Mục tiêu - Học sinh nắm chắc nội dung định lí giả thiết và kết luận, hiểu đợc cách chứng minh gồm hai bớc chính dựng tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC và chứng minh ∆AMN = ∆A B C′
Trang 1Giáo án bài dạy
-bừa -Giáo viên hớng dẫn: Nguyễn Xuân Hùng
Họ và tên giáo sinh: Cao Ngọc Giang
Lớp dạy: 83 Tiết 2
Ngày soạn: Thứ 4- 5/03/2008
Ngày dạy: Thứ 6- 7/03/2008
Tiết 45: Trờng hợp đồng dạng thứ hai
i Mục tiêu
- Học sinh nắm chắc nội dung định lí (giả thiết và kết luận), hiểu đợc cách chứng minh gồm hai bớc chính (dựng tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC và chứng minh ∆AMN = ∆A B C′ ′ ′
- Vận dụng định lí để nhận biết đợc các cặp tam giác đồng dạng trong các bài tập tính độ dài các cạnh và các bài tập chứng minh trong SGK
II Chuẩn bị của GV và HS
GV : – Bảng phụ, hoặc giấy trong, đèn chiếu ghi sẵn câu hỏi, hình vẽ (hình 36, hình 38, hình 39)
– Thớc thẳng, compa, thớc đo góc, phấn màu, bút dạ
H S : – Thớc kẻ, compa, thớc đo góc
– Bảng phụ nhóm
III Tiến trình dạy học.–
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1:Kiểm tra Thời gian - 7 Phút
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: Phát biểu trờng hợp đồng
dạng thứ nhất của hai tam giác Cho
ví dụ
Một HS lên bảng kiểm tra
1) Phát biểu định lí SGK
HS2: Bài tập
Cho hai tam giác ABC và DEF có
kích thớc nh hình vẽ :
2) Bài tập
HS lớp vẽ hình đúng kích thớc vào
vở và cùng làm
HS làm bài
a) So sánh các tỉ số AB
DE và AC
DF b) Đo các đoạn thẳng BC, EF Tính
tỉ số BC
EF , so sánh với các tỉ số trên
và dự đoán về hai tam giác
a) AB AC 1
DE = DF = 2 b) Đo BC = 1,6 cm
EF = 3,2 cm
⇒ BC = 1,6 = 1.
EF 3,2 2
Trang 2Vậy AB AC BC 1
DE = DF = EF = 2
Dự đoán : ∆ABC ∆DEF theo tr-ờng hợp đồng dạng c.c.c
GV nhận xét, cho điểm HS HS lớp nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2: Định lí
Thời gian - 15 Phút
GV : Nh vậy, bằng đo đạc ta nhận
thấy tam giác ABC và tam giác DEF
có hai cặp cạnh tơng ứng tỉ lệ và một
cặp góc tạo bởi các cạnh đó bằng
nhau thì sẽ đồng dạng với nhau
Ta sẽ chứng minh trờng hợp đồng
dạng này một cách tổng quát
GV yêu cầu HS đọc định lí tr 75
SGK
GV vẽ hình 37 lên bảng (cha vẽ
MN) yêu cầu HS nêu GT, KL của
định lí
Một HS đọc to định lí SGK
GT ∆ABC và ∆A′B′C′
à à
A B A C
; A A
AB AC
′ ′ ′ ′ ′
KL ∆A′B′C′ ∆ABC
GV : Tơng tự nh cách chứng minh
trờng hợp đồng dạng thứ nhất của
hai tam giác, hãy tạo ra một tam
giác bằng tam giác A′B′C′ và đồng
dạng với tam giác ABC
– Chứng minh ∆AMN = ∆A′B′C′
HS : Trên tia AB đặt AM = A′B′ Từ
M kẻ đờng thẳng MN // BC (N ∈
AC)
⇒∆AMN ∆ABC (theo định lí
về tam giác đồng dạng)
AM AN
AB AC
⇒ = , vì AM = A′B′
A B AN
AB AC
′ ′
Theo giả thiết A B A C
AB AC
′ ′ ′ ′
=
⇒ AN = A′C′ Xét ∆AMN và ∆A′B′C′ có
AM = A′B′ (cách dựng)
à à
A = A′ ( GT )
AN = A′C′ (Chứng minh trên)
⇒∆AMN = ∆A′B′C′ (c.g.c)
Trang 3Vậy ∆A′B′C′ ∆ABC.
GV Nhấn mạnh lại các bớc chứng
minh định lí
GV : Sau khi đã có định lí trờng hợp
đồng dạng thứ hai của hai tam giác,
trở lại bài tập khi kiểm tra, giải thích
tại sao ∆ABC lại đồng dạng với
Trong bài tập trên, ∆ABC và
∆DEF có AB AC 1
DE = DF = 2.
A = D = 60 .
⇒∆ABC ∆DEF ( c.g.c )
Hoạt động 3:áp dụng
Thời gian - 8 Phút
GV yêu cầu HS làm (Câu hỏi
và hình vẽ đa lên màn hình hoặc
bảng phụ)
HS quan sát hình, trả lời
∆ABC ∆DEF vì có
AB AC 1
DE = DF = 2 và A à = D 70 à = 0
∆DEF không đồng dạng với
∆PQR vì DEPQ ≠ DFPR và Dà ≠ P$.
⇒∆ABC không đồng dạng với
GV yêu cầu HS làm tiếp
(Đề bài và hình vẽ đa lên màn hình
hoặc bảng phụ)
GV yêu cầu HS làm bài vào vở, một
HS lên bảng trình bày
HS trình bày trên bảng
∆AED và ∆ABC có
AE AD 2 3
AB AC 5 7,5
àA chung
⇒∆AED ∆ABC (cgc)
HS lớp nhận xét, chữa bài
Hoạt động 4:Luyện tập – Củng cố
Thời gian - 13 Phút Bài 32 tr 77 SGK
GV yêu cầu HS hoạt động theo
nhóm để giải bài tập
HS hoạt động theo nhóm Bài làm
Trang 4GV quan sát và kiểm tra các nhóm
hoạt động
GV nhận xét bài làm của một số
nhóm
a) Xét ∆OCB và ∆OAD có
OC 8
OC OB
OA 5
OA OD
OB 16 8
OD 10 5
= =
àO chung
⇒∆OCB ∆OAD (cgc) b) Vì ∆OCB ∆OAD nên
à à
B = D (hai góc tơng ứng) Xét ∆IAB và ∆ICD có :
à à
I = I (Đối đỉnh)
à à
B = D (C/m trên).
⇒ IABã = ICDã (Vì tổng ba góc của một tam giác = 1800)
Vậy ∆IAB và ∆ICD có các góc bằng nhau từng đôi một
Sau một thời gian hoạt động nhóm khoảng 5 phút, GV yêu cầu đại diện hai nhóm HS lên trình bày, mỗi nhóm trình bày một câu HS lớp nhận xét
Bài 33 tr 77 SGK
(Hình vẽ và GT, KL ghi trên bảng
phụ)
GT ∆A′B′C′ ∆ABC theo tỉ số
k
BM = MC ; B′M′ = M′C′
k AM
′ ′ =
GV gợi ý : Để có tỉ số A M
AM
′ ′ ta cần chứng minh hai tam giác nào đồng
HS : Ta cần chứng minh ∆A′B′M′
Trang 5dạng ?
– Chứng minh ∆A′B′M′ ∆ABM
GV nêu kết luận : Nếu hai tam giác
đồng dạng với nhau thì tỉ số giữa hai
trung tuyến tơng ứng bằng tỉ số
đồng dạng
Sau đó GV yêu cầu HS nhắc lại hai
trờng hợp đồng dạng của hai tam
giác đã học
HS : Vì ∆A′B′C′ ∆ABC (gt)
à à
B ′ B
và A B B C k
AB BC
′ ′ ′ ′
Có B M 1B C (gt)
2
′ ′ = ′ ′ 1
BM BC (gt)
2
=
1
B C
k 1
2
′ ′
Xét ∆A′B′M′ và ∆ABM có
A B B M
k
AB BM
′ ′ ′ ′
à à
B ′ = B (c/m trên)
⇒∆A′B′M′ ∆ABM (c.g.c)
A M A B k
AM AB
′ ′ ′ ′
HS phát biểu các định lí
– Học thuộc các định lí, nắm vững cách chứng minh định lí
– Bài tập về nhà số 34 tr 77 SGK và bài số 35, 36, 37, 38 tr 72, 73 SBT – Đọc trớc bài Trờng hợp đồng dạng thứ ba
Đồng Hới, Ngày 05 tháng 03 năm 2008 Giáo viên hớng dẫn:
Nguyễn Xuân Hùng
