GIAO AN TU CHON 9(09-10)

Chuyên đề 2: Vận dụng các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông I- Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố cho HS kiến thức về các hệ thức đã học - Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng tính

- Kiến thức: Củng cố cho hS kiến thức về:Bất đẳng thức, Bất phơng trình, liên hệ

giữa thứ tự và phép cộng , liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

- Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng giải bất phơng trình

- Thái độ: Giáo dục học sinh tính chuyên cần và tinh thần hợp tác nhóm trong họctập

II- Ph ơng tiện dạy học:

GV: SGK – SBT lớp 8; Bảng phụ, phiếu học tập, thớc thẳng, phấn màu

3 - Nội dung bài giảng:

- GV: Nhắc lậi về BĐT

Hãy chỉ ra vế trái và vế phải của BĐT ?

Lấy VD về BĐT ?

Các bất đẳng thức biểu thị điều gì ?

Nêu t/c liên hệ giữa thứ tự và phép cộng,

* Ví dụ 1: - 6 < - 5Cho biết thứ tự của - 6 so với - 5

6 + (-5) > -2 + (-5)Cho biết thứ tự của 6 + (-5) so với -2 + (-5)

B Ôn tập về liên hệ giữa thứ tự về phépcộng

mà không tính giá trị từng biểu thức

Giải :

Ta có (- 2007) > ( -2008)Nên ( -2007) + (-40 ) > (- 2008 )+( -40)

số âm Với 3 số a , b , c mà c < 0

+ 01 HS lên bảng chữa

+ HS khác nhận xét và sửa chữa

- GV chốt lại vấn đề

Nếu a < b và b < c thì a < cNếu a > b và b > c thì a > c

Bài tập 6 ( SGK – 39 )

a)Nếu 12a < 15a thì a > c vì 12 < 15b) Nếu 4a < 3a thì a < 0 vì 4 < 3c) Nếu -3a < -5a thì a > 0 vì -3 > -5

=> b+0 < b+1 (t/c liên hệ thứ tự và phépcộng)

Hay b < b+1b) Ta có a < a+1vì a < b => a +1 < b+1

Do đó a<b+1 (t/c bắc cầu)

Bài 18 ( SBT – 33 )

Cho a >0, b > 0 , a > b Chứng tỏ

b a

1

1 < Giải:

Vì a > 0, b < 0 => ab > 0Vì a > b =>

ab

b ab

a > =>

b a

hay a b

1 1 1 1

IV – Một số l u ý khi sử dụng giáo án:

- Kiến thức: Củng cố ĐN về BPT; BPT tơng đơng; hai quy tắc biến đổi bất phơng

trình; giải BPT bậc nhất một ẩn; Biết biểu diễn tập hợp nghiệm của bất phơng trìnhtrên trục số

- Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng giải bất phơng trình nhất một ẩn

- Thái độ: Giáo dục học sinh tính chuyên cần và tinh thần hợp tác nhóm trong học tập

II- Ph ơng tiện dạy học:

GV: Bảng phụ, phiếu học tập, thớc thẳng, phấn màu

HS: SGK lớp 8, bảng nhóm

III- Các hoạt động dạy và học:

1- ổn định lớp :

2- Kiểm Tra bài cũ: ( Kèm trong giờ học )

3 - Nội dung bài giảng:

(?) Nêu đ/ n PT bậc nhất một ẩn ? Cho

VD ?

(?) Hãy chỉ ra một nghiệm của BPT đó ?

- GV chốt lại vấn đề: Giá trị của ẩn thoả

mãn BPT gọi là nghiệm của BPT

là các BPT bậc nhất một ẩn

2- Bất ph ơng trình t ơng đ ơng :

SGK8 - 42

Ví dụ: x > 3  3 < x vì có cùng tập nghiệm là {x x> 3}

3- Hai quy tắc biến đổi bất ph ơng trình a) Quy tăc chyển vế

* Quy tắc : SGK8- 43

* VD2 : Giải BPT - 2x > - 3x – 5  - 2x + 3x > - 5  x > - 5Vậy tập nghiệm của BPT: {x x> − 5}

b) Quy tắc nhân với một số

* Quy tắc : SGK8- 43

* VD 3 : - 0,25x < 3

- 0.25x.(- 4) > 3 (- 4)  x > - 12Vậy tập nghiệm của BPT:{x x> − 12}

4- Giải bất phơng trinh bậc nhất một ẩn:

Ví dụ 4: Giải và biểu điễn tập nghiệm trên trục số:

2x – 3 < 0 (*)  2x < 3  x < 3/2  x < 1,5 Vậy tập nghiệm của BPT là: {x x< 1,5}

hay nghiệm của BPT là x < 1,5

5- Giải một số bất phơng trình đa về dạng ax + b < 0; ax + b > 0;

ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0.

Ví dụ 5 : 3x + 5 < 5x-7  3x - 5x < -7 -5  - 2x < - 12  - 2x : ( -2) > - 12 : ( -2)  x >6

Vậy nghiệm của BPT là x > 6

)1,5

)0

b) 2

54

x

− <  2 - x < 20  - x < 18

 x > - 18

4- Củng cố

(?) Nhắc lại cách giải BPT và biểu diễn tập

hợp nghiệm của BPT trên trục số

(?) Trong quá trình giải BPT cần chú ý điều

gì ?

5 - H ớng dẫn học ở nhà :

+ Nắm chắc cách giải BPT và biểu diễn tập

hợp nghiệm của BPT trên trục số

+ Xem lại bài tập đã chữa và làm BTVN

BTVN: 15 -> 21( SGK8 – trang 43 )

IV – Một số l u ý khi sử dụng giáo án:

Chuyên đề 2: Vận dụng các hệ thức về cạnh và đờng cao

trong tam giác vuông I- Mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố cho HS kiến thức về các hệ thức đã học

- Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng tính toán các yếu tố về cạnh ; đờng cao và hìnhchiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền qua các bài toán tìm x, y trong hình vẽcho trớc

- Thái độ: Rèn luyện tính linh hoạt, kỹ năng làm việc tập thể, hợp tác

II- Ph ơng tiện dạy học:

GV: Bảng phụ, phiếu học tập, thớc thẳng, phấn màu

HS: SGK, bảng nhóm, MTBT

III- Các hoạt động dạy và học:

1- ổn định lớp :

2- Kiểm Tra bài cũ:

- HS1: Vẽ hình và viết các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

- HS2: Phát biểu các định lý về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

áp dụng : Bài 2 a ( SBT- 89 ) Tính x , y trong hình vẽ : Giải :

Ta thấy ∆ ABC có ˆA= 90 0 Theo định lý 1 về các hệ thức lợng trong tam giác vuông

ta có:

x2 = BC BH = ( 2+ 6) 2 =16 => x = 4

y2 = 48 => y= 48

3 - Nội dung bài giảng:

- GV gọi 5 HS, mỗi HS nhắc lại nội dung

của hệ thức trong tam giác vuông

- GV chốt lại vấn đề

- GV: Treo bảng phụ có hình vẽ bài 1

(?) Đề bài cho biết gì ?

- GV: chốt lại lời giải…

- GV hớng dẫn ý b qua các câu hỏi:

h =b +c ( Đl 4)

II – Bài tập A- Dạng 1: Tìm x, y trong hình vẽ Bài 1 ( SBT – 89 )

AB2 = BH.BC => 25 = x 74 => x =25

A

3 x 2

2

A

14 y x

16

(?) Nêu nội dung các hệ thức lợng trong

tam giác vuông ?

- GV đa ra bài tập trắc nghiệm

-HS hoạt động cá nhân, đứng tại chỗ trả

lời

- GV yêu cầu HS giải thích

- GV: hệ thống bài giảng và khắc sâu

IV – Một số l u ý khi sử dụng giáo án:

16

AB 3

=

AC 4 A

15

y x

AB / AC = 3 / 4

A 2 = để tỡm giỏ trị căn bậc hai của một căn thức bậc hai

- Kỹ năng: Yờu cầu h/s làm cỏc bài toỏn nhanh, gọn, chớnh xỏc

- Thái độ: HS có đợc sự ham muốn học hỏi, biết chủ động vận dụng các kiến thứcvào việc giải các bài tập liên quan

II- Ph ơng tiện dạy học:

GV: Bảng phụ, phiếu học tập, thớc thẳng, phấn màu,

HS: SGK, bảng nhóm,

III- Các hoạt động dạy và học:

1- ổn định lớp :

2- Kiểm Tra bài cũ: ( Kèm trong giờ học )

3 - Nội dung bài giảng:

- GV: Giới thiệu thuật ngữ căn bậc hai,

biểu thức lấy căn: + 25 x − 2 : Căn thức bậc

- GV: đa bài 12 qua bảng phụ

(?) − + 2x 3 có nghĩa khi nào ?

- HS vận dụng nội dung tổng quát

0

1/ Căn thức bậc hai

Bài toán : Tìm AB =?

( trong hình vẽ )Giải Xột tam giỏc vuụng ABC tại B : AB2 + BC2 = AC2

a) − + 2x 3 có nghĩa khi -2x + 3 ≥ 0 <=> x 3

⇔

x

⇔x+ 3 ≥ 0 ⇔x≥ − 3d)

5

x

IV – Một số l u ý khi sử dụng giáo án:

- Kiến thức: Củng cố lại quy tắc khai phơng một tích, khai phơng một thơng và nhân,chia các căn thức bậc hai

- Kỹ năng: Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích, khai phơng một thơng

và nhân, chia các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

- Thái độ: : HS có đợc sự ham muốn học hỏi, biết chủ động vận dụng các kiến thứcvào việc giải các bài tập liên quan

II- Ph ơng tiện dạy học:

GV: Bảng phụ, phiếu học tập, thớc thẳng, phấn màu,

HS: SGK, bảng nhóm, Ôn tập các quy tắc khai phơng một tích, một thơng,

nếu A ≥ 0 nếu A < 0 nếu A ≥ 0 nếu A < 0

III- Các hoạt động dạy và học:

- HS2 :Rút gọn biểu thức sau: a) (4 − 19) 2 ; b) 9 4 5 −

3 - Nội dung bài giảng:

- HS: Hoạt động cá nhân trả lời câu hỏi:

(?) Nêu quy tắc khai phơng một tích và

nhân các căn bậc hai, viết biểu thức ?

- GV: củng cố lại cho HS vầ nêu chú ý:

(?) Nêu quy tắc khai phơng một thơng và

chia các căn bậc hai, viết biểu thức?

- GV: chốt lại vấn đề và khắc sâu kiến

a ≥ 0 ; b ≥ 0ta có ab = a. b

* Chú ý:

+ A ≥ 0;B≥ 0ta có A.B= A B+ A≥ 0; ( )2

2

A = A = A =A

b, Quy tắc khai phơng một thơng và chia các căn bậc hai

a ≥0; b > 0, ta có

b

a b

c) 9 (x− 2 ) 2 với x < 2d) 1 x4 (x y) 2

14 6

- GV: đa bài 5 qua bảng phụ

- GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm bài

5 - 3x nếu x < 5

Bài 5: Thửùc hieọn pheựp tớnh:

a.5 18 - 50 + 8 = 5 9.2 - 25.2 + 4.2

= 15 2 - 5 2 + 2 2 = 12 2a) (2 6 + 5)(2 6 - 5) = (2 6)2 – ( 5)2 = 4.6 – 5 = 19c) ( 20 - 3 10 + 5) 5 + 15 2 = 100 - 3 50 + 5 + 15 2

= 10 – 3.5 2 + 5 + 15 2 = 15 - 15 2 + 15 2 = 15 d) 7 7

7 1

+ + = 7 7 1( )

7

7 1

+

= +

Chuyên đề 2: Vận dụng các hệ thức về cạnh và đờng cao

trong tam giác vuông I- Mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố cho HS kiến thức về các hệ thức về cạnh và đờng cao trong

tam giác vuông đã học

- Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng tính toán khi biết cạnh huyền và một cạnh góc vuông( hoặc hai cạnh góc vuông ), tính các hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnhhuyền và ngợc lại

- Thái độ: Rèn luyện tính linh hoạt, kỹ năng làm việc tập thể, hợp tác

II- Ph ơng tiện dạy học:

GV: Bảng phụ, phiếu học tập, thớc thẳng, phấn màu

HS: SGK, bảng nhóm, MTBT

III- Các hoạt động dạy và học:

1- ổn định lớp :

2- Kiểm Tra bài cũ: Vẽ hình, viết hệ thức và phát biểu nội dung của định lý 1

về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ?

3 - Nội dung bài giảng:

+ Xem lại bài tập đã chữa và làm BTVN BTVN: 25; 26; 2736;37;40 ( SBT- 8 => 10 )

IV – Một số l u ý khi sử dụng giáo án:

- GV đa ra hình vẽ.

(?) Khi biết cạnh huyền và một cạnh góc

vuông (hoặc hai cạnh góc vuông), tính

các hình chiếu của hai cạnh góc vuông

trên cạnh huyền ta phải làm nh thế nào?

- HS: áp dụng đ/l 1

(?) nêu nội dung hệ thức 1 ?

- GV chốt lại vấn đề

- GV đa bài 7 ( SBT - 90 ) qua bảng phụ

(?) Bài toán cho biết điều gì ?

- GV đa bài 11 ( SBT - 91 ) qua bảng phụ

(?) Bài toán cho biết điều gì ? Tìm điều gì

- GV đa bài toán sau qua bảng phụ:

Bài toán 1: cho tam giác nhọn ABC, hai

đờng cao BD và CE cắt nhau tại H Trên

+ Báo cáo kết quả

B- Dạng toán: khi biết cạnh huyền và một cạnh góc vuông (hoặc hai cạnh góc vuông), tính các hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền và ngợc lại.

AH BH

AB 5

= ; AH=30cm;

AC 6

HB= ?; HC= ?

+ Nhận xét bài làm nhóm bạn.

=> AB = AD => AC.AD = AB.AE (3)

Từ (1), (2), (3) => AM2 = AN2hay AM = AN

4- Củng cố

(?).Nhắc lại định lý Pi ta go ?

(?) Nêu nội dung định lý 1 về các hệ thức

về cạnh và đờng cao trong tam giác

vuông ?

5 - H ớng dẫn học ở nhà :

+ Học các định nghĩa, định lý

+ Xem lại bài tập đã chữa và làm BTVN BTVN: 12 => 15 ( SBT- 91 )

IV – Một số l u ý khi sử dụng giáo án:

Ngày soạn: 01 /11/ 2009

Ngày dạy: 9A: 02/11/ 2009

9B: 07/11/ 2009

Tiết 7:

Vận dụng các hệ thức về cạnh và đờng cao

trong tam giác vuông ( Tiếp ) I- Mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố cho HS kiến thức về các hệ thức về cạnh và đờng cao

trong tam giác vuông đã học

- Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng hệ thức: h2=b’c’ và ha = bc vào bài toán liên quan đến độ dài đờng cao ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông

- Thái độ: Rèn luyện tính linh hoạt, kỹ năng làm việc tập thể, hợp tác

II- Ph ơng tiện dạy học:

GV: Bảng phụ, phiếu học tập, thớc thẳng, phấn màu, êke

HS: SGK, bảng nhóm

III- Các hoạt động dạy và học:

1- ổn định lớp :

2- Kiểm Tra bài cũ:

Vẽ hình, viết và phát biểu về các hệ thức liên quan tới đờng cao trong tam giácvuông ?

3 - Nội dung bài giảng:

- GV: đa bài 1 qua bảng phụ

(?) Bài toán cho biết điều gì ?

(?) Bài toán yêu cầu ta phải làm gì ?

Bài 1 Hãy tìm x, y trong hình vẽ:

Giải:

- Theo định lý Pi ta go ta có:

y = 5 2 + 7 2 = 74

- Mặt khác: xy = 5.7 ( định lý 3 )

=> x = 35

74 Bài 2 Tìm x,

y

a) ∆ ABC có ˆA= 90 0

Giáo án: Tự chọn 9 Giáo 13

9 4

A

2 1

y x

B

A

C H

- GV đa ra đáp án đúng và chốt lại vấn đề

- GV: đa bài 3 qua bảng phụ

∆ ABC cân ( AB = AC = y )

=> AH= BC1

2 => x

= 2;

Mặt khác ABC có ˆA= 90 0 => AC2 = HC BC = 2.4

=> y=AC= 8c) ∆ ABC có ˆA= 90 0

=> AH2 = BH HC

=> 122 = x.16 => x=

16

12 2

=9Mặt khác:

AC2 = AH2 + HC2

y2= 122 + 92 = 225

=> y=15 Bài 3 Tìm x, y

Ta có AH2 =BH.BC =>

2 AH

BH

- Với Tam giác vuông AHC có

AC2 = AH2 + HC2 = 22 + 42 = 20 => AC = 20 2 5=

4- Luyện tập - Củng cố

(?) Phát biểu nội dung định lý 2 và định

lý 3 về các hệ thức liên quan tới đờng cao

trong tam giác vuông ?

- HS: Hoạt động cá nhân làm bài

+ 01 HS đứng tại chỗ chọn kết quả

+ HS khác nhận xét và sửa chữa

(?) Hãy giải thích kết quả tìm đợc ?

- GV: hệ thống bài giảng và khắc sâu kiến

thức trọng tâm

Bài tập 4: Cho hình vẽ :

Hãy khoanh tròn vào kết quả đúng : Độ dài của đờng cao AH là :

Ngày soạn: 08 /11/ 2009

Ngày dạy: 9A: 09/11/ 2009

9B: 11/11/ 2009

Tiết 8: chuyên đề 3: căn bậc hai - căn bậc ba

Luyện: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai I- Mục tiêu:

- Kiến thức: HS củng cố lại về khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục c/thức ở mẫu.

- Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức trên vào thực hiện phép tính,

biến đổi và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

- Thái độ: Rèn luyện tính linh hoạt, kỹ năng làm việc tập thể, hợp tác

II- Ph ơng tiện dạy học:

GV: Bảng phụ, phiếu học tập, thớc thẳng, phấn màu, MTBT

HS: SGK, bảng nhóm, MTBT

III- Các hoạt động dạy và học:

1- ổn định lớp :

2- Kiểm Tra bài cũ:

- HS1: Viết công thức tổng quát của phép khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục

căn thức ở mẫu ?

- HS2: Khử mẫu của biểu thức lấy căn: 7

2 ; 52x với x > 0

3 - Nội dung bài giảng:

(?) Nêu cách trục căn thức ở mẫu trong

các biểu thức trên

- HS đọc đề bài, suy nghĩ nêu cách làm

- HS làm theo cách áp dụng quy tắc

- HS : Các mẫu là liên hợp của nhau nên

ta thực hiện quy đồng mẫu.

2 1 3

b)

5 5

5 5 5 5

5 5

+

− +

− +

6 14 )

2 5

và đa thừa số vào trong dấu căn

+ Xem lại bài tập đã chữa và làm BTVN

Tiết 9: chuyên đề 3: căn bậc hai - căn bậc ba

Luyện: rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

I- Mục tiêu:

- Kiến thức:HS củng cố lại về đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào

trong dấu căn

- Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức trên vào thực hiện phép tính,

biến đổi và rút gọn biểu thức chứa CTBH

- Thái độ: Rèn luyện tính linh hoạt, kỹ năng làm việc tập thể, hợp tác

II- Ph ơng tiện dạy học:

GV: Bảng phụ, phiếu học tập, thớc thẳng, phấn màu, MTBT

HS: SGK, bảng nhóm, MTBT

III- Các hoạt động dạy và học:

1- ổn định lớp :

2- Kiểm Tra bài cũ:

- HS1: Muốn đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn ta làm nh thế nào ? áp dụng đa thừa số ra ngoài dấu căn: 7x 2 với x > 0

- HS2: Rút gọn các biểu thức sau: 9(x−1)2 −2x với x < 1

3 - Nội dung bài giảng:

(? )Vận dụng kiến thức nào để rút gọn

- GV đa ra đáp án đúng và chốt lại vấn đề

- GV: đa bài 108 qua bảng phụ

(?) Bài toán cho biết điều gì ?

(?) Bài toán yêu cầu ta phải làm gì ?

(?) Nêu thứ tự thực hiện phép tính C ?

(?) 9 ?

9 3

x x

x x

+

+

d)

A= 16a 2 40a 3 90a (với a > 0)+ −

A = 4 a +4 10a-9 10a = (4-5 10) ae) ( 18 - 12 + 5 2) 2 + 2 6

=

x x x

x x

x x

x

3

1 3 : 9

9 3

Với x > 0 và x ≠ 9

a Rút gọn C

b Tìm x sao cho C < -1 Giải:

+

=

x x

x x

x C

3 3

x

3

1 3

3

3 1

3

x x

x x

Giáo án: Tự chọn 9 Giáo 17

ỡ >

ùù

ớù ạ ùợ

2 2

3

<

+ +

4 2 3

< +

+ +

−

⇔

x

x x

2 2

IV – Một số l u ý khi sử dụng giáo án:

Ngày soạn: 22 / 11 / 2009

Ngày dạy: 9A: 23 / 11 / 2009

9B: 25 / 11 / 2009

Tiết 10: Chuyên đề 2: Vận dụng các hệ thức về cạnh và

đờng cao trong tam giác vuông ( Tiếp )

I- Mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố cho HS kiến thức về các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam

giác vuông đã học

- Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng hệ thức: 12 12 12

h =b +c vào bài toán liên quan

đến độ dài đờng cao và hai cạnh góc vuông

- Thái độ: Rèn luyện tính linh hoạt, kỹ năng làm việc tập thể, hợp tác

II- Ph ơng tiện dạy học:

GV: Bảng phụ, phiếu học tập, thớc thẳng, phấn màu, MTBT

HS: SGK, bảng nhóm, MTBT

III- Các hoạt động dạy và học:

1- ổn định lớp :

2- Kiểm Tra bài cũ: Hãy nêu và viết công thức liên quan giữa đờng cao và hai

cạnh góc vuông trong tam giác vuông ?

3 - Nội dung bài giảng:

(?) Trong tam giác vuông nếu biết độ dài

ha cạnh góc vuông thì ta có thể tính đợc

độ dài đờng cao không ?

- HS: 12 12 12

h =b +c

- GV nhắc lại nội dung định lý 4

- GV: đa bài toán 1 qua bảng phụ

bài toán (chứng minh không đổi)

D – Các bài toán liên quan đến tổng các nghịch đảo bình phơng của hai của hai

Chứng minh:

a) ∆ IDL cânXét ∆DAI và ∆DCL Có

5 4

không đổi khi I thay đổi trên AB Theo ý( a)có 12+ 1 2= 12 + 1 2

DI DK DL DK (1)Trong ∆ vuông DKL có DC ⊥ LK

(?) Phát biểu nội dung định lý 4 về các hệ

thức liên quan tới đờng cao và hai cạnh

góc vuông trong tam giác vuông ?

+ Xem lại bài tập đã chữa và làm BTVN BTVN: 21 => 23 ( SBT – 92 )

IV – Một số l u ý khi sử dụng giáo án:

Phần I: Trắc nghiệm khách quan( 2,5 điểm)

( khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng )

4 +a C

3 15

4 −a D

9 15

Câu 10: Hãy chọn câu sai trong các câu dới đây?

A tg280 > sin280 B cotg420 > cos420

C sin170 < cotg730 D tg320 < cos580

x x

x P

−

+ + +

2 2

Phần I: trắc nghiệm khách quan ( 3 điểm)

( mỗi câu đúng cho 0,5 điểm )

2 1

+ +

x x

x x

x x

x

3 2 2

6 3 2

2

5 2 4 2 2 3

+

= +

−

−

= +

−

−

−

− + + +

=

x

x x

x

x x x

x

x x

x x

kẻ BK vuông góc với AD ( K∈AD)

Ta có BK = AB.sin BAK = 8.sin 760 = 7,762cm

IV – Một số l u ý khi sử dụng giáo án:

Chuyên đề 4 : một số bài toán liên quan đến

- Rèn luyện kỹ năng nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn

- Củng cố các tính chất của tiếp tuyến đờng tròn, đờng tròn nội tiếp tam giác

- Rèn luyện kỹ năng về hình, vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào các bài tập vềtính toán và chứng minh

- Bớc đầu vận dụng tính chất của tiếp tuyến vào bài tập quỹ tích dựng hình

- Rèn kỹ năng chứng minh, kỹ năng giải bài tập dựng tiếp tuyến

II- Ph ơng tiện dạy học:

- GV: Giáo án, SGK, SBT, phấn, thớc, đồ dùng dạy học

- HS: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập

III/ Tiến trình dạy - học

Bài 1:

Cho đường trũn (O), cỏc tiếp tuyến tại

B và tại C cắt nhau ở A Gọi H là giao

điểm của OA và BC Hóy tỡm một số

đoạn thẳng bằng nhau, gúc bằng nhau,

đường thẳng vuụng gúc cú trong hỡnh

Hoạt động của thày và trò Nội dung

minh

a) Tứ giác OCAB là hình gì? Tại sao? Có OA ⊥ BC (gt) ⇒ MB = MC

(Đ/l đờng kính vuông góc với dây)

⇒ BE = OB.tg600 = R 3Hãy ph/triển thêm câu hỏi của BT này? EC là tiếp tuyến của đờng tròn (O)

Hãy chứng minh EC là tiếp tuyến của

đờng tròn (O) Chứng minh tơng tự có góc AOC = 60

O

E

C D

B

A

a) E ∈ (O) có đờng kính AH a) Ta có BE ⊥ AC tại E

⇒∆AEH vuông tại E có OA = OH (gt)

⇒ OE là trung tuyến thuộc cạnh AH

⇒ OH = OA = OC

⇒ E ∈ (O) có đờng kính AH b) DE là tiếp tuyến của đờng tròn (O) b) ∆BEC (Góc E = 900) có : ED là trung

tuyến ứng với cạnh huyền (do BD = DC)

⇒ ED = BD ⇒∆DBE cân ⇒ Eˆ 1 =Bˆ 1

Có ∆OHE cân (do OH = OE) ⇒ Hˆ 1 =Eˆ 2

mà Hˆ1 =Hˆ2(đối đỉnh) Giáo án: Tự chọn 9 Giáo 23

Hoạt động của thày và trò Nội dung

2 1 2

ˆ +E =B +H =

⇒ DE vuông góc với bán kính OE tại E

⇒ DE là tiếp tuyến của đờng tròn (O)

- Rèn luyện kỹ năng nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn

- Củng cố các tính chất của tiếp tuyến đờng tròn, đờng tròn nội tiếp tam giác

- Rèn luyện kỹ năng về hình, vận dụng các tính chất của tiếp tuyến , tính chấthai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh

- Bớc đầu vận dụng tính chất của tiếp tuyến vào bài tập quỹ tích dựng hình

- Rèn kỹ năng chứng minh, kỹ năng giải bài tập dựng tiếp tuyến

- Phát huy trí lực của học sinh

II- Ph ơng tiện dạy học:

- GV: Giáo án, SGK, SBT, phấn, thớc, đồ dùng dạy học

- HS: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập

III/ Tiến trình dạy - học

Chữa bài tập 44 tr 134 SBT.

Cho tam giác ABC vuông tại A Vẽ

đ-ờng tròn (B, BA) và đđ-ờng tròn (C,CA)

Chứng minh CD là tiếp tuyến của đờng

-Khi điểm M di chuyển trờn cung nhỏ

BC em cú suy nghĩ gỡ về chu vi của

Có CA ⊥ BA

⇒ CA là tiếp tuyến của đờng tròn (B)

Bài 27 tr 115 SGK

Hoạt động của thày và trò Nội dung

tam giỏc ADE ?

- GV chốt lại phương phỏp giải và lưu

ý HS : Khi điểm M di chuyển trờn cung

nhỏ BC thỡ chu vi tam giỏc ADE khụng

đổi.

Bài tập 3 :

Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB,

kẻ hai tia Ax và By vuông góc với AB,

trên Ax và By lấy 2 điểm C và D sao

cho góc COD = 900 DO kéo dài cắt

đ-ờng thẳng CA tại I Chứng minh

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta

cú DM = DB, EM = EC Chu vi ∆ADEbằng :

ờng cao

Mà CI = CA + AI

Và AI = BD (c/m trên)

⇒ CD = AC + BD c) Để chứng minh CD là tiếp tuyến của

đờng tròn đờng kính AB tức đờng tròn

(O; OA) ta cần chứng minh điều gì?

Hãy chứng minh OH = OA

c) Kẻ OH ⊥ CD ( H ∈ CD) ta cần chứngminh OH = OA

∆CID cân tại C nên đờng cao CO đồngthời là phân giác

⇒ OH = OA (tính chất các điểm trên phângiác của một góc) ⇒ H ∈ (O; OA)

96: 25/12/2006

I Mục Tiêu:

- Rèn luyện kỹ năng nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn

- Củng cố các tính chất của tiếp tuyến đờng tròn, đờng tròn nội tiếp tam giác

- Rèn luyện kỹ năng về hình, vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào các bàitập về tính toán và chứng minh

- Bớc đầu vận dụng tính chất của tiếp tuyến vào bài tập quỹ tích dựng hình

- Rèn kỹ năng chứng minh, kỹ năng giải bài tập dựng tiếp tuyến

II- Ph ơng tiện dạy học:

- GV: Giáo án, SGK, SBT, phấn, thớc, đồ dùng dạy học

- HS: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập

III/ Tiến trình dạy - học

a) Có AB = AC (tính chất tiếp tuyến) OB =

OC = R (O) ⇒ OA là trung trực của BC

⇒ OA ⊥ BC (tại H) và HB = HC b) Xét ∆CBD có CH = HB (c/m trên)

CO = OD = R (o)

⇒ OH là đờng trung bình của tam giác

⇒ OH //BD hay OA // BD c) Tính các cạnh của tam giác ABC c) Trong tam giác vuông ABC

1 4

2 = ⇒ =

OA OB

⇒ Góc BAC = 600

∆ABC có AB = AC (tính chất tiếp tuyến)

⇒∆ABC cân có <BAC = 600⇒∆ABC đều Vậy AB = AC = BC = 2 3 (cm)

Hoạt động của thày và trò Nội dung

chứng minh IA là đờng trung bình của

hình thang OMNO’ ⇒ OM // IA //O’N

Xét hình thang OMNO’ có IO = IO’ (gt) ta chứng minh đợc AN = ND =

2

AD

Mà AM = AN ⇒ AC = ADb) K là điểm đối xứng với A qua I,

chứng minh KB ⊥ AB

b) (O) và (O’) cắt nhau tại A và B ⇒ OO’ ⊥

AB tại H và HA = HB (t/c )Xét ∆AKB có : AH = HB (c/m trên) ta chứng minh đợc ⇒ KB ⊥ AB

Bài tập 3 :

Cho đoạn thẳng AB Trên cùng 1 nửa

mặt phẳng bờ AB vẽ 2 tia Ax// By

Đ-ờng tròn tâm M tiếp xúc với AB ở C,

d)Xác định vị trí tơng đối của đờng

thẳng DE với đờng tròn ngoại tiếp tam

b) Ta có : AD = AC ; BC = BE suy ra

AD + BE = AC + CB = AB không đổi

c) MD ⊥ Ax mà Ax//By

⇒ MD ⊥ By mà ME ⊥ By nên MD trùngvới ME ⇒3 điểm D, M, E thẳng hàng.d) MA và MB là tia phân giác của 2 góc kề

y

- Củng cố các tính chất của tiếp tuyến đờng tròn, đờng tròn nội tiếp tam giác

II- Ph ơng tiện dạy học:

- GV: Giáo án, SGK, SBT, phấn, thớc, đồ dùng dạy học

- HS: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập

III/ Tiến trình dạy - học

b) ∆ACD có AO’=O’O = O’C = r (O’)

⇒ ∆ACO vuông tại C (vì có trung tuyến CO’

= 2

AO) ⇒ OC ⊥ AD ⇒ AC = CD (Đ/l đờng kính và dây)

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

minh

j

4 3 2 1

C H M B

3 2

⇒ D, A, E thẳng hàngb) Chứng minh DE tiếp xúc với đờng tròn đ-ờng kính BC

- Rèn luyện kỹ năng nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn

- Củng cố các tính chất của tiếp tuyến đờng tròn, đờng tròn nội tiếp tam giác

II- Ph ơng tiện dạy học:

- GV: Giáo án, SGK, SBT, phấn, thớc, đồ dùng dạy học

- HS: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập

III/ Tiến trình dạy - học

Giáo án: Tự chọn 9 Giáo 29