Ph¬ng Tr×nh - BÊt ph¬ng tr×nh V« TØ ng« hµ- THPT L¹ng Giang 2
Ph¬ng tr×nh-bÊt ph¬ng tr×nh v« tû
Bài 1 1) 2x+3= 4x−7 ; 2) x2 −6x+8 =x−1 3) x2−2x− =3 2x+3 4)
3 3
2
x x
11) (D-05)2 x+2+2 x+1− x−1=4 12)1−x+ 2x2 −3x−5 <0
13) (D-02) (x2 −3x) 2x2 −3x−2 ≥0 14) (x−3) x2+ ≤4 x2−9
15) (B-05) Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: x2+mx+ =2 2x+1
16) Tìm m để phương trình sau có nghiệm:
a) 2x2−2(m+4)x+5m+10 3+ − =x 0 b) 2x2 +2mx m+ + = −1 1 x
17) (Dự bị B-07) Tìm m để phương trình sau có đúng một nghiệm 4 x4−13x m x+ + −1
18) (B-07) CMR với mọi m>0, phương trình su luôn có hai nghiệm phân biệt: x2+2x− =8 m x( −2)
Bài 2
7) x− −1 x− >2 x−3 8) (A-04)
2
3
x
− + − > −
9) x2− + +8x 15 x2+2x−15= 4x2−18x+18
10) x2 +3x+2+ x2 +6x+5≤ 2x2 +9x+7
11) x2 −3x+2+ x2 −4x+3≥2 x2 −5x+4 12) 1− 1−4 2 <3
x x
4
3
−
− +
x
1 2
1 5 3 2
1
x
Bài 3: Cho phương trình : 1 1
2− +x 2+ =x a
a) Giải phương trình với a=1
b) Tìm a để phương trình có nghiệm
Bài 4: Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x+ =3 m x2+1
Bài 5 Tìm m để các phương trình, bất phương trình sau có nghiệm:
4) mx− x− ≤ +3 m 1 5) (Dự bị D-07) 4 x2 + −1 x m=
Bài 6
5)
2
3 1
x x
x
2
1 2 2
3
x
x x
1
Trang 2Ph¬ng Tr×nh - BÊt ph¬ng tr×nh V« TØ ng« hµ- THPT L¹ng Giang 2
9) 2 3x−2+ x+2 ≥34 (3x−2)(x+2) 10) 3 (x+1)2 +23 (x−1)2 =33 x2 −1
x + x+ = x + x
3
2
15) x+1+ 4−x+ (x+1)(4−x) =5 16) 7x+7 + 7x−6+2 49x2 +7x−42 <181−14x
Bài 5 Tìm m để các phương trình, bất phương trình sau có nghiệm:
1) 2− +x 2+ −x (2−x) (2+x) =m 2) (1 2+ x) (3−x) = +m 2x2−5x−3
3) x+ 9− = − +x x2 9x m+ 4) (A-07) 3 x− +1 m x+ =1 24 x2−1
5) (B-04) m( 1+x2 − 1−x2 + =2) 2 1−x4 + 1+x2 − 1−x2
Bài 6: 1) Cho: bất phương trình (4+x) (6−x) ≤x2−2x m+
b) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x∈ −[ 4;6]
2) Cho phương trình: 1+ +x 8− +x (1+x) (8−x) =a
c) Tìm a để phương trình có nghiệm duy nhất
3) (Dự bị A-07)Tìm m để bất phương trình m( x2−2x+ + +2 1) x(2− ≤x) 0 có nghiệm x∈0;1+ 3
Bài 7: 1) 3 2−x =1− x−1 2) 3 x+7−3 x =1 3)3 x−1−3 x−3=3 2
2
1 1
−
+
x x
7) x2 + x+1=1 8)x3 +1=23 2x−1
Bài 8: Giải các hệ sau:
1)(KA-06)
= + + +
=
− +
4 1 1
3
y x
xy y x
2)
4
x y xy
x y
+ +
= +
−
=
−
2
3
y x y x
y x y x
4)
=
+
= +
− +
+
4 2
3
1 1
2
y
x
y x y
x
5)
= +
=
− + +
128
4
2
x
y x y x
6)
+
−
=
−
+
= +
y x y
x
y x y x
12
3
4
x y
Bài 9: Tìm m để các hệ sau có nghiệm
1)
= +
= + + +
m y x
m y
x
3
2 1
1 3
x y
x x y y m
Bài 10: Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất: 1 7
-2