Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số C ứng với m tìm đợc.. Tuỳ thuộc vào m xác định số nghiệm phơng trình.. Giải phơng trình với m=-7.. Xác định a để mọi nghiệm của bất phơng trình ở phần 1/.. C
Trang 1Đề số 2
Bài 1: Cho hàm số: y=mx3 + 3mx2 + 4
1/.Tìm m để đồ thị hàm số nhận điểm M(-1,2) làm điểm uốn Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) ứng với m tìm đợc
3/ Tuỳ thuộc vào m xác định số nghiệm phơng trình
0 4
3 2
mx
Bài 2: 1/ Cho phơng trình: 2 cosx cos 2x cos 3x+m= 7 cos 2x
a/ Giải phơng trình với m=-7
b/ Tìm m để phơng trình có nhiều hơn 1 nghiệm ∈−8 ,−8
3 π π
2/ Chứng minh rằng nếu tam giác ABC thỏa mãn điều kiện sau thì là tam giác đều:
2 2 2
2 2
2
2 sin 2 2 cos 2
sin 2 2 cos 2
sin
2
2
cos
c b a C
B A c B
C A b A
C
B
a
+ +
=
− +
− +
−
Bài 3: 1/ Cho:
+
=
+
=
x
a x y
y
a y x
2 2
2 2
2 2
Chứng minh rằng hệ có nghiệm duy nhất với mọi m
2/ Giải bất phơng trình:
16 9
8 12 2
2 4 2
2 +
−
>
−
− +
x
x x
x
Bài 4: 1/ Giải bất phơng trình: logx( 5x2 − 8x+ 3 ) > 2
2/ Xác định a để mọi nghiệm của bất phơng trình ở phần 1/ cũng là nghiệm của bất phơng trình: x2 − 2x+ 1 −a4 ≥ 0
Bài 5:
1/ Cho hình thang ABCD vuông tại A và D AB=AD=a; DC=2a SD⊥(ABCD) và SD=a a/ Các mặt bên của hình chóp có tính chất gì?
b/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu đi qua S,B,C,D
c/ M là trung điểm SA mặt phẳng (MDC) cắt hình chóp theo thiết diện là hình gì? Tính diện tích thiết diện
2/ Cho đờng tròn (C): x2+y2-2x-4y-4=0 và điểm A(-2,2) Hãy tìm phơng trình tiếp tuyến của của đờng tròn kẻ từ A Giả sử các tiếp tuyến tiếp xúc với đờng tròn tại M,N tính diện tích tam giác AMN
Bài 6: 1/ Tính tích phân sau: =∫2 +
0 cos 2 sin sin
π
dx x x
x I
5
P
1