TUẦN 22- HÌNH 9

Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần: Vận dụng đợc lí thuyết về các dạng góc của đờng tròn đã học để giải các dạng bài tập về chứng minh hệ thức , vuông góc , góc bằng nhau.. - Vận dụng tố

TUầN 22

Tiết 43: luyện tập

Ngày soạn:

A Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:

Vận dụng đợc lí thuyết về các dạng góc của đờng tròn đã học để giải các dạng bài tập về chứng minh hệ thức , vuông góc , góc bằng nhau

- Vận dụng tốt định lý và hệ quả của góc ở tâm , góc nội tiếp , góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Rèn kỹ năng phân tích, tổng hợp, t duy lôgíc, vẽ hình chính xác

B Phương phỏp: Phõn tớch

C Chuẩn bị: HS ôn tập các lí thuyết về đờng tròn

D Tiến trỡnh:

I: Ổn định lớp

II Kiểm tra bài cũ :

GV gọi 2 em HS khá lên bảng chữa bài tập 22 và 26

- Gọi một HS nêu định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung?

- Cho một HS lên bảng chữa bài tập 29 SGK, GV cho HS cả lớp nhận xét

III Bài mới :

Bài tập 30:

- GV hớng dẫn HS chứng minh định lý

đảo của định lý về góc tạo bởi một tia

tiếp tuyến và một dây bằng hai cách

Cách1: Chứng minh trực tiếp

- Muốn chứng minh Ax là tiếp tuyến của

(O) ta phải chứng minh điều gì?

- Vẽ thêm OH⊥AB ta thấy đợc điều gì

qua các cặp góc BAx và AOH, AOH và

OAH, BAx và OAH

Bài 30:

Cách 1:

Vẽ OH ⊥ AB

Ta có : =1/2 =1/2sđ

Suy ra : =

Mà : + = 900 Nên : + = 900

Do đó :OA⊥ Ax Hay Ax là tiếp tuyến của (O)

Bài tập 31 :

Khi dây BC=R =>BOC đều => góc BOC = 600 Do đó góc ABC = 300 Suy

ra góc BAC = 1200

- HS cả lớp cùng làm bài tập 31 SGK

HD:

+ Góc ABC là góc gì ? Số đo của cung

BC = ? ( Dây BC = R => cung BC = ?)

+ Góc BAC là một góc của tứ giác

ABCO, ta khai thác tính chất tổng các

góc trong một tứ giác? Từ đó suy ra góc

BAC Có cách khác nào tính góc BAC

không? (dựa vào tổng các góc trong tam

giác ABC)

Bài 32: GV cho cả lớp tự làm, sau đó cho

1 HS lên bảng chữa,

HD: = 1/2 sđ BP, BOP = sđ BP

Suy ra góc BOP = 2.TPB , áp dụng tính

chất tổng hai góc nhọn của tam giác

vuông => đpcm

- Bài tập 34

- HS làm việc theo nhóm dới sự hớng dẫn

của GV Sau đó mỗi nhóm cử đại diện lên

bảng chữa từng phần của bài toán.

HD: + Dùng phơng pháp phân tích đi

lên để chứng minh

+ HS đa ra nhận xét: Khi cát tuyến

MAB di động quanh điểm M thì hệ trên

còn đúng không ?

V.Củng cố :

+ Nêu ph.pháp ch.minh tiếp tuyến của

đ-ờng tròn

Bài tập 32 :

∠TPB=

2

1

sđBP

Mà sđBP=∠BOP nên 2∠TPB=∠BOP Mặt khác ∠BOP+ ∠BTP = 900

Nên 2∠TPB + ∠BTP = 900

- Bài tập 34

Chứng minh MT2 = MA.MB Xét hai tam giác MTA và MBT có góc M chung và ∠ MTA = ∠MBT (cùng chắn cung AT) nên hai tam giác MTA và MBT

đồng dạng (g - g) Suy ra

MT

MB MA

MT = hay MT2 = MA.MB

V Bài tập ở nhà :

HS làm các bài tập ở nhà : 33, 35 SGK

- Chuẩn bị bài mới: “ Góc có

đỉnh ở bên trong đờng tròn , Góc có

đỉnh bên ngoài đờng tròn ”

Tuần 22

Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn

Ngày soạn :………… ……

A Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Nhận biết đợc góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đờng tròn

- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đờng tròn

- Chứng minh đúng, chặt chẽ, trình bày chứng minh rõ ràng

B Phương phỏp: Phõn tớch

C Chuẩn bị: HS ôn tập các lí thuyết về đờng tròn ; tính chấtvề góc của tam giác

D Tiến trỡnh:

I Ổn định lớp :

II Kiểm tra bài cũ :

1 GV gọi HS nêu định lí và hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

2 GV gọi 2 em HS khá lên bảng chữa bài tập 27 sgk trg 79

O

T P

B A

- GV cho HS cả lớp nhận xét

III Bài mới :

GV vẽ một góc có đỉnh ở bên trong

đ-ờng tròn

+ HS đo góc và hai cung bị chắn

+ Dự đoán quan hệ giữa số đo của góc

và của hai cung bị chắn?

+ GV cho HS phát biểu nội dung định

lý trên và chứng minh

+ Làm thế nào để liên kết các loại góc

đã học có trong hình vẽ (Nối AC)

1.Góc có đỉnh ở bên trong đ ờng tròn :

Định lí : sgk

Đặt vấn đề : Cho AB và CD là 2 dây của ( O ) cắt nhau tại E nằm trong ( O ) Ta chứng minh :

sđ = (sđ + sđ )

n

m

O B

C

D

A E

là góc có đỉnh nằm trong đờng tròn chắn 2 cung và

Đáp :

- ∆APO cân nên = ; = (hệ quả ) => =

+ Sử dụng góc ngoài của tam giác AEC

và định lý về góc nội tiếp

GV vẽ góc có đỉnh ở bên ngoài đờng

tròn ( ba trờng hợp)

+ Cho HS đo góc và hai cung bị chắn

trong mỗi trờng hợp

+ Cho biết dự đoán quan hệ giữa số đo

của góc và của hai cung bị chắn trong

mỗi trờng hợp?

+ GV cho HS phát biểu nội dung định lí

trên

Nêu cách ch.minh định lí ?

+ Xác định mối quan hệ về các dạng

góc liên quan ? ( góc của tam giác )

+ Chọn tam giác hợp lí ? ( ∆ AEC )

+ Viết hệ thức liên quan ?

( = + )

+ HS biến đổi về hệ thức số đo và cung

của đờng tròn ?

E D

C B

O m

n A

= + (góc ngoài ∆AED) => sđ =sđ +sđ

=> sđ = (sđ + sđ ) 1.Góc có đỉnh ở bên ngoài đ ờng tròn :

m

n O

B

A

C E

O B

D E

O A

C E

Định lí : sgk

Đặt vấn đề : Cho AB và CD là 2 dây của ( O ) cắt nhau tại E nằm ngoài ( O ) Ta chứng minh :

sđ = (sđ - sđ )

O B

A

C D E

Chứng minh : = + (góc ngoài ∆AED) = -

Sđ = Sđ - Sđ

= sđ - sđ

Vậy : sđ = (sđ - sđ ) Bài tập 36 SGK trg 82

IV Củng cố :

1 Phần bài tập

- HS cả lớp làm bài tập 36

SGK

Hớng dẫn :

AEH cân tại A

=

+ = +

= = (gt)

= = (gt)

HS làm bài tập 37 SGK :

Hớng dẫn :

=

- = = -

sđAB = sđ AC

AB = AC (gt)

2 Các kỉ năng cơ bản :

Ph pháp ch.minh góc bằng nhau ?

- Xác định góc

- Ap dụng định lí : Góc nội tiếp - góc

tiếp tuyến và dây cung - góc trong và

H E

B

N M

A

= = (gt) = = (gt) + = + => = => ∆ AEH cân tại A Bài tập 37 SGK trg 82

S

M

C B

A O

= Sđ = sđ - sđ

Vì ab = ac => =

Do đó : Sđ = sđ - sđ = sđ

Vậy : Sđ = sđ

Suy ra : =

V Bài tập về nhà :

- HS về nhà làm các bài tập 38 SGK và phần Luyện tập

- Chuẩn bị bài tập luyện tập cho tiết sau

góc ngoài của đờng tròn

- Biến đổi góc theo cung bằng nhau qua số đo để có góc bằng nhau