DS9 chuong IV(T57-T70)

III Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ -Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai, công thức nghiệm thu gọn Hoạt động 2: Hệ thức Vi-ét -Gọi HS đọc đl Vi-ét.. Hoạt động

Trang 1

+ Tìm được 2 số khi biết tổng và tích của chúng.

II Phương tiện dạy học :

- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi

- HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thước kẻ

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

-Viết công thức nghiệm của phương trình

bậc hai, công thức nghiệm thu gọn

Hoạt động 2: Hệ thức Vi-ét

-Gọi HS đọc đl Vi-ét

-Biết rằng các pt sau có

nghiệm, hãy tính tổng và tích

của chúng

a) 2x2 – 9x + 2 = 0

b) -3x2 + 6x – 1 = 0

-Nhờ đl Vi-ét nếu đã biết 1

nghiệm của pt bậc hai thì có

thể suy ra nghiệm kia

2.12 – 5.1 + 3 = 0 Vậy x=1 là 1nghiệm của pt

c)Theo đl Vi-ét, ta có:

x1.x2 = 3

2 = 1,5 ⇒ x2 = 1,5-Nêu nhận xét sgk

x x

a

-ïï + = ïï

Trang 2

PT: 3x2 + 7x + 4 = 0

-Rút ra nhận xét

-Làm ?4

Làm ?3 Thực hiện tương tự ?2

-Nêu nhận xét sgk-Hoạt động theo nhóm

Hoạt động 3: Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng

-Xét bài toán: Tìm hai số biết

tổng của chúng bằngS và tích

của chúng bằng P

-Hãy chọn ẩn số và lập pt

của bài toán

PT (1) có nghiệm khi nào?

-Vậy muốn tìm 2 số khi biết

tổng và tích của chúng

ta làm như thế nào?

-Giới thiệu ví dụ 1

-Làm bài ?5

Tìm 2 số biết tổng của chúng

bằng 1, tích của chúng bằng

5

-Giới thiệu ví dụ 2

Tính nhẩm nghiệm của pt x2

PT có nghiệm nếu

2

-Ta lập và giải pt: x2 – Sx + P

= 0 để tìm 2 số đó

-Đọc ví dụ sgk

-Cả lớp làm bài, 1 HS lên bảng trình bày

-Theo dõi cách giải

2/ Tìm hai số khi biết tổngvà tích của chúng:

Nếu 2 số có tổng bằng S và tích bằng P thì 2 số đó là 2 nghiệm của pt

x2 – Sx + P = 0 Điều kiện để có 2 số đó là

2

S - 4P ³ 0Áp dụng: Ví dụ 1: (sgk)Hai số cần tìm là 2 nghiệm của pt x2 – x + 5 = 0

Ta có:D = (- 1)2 – 4.1.5 = 1– 20 = – 19< 0Vậy không có 2 số nào thỏa mãn ĐK bài toán

Ví dụ 2: (sgk)

Vì x1 + x2 = 5 = 2 + 3;

x1 x2 = 6 = 2 3Suy ra: x1 = 2; x2 = 3 là nghiệm của pt đã cho

Hoạt động 4: Củng cố – Luyện tập

-Bài 25: a) D =281; 1 2

17

x x

2+ = ; 1 2

PT có 2 nghiệm: x1 = 1; x2 = 352 PT có 2 nghiệm: x1 = – 1; x2 = 50

-Bài 27: a) PT x2 –7x + 12 = 0 có D= 49 – 48 = 1 > 0.Ta có: x1 + x2 = 7 = 3 + 4 và x1

.x2 = 12 = 3 4 suy ra x1 = 3; x2 = 4 là nghiệm của pt x2 –7x + 12 = 0

b) PT x2 + 7x + 12 = 0 có x1 + x2 = –7 = –3 – 4; x1 x2 = 12 = (–3).( – 4)

suy ra x1 = –3; x2 = –4 là nghiệm của pt x2 + 7x + 12 = 0

-Bài 28: Hai số cần tìm là nghiệm của pt: x2 – 32x + 231 = 0; Ta có: D ¢=(-16)2 –231 = 256– 231 = 25 > 0 PT có 2 nghiệm phân biệt: x1 = 16+ 25=21; x2 = 16- 25=11

Về nhà:Học bài BT: Hoàn tất các bài tập còn lại

IV) Một số lưu ý khi sử dụng giáo án:

Gi¸o ¸n :§¹i sè 9

Gi¸o viªn :Hµ V¨n BØnh 115

Trang 3

Tuần 30

Tiết 58: LUYỆN TẬP + Kiểm tra 15 phút Ngày soạn: 28/03/2010

Ngày dạy: 9A: 29/03/2010 9B: 01/04/2010

I Mục tiêu: Củng cố hệ thức Vi-ét Rèn luyện kĩ năng vận dụng hệ thức Vi-ét để:

+ Tính tổng, tích các nghiệm của phương trình

+ Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các trường hợp a + b + c = 0,

a– b + c = 0 hoặc tổng và tích của 2 nghiệm (nếu 2 nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn)

+ Tìm được 2 số khi biết tổng và tích của chúng Lập phương trình biết 2 nghiệm của nó

Hoạt động 1 : Kiểm tra 15 phút

1) Phát biểu hệ tức Vi –ét

Aùp dụng tính tổng và tích các nghiệm

HS cả lớp chép đề và làm bài

Sau 15 phút học sinh nộp bài

Hoạt động 2: Luyện tập

-Đưa đề bài lên màn hình

Không giải pt, hãy tính

tổng và tích các nghiệm

(nếu có) của mỗi pt sau:

a) 4x2 + 2x – 5 = 0

b) 9 x2 – 12x + 4 = 0

c) 5 x2 + x + 2 = 0

d) 159x2 – 2x – 1 = 0

-Tìm giá trị của m để pt

có nghiệm, rồi tính tổng

Trang 4

b) x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0

Gợi ý: phương trình bậc

hai có nghiệm khi nào?

Để tìm m cho pt có

nghiệm ta làm thế nào?

-Đưa đề bài lên màn hình:

-Hướng dẫn HS phân tích

+Đặt a làm nhân tử

-Hoạt động theo nhóma)PT có 2 nghiệm

2 3

- +

= -

x2 – 42x + 441 = 0b)u và v là 2 nghiệm của pt:

-2HS lên bảng làm bài, cả lớp cùng làm vào vở

3

- +

4 10 x

3 –2 – 3 = 0

⇒ x1 = 1; x2 = - -7 4 3d)Ta có: a + b + c = m – 1 –2m – 3 + m + 4 = 0

⇒ x1 = –1 ; x2 =m 4

m 1

+-Bài 32: a) u = v = 21b) u = 8; v = –50 hoặc

= 2(x –1)(x –23)

= (x –1)(2x –3)b) 3x2 + 8x + 2 =

Trang 5

-Kiểm tra khả năng lĩnh hội các kiến thức trong chương của HS

-Rèn khả năng tư duy.Rèn kĩ năng tính toán, chính xác, hợp lí

-Biết trình bày rõ ràng, mạch lạc

II

Phương tiện dạy học:

- GV: Đề kiểm tra

- HS: Giấy kiểm tra, máy tính bỏ túi …

III Tiến trình bài dạy:

x2 Kết luận nào sau đây là đúng

A Hàm số trên luơn nghịch biến

B Hàm số trên luơn đồng biến

C Giá trị của hàm số bao giờ cũng âm

D Hàm số trên nghịch biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0

Bài 2 ( 1 điểm):Phương trình x2 –5x + 6 = 0 cĩ một nghiệm là

(A) x = 1; (B) x = 5; (C) x = 6; (D) x = -6

Bài 3 (1 điểm) Biệt thức ∆’ của phương trình 4x2 – 6x – 1 = 0 là:

(A); ∆ ' = 5; (B); ∆ ' = 13; (C);∆ ' = 52; (D); ∆ ' = 20

II Phần tự chọn (7 điểm)

Bài 1( 3 điểm) :Cho hai hàm số y = x2 và y = x + 2

a) Vẽ đồ thị các hàm số này trên cùng một mặt phẳng toạ độ

b) Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số đĩ

Bài 2 (2 điểm):Giải phương trình.

Trang 6

)32(23

2

−

=+

−

=+

I Phần trắc nghiệm khách quan ( 3điểm)

Bài 1 (1 điểm)Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau.

a) Phương trình sau 2x2 – x + 3 = 0 có tổng hai nghiệm là

2

1

và tích là nghiệm là

2 3

b) Phương trình ax2 + bx + c = 0 có a và c trái dấu thì bao giờ cũng có hai nghiệm trái dấu

Bài 2 (1 điểm)Điền vào chỗ ( ) để được kết luận đúng.

Đồ thị hàm số y = ax2 ( với …) là một đường cong … Đi qua gốc toạ độ O và nhận trục … làm trục đối xứng

Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía ………… O là điểm ………… của đồ thị

Nếu a < 0 thì đồ thị ……… O là điểm ……… của đồ thị

Bài 3 ( 1 điểm)Phương trình 5 x2 – 5x – 2 = 0 có tổng nghiệm là:

(A) - 5; (B)

5

5 2

− ; (C) 5 (D)

52

II Phần tự luận ( 7 điểm)

Bài 1 ( 2điểm):Giải các phương trình:

1) (x – 3)2 = 4

2) 4x2 -2 3x = 1 - 3

3) 6x2 + x + 4 = 0

Gi¸o ¸n :§¹i sè 9 Gi¸o viªn :Hµ V¨n BØnh 119

Trang 7

Bài 2 ( 2 điểm) Khơng giải phương trình dùng hệ thức Viét, hãy tính tổng và tích các

nghiệm của phương trình

1) x2 – 7x + 3 = 0

2) 1,4x2 – 3x – 1,2 = 0

3) 4x2 + 3x + 1 = 0

Bài 3 ( 3điểm):Cho phương trình x2 – 2(m + 3)x + m2 + = 0

a) Với giá trị nào của m thì phương trình cĩ nghiệm là x = 2

b) Với giá trị nào của m thì phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt ? Hai nghiệm này cĩ thể trái dấu khơng ? vì sao ?

c) Với giá trị nào của m thì phương trình cĩ nghiệm kép ? Tìm nghiệm kép đĩ

Bài 2 :Điền vào chỗ ( ) để được kết luận đúng.

Đồ thị hàm số y = ax2 ( với a ≠ 0) là một đường cong Parabol Đi qua gốc toạ độ O và nhận trục Oy làm trục đối xứng

Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía tr ên trục hồnh O là điểm thấp nhất của đồ thị

Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hồnh O là điểm cao nhất của đồ thị 0,5điểm

,1

2,

1 = −

−

0,75điểmc) 4x2 + 3x + 1 = 0 cĩ ∆ = ( 3)2 – 4.4.1 = 3 – 16 = -13 < 0

∆< 0 => Phương trình vơ nghiệm nên khơng tồn tại tổng và tích của 2 nghiệm 0,5điểm

Phương trình (1) cĩ hai nghiệm phân biệt ĩ 6m + 6 > 0 ĩ m > -1

Theo hệ thức viét: x1x2 = m2 + 3 > 0 với mọi m => x1 và x2 khơng thể trái dấu 1,25điểmc) Phương trình (1) cĩ nghiệm kép ĩ 6m + 6 = 0 ĩ m = -1

Với m = -1, phương trình (1) là: x2 – 4x + 4 = 0 => (x – 2)2 = 0

Phương trình cĩ nghiệm kép là x1 = x2 = 2

Trang 8

-HS ghi nhớ khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức trước hết phải tìm điều kiện của ẩn và phải kiểm tra đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm thỏa mãn điều kiện đó.

-Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích

Hoạt động 1: Phương trình trùng phương

-Giới thiệu phương trình

trùng phương có dạng:

ax4 + bx2 + c = 0 (a ≠ 0)

Ví dụ: x4 – 13x2 + 36 = 0

-Làm thế nào để có thể giải

được PTTP?

-Hướng dẫn cách giải

-Sau khi HS giải xong pt ẩn

t, GV hướng dẫn tiếp

-Lưu ý điều kiện của t

-Làm bài ?1

-Lấy vài ví dụ về pt trùng phương

2x4 – 3x2 + 1 = 05x4 – 16 = 04x4 + x2 = 0-Đặt x2 = t

-Theo dõi và thực hiện

∆ = (–13)2 – 4.1.36 =

= 169 –144 = 25⇒ D= 51

Phương trình trùng phươnglà phương trình có dạng:

ax4 + bx2 + c = 0 (a ≠ 0)

Ví dụ:

Giải pt: x4 – 13x2 + 36 = 0Đặt x2 = t (t ≥ 0), ta được pt:

= -3; x3 = -2; x4 = 2

Trang 9

a)4x4 + x2 – 5 = 0

b)3x4 + 4x2 + 1 = 0

-Thực hiện theo nhómMỗi dãy làm 1 câu

Hoạt động 2: Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức

-Hãy nhắc lại các bước giải

pt chứa ẩn ở mẫu

-Sau khi HS thực hiện xong,

treo bảng của các nhóm để

cả lớp cùng theo dõi

-Trả lời 4 bước

-Thảo luận nhóm và thực hiện trên phiếu học tập

+Điều kiện:

+Khử mẫu và biến đổi

-Nhận xét, sửa chữa, bổ sung

2/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:

x1 = 1(TMĐK); x2 = 3Vậy nghiệm của pt là x = 1

Hoạt động 3: Phương trình tích

-Cho HS đọc ví dụ sgk

Một tích bằng 0 khi nào?

-Làm ?3

-Đọc ví dụ 2Giải pt: x3 + 3x2 + 2x = 0

⇔ x(x2 + 3x + 2) = 0 ⇔

x = 0 hoặc x2 + 3x + 2 = 0 Vậy pt có 3 nghiệm

x1 = 0; x2 = –1; x3 = –2

3/ Phương trình tích:

Ví dụ 2: (sgk)(x + 1)(x2 + 2x – 3) = 0

⇔ x + 1 = 0 hoặc

x2 + 2x – 3 = 0Vậy pt có 3 nghiệm là:

x1 = –1; x2 = 1; x3 = –3

-Nêu cách giải phương trình trùng phương

-Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức cần lưu ý các bước nào?

-Ta có thể giải các phương trình bậc cao bằng cách nào?

Về nhà:

Trang 10

-Hướng dẫn cho HS giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ.

Giải các pt sau:

d) x = 1

Trang 11

-Giải phương trình trùng

-Gọi 4 HS đồng thời lên

bảng làm bài

-Nhận xét các bài giải

-Giải các phương trình:

-Giải các phương trình bằng

cách đưa về phương trình

x2 = –1; x3 = 1

3; x4 = 1

3

−b) 5x4 + 2x2 – 16 = 10 – x2

− −

c)(x –1)3 + 0,5x2 =x(x2 + 1,5) ⇔ 5x2 – 3x + 2 = 0

∆ = –31Phương trình vô nghiệmBài 39:

a)(3x2 – 7x – 10)[2x2 + (1 –

5)x + 5 – 3] = 0

⇔ 3x2 – 7x – 10 = 0 hoặc2x2 + (1– 5)x + 5–3 = 0

Trang 12

-Theo dõi GV làm

Đặt t = x2 + x 1/ x2 + x – 1 = 0

Vậy pt có 2 nghiệm :

Về nhà: Học bài Giải bài tập còn lại.

-HS biết chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

-Biết tìm mối liên hệ giữa các dữ kiện trong bài toán để lập phương trình

-Biết trình bày bài giải của một bài toán bậc hai

Hoạt động 1: Ví dụ

-Để giải bài toán bằng cách

lập phương trình ta phải làm

những bước nào?

-Đưa ví dụ 1 lên màn hình

-Hãy cho biết bài toán này

thuộc dạng nào?

-Nêu 3 bước thực hiện

-Đọc đề bài-Dạng năng suất

Số áo may 1ngày Số ngày Số áo mayKế hoạch x 3000

Trang 13

-Lập bảng phân tích

-Hãy chọn ẩn và đặt điều

kiện cho ẩn

-Lập phương trình

-Giải pt tìm x?

-Đối chiếu điều kiện

-Làm ?1

+Hãy chọn ẩn và đặt điều

kiện cho ẩn

+Lập phương trình

+Giải pt tìm x?

+Đối chiếu điều kiện

Đại diện các nhóm trình bày

bài làm của nhóm mình

-Hoạt động theo nhóm+hoặc:

Gọi chiều dài của mảnh đất là x(m), ĐK: x > 4

Chiều rộng của mảnh đất là

3000

x (ngày)-Số áo thực tế may trong 1 ngày là x + 6 (áo)

-Thời gian thực hiện là

Vậy: theo kế hoạch, mỗi

ngày xưởng phải may xong

100 áo

Áp dụng:

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x(m), ĐK: x > 0.Chiều dài của mảnh đất là

x + 4(m)Diện tích của mảnh đất là x(x + 4) (m2)

Trang 14

-Nếu bạn Minh chọn số 10 thì bạn Lan chọn số 15 hoặc ngược lại

-Nếu bạn Minh chọn số –15 thì bạn Lan chọn số –10 hoặc ngược lại

Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là x(km/h), x > 0 thì vận tốc lúc về x – 5 (km/h)

Thời gian đi là 120

x (giờ)

Vì khi đi có nghỉ 1 giờ nên thời gian lúc đi hết tất cả là: 120

x + 1(giờ)Quãng đường về 120 + 5 = 125(km)

Thời gian về là 125

Vậy vận tốc của xuồng lúc đi là 30(km/h)

Về nhà: Học bài BT: 42; 44.

-Củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai

-HS được rèn luyện giải các dạng toán về chuyển động, năng suất, quan hệ giữa các số, toán có nội dung hình học

Trang 15

-Bài tập 42:

-Kiểm tra bài làm ở nhà của

vài HS

-Nhận xét

Gọi lãi suất cho vay 1 năm là x(%), x > 0

Tiền lãi sau 1 năm là: 2000000.100 x = 20000x (đồng)Sau 1 năm cả vốn lẫn lãi là: 2000000 + 20000x (đồng) Tiền lãi riêng năm thứ hai là:

(2000000 + 20000x) 100 x = 20000x + 200x2 (đồng)Số tiền sau 2 năm phải trả là:

2000000 + 40000x + 200x2 (đồng)

Ta có pt: 2000000 + 40000x + 200x2 = 2420000Hay: x2 + 200x – 2100 = 0

Giải pt ta được: x1 = 10, x2 = –210 (loại)Vậy lãi suất cho vay hàng năm là 10%

Bài 48:

Gọi chiều rộng của miếng

tôn lúc đầu là x(dm), x > 0

Chiều dài của nó là 2x(dm)

Chiều dài của thùng là 2x

(dm),

chiều rộng là x – 10 (dm),

chiều cao là 5(dm)

Dung tích của thùng là

5(2x – 10)(x – 10) (dm3)

-Em hiểu tính kích thước

của mảnh đất là gì?

-Chọn ẩn số? Đơn vị? Điều

kiện?

-Nếu tăng chiều rộng và

giảm chiều dài thì diện tích

không đổi, nên ta có phương

trình gì?

-Hãy giải phương trình

Gọi chiều rộng của miếng tôn lúc đầu là x(dm), x > 0

Ta có pt:

5(2x – 10)(x – 10) =1500Hay: x2 – 15x – 100 = 0

∆ = 225 + 400 = 625 D

=25

x1 = 20; x2 = –5 ( loại) Vậy miếng tôn có chiều rộng20dm, chiều dài 40 dm

-Đọc đề bài-Tính chiều dài và chiều rộng

Chiều rộng sau khi tăng là

x + 3 (m)Chiều dài sau khi giảm là

∆ = 1 + 440 = 441

441 = 21

⇒ x1 = 11; x2 = –10 (loại)Số phải tìm là 11 và 12Bài 46:

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x(m),ĐK: x > 0.Chiều dài của mảnh đất là :240

Trang 16

-Đối chiếu điều kiện và trả

lời

-Hãy kẻ bảng phân tích đại

lượng, lập phương trình, giải

phương trình và trả lời bài

toán

-Bài toán này thuộc dạng

gì?

-Có những đại lượng nào?

-Lập bảng phân tích đại

lượng, lập phương trình, giải

phương trình và trả lời bài

Bài 47:

Gọi vận tốc xe của bác Hiệp là x(km/h), x > 0 vận tốc xe của cô Liên là

x – 3 (km/h)

Thời gian bác Hiệp đi là

30

x (h)Thời gian cô Liên đi là

⇒ x1 = 15; x2 = –12 (loại)Vậy vận tốc xe của Bác Hiệplà 15(km/h), vận tốc xe của cô Liên là 12(km/h)

Bài 49:

Gọi thời gian đội I làm mộtmình xong việc là x(ngày).ĐK: x > 0, thời gian đội IIlàm một mình xong việc là

x + 6 (ngày)Mỗi ngày:

đội I làm được 1

x(CV), đội II làm được: 1

x 6 + (CV)cả 2 đội làm được 1

4(CV)

Ta có pt: 1 1 1

x + x 6 = 4

+hay x2 – 2x – 24 = 0

⇒ x1 = 6; x2 = –4 (loại)Vậy đội I làm một mìnhxong việc là 6(ngày), thời

v (km/h) t (h) s (km)Bác Hiệp x 30

x 6 +

4

Trang 17

-Bài toán này thuộc dạng

gì?

-Nêu công thức tính KLR?

-Trong bài toán có những

đại lượng nào?

-Lập bảng phân tích các

-Giải pt: 10x(x – 1) = = 858x – 880x + 880Hay: 5x2 + 6x – 440 = 0

KLR của miếng kim loại thứ hai là x – 1(g/cm3)Thể tích của miếng KL thứ nhất là 880

x (cm3)Thể tích của miếng KL thứ hai là 858

⇒ x1 = 8,8; x2 = –10(loại)Vậy KLR của miếng kim loại thứ nhất là 8,8(g/cm3), KLR của miếng kim loại thứ hai là 7,8(g/cm3)

Về nhà:

-Xem lại các bài tập đã làm

-Ôn tập các kiến thức chương IV

Ngày dạy: 9A: 19/04/2010 9B: 22/04/2010

I Mục tiêu: -Ôn tập hệ thống lí thuyết của chương: Tính chất và dạng đồ thị của hàm số y

= ax2 (a ≠ 0) Các công thức nghiệm của phương trình bậc hai Hệ thức Vi-ét và vận dụng

để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai Tìm 2 số biết tổng và tích của chúng

Khối lượng Thể tích KLRKim loại 1 880 880

Kim loại 2 858 858

x 1 − x – 1

Tiêu đề	Hệ Thức Vi-ột Và Ứng Dụng
Trường học	Trường trung học cơ sở Trực Khang, Trực Ninh, Nam Định
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2009 - 2010
Thành phố	Nam Định

Định dạng
Số trang	34
Dung lượng	1,44 MB