TUAN 33-35 TUCHON 9

TUẦN 33 TIẾT 65 LUYỆN TẬP Ngày soạn A.Mục tiêu :HS luyện tập kĩ năng giải các dạng toán về phương trình bậc 2 xác định điều kiện để phương trình có nghiệm số phụ thuộc vào điều kiện dấu

Trang 1

TUẦN 33 TIẾT 65 LUYỆN TẬP

Ngày soạn

A.Mục tiêu :HS luyện tập kĩ năng giải các dạng toán về phương trình bậc 2 xác định điều kiện để phương trình có nghiệm số phụ thuộc vào điều kiện dấu của nghiệm lập

pt bậc hai Xây dựng phương pháp giải toán thông qua các dạng bài toán theo đường lối phân tích

B.Phương pháp : Nêu vấn đề phân tích

C.Tiến trình dạy học :

I Ổn đình lớp

II Bài cũ

1 Giai phương trinh 4x4 - 9x2 +5 =0 (1)

2.Xác định x1 +x2 ; x1.x2 của phương trình x2+ x 2-1=0

III Bài mới

Hoạt động giáo viên - hoc sinh

GV : Nêu bài 1

GV : HS nêu cách giải

( tính ∆/ =?)

+ HS thực hiện tính ∆/

+ Hs nêu nhận xét giá trị ∆/ kết luận

Hs giải m

GV : Nêu bài 2

GV : HS nêu cách giải?

Điều kiện của ptrình ?

GVhươngdẫn : áp dụng a k; a k

đặt ẩn phụ

Lập pt theo ẩn phụ

Giải pt

Chọn kết quả

Nội dung kiến thức

Bài1 : Cho pt: (m +2)x2-mx + m -3 =0 Với giá trị nào cua m thì phương trình có nghiệm số

Giải

Pt có nghiệm số khi ∆/ ≥ 0 và m ≠ -2

∆/ =m2-(m + 2) (m-3) = m2-m2 - m - 6 = - m- 6

=> - m- 6 ≥ 0 => m ≤ - 6 vậy : m ≤ - 6

Bài 2: Giải pt :

y2  5 5 y2  5  6

2 5



y ≥ 0 => y  5  y  5vày 5 Đặt 2 5



y =X => X ≥ 0

Ta có pt X2 - 5X - 6 = 0

∆ =25+24= 49 =>  =7 X1 =6 X2 =-1

=> 2 5 6





y ; 2 5 1







6 5

y => y2 - 5 =36

 y = ± 41

 Vậy pt có 2 nghiệm : ± 41

Trang 2

GV : Nêu bài 3

Câu a :

+ Thay x = 2 vào ptrình ?

Câu b :

+ Dùng  = 0

+ Biến đổi biẻu thức  ?

+ HS giải pt : 25m2 - 20m + 4 =

0

+ HS tìm x 1 ; x 2 ?

IV Củng cố :

+ Nêu các cách giải pt bậc hai

+ Nêu cách lập pt bậc hai khi biết :

- Hai nghiệm số ?

- Biểu thức của các nghiệm theo

nghiệm số của pt bậc hai khác ?

Bài tập3 : Cho pt :

x2 -5mx +5m -1=0

a Tìm m để pt có nghiệm bằng 2

b Tìm m để pt có nghiệm kép Tìm nghiệm kép ứng với giá trị m tìm được

Giải : Thay x = 2 vào ptrình :

4 - 10m + 5m - 1 = 0

=> - 5m = -3 => m = 3/5

Pt có nghiệm số kép khi  = 0 Suy ra : 25m2 -4 ( 5m -1 ) = 0 25m2 - 20m + 4 = 0

’ = 100 - 100 = 0

m 1 = m 2 = 4/5

x 1 = x 2 = 5m = 5 4/5 = 4

V.Hướng dẫn về nhà Cho ph.trình

2x2 - 4x - 9 = 0 có 2 nghiệm số phân biệt Hãy lập pt bậc hai có hai nghiệm số là :

y1 = x 1 + x 2 ; y2 = 3x 1 + 3x 2

Trang 3

Ngày soạn

A.Muc tiêu : Hs luyện tập các kĩ năng giải dạng toán về phương trình bậc 2 xác định

điều kiện để phương trình có nghiệm số phụ thuộc vào điều kiện dấu của nghiệm lập

pt bậc hai n Xây dựng phương pháp giải toán thông qua các bài toán theo đường lối phân tích

B.Phương pháp: nêu vấn đề , phân tích

C.Tiến trình I Ổn định lớp

II Bài cũ:

1.Nêu điều kiện a và c để phtrình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có 2 nghiệm số

III Bài mới :

GV : Nêu bài 1

Câu a :

+ Dùng  = 0 hoặc ’ = 0

+ Biến đổi biẻu thức ’ ?

+ Giải ph.trình m 2 - 3m + 2 = 0 ?

Câu b :

+ Dùng  = 0 hoặc ’ = 0 hoặc ac <

0?

( HS dùng ac < 0 )

Câu c

HS biến đổi A = x1 (1 - x 2 )+ x 2 ( 1 -

x1 ) xuất hiện tổng , tích các nghiệm số ?

GV : Nêu bài 2

Bài 1 : Cho ph.trình

x2 - 2 ( m - 1 )x + m -1 = 0

a C/m pt luôn luôn có nghiệm số kép với mọi m

b Tính giá trị m nếu pt có 2 nghiệm số trái dấu

c Chứng tỏ :

A = x1 (1 - x 2 )+ x 2 ( 1 - x1 ) độc lập với mọi giá trị của m

Giải :

a )  ’ = m 2 - 2m +1- m +1 = m 2 - 3m + 2 Ptrình có nghiệm số kép =>  = 0

 m 2 - 3m + 2 = 0

Vì a + b + c = 1-3+2= 0

Do đó : m1 = 1 m2 = 2 Vậy : Pt có 2 nghiệm số kép khi : m1 = 1 ; m2 = 2

b) Nếu pt có 2 nghiệm số thì a.c < 0

Do đó : m - 1 < 0 => m < 1

c) x1 + x 2 = 2 ( m - 1 ) x1 x 2 = m - 1

A = x1 (1 - x 2 )+ x 2 ( 1 - x1 ) = x1 - x1 x 2 + x 2 - x1 x 2 = x1 + x 2 - 2 x1 x 2

= 2 ( m - 1) - 2( m - 1 ) = 4 Vậy : A độc lập đối với m

Bài 2 : Cho ph.trình

x2 - x - m = 0

a Tìm điều kiện của m để pt luôn luôn

Trang 4

Câu a :

+ Dùng  > 0 hoặc ’ > 0

+ Biến đổi biẻu thức  ?

Câu b :

HS biến đổi biểu thức A ?

Hs tính tổng , tích các nghiệm số ?

HS biến đổi và tìm giá trị của m ?

IV Củng cố :

+ Nêu các cách xác định điều kiện để pt

bậc hai có 2 nghiệm số ?

+ Nêu cách xác định giá trị tham số theo

hệ thức 2 nghiệm số ?

có 2 nghiệm số phân biệt

b Tính giá trị m để x13 + x 23 = 5

Giải :

a ) Để pt có nghiệm số thì :  > 0  = 1 + 4m > 0 = > m > - 1/4

b.Biến đổi vế trái : x13 + x 23 = ( x1 + x 2 ) ( x1 2 + x 2 2

- x1 x 2 )

= ( x1 + x 2 ) [ ( x1 + x 2 )2 - 2 x1 x 2 - x1 x 2 ]

= ( x1 + x 2 ) [ ( x1 + x 2 )2 - 3 x1 x 2 ]

Ta có x1 + x 2 = 1 x1 x 2 = - m x13 + x 23 = 1 ( 1 + 3m ) = 3m + 1 Vậy : 3m + 1 = 5 => m = 4 / 3 > - 1/4

V Bài tập về nhà :

Cho ph.trình 4m x2 - 2 ( m - 1 )x + m -1 = 0 Xác định m để phtrình có nghiệm số

Ngày soạn 25/4/2009

A.Muc tiêu : Hs luyện tập các kĩ năng giải dạng toán hình học về tứ giác nội itếp

của đương tròn củng cố tính chất về các tứ giác có điều kiện thoả mãn để nội tiếp , biết tạo ra các yếu đương tròn hợp lí để giải bài toán thanh thạo kĩ năng vận dụng

Trang 5

KTCB về đương tròn Xây dựng phương pháp giải toán thông qua các bài toán theo đươngf lối phân tích

C.Tiến trtình I Ổn định lớp

II Bài cũ:

1.Nêu điều kiện để tứ giác nội tiếp đương tròn

Hoạt động giáo viên-học sinh

GV :Nêu bài 1

GV : Nêu cách giải?

HS nêu cách Cm :ABCH’ cùng nằm trên

1 đường tròn ?

GV nêu cách thực hiện

HS nêu ABCH’ cùng nằm trên 1 đường

tròn

Hs nêu về góc A”HC” ; AH”C ??

HS kết luận về tứ giác ABCH’

GV nêu bài 2

Hãy nêu cách giải thích ??

Phải cm :FEB BED

Nội dung kiến thức Bài 1: Cho H là trực tâm tam giác ABC

Gọi H’ là điểm đối xứng của H qua AC Cm: H’ nằm trên đương tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Giải:

H

A'

A

Gọi AA’ ,BB’ , CC’ là đương cao tam giác ABC

 Tứ giác BA”HC” nội tiếp đường tròn Do đó:

180 ' ' '

A BC A HC

AHC HC

 ' '

C AH AHC  '



=>A"BC" AH"C  180

Vậy : ABCH’ cùng nằm trên 1 đường tròn

Suy ra: H nằm trên đương tròn (O)

Bài 2:

Cho tam giác ABC và 3 đường cao AD,

BE , CF

Cm : AD,BE , CF là 3 đương phân giác tam giác DEF

Giải:

E O F H

B

A

Trang 6

Hs nêu nhận xét tứ giác AEHF ?

+Xác định góc bằng nhau??

Hs nêu nhận xét tứ giác AEDB ??

+Xác định góc bằng nhau??

IV Củng cố:

+Nêu tính chất của tứ giác nội tiếp?

+Nêu các phương pháp cm góc bằng

nhau trong bài toán đường tròn

Tứ giác ÀEH nội tiếp được (O)

FAH FEH  



Vậy:

Tứ giác AEDF nội tiếp được(1)

BED BAD 



Suy ra

BED FEB 



VHướng dẫn về nhà:

Bài tập : Số 44,45 SBT 9trang 79

A.Muc tiêu : Hs luyện tập các kĩ năng giải dạng toán hình học về tứ giác nội itếp

của đương tròn củng cố tính chất về các tứ giác có điều kiện thoả mãn để nội tiếp , biết tạo ra các yếu đương tròn hợp lí để giải bài toán thanh thạo kĩ năng vận dụng KTCB về đương tròn Xây dựng phương pháp giải toán thông qua các bài toán theo đươngf lối phân tích

C.Tiến trtình I Ổn định lớp

Trang 7

II Bài cũ: Nêu tính chất góc nội tiếp

III Bài mới:

Hoạt động GV-HS

GV : Nêu bài 1

GV nêu cách giải?

(cm tông 2 góc đối bằng 2v)

Tính góc đối của góc DAC ?

-Tam giác ACB có tính chất ?

Tam giác ADB có tính chất gì?

Tính góc DAB?

Hs nêu cách giải?

Góc AED là góc gi của đương tròn ?

Tính số đo cung BC cung AD?

Nội dung kiên thức Bài 1:

Cho tam giác ABC cân có đáy BC và

0 20

ˆ 

A Trên nữa mặt phẳng bờ AB không chứa C lấy điểm D sao cho DA= DB và

0 40



DAB CM a) Tứ giác ADBC nội tiếp đuơng tròn b) Tính góc AED

Giải:

0 2

1 D

C B

A

20

40

a) Tam giác ABC cân tại a nên :

0 0 0 0

2

20 180 2

ˆ 180

B

Vì =DB => tam giác ABD cân tại D

1 40

ˆ 

B =>DBC  120 0

Do đó:

0 0

.

0 120 180

60  







DBC DAC

Vậy tứ giác ADBC nội tiếp được đường tròn

b)

0 40 2

1







BAC SdB C SdB C

0 40 2

1







ADB SdA D SdA D

Góc AED là góc trong của đương tròn Vâỵ :

) (

2

1

D SdA C

SdB



=21 (400 +800 )=600 V.Bài tập về nhà :

Cho đương tròn (O) Bán kính R Va cung

AB có số đo 1200 Vế tiếp tuyến tại A ,B

Trang 8

IV.Củng cố

+Nêu phương pháp cm tứ giác nội tiếp

đương tròn?

+Nêu tính chất góc nội tiếp goc trong

của đường tròn ?

+ GV nêu bài tập về nhà HS nêu cách

giải câu a

của (O) cắt nhau tại T.Gọi I là giao điểm cua OT với (O) C là điểm đối xứng của B qua O

Cm : a) tứ giác ACBE ;ATBO nội tiếp b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ATBO

T

B O

C

A

A.Mục tiêu : HS luyện tập kĩ năng giải bài toán về phương trình bậc 2 xác định điều kiện để phương trình có nghiệm số lập phương trình bậc 2 theocác điều kiện về nghiệm số lâp hệ thức nghiệm theo các phương trình bậc 2 Xây dựng phương pháp giải toán theo đương lối phân tích

B.Phương pháp :Nêu vấn đề phân tích

C Tiến trình I Ổn định lớp:

II Bài cũ

1Nêu đinh gnhĩa Viet phương trinh bậc 2

2 Cho phương trình : 5x2 -6x+1=2 không giải phương trình Xác đinh dâ6ú các

nghiệm số

Trang 9

Hoạt động giáo viên_học sinh

GV :Nêu bài 1

HS nêu kiến thức liên quan đến bài toán?

( áp dụng :∆>0)

GV Hãy nêu giải thích?

+Cm ∆>0

GV Nêu bài 2

GV gọi HS nêu cách giải?

HS nêu cách tính giá trị m ?

Lập biêut thức ∆ và cho ∆>0 để tìm m

HS lập tông và tích?

+Biến đổi hệ thức

+Khử tam số m

GV; Nêucách giải bài 3

HS nêu nhận xét ?

(đặt : -v= v/ thì u+ v/=? u.v/=?)

GV nêu cách giải

Lập pt

Hs giải

∆/ =? X1=? X2=?

 u=? ; v/=?

 u=? ; v=?

Nội dung kiến thức Bài1: Cm rằng phương trình :

x2-(m-2)x-2m=0 luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị tham số m

Giải :

∆= m 22 4 2m(m-2)2+8m=m2 -4m +4+8m =(m+2)≥0

Vậy : phương trình luôn cò nghiệm với mọi giá trị cua tham số m

Bài 2:

Cho phương trình:mx2-(2m+3)x+m-4=0

a Xác định m để ph.trinhgf có 2 nghiệm

b Tìm hệ thức độc lập giữa các nghiệm đối với m

Giải:

a Đk: m≠0 ;∆ >0

∆=[ -(2m +3)]2 -4m(m-4) =4m2+12m+9-4m2+16m =28m+9

∆>0 => 28m+9>0 =>m>-9/28

m

S 2 3;   4 => mS=2m+3 ;mP=m-4

=>m =3/(S\-2) ;m=-4/(P-1)

1

4 2

3





S => 3(P-1)=-4(S-2) 3( x1.x2 -1)=4(2 - x1 - x2)

Bài 3:

Cho phương trình:

x2-6x+m =0 Tính giá trị của m biết phương trinh cò nghiêm x1 và x2 thoã mãn

đk x1 -x2=8

Giải

Áp dung định lí vi et:

x1 +x2=-b/a =6 và x1 x2=m x1 -x2=8

 2x1 =14 =>x1 = 7 ;x2=-1 Vậy m =-1 7=-7

Bài 4:

Trang 10

IV Củng cố:

+Nêu cách giải phương trình bậc 2

(∆ ;∆/ ; Viet ; a ± b+c=0)

+ Nêu cách lập hệ phương trình bậc 2

khi biết nghiệm hoặc tông tích của

nghiệm )

Tìm 2 số u và v biết : u-v =-10 và uv=-24 Giải:

Đặt -v =v/ thì u+ v/ +10u v/ =24

U và v/ là nghiệm của pt :

x2+10x+24=0

∆=100- 96=4 =>   2

 x1=-4 : x2= -6

 u=-4 ; v=6

V Hướng dẫn về nhà:

1.Ôn cách giải phương trình bậc 2? VIET

?

2.Bài tập : Tìm 2 số u và v biết u2 +v2 =85 và uv =18

A.Mục tiêu :HS luyện tập kĩ năng giải các dạng toán về phương trinh bậc 2 xác định điều kiện để phương trình có nghiệm số phụ thuộc vào điều kiện dấu của

nghiệm Xây dựng phương pháp giải toán thông qua các dạng bài toán theo đương lối phân tích

B.Phương pháp : Nêu vấn đề phân tích

C.Tiến trình I Ổn đình lớp

IIBài cũ

1 Giải phương trinh 4x2 - 5x + 1 =0 (1)

2 Xác định x1 +x2 ; x1.x2 của phương trình 4x2 + x 2 - 1 = 0

III Bài mới

Hoạt động giáo viên - hoc sinh

GV : Nêu bài 1

Nội dung kiến thức Bài1 Cho pt:

(m-2)x2-2mx +2 m -3 =0 Với giá trị nào cua m thi ph.trinmhf có

Trang 11

GV : HS nêu cách giải

( tính ∆/ =?) rồi cm ∆/ >0

+ HS thực hiện tính ∆/

+ Hs nêu nhận xét giá trị ∆/ kết luận

Câu b

GV nêu cách giải?

(Tính x1.x2 rồi xét x1.x2 <0)

Hs giải m

GV : Nêu bài 2

đặt ẩn phụ

Lập pt theo ẩn phụ

Giải pt

Chọn kết quả

IV Củng cố :

+ Nêu các điều kiện xác định tham số

của pt bậc hai có nghiệm số kép

nghiệm kép Giải

Pt có nghiệm kép khi

∆/ =0 va m≠ 2

∆/ =m2-(m-2) (2m-3) = m2-m2 +7m -6 = -m2 +7 m-6

 m2 -7m +6=0 vậy : m=1 : m=6 x1 =x2 =m/(m-2) +Nếu m =1 thi x1 +x2 =-1 + Nếu m =6 thì x1 +x2 =3/2

Bài 2: Giải pt :

 2 5 5 2 5 6







y

Đặt 2 5



y =X => X ≥ 5

Ta có pt X2 -5X -6 =0

∆ =25+24= 49 =>  =7 X1 =6 X2 =-1

=> 2 5 6





y ; 2 5 1







6 5

2





y => y2 +5 =36

 y=± 31

Vậy pt có 2 nghiệm ± 31

V.Hướng dẫn về nhà Cho pt : x2 - 5mx + 5m - 1 = 0 a Tìm m để pt có nghiệm bằng 1

b Tìm m để pt có nghiệm kép Tìm nghiệm kép ứng với giá trị m tìm được

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	213 KB