MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: HS hiểu định nghĩa, các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân.. 2.Kĩ năng: Hs biết vẽ hình thang cân; chứng min
Trang 1Tuần :2 Ngày soạn : 21/08/2012 Tiết :3 Ngày dạy : 28/08/2012
§3 HÌNH THANG CÂN
I MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
HS hiểu định nghĩa, các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân
2.Kĩ năng:
Hs biết vẽ hình thang cân; chứng minh, tính tốn
3.Thái độ:
Cĩ thái độ hợp tác trong hoạt động nhĩm
II CHUẨN BỊ:
GV: Thước thẳng, thước đo gĩc, bảng phụ
HS: Thước thẳng, thước đo gĩc, đọc trước bài mới
III TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:
1 Ổn định tổ chức (1’):
8A 1 : 8A 2 : 8A 3 : 8A 4 :
2 Kiểm tra: ( 5’ )
? Nêu định nghĩa hình thang? Nêu nhận xét về hình thang cĩ 2 cạnh bên song song, 2 cạnh đáy bằng nhau?
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Định nghĩa (12’)
? HS đọc và làm ?1
GV: Giới thiệu hình thang như
trên là hình thang cân
? Thế nào là hình thang cân?
? Muốn vẽ 1 hình thang cân, ta
vẽ như thế nào?
GV: Hướng dẫn HS vẽ hình
thang cân:
- Trên tia Dx lấy điểm A
(A D≠ ), vẽ AB // DC (B ∈ Cy).
? Tứ giác ABCD là hình thang
cân khi nào?
? Nếu ABCD là hình thang cân
(đáy AB, CD) thì cĩ thể kết luận
gì về các gĩc của hình thang
cân?
GV: Giới thiệu nội dung chú ý
? HS đọc và làm ?2 ?
? Nhận xét câu trả lời?
HS làm ?1:
Hình thang ABCD (AB // CD) cĩ: Dˆ =Cˆ
HS: Nêu nội dung định nghĩa
HS: Ta vẽ 1 hình thang cĩ 2 gĩc kề 1 đáy bằng nhau
HS: Khi AB // CD và Â = Bˆ (
C
Dˆ = ˆ) HS: Â = Bˆ và Dˆ =Cˆ
 + Cˆ = Bˆ+Dˆ = 1800
HS trả lời ?2:
a/ Hình a, c, d là hình thang cân Hình 24b khơng là hình thang cân
b/ Dˆ = 1000; Iˆ = 1100
Nˆ = 700; Sˆ = 900
c/ 2 gĩc đối của hình thang cân
bù nhau
1 Định nghĩa :
(SGK - 72)
Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD)
AB // CD
⇔
Dˆ =Cˆ hoặc  = Bˆ
* Chú ý:
Nếu ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) thì Dˆ =Cˆ và Â =
Bˆ
Hoạt động 2: Tính chất (15’)
? Cĩ nhận xét gì về 2 cạnh bên
của hình thang cân?
GV: Giới thiệu nội dung định lí
? HS đọc nội dung định lí?
? HS ghi GT, KL của định lí?
? Ngồi ra cịn cĩ cách chứng
minh nào khác nữa khơng?
HS: 2 cạnh bên của hình thang cân bằng nhau
HS đọc nội dung định lí
HS ghi GT, KL của định lí
? HS nêu hướng chứng minh
2 Tính chất :
* Định lí 1: (SGK - 72)
GT ht ABCD cân (AB // CD)
KL AD = BC
Chứng minh:
(SGK - 73)
Trang 2
? Tứ giác ABCD sau có là hình thang cân không? Vì sao?
GV: - Giới thiệu nội dung chú ý/SGK – 73 - Định lí 1 không có định lí đảo ? Vẽ 2 đường chéo của hình thang cân ABCD, đo và so sánh AC với BD? ? Nêu hướng chứng minh định lí 2? ? Qua 2 định lí trên, biết ABCD là hình thang cân, ta suy ra được điều gì? GV: Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau thì chưa chắc đã là hình thang cân Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau liệu có phải là hình thang cân không ? định lí trong 2 trường hợp? HS đọc nội dung định lí 2 HS: Ghi GT, KL của định lí 2 HS: Nêu hướng chứng minh HS lên bảng trình bày bài HS: Nhận xét bài làm HS: Ta suy ra được 2 cạnh bên, 2 đường chéo của hình thang cân bằng nhau ? HS đọc nội dung định lí 2? ? Ghi GT, KL của định lí 2? ? HS lên bảng trình bày bài? ? Nhận xét bài làm? - TH 1: AB < CD - TH 2: AD // BC
* Định lí 2: (SGK - 73) GT ht ABCD cân (AB // CD) KL AC = BD Chứng minh: (SGK - 73) Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết (9’) ? HS hoạt động nhóm làm ?3 ? ? Đại diện nhóm trình bày bài? ? Qua bài tập ?3, rút ra nhận xét gì? ? Hãy nêu mối quan hệ giữa định lí 2 và 3? ? Nêu những dấu hiệu nhận biết hình thang cân? ? Nêu các cách chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân? HS hoạt động nhóm làm ?3: - Vẽ hình thang ABCD có 2 đường chéo: AC = BD - Đo và so sánh: Dˆ =Cˆ ⇒ Hình thang ABCD có 2 đường chéo bằng nhau, là hình thang cân HS phát biểu nội dung định lí 3 HS: Định lí 3 là định lí đảo của định lí 2 HS: Nêu 2 dấu hiệu nhận biết hình thang cân 3 Dấu hiệu nhận biết : (SGK - 74)
• Định lí 3: (SGK - 74) * Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: (SGK - 74) Hoạt động 4:Hướng dẫn về nhà (3’) Học bài Làm bài tập: 11 đến 15/SGK - 74, 75 Rút kinh nghiệm:
Trang 3
- -Tuần :2 Ngày soạn : 21/08/2012 Tiết :4 Ngày dạy : 31/08/2012
LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
Củng cố các kiến thức về hình thang, hình thang cân (định nghĩa, tính chất, dấu hiệu)
2 Kĩ năng:
Hs biết cách vẽ hình, chứng minh hình
3 Thái độ:
Cĩ thái độ yêu thích mơn học , say mê làm bài tập hình học
II CHUẨN BỊ:
GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ
HS: Thước thẳng, compa, làm bài tập đầy đủ
III TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:
1 Ổn định tổ chức (1’)
8A 1 : 8A 2 : 8A 3 : 8A 4 :
2 Kiểm tra : ( Kết hợp trong giờ )
3 Bài mớ i:
Hoạt động 1: Chữa bài tập (9’)
? Nêu tính chất, dấu hiệu
nhận biết hình thang cân?
? Chữa bài tập 15/SGK
-75?
? Nhận xét bài? Nêu các
kiến thức đã sử dụng trong
bài?
HS 1: Nêu tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân
HS 2: Chữa bài tập 15/SGK
HS: Nhận xét bài Nêu các kiến thức đã sử dụng
Bài 15/SGK - 75:
GT ∆ABC: AB = AC
AD = AE, Â = 500
KL a) BDEC là hình thang cân b) Bˆ,Cˆ,Dˆ2,Eˆ2= ?
Chứng minh:
a) Vì ∆ABC cân tại A (gt)
⇒
2
ˆ 180 ˆ
Vì: AD = AE (gt) ⇒ ∆ADE cân tại A
⇒
2
ˆ 180 ˆ
1 1
A E
⇒ Dˆ Bˆ
1 = (2 gĩc SLT)⇒ DE // BC)
⇒ BDEC là hình thang, lại cĩ: Bˆ =Cˆ (∆ABC cân tại A)⇒ BDEC cân. b) Nếu  = 500 ⇒ Bˆ =Cˆ = 650
⇒ Dˆ2 =Eˆ2 = 1150
Hoạt động 2: Luyện tập (33’)
? HS đọc đề bài 16/SGK
-75?
? HS lên bảng vẽ hình?
? HS ghi GT và KL?
? HS nêu hướng chứng
minh BEDC là hình thang
HS đọc đề bài 16/SGK
HS lên bảng vẽ hình
HS ghi GT và KL
HS:
BEDC là hình thang cân
Bài 16/SGK - 75:
GT ∆ABC: AB = AC các đường p/giác
BD, CE (D ∈ AC,
E ∈ AB)
KL BEDC là hình thang cân cĩ:
BE = ED
Trang 4? Nêu hướng chứng minh
BE = ED?
? 2 HS lần lượt lên bảng
trình bày bài?
? Nhận xét bài làm? Nêu
các kiến thức đã sử dụng?
? HS đọc đề bài 18/SGK
-75?
? HS lên bảng vẽ hình?
? HS ghi GT, KL?
? HS nêu hướng chứng
minh từng câu?
HS lên bảng trình bày câu
a?
? HS hoạt động nhóm trình
bày câu b, c?
? Đại diện nhóm trình bày
bài?
⇑
ED // BC; Bˆ =Cˆ ⇑ ⇑
c/m như; ∆ABC cân bài 15 (gt) ⇑
AE = AD ⇑
∆ABD = ∆ACE (g.c.g) HS: BE = ED ⇑
∆BED cân tại E ⇑
Bˆ1 =Dˆ2 HS 1: Chứng minh BEDC là hình thang cân HS 2: BE = ED HS: Nhận xét bài làm Nêu các kiến thức đã sử dụng HS đọc đề bài 18/SGK HS lên bảng vẽ hình HS ghi GT, KL HS lên bảng chứng minh a/ ∆BDE cân b/ ∆ACD = ∆BDC c/ Hình thang ABCD cân Chứng minh: - Xét ∆ABD và ∆ACE có: AB = AC (gt) Â chung B C B B C C;Bˆ Cˆ 2 ˆ ˆ ; 2 ˆ ˆ ( ˆ ˆ 1 1 1 1 = = = = ) ⇒ ∆ABD = ∆ACE (g c g) ⇒ AD = AE (2 cạnh tương ứng) Chứng minh như bài 15, ta có: ED // BC và Bˆ =Cˆ ⇒ BEDC là hình thang cân. - Vì ED // BC ⇒ Bˆ2 =Dˆ2 (2 góc SLT) Mà: Bˆ1 =Bˆ2 (Vì BD là tia phân giác của Bˆ) ⇒ Bˆ1 =Dˆ2 ⇒ ∆BED cân tại E ⇒ BE = ED Bài 18/SGK - 75:
GT ABCD (AB // CD), AC = BD BE // AC (E ∈ DC) KL a/ ∆BDE cân b/ ∆ACD = ∆BDC c/ Hình thang ABCD cân Chứng minh: a) Hình thang ABEC có: AC // BE (gt) ⇒ AC = BE. Mà: AC = BD (gt) ⇒ BD = BE ⇒ ∆BDE cân tại B. b)∆ACD = ∆BDC (c g c) c) Vì: ∆ACD = ∆BDC (c/m trên) ⇒ ADC = BCD (2 góc tương ứng) ⇒ Hình thang ABCD cân. Hoạt động 4:Hướng dẫn về nhà (2’) Nắm chắc định nghĩa, tính chất và DHNB hình thang, hình thang cân Làm bài tập: 17, 19/SGK - 75; 28, 29, 30/SBT - 63 Đọc và nghiên cứu trước bài: “ Đường trung bình của tam giác “ Học bài cũ Làm bài tập: 11 đến 15/SGK - 74, 75 Rút kinh nghiệm:
