Viết phương trỡnh đường cao AH của ∆ABC.. Viết phương trỡnh đường trũn C ngoại tiếp ∆ABC.. ---Trường THPT Nhị Chiểu... Giả sử d tiếp xúc với đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. Tìm m, n
Trang 1Trường THPT Nhị Chiểu
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 Năm học 2010 - 2011 Mụn : Toỏn - Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phỳt
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1(5 điểm)
Giải các bất phơng trình sau:
+ + − >
b) ( x + 1 )( 4 − x ) ≥ x − 2 c) x2− + ≤1 x 1
Câu 2(1 điểm)
Tìm m để hàm số sau có tập xác định là R
2
1
y
=
Cõu 3 (3,0 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ (Oxy) cho A(1;1), B(1;3), C(-2;4)
1 Viết phương trỡnh đường cao AH của ∆ABC
2 Viết phương trỡnh đường trũn (C) ngoại tiếp ∆ABC
3 Tỡm M ∈ d: x – y + 1 = 0, sao cho qua M vẽ được 2 đường thẳng tiếp xỳc với đường trũn (C) tại P, Q để ∆PMQ là tam giỏc đều
Cõu 4 (1,0 điểm)
Chứng minh rằng trong tam giỏc ABC cú:
(b2 + c2)sin(C – B) = (c2 - b2)sin(C + B) thỡ tam giỏc đú vuụng hoặc cõn
-Trường THPT Nhị Chiểu
Trang 2ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 Năm học 2010 - 2011 Mụn : Toỏn - Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phỳt
ĐỀ DỰ BỊ
Cõu 1 (2,0 điểm)
Giải bất phương trỡnh:
1 5
3 4
2
2
≥ +
−
+ +
−
x x
x x
Cõu 2 (3,0 điểm)
Giải bất phương trỡnh
1 x − 3 − 3 x2 < 2 x − 9
2 (x+1)(x+ ≤4) 5 x2+5x+28
Câu 3 (1 điểm)
Cho tam giác ABC có AB=c; AC=b; BC=a và 5 tan tan 1
A B = chứng minh: 3c =2(a+b)
Câu 4 (3 điểm)
Cho tam giác ABC có ( 1;0); (1;0); ( ;1 3)
2 2
a) Lập phơng trình đờng thẳng qua A và vuông góc với đờng thẳng: 3x y+ − =1 0
b) Lập phơng trình đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC
c) Cho đờng thẳng (d):mx ny+ + =1 0 Giả sử (d) tiếp xúc với đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tìm m, n để tổng khoảng cách từ A, B tới (d)nhỏ nhất
Cõu 5 (1,0 điểm)
Cho hàm số y = f ( x ) = ( m + 1 ) x2 − 2 ( 2 m − 1 ) x + 3 ( 2 m − 1 ) Tỡm m để hàm số cú tập xỏc định là R