de thi hoc sinh gioi 7

a Ta kí hiệu PA là nửa mặt phẳng bờ d có chứa điểm A không kể đường thẳng d.Gọi N là điểm của PA và M là giao điểm của đường thẳng NB và d.. bTa kí hiệu PB là nửa mặt phẳng bờ d có chứa

Phòng GD & ĐT Huyện Hồng Ngự

Trường THCS Thường Thới Hậu A

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI THAM KHẢO NĂM HỌC 2008 -2009

Môn: Toán 7 Thời gian: 120 phút

( không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (4 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau:

A =

5 19 23



B = 3 4 : 7 2 5 : 7



(Những bài toán chọn lọc và nâng cao 7- Nguyễn Văn Nho – Trang 20)

Bài 2:(4 điểm)

a) Tính tổng đại số sau:

S = 1 - 2 + 22 – 23 + 24 – 25 + … 21000

(Toán nâng cao – BDHSG 6 - PGS.TT Đậu Thế Cấp – Trang 80)

b) Tìm x, biết:

(Toán học tuổi trẻ)

Bài 3:(4 điểm) Cho đa thức P(x) = x4 – 3x2 + 1

2 - x Tìm các đa thức Q(x), R(x) sao cho:

a) P(x) + Q(x) = x5 – 2x-2 +1

b) P(x) – R(x) = x3

.

(SGK Toán 7 tập 2 – Trang 45)

Bài 4:(4 điểm) Cho

  Tìm giá trị của biểu thức C =

2

x y z

  (x0, y

0, z0)

(Những bài toán chọn lọc và nâng cao 7- Nguyễn Văn Nho – Trang 48)

Bài 5:(4 điểm) Cho A, B là hai điểm phân biệt và d là đường trung trực của đoạn thẳng

AB

a) Ta kí hiệu PA là nửa mặt phẳng bờ d có chứa điểm A (không kể đường thẳng d).Gọi N là điểm

của PA và M là giao điểm của đường thẳng NB và d Hãy so sánh NB với NM + MA; từ đó so

sánh NA với NB

b)Ta kí hiệu PB là nửa mặt phẳng bờ d có chứa điểm B (không kể d) Gọi N’ là điểm của PB

Chứng minh rằng N’B < N’A c) Gọi L là một điểm sao cho LA< LB Hỏi điểm L nằm ở đâu, trong PA, PB hay trên d?