Thời gian làm bài 90 phút.. Giá trị khác... Thời gian làm bài 90 phút.
Trang 1ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008-2009 MÔN THI TOÁN – LỚP 10 (CƠ BẢN).
Thời gian làm bài 90 phút.
ĐỀ THI:
I) PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5 điểm)
Câu 1) Nếu a < b và c < d thì bất đẳng thức nào sau đây đúng :
A
d
b c
a
< B a – c < b - d C ac < bc D a + c < b + d Câu 2) Nếu a, b, c là các số thực bất kỳ và a > b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn luôn đúng:
A 5a + 4c > 5b + 4c B a2 > b2 C ac < bc D ac > bc Câu 3) Cho f(x) = x2 −2mx+m2 +2m−4, f(x) > 0 với mọi x khi :
A m < 3 B m > 4 C m > 2 D Giá trị khác Câu 4) Tập nghiệm của bất phương trình
2
2
2 < −
x
x
là:
A ∅ B (−∞;2) C (2;+∞) D { }2
Câu 5) Phương trình x2 +2mx+m+1=0 có hai nghiệm dương khi:
A
2
5
1−
>
m B
2
5
1+
<
m C
2
5 1
1< < −
− m D m > -1.
Câu 6) Tập xác định của hàm số
3 2
1 2
2
−
−
+
=
x x
x
A (−∞;−1)∪[3;+∞) B (−∞;−1)∪(3;+∞) C (-1;3) D (-3; 1) Câu 7) Cho mẫu thống kê:
Mệnh đề nào sau đây sai:
A Giá trị trung bình của mẫu là 6 B Trong mẫu này có hai mốt
C Số trung vị là 6,5 D Số trung vị bằng số trung bình Câu 8) Cho
3
2 sinα = và π <α <π
2 Khi đó giá trị của cosα bằng:
A
3
1
B
3
5
C -3
5
D
3
5
± Câu 9) Một đường tròn có bán kinh 4cm, độ dài của cung có số đo bằng 2,5 rađian là:
A 40 cm B 10 cm C 25 cm D 20 cm
Câu 10) Trong ∆ABC, đẳng thức nào sau đây đúng:
A sinA=cos(B+C) B tanA=cos(B+C)
C
2
cos 2 sin A= B+C
D cosA=cos(B+C) Câu 11) Cho tanα =2, khi đó giá trị của biểu thức M =
α α
α α
sin 2 cos
cos sin
−
+
bằng :
A -2 B -1 C 1 D 2
Câu 12) Rút gọn biểu thức N =
x x
x
x x
x
3 cos 2 cos cos
3 sin 2 sin sin
+ +
+ +
bằng:
A tanx B tan2x C tan3x D tan4x
Câu 13) Cho hai điểm A(3;2), B(1;-4) phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn thẳng AB là:
Trang 2A x+3y+1=0 B 3x +y +1 = 0 C 3x – y + 4 = 0 D x + y – 1 = 0 Cõu 14) Cho đường thẳng ∆ cú phương trỡnh 2x + y + 1 = 0, vộc tơ chỉ phương của đường thẳng này cú tọa độ là:
A (2 ; 1) B (-2 ; 1) C (1 ; 2) D (1 ;-2)
Cõu 15) Gúc giữa hai đường thẳng ∆ : x – y = 0 và ∆’: 3x−y=0 là:
A 150 B 450 C 750 D 300
Cõu 16) Phương trỡnh tổng quỏt của đường thẳng đi qua điểm O(0 ; 0) và song song với đường thẳng (d): 6x + 2y – 1 = 0 là:
A 2x – 6y = 0 B 3x – y = 0 C 3x + y – 1 = 0 D 3x + y = 0 Cõu 17) Phương trỡnh đường thẳng đi qua điểm M( 2; -1) nhận n=(4;−3) làm vộc tơ phỏp tuyến là:
A 4x + 3y – 11= 0 B 4x – 3y – 11 = 0 C 3x + 4y – 2 = 0 D.3x + 4y– 2=0
Cõu 18) Cho ∆ABC cú AB = 10, AC = 4, A=600 Chu vi của ∆ABC là:
A 20 B 22,5 C 22,72 D 23
Cõu 19) Đường trũn (C) : x2 +y2 −2x+6y−6=0 cú bỏn kớnh bằng độ dài trục lớn của elip cú phương trỡnh chớnh tắc:
2 4
2 2
= + y
x
B 1
1 16
2 2
= + y
x
C 1
1 2
2 2
= + y
x
D 1
9 64
2 2
= + y
x
Cõu 20: Đường trũn x2 +y2 +4x−2y−4=0 Cú tõm I và bỏn kớnh R là:
A I(2; -1) ; R = 4 B I(2; -1) ; R = 1 C I(-2; 1) ; R = 3 D I(-2;1); R = 1
(Phần trắc nghiệm học sinh chọn đỏp ỏn rồi điền vào bảng dưới đõy)
Đỏp
ỏn
II) PHẦN TỰ LUẬN : (5 điểm) (Làm vào tờ giấy làm bài thi riờng)
Caõu 1: (1điểm) Giaỷi baỏt phửụng trỡnh: − + >
−
5
1 2
x
x
x
Caõu 2: (1điểm) Cho tam thửực baọc hai: f(x) = –x2 + (m + 2)x – 4 Tỡm caực giaự trũ cuỷa tham soỏ
m ủeồ: f(x) < 0 vụựi moùi x.
Caõu 3 : (1 điểm)
Tớnh cỏc giỏ trị lượng giỏc của gúc β biết : cosβ =41 và 0 <β < ∏2
Caõu 4: (2điểm)Cho tam giác ABC có A(1;5) , B(- 4;1) , C(3;-1)
a +Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A vaứ coự heọ soỏ goực k = 2
+Viết phơng trình đờng thẳng đi qua B vaứ coự veực tụ phaựp tuyeỏn n r=(1:3)
b Viết phơng trình đờng cao AH
c Viết phơng trình đờng troứn ủửụứng kớnh AC
Trang 3
-Hết -ĐÁP ÁN HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008-2009 MƠN TỐN – LỚP 10 (CƠ BẢN).
Thời gian làm bài 90 phút.
ĐÁP ÁN:
I) PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5 điểm)
Đáp
án
II) PHẦN TỰ LUẬN : (5 điểm)
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:
CÂU NỘI DUNG THANG ĐIÊM
Câu1:
(1điểm)
Giải bất phương trình:
•Thực hiện chuyển vế,quy đồng: (2) ⇔ − + − >
−
5
1 0 2
⇔ − − >
−
2 2 3
0 2
x (1)
•Tìm nghiệm của tử và mẫu:
x2 -2x-3 =0 ⇔ x = –1; x = 3
x – 2= 0 ⇔ x = 2
• Lập bảng xét dấu:
• Kết luận: Tập nghiệm của BPT: S=(-1;2)∪(3 ;+∞)
(0,25đ) (0,25đ)
(0,25đ) (0,25đ)
Câu 2:
(1 điểm)
• Vì a = –1 < 0 nên f(x) < 0, ∀x
⇔∆ = (m + 2)2 – 16 < 0
⇔ m2+ 4m– 12<0 (2)
•Giải (2) và suy ra tập ngiệm :m ∈ (-2;6)
• Kết luận:Với m ∈ (-2;6),tam thức f(x) < 0 với mọi x
(0,25đ)
(0,5đ) (0,25đ)
Câu 3;
(1điểm) Vì 0<
β <
2
π ⇒ sinβ >0
⇒ sinβ = 1 cos− 2β = 1 1
16
− = 15
4
⇒ tanβ = sin
os
c
β
β = 15
⇒ cotβ = sincosβ
β =
1 15
(0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ)
Câu 4:
(2®iĨm)
a (1,0 ®)
a) • Áp dụng cơng thức : y = k( x-x0) +y0
⇒pt: y = 2(x-1 ) + 5
hay : y = 2x + 3
• Áp dụng cơng thức : a( x-x0) +b(y-yo) = 0
⇒pt: 1( x+4) +3(y-1) = 0
0.25®
0,25đ
Trang 4b (0,5®)
c(0,5 ®)
hay : x + 3y+1=0
b)•Ta cĩ : BCuuur
=(3+4:-1-1)=(7:-2)
• Vì AH vuơng gĩc với BC nên AH cĩ VTPT
nr
=uuurBC
=(7:-2) ,mà A(1:5)∈ AH
•⇒pt: 7( x-1) -2(y-5) = 0
• hay 7x-2y +3=0
c) •Gọi M là trung điểm của AC
⇒ xM =
2
x +x
= 1 3 2
+ =2, yM=
2
y +y
=5 1 2
− =2
⇒M(2:2)
• AC = ( )2 2
) ( c A
A
• Đêng tròn đường kính AC nhận M(2:2) làm tâm,cĩ bk ; R = AC2 =
10
•⇒PT: (x-2)2+(y-2)2=10
0.25®
0,25đ
0.25®
0.25® 0.25®
0.25®
-Hết -*Chú ý: Phần tự luận, mọi cách giải khác (nếu đúng)
Cho điểm tối đa