hình 72 lên bảng

GV gọi 1HS lên bảng ghi

GT, KL của bài

- Quan sát hình, ta thấy

ngay tứ giác AHCK có gì

đặc biệt ?

?Cần chỉ ra tiếp điều gì

để có thể khẳng định

AHCK là h b.h

? Em nào c/m được

Chứng minh ý b ;

? Điểm 0 có vị trí như thế

nào đối với đoạn thng KH

? 0 cũng là trung điểm

của đoạn nào ?

Gọi 1HS lên bảng

1 HS đọc to đề bài

HS Vẽ hình vào vở1HS lên bảng viết GT,KL của bài

ABCD là hb hành

HS : Cần thêm AH = CK hoặc AK // HC

1 HS : lên bảng c/m Trả lời : 0 là trung điểm của KH

Trả lời : 0 cũng là trung điểm của AC

1HS lên bảng trình bày

Bài 47 tr 93 SGK :

Chứng minh a/ Ta có :

AH ⊥ DB0K ⊥ DBXét ∆AHD và ∆CKB có

K

Hˆ = ˆ = 900, AD = CB (t/chất hbh)1

b) AHCK là hình bình hành 0 là trung điểm của đường chéo HK cũng là trung điểm của đường chéo

AC (t/c đường chéo của hbhành)

⇒ A ; 0 ; C thẳng hàngBài 48 tr 92 SGK

Gọi 1 HS đọc đề bài

Gọi 1HS lên bảng vẽ

hình, ghi GT, KL của bài

? F ; E là trung điểm của

BC ; AB Vậy có kết luận

gì về đoạn thẳng EF

? Từ đó suy ra điều gì?

? H ; G là trung điểm của

AD ; DC Vậy có kết luận

1HS đọc đề bàiCả lớp vẽ hình vào vở 1HS lên bảng vẽ và ghi

GT, KL Tứ giác ABCD

gì về HG ?

? Từ đó suy ra điều gì?

? Kết hợp (1) và (2) suy

ra điều gì ?

? Tứ giác có hai cạnh đối

song song và bằng nhau

là hình gì ?

GV chốt lại phương pháp

giải

sao ? -EF là đg t.b của ∆ABCTrả lời : Từ đó ⇒

2

AC (1) Ta có : AH = HD (gt)

DG = GC (gt) ⇒ HG là đường trung bình của ∆ ADC Nên : HG //

AC ; HG = AC2 (2)Từ (1) và (2) ⇒ EF // HG và EF =

HG Vậy tứ giác HEFG là h.b.h

HĐ 2 : Giải bài tập làm

thêm tại lớp :

Cho hình bình hành

ABCD, qua B vẽ đoạn

thẳng EF sao cho EF //

AC và EB = BF = AC

a/ Các tứ giác AEBC ;

ABFC là hình gì ?

b/ Hình bình hành có

thêm điều kiện gì thì E

đối xứng với F qua đường

thẳng BD ?

(GV đưa đề bài lên bảng

phụ)

GV yêu cầu HS đọc kỹ

đề bài rồi vẽ hình ghi GT,

KL

? Em nào thực hiện câu a

? Hai điểm đối xứng nhau

qua một đường thẳng khi

HS cả lớp vẽ hình

1 HS lên bảng vẽ hình

1HS lên bảng chứng minh câu a

Trả lời : Khi đường thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng nối 2 điểm đó

HS Trả lời

1 HS lên bảng trình bày

Bài làm thêm :

Chứng minha/ Tứ giác AEBC có :EB // AC và

EB = AC (gt)Nên AEBC là h.b.h Tứ giác ABFC có :BF // AC và

BF = AC Nên ABFC là h.b.h.b/ E và F đối xứng với nhau qua đường thẳng BD khi đường thẳng

BD là trung trực của đoạn EF

⇒DB⊥EF (vì EB = BF gt)

⇒ DB ⊥ AC (vì EF //AC)

⇒∆DAC cân tại D vì có D0 vừa là vừa là trung tuyến vừa là đường cao

⇒ Hình bình hành ABCD có hai cạnh kề bằng nhau

C D

E

F 0

4 Hướng dẫn học ở nhà :

− Cần nắm vững và phân biệt được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành

− Làm bài tập 49 tr 93 SGK, bài 83 ; 85 ; 87 ; 89 SBT tr 69

− HS biết chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm

− HS nhận ra một số hình có tâm đối xứng trong thực tế

II CHUẨN BỊ :

1 Giáo viên : − Bài soạn − SGK − SBT − Bảng phụ

2 Học sinh : − Học bài và làm bài đầy đủ − dụng cụ học tập đầy đủ

− Thực hiện hướng dẫn tiết trước III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

2 Kiểm tra bài cũ : 6’

HS1 : − Bài 89 (b) tr 69 SBT Dựng hình bình hành ABCD biết AC = 4cm,

BD = 5cm ; BÔC = 500

τ Cách dựng:

− Dựng ∆B0C có 0C = 2cm, BÔC = 500 ; 0B = 2,5cm

− Trên tia đối của 0B lấy D sao cho 0D = 0B

− Trên tia đối của 0C lấy A sao cho 0A = 0C

− Tứ giác ABCD là hình bình hành cần dựng

GV yêu cầu HS thực hiện ?1 SGK

Gọi 1HS lên bảng vẽGV giới thiệu : A’ là

điểm đối xứng với A qua 0 ; a là điểm đối

xứng với A’ qua 0 ; A và A’ là hai điểm

đối xứng với nhau qua 0

? Như vậy thế nào là hai điểm đối xứng

với nhau qua điểm 0 ?

? Nếu A ≡ 0 thì A’ ở đâu ?

GV gọi HS nêu quy ước

Quay lại hình vẽ của HS ở bài kiểm tra

và

? Tìm trên hình vẽ hai điểm đối xứng

nhau qua điểm 0 ?

? Với một điểm 0 cho trước ứng với một

điểm A có bao nhiêu điểm đối xứng với A

qua điểm 0

1 Hai điểm đối xứng nhau qua một điểm :

Định nghĩa :Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua 0 nếu 0 là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó

* Quy ước :Điểm đối xứng với điểm 0 qua điểm 0 cũng là điểm 0

HĐ 2 : Hai hình đối xứng nhau qua một

điểm :

GV yêu cầu HS cả lớp thực hiện ?2 SGK

GV vẽ trên bảng đoạn thẳng AB và điểm

0, yêu cầu HS :

+ Vẽ điểm A’ đối xứng A qua 0

+ Vẽ B’ đối xứng với B qua 0

+ Lấy điểm C thuộc AB, vẽ điểm C’ đối

xứng với C qua 0

?Em có nhận xét gì về vị trí của điểm C’

GV Mỗi điểm thuộc đoạn thẳng AB đối

xứng với một điểm thuộc đoạn thẳng A’B’

qua 0 và ngược lại Hai đoạn thẳng AB và

A’B’ là hai hình đối xứng nhau qua điểm

2 Hai hình đối xứng nhau qua một điểm :

Bài ?2

a) Định nghĩa :

Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm 0 nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm 0 và ngược lại

τ Điểm 0 gọi là tâm đối xứng của hai hình đó

Giáo án Hình học 8 Kỳ 1 Trang 29

? Vậy thế nào là hai hình đối xứng nhau

qua điểm 0

GV gọi một vài HS nhắc lại định nghĩa

? H.77Em có nhận xét gì về hai đoạn

thẳng, hai góc, hai tam giác đối xứng nhau

qua 1 điểm? Quan sát hình 78, cho biết

hình H và H’ có quan hệ gì ?

? Nếu quay hình H quanh 0 một góc 1800

thì sao ?

HĐ 3 : Hình có tâm đối xứng :

GV Chỉ vào hình bình hành ở phần kiểm

tra

Ở hình bình hành ABCD, hãy tìm hình đối

xứng của cạnh AB của cạnh AD qua tâm 0

? Điểm đối xứng qua tâm 0 với điểm M bất

kỳ thuộc hình bình hành

ABCD ở đâu ? (GV lấy điểm M thuộc

cạnh của hình bình hành ABCD)

GV giới thiệu : điểm 0 là tâm đối xứng

của hình bình hành ABCD

? Thế nào là tâm đối xứng của một hình ?

GV yêu cầu HS nêu định lý tr 95 SGK

GV cho HS làm ?4 tr 95 SGK

3 Hình có tâm đối xứng :

a) Định nghĩaĐiểm 0 gọi là tâm đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm 0 cũng thuộc hình H

HĐ 4 : Củng cố

Bài tập 52 tr 96 SGK

GV gọi 1HS đọc đề bài

GV yêu cầu cả lớp vẽ hình

Gọi 1HS lên bảng vẽ hình

GV gọi 1HS nêu GT, KL

4 Hướng dẫn học ở nhà :

− Nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng

qua một tâm, hai hình đối xứng qua một

tâm, hình có tâm đối xứng

− Bài tập về nhà : 50 ; 51 ; 53 ; 54 SGK/96

Bài tập 52 tr 96 SGK

Chứng minh : AE // BC và AE = BC

⇒ ACBE là h.b.h.⇒ BE // AC ; BE = AC (1) Tương tự : BF // AC ; BF = AC (2)

Từ (1) và (2) ⇒ E ; B ; F thẳng hàng và BE = BF

⇒ B là trung điểm của EF Do đó E đối xứng với F qua B

Giáo viên : − Bài soạn − SGK − SBT − Bảng phụ

Học sinh : − Học bài và làm bài đầy đủ − dụng cụ học tập đầy đủ

− Thực hiện hướng dẫn tiết trước III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

2 Kiểm tra bài cũ : 5’

HS1 : − Thế nào là hai điểm đối xứng nhau qua điểm 0

− Thế nào là hai hình đối xứng nhau qua điểm 0

− Cho ∆ ABC như hình vẽ Hãy vẽ ∆A’B’C’ đối xứng

với ∆ABC qua trọng tâm G của ∆ ABC

Giải : − Vẽ A’ đối xứng với A qua G

− Vẽ B’ đối xứng với B qua G

− Vẽ C’ đối xứng với C qua G

⇒ được ∆A’B’C’ đối xứng với ∆ABC qua G

3 Bài mới :

HĐ 1 : Luyện tập : Bài 52 tr 96 SGK :

GV treo bảng phụ có ghi đề bài 53

GV yêu cầu HS vẽ hình và ghi GT, KL

Gọi 1HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL

? Để chứng minh E và F đối xứng nhau

qua điểm B ta c/m điều gì ?

? Để chứng minh B là trung điểm của EF

ta c/m điều gì ?

? Em nào có thể c/m?

GV gọi HS nhận xét và sửa sai

Bài 52 tr 96 SGK :

Chứng minh :ABCD là h.b.h ⇒ BC // AD ; BC =

AD ⇒ BC // AE (D ; A ; E thẳng hàng)BC = AE (= AD) ⇒ AEBC là h b hành ⇒ BE // AC và BE =

E

F

C/m tương tự : ⇒ BF // AC và BF = AC (2)Từ (1) và (2) ta có :E ; B ; F thẳng hàng theo tiên để ơclit và BE = BF

⇒ E đối xứng với F qua BBài 54 tr 96 SGK :

Gọi HS đọc đề bài

Gọi 1 HS vẽ hình và ghi GT, KL

GV có thể hướng dẫn HS phân tích theo

sơ đồ :

B và C đối xứng nhau qua 0

B; 0;C thẳng hàng va ø0B = 0C

Ô1 + Ô2 + Ô3 + Ô4 = 1800 và 0B = 0C = 0A

Ô2 + Õ3 = 900 ; ∆0AB cân ; ∆0AC cân

GV yêu cầu HS trình bày miệng GV ghi

lại bài chứng minh trên bảng

b/ Tam giác đều ABC

c/ Biển cấm đi ngược

d/ Biển chỉ hướng đi vòng tránh chướng

A và B đối xứng nhau qua 0x ⇒ 0x là đường trung trực của AB ⇒ 0A = 0B ⇒∆A0B cân tại 0 Nên 0x cũng là phân giác của ·AOB ⇒ Ô1 = Ô2

Vậy : 0C = 0B = 0A (1) ;

Ô3 + Ô2 = Ô1 + Ô4 = 900

⇒ Ô1+Ô2+Ô3+Ô4=1800 (2)Từ (1) và (2) ⇒ 0 là trung điểm của CB hay C và B đối xứng nhau qua 0

Bài 56 tr 96 SGK :a) Có tâm đối xứngb) không có tâm đối xứngc) Có tâm đối xứng

d) Là hình không có tâm đối xứng

HĐ 2 : Củng cố :

− GV cho HS lập bảng so sánh hai phép

đối xứng : Đối xứng trục và đối xứng tâm

GV treo bảng phụ sau :

Hai điểm đối

xứng

A và a’ đối xứng nhau qua d ⇔

d là trung trực của AA’

A và B đối xứng nhau qua 0 ⇔ 0 là trung điểm của AA’

Hai hình đối xứng

Hình có trục đối xứng Hình có tâm đối xứng

4 Hướng dẫn học ở nhà :

− Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành − so sánh hai phép đối

xứng để ghi nhớ

− Bài tập về nhà : 95 ; 96 ; 97 tr 80 − 71 SBT

− HS biết vẽ một hình chữ nhật, bước đầu biết cách chứng minh một tứ giác là một hình chữ nhật Biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật áp dụng vào tam giác.

− Biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để tính toán, c/m

II CHUẨN BỊ :

Giáo viên : − Bảng vẽ 1 tứ giác để kiểm tra xem có là hình chữ nhật hay không − Thước kẻ, compa, ê ke

− Bài soạn − SGK − SBT − Bảng phụ

Học sinh : − Học bài và làm bài đầy đủ − dụng cụ học tập đầy đủ − Bảng nhóm

− Thực hiện hướng dẫn tiết trước III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

2 Kiểm tra bài cũ : 3’ Kiểm tra một số vở của học sinh yếu

3 Bài mới :

HĐ 1 : Định nghĩa :

GV Đặt vấn đề : Trong

các tiết trước chúng ta đã

học về hình thang, hình

thang cân, hình bình hành,

đó là các tứ giác đặc biệt

Ngay ở tiểu học, các em

đã biết về hình chữ nhật

Em hãy lấy ví dụ thực tế

về h.c.n

? Hình chữ nhật là một tứ

giác có gì đặc biệt về

? Hình chữ nhật có phải là

h.b.h không ? có phải là h

th cân không ? Hãy c/m

GV nhấn mạnh : H.c.n là

một h.b.h đặc biệt, cũng

là một hình thang cân đặc

biệt

HS : Nghe GV đặt vấn đề

Trả lời : Ví dụ thực tế về hình chữ nhật : Khung cửa sổ chữ nhật , đường viền mặt bàn, quyển sách, vở

Trả lời : Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông

HS : Vẽ hình vào vở

HS : chứng minh

Vì AB ⊥ AD ; DC ⊥ AD

⇒ AB // DCvà AD // BC (cùng ⊥ DC) Hoặc

 = Cˆ = 900 và Bˆ=Dˆ = 900⇒ là hình bình hành

Là hình thang cân vì

AB // DC và Dˆ=Cˆ = 90

1 Định nghĩa :

B A

Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông

− Tứ giác ABCD là hình chữ nhật

⇔ Â = Bˆ=Cˆ=Dˆ = 900

* Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, cũng là một hình thang cân

+ Cắt nhau tại trung điểm

của mỗi đường

GV yêu cầu HS nêu tính

chất này dưới dạng GT,

KL

Vì hình chữ nhật là hình bình hành nên có : các cạnh đối bằng nau − Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Vì hình chữ nhật là hình thang cân nên có hai đường chéo bằng nhau

HĐ 3 : Dấu hiệu nhận biết

? H.t.cân cần thêm đ.k gì

về góc sẽ là h.c.n.? Vì sao

?

?H.b.h cần thêm đ.k gì sẽ

trở thành h.c.n ? Tại sao?

GV xác nhận có 4 d/h

nhận biết h.c.n GV yêu

cầu HS đọc lại d/h

SGK/97

GV đưa hình 85 và GT,

KL lên bảng phụ yêu cầu

HS c/m: d/h nhận biết 4

GV đưa ra một tứ giác

ABCD trên bảng vẽ sẵn

Yêu cầu HS làm ? 2

Trả lời : Ta chỉ cần c/m tứ giác đó có 3 góc vuông Vì tổng các góc của tứ giác là 3600 ⇒ góc thứ tư là 900

Trả lời : Thêm 1 góc vuông sẽ trở thành h.c.n HS giải thích vì sao ?

Trả lời : Nếu có 1 góc vuông hoặc có 2 đường chéo bằng nhau sẽ trở thành h.c.n? HS giải thích vì sao ?

Một HS đọc “Dấu hiệu nhận biết” SGK

HS Trình bày tương tự như trang

98 SGK

HS lên bảng kiểm tra

C1 : Kiểm tra nếu :0A = 0B ; AD = BC và

AC = BD

C2 : Nếu có 0A = 0B = 0C = 0D thì ABCD là hình chữ nhật

3 Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật :(SGK/97)

Chứng minh dấu hiệu 4

GT ABCD là hbhành

AC = BD

KL ABCD là hcnChứng minh:

ABCD là hbh nên :AB // CD ;

AD // BC

Ta có : AB // CD ; AC = BD ⇒ ABCD là hình thang cân

⇒ ·ADC= ·BCD Ta lại có

·ADC+ ·BCD = 1800 (góc trong cùng phía AD// BC)

Nên ·ADC= ·BCD = 900

Vậy ABCD là hình chữ nhật

HĐ 4 : Áp dụng vào tam

giác vuông : HS hoạt động theo nhóm 4 Áp dụng vào tam giác vuông :

GV yêu cầu HS h,đ nhóm

Nửa lớp làm ? 3

Nửa lớp làm ? 4

GV Phát biểu học tập trên

có hình vẽ sẵn (hình 86

hoặc 87) cho các nhóm

GV yêu cầu các nhóm

cùng nhau trao đổi thống

nhất rồi cử đại diện trình

bày bài làm

− GV yêu cầu đại diện hai

nhóm lên trình bày

? Hai định lý trên có quan

hệ như thế nào với nhau ?

? 3 a) ABCD là hình bình hành

vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và

 = 900 nên là hình chữ nhật b) ABCD là hình chữ nhậtNên AD = BC có :

AM = ½ AD = ½ BCc)Trong ∆ vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng

½ cạnh huyền

?4 a) ABCD là hình bình hành

vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và có hai đường chéo bằng nhau

Nên ABCD là hình chữ nhậtb) ABCD là hình chữ nhật

− GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày

Trả lời : Hai định lý trên là hai định lý thuận và đảo của nhau

Ta có :

∆ABC là tam giác vuông

⇒ AM = 21 BCb)

+ Nêu các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

+ Nêu các tính chất của hình chữ nhật

3 HS lần lượt nhắc lại : định nghĩa, dấu hiệu, tính chất của hình chữ nhật

4 Hướng dẫn học ở nhà :

− Ôn lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật và các định lý áp dụng vào tam giác vuông

− Làm bài tập số : 58 ; 59 ; 61 ; 62 ; 63 tr 99 ; 100 SGK

1 Giáo viên : − Bảng phụ − Thước thẳng − Compa − ê ke

2 Học sinh : − Học bài và làm bài đầy đủ − dụng cụ học tập đầy đủ − Bảng nhóm

− Thực hiện hướng dẫn tiết trước III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện

2 Kiểm tra bài cũ : 10’

HS2 : − Phát biểu định nghĩa hình chữ nhật

− Nêu các tính chất về cạnh và đường chéo của hình chữ nhật

− Chữa bài tập 59 tr 99 SGK Trả lời :a) Hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo làm tâm đối xứng Hình chữ nhật là một hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật là tâm đối xứng của nó.b) Hình thang nhận đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy làm trục đối xứng Hình chữ nhật là một hình thang cân, có đáy là hai cạnh đối của nó Do đó hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối của hình chữ nhật là hai trục đối xứng

3 Bài mới :

HĐ 1 Luyện tập :

Bài 62 tr 99 SGK :

GV treo bảng phụ có sẵn đề bài 62 tr 99

GV yêu cầu HS giải thích

Bài 62 tr 99 SGK :a) Câu a đúngGiải thích : gọi trung điểm của cạnh huyền AB là

M ⇒ CM là trung tuyến ứng với cạnh huyền AB của ∆ vuông ABC ⇒ CM = AB2 ⇒ C ∈ (M ; AB2 )b) Câu b đúng : Giải thích : Có 0A = 0B = 0C = R

⇒ C0 là trung tuyến của ∆ ACB Mà : C0 = AB2 ⇒

∆ABC vuông tại C

Bài 63 tr 100 SGKGV treo bảng phụ H 90

C D

GV Yêu cầu 1HS trình bày cách giải

GV Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

GV chốt lại phương pháp:

+ Vẽ đường thẳng BH ⊥ DC

+ Tính HC

+ Tính BH ⇒ AD

Lại có : HC = DC − HD

HC = 15 − 10 = 5Áp dụng định lý Pytago vào ∆ vuông BHC ta có :

BH2 = BC2− HC2

BH2 = 132− 52 = 122

BH = 12 ⇒ AD = 12 Bài 64 tr 100 SGK

GV gọi HS đọc đề bài

GV hướng dẫn HS vẽ hình bằng thước và

compa

? Hãy chứng minh tứ giác EFGH là hình

chữ nhật ?

GV gợi ý nhận xét về ∆DEC

? Các góc khác của tứ giác EFGH thì

sao ?

Bài 64 tr 100 SGK

Ch ứng minh : ∆DEC có : ; ˆ 2ˆ

2

ˆ ˆ

1 1

C C D

Bài 65 tr 100 SGK :GV treo bảng phụ ghi

sẵn đề bài 65; GV yêu cầu HS vẽ hình

theo đề bài

HS : nêu GT, KL

◊ ABCD, AC ⊥ BD

GT AE = EB ; BF = FC

CG = GD;DH = HA

KL EFGH là hình gì ? Vì sao ?

? Theo em thì tứ giác EFGH là hình gì ?

GV gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ

EF // AC và BD ⊥ AC Nên : DB ⊥ EF

C / minh tương tự ta có:

EH // BD và EF ⊥ BD Nên : EH ⊥ EF Hình bình hành có Ê = 900 nên là hình chữ nhật

HS : nhắc lại phương pháp bài 64 và 65