Tìm m để đoạn AB ngắn nhất.. 1 Chứng minh rằng khi h thay đổi, MN luôn cắt và vuông góc với một đờng thẳng cố định.. Hãy dựng thiết diện tạo với mặt phẳng MNT cắt hình lập phơng ABCD.A'B
Trang 1Đề số 96 Cõu1: (2,25 điểm)
Cho phơng trình: x4 - 4x3 + 8x 1) Giải phơng trình với k = 5
2) Tìm k để phơng trình có 4 nghiệm phân biệt
Cõu2: (2 điểm)
Biết rằng a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác và S là diện tích tam giác đó, hãy xác định dạng của tam giác nếu:
1) S = ( a + b − c )( a − b + c )
4 1
2) S = ( )2
36
3 a + b + c
Cõu3: (2,25 điểm)
Cho hàm số: y =
2
1 2
+
+
x x
1) Chứng minh rằng đờng thẳng y = -x + m luôn cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt A và B Tìm m để đoạn AB ngắn nhất
2) Tìm t sao cho phơng trình: t
x sin
x sin = +
+
2
1
2 có đúng hai nghiệm thoả mãn điều kiện: 0
≤ x ≤π
Cõu4: (3,5 điểm)
Cho hình lập phơng ABCD.A'B'C'D' với độ dài cạnh bằng 1 Điểm M chạy trên cạnh AA', điểm N chạy trên cạnh BC sao cho AM = BN = h với 0 < h < 1
1) Chứng minh rằng khi h thay đổi, MN luôn cắt và vuông góc với một đờng thẳng cố
định
2) Gọi T là trung điểm cạnh C'D' Hãy dựng thiết diện tạo với mặt phẳng (MNT) cắt hình lập phơng ABCD.A'B'C'D' Chứng minh rằng mặt phẳng đó chia hình lập phơng ra hai phần có thể tích bằng nhau
3) Tìm h để thiết diện có chu vi ngắn nhất