Tỡm caực giaự trũ cuỷa tham soỏ m ủeồ: a Phửụng trỡnh fx = 0 coự hai nghieọm phaõn bieọt.
Trang 1
ĐỀ BÀI :
Caõu 1: (2điểm) Giaỷi baỏt phửụng trỡnh:
a) –x2 + 5x – 6 ≥ 0 (1) b) − + >
−
5
1 2
Caõu 2: (2điểm) Cho tam thửực baọc hai: f(x) = –x2 + (m + 2)x – 4 Tỡm caực giaự trũ cuỷa tham soỏ m ủeồ: a) Phửụng trỡnh f(x) = 0 coự hai nghieọm phaõn bieọt
b) f(x) < 0 vụựi moùi x
Caõu 3 : (2điểm)
a) Đổi cỏc số đo của cỏc cung sau đõy ra độ phỳt, và biểu diển chỳng trờn đường trũn lượng giỏc
i) - π
10 ii)
16 3
π b) Tớnh cỏc giỏ trị lượng giỏc của gúc β biết : cosβ =
4
1
và 0 <β < ∏2
Caõu 4: (1điểm) Cho tam giác ABC biết AB = 12 cm; BC = 16 cm; CA = 20 cm.
a, Tính CosA và diện tích tam giác trên
b, Tính bán kính đờng tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác trên
Caõu 5: (3điểm)Cho tam giác ABC có A(1;5) , B(- 4;1) , C(3;-1)
a +Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A vaứ coự heọ soỏ goực k = 2
+Viết phơng trình đờng thẳng đi qua B vaứ coự veực tụ phaựp tuyeỏn n r=(1:3)
b Viết phơng trình đờng cao AH
c Viết phơng trình đờng troứn ủửụứng kớnh AC
Sở GD – ĐT Ninh Thuận ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II.
Trường THPT Trường Chinh MễN: TOÁN 10 - CHƯƠNG TRèNH CHUẨN
Tổ Toỏn Thời gian: 90 phỳt( khụng kể thời gian phỏt đề)
Năm học 2008 - 2009
Trang 2ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:
Câu1:
(2điểm)
a) (1 ®)
b) (1 ®)
•xét f(x) = –x2 + 5x – 6
Có a = 1 > 0 ∆ = 52 – 4(-1)(-6) = 1 > 0 phương trình có 2 nghiệm: x1=2,x2=3
•bảng xét dấu:
• Kết luận: Tập nghiệm của BPT S =(-1;2)∪(3 ;+∞)
………
b) Giải bất phương trình:
•Thực hiện chuyển vế,quy đồng: (2) ⇔ − + − >
−
5
1 0 2
⇔ − − >
−
0 2
•Tìm nghiệm của tử và mẫu:
x2 -2x-3 =0 ⇔ x = –1; x = 3
x – 2= 0 ⇔ x = 2
• Lập bảng xét dấu:
• Kết luận: Tập nghiệm của BPT: S=(-1;2)∪(3 ;+∞)
(0,25đ)
(0,5đ) (0,25đ)
…………
(0,25đ) (0,25đ)
(0,25đ) (0,25đ)
Câu 2:
(2 điểm)
a) (1 ®)
b) (1 ®)
a)
⇔ m2+ 4m– 12>0 (1)
•Giải (1) và suy ra tập ngiệm : m ∈ (−∞;-6)∪(2;+∞)
• Kết luận:Với m ∈ (−∞;-6)∪(2;+∞) PT có 2 nghiệm phân biệt
b)………
• Vì a = –1 < 0 nên f(x) < 0, ∀x
⇔∆ = (m + 2)2 – 16 < 0
⇔ m2+ 4m– 12<0 (2)
•Giải (2) và suy ra tập ngiệm :m ∈ (-2;6)
• Kết luận:Với m ∈ (-2;6),tam thức f(x) < 0 với mọi x
(0,25đ) (0,5đ)
(0,25đ)
……….
(0,25đ) (0,5đ) (0,25đ)
Câu 3;
(2điểm) a
(1 ®)
a)
• Thực hiện chuyển đổi
i) -
10
π rad = - 180
10
o
π π
(0,25đ)
Trang 3b (1 đ)
ii) 16
3
π = 180 16
3
o
π π
o
•Biểu diển trờn đường trũn lượng giỏc
………
b) • Vỡ 0<β <
2
π ⇒ sinβ >0
16
4
⇒ tanβ = sin
os
c
β
β = 15
⇒ cotβ = os
sin
c β
β =
1 15
(0,5ủ)
………… (0,25ủ) (0,25ủ) (0,25ủ) (0,25ủ)
Caõu 4:
(1điểm)
a (0.5 đ)
b (0.5 đ)
2a •ADCT:
bc
a c b CosA
2
2 2
2 + −
= Tính đợc
5
3
=
CosA
•ADCT Hêrông và tính đợc p = 24 cm ,S = 96 cm2
………
2b • Bán kính đờng tròn nội tiếp = ⇒r =4
p
S
S
abc
<C hỳ ý : học sinh cú thể chứng minh tam giỏc ABC vuụng tại B từ đú làm
theo cỏch khỏc>
0.25đ
0.25đ
………
0.25đ 0.25đ
Caõu 5:
(3điểm)
a (1 đ)
b (1đ)
c(1 đ)
a) • Áp dụng cụng thức : y = k( x-x0) +y0
⇒pt: y = 2(x-1 ) + 5
hay : y = 2x + 3
• Áp dụng cụng thức : a( x-x0) +b(y-yo) = 0
⇒pt: 1( x+4) +3(y-1) = 0
hay : x + 3y+1=0
………
…
b) •Ta cú : BCuuur=(3+4:-1-1)=(7:-2)
nr= BCuuur=(7:-2) ,mà A(1:5)∈ AH
•⇒pt: 7( x-1) -2(y-5) = 0
• hay 7x-2y +3=0
………
…
c) •Gọi M là trung điểm của AC
⇒ xM =
2
x +x
2
+ =2, yM=
2
y +y
2
− =2
0.25đ 0.25đ
0.25đ 0.25đ
……….
0.25đ 0.25đ
0.25đ 0.25đ
…………
0.25đ
Trang 4⇒M(2:2)
) ( c A
A
• Đêng tròn đường kính AC nhận M(2:2) làm tâm,cĩ bk ; R =
2
AC
•⇒PT: (x-2)2+(y-2)2=10
0.25® 0.25® 0.25®