TUAN 32-33 HINH 9

Mục tiêu: HS nắm các công thức về diện tích mặt cầu , thể tích hình cầu - Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích và thể tích củahình cầu.. + HS áp dụng công thức tính th

TUầN 32

Tiết 63 DIệN TíCH MặT CầU - THể TíCH HìNH CầU

A Mục tiêu:

HS nắm các công thức về diện tích mặt cầu , thể tích hình cầu - Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích và thể tích củahình cầu

B Phơng pháp :

C Chuẩn bị: HS nắm chắc các yếu tố của hình cầu

D Tiến trình giờ dạy:

I ổn định lớp:

II Kiểm tra bài cũ:

Nêu các yếu tố của hình cầu , cách tạo ra một hình cầu

III Bài mới:

GV nêu diện tích mặt cầu

GV nêu ví dụ :

HS nêu cách tính ?

+ Tính diện tích mặt cầu

thứ nhất ?

+ Tính diện tích mặt cầu

thứ hai ?

+ Biến đổi để tính d ?

GV nêu thể tích mặt cầu

+So sánh độ cao mức nớc

còn lại với độ cao của hình

trụ ? ( hn = 1/3 htrụ )

+ So sánh thể tích hình

cầu với thể tích hình

trụ ?

=> Vhcầu = 2/3 Vhtrụ )

Giáo viên nêu công thức tính

thể tích hình cầu ?

Cho HS làm ví dụ

3 Diện tích mặt cầu:

Ta đã biết công thức tính diện tích mặt cầu:

S = 4πR2 hay S = πd2

( R là bán kính, d là đờng kính của mặt cầu )

Ví dụ:

Diện tích mặt cầu là 36cm2 Tính đờng kính mặt cầu thứ hai có diện tích gấp 3 lần diện tích mặt cầu này

Giải:

Gọi d là đờng kính mặt cầu thứ hai, ta có:

πd2 = 3 36 = 108 Suy ra d2 = 108≈34,39

π Vậy d ≈5,86cm

1 Thể tích hình cầu:

Vhcầu = 2/3 Vhtrụ = 2 π R3

Thể tích một hình cầu có bán kính R đợc tính nh sau:

V = R3

3

4π

Ví dụ:

Cần phải có ít nhất bao nhiêu lít nớc ở liễn nuôi cá cảnh (hình cầu) Lợng nớc đổ vào chiếm 2/3 thể tích của hình cầu

+ Hãy áp dụng công thức

tính thể tích hình cầu

+Tính lợng nớc cần phải có

khi đã biết thể tích?

+ HS áp dụng công thức

tính thể tích hình cầu

HS nêu đáp án Bài tập 31

Cho HS đọc đầu bài

Tính diện tích mặt cầu ?

Tính thể tích hình cầu ?

Cho HS đọc đầu bài

Tính tổng diện tích hai

nửa mặt cầu ?

Diện tích cần tính?

IV Củng cố :

+ HS nêu công thức diện

tích mặt cầu - dt xquanh

hình trụ

Giải: Thể tích hình cầu đợc tính theo công thức:

V = R3

3

4

π hay V = d3

6

1

π (d là đờng kính) Lợng nớc ít nhất cần phải có: (22cm = 2,2 dm ) ( )2,2 3,71( )dm 3,71( )lit

6

3

≈

≈ π

Bài tập 30 :

Sử dụng công thức tính V = R3

3

4

π và giả thiết

7

22

= π

Đáp số chọn (B) Bài tập 31:

Cho HS điền vào bảng phụ

Bài tập 32:

Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh của hình trụ( bán kính đờng tròn đáy là r cm, chiều cao

là 2r cm ) và diện tích hai nửa mặt cầu bán kính r cm

- chiều cao hình trụ : h = r + r = 2r

- Đáy hình trụ có bán kính bằng : r

- Diện tích xung quanh của hình trụ Sxq = 2πrh=2πr.2r=4πr2( )cm2

- Tổng diện tích hai nửa mặt cầu: S = 4πr2( )cm2

-Diệntích cần tính là:

( )2 2 2

2 4 r 8 r cm r

4π + π = π

V Bài tập về nhà : Số 35, 36 , 37 sgk trg 126

TUầN 32 Tiết 64: Luyện tập

Ngày soạn :

A Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức về hình cầu hình trụ cho học sinh

- vận dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài toán về hình cầu

B Phơng pháp : Nêu ván đề - gợi mở

C Chuẩn bị:

- HS ôn các kién thức về hình trụ hình nốn hình cầu và làm các bài tập đợc giao

D Tiến trình giờ dạy:

I ổn định lớp:

II Kiểm tra bài cũ:

Nêu công thức tính diện tích mặt cầu? thế nào là đờng tròn lớn?

III Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức

Cho học sinh nắm đầu bài, nghiên

cứu tìm lời giảI ?

+ Nêu nhận xét về đờng cao

hình nón ; đờng cao hình cầu ?

+ Nêu nhận xét về bán kính đáy

hình nón ; hình cầu ?

+Theo hình vẽ giáo viên có thể hớng

dẫn HS giải

- Với tam giác đều ABC cạnh a hãy

tính chiều cao, bán kính đờng tròn

nội tiếp ?

+ Nêu cách tính AH ; OC ?

HS trình bày lời giả ?

GV nhận xét :

Phần thể tích cần tính có thể đợc

tính nh thế nào ?

Nêu công thức tính thể tích hình

1) Bài tập số30 sách bài tập toán tập 2 trang 129:

Tam giác đều ABC có độ dài cạnh là a ngoại tiếp một đờng tròn Cho hình quay một vòng xung quanh đờng cao AH của tam giác ( hình

vẽ ) ta đợc một hình nón ngoại tiếp một hình cầu Tính thể tích phần hình nón bên ngoài hình cầu?

Giải:

O H

A

A

O H

Khi hình quay một vòng xung quanh đờng cao AH của tam giác ( hình vẽ ) ta đợc một hình nón ngoại tiếp một hình cầu

Hình nón có bán kính đáy là : HC ; chiều cao AH Hình cầu có bán kính

Gọi h là chiều cao của tam giác đều và r là bán kính của đờng tròn nội tiếp tam giác đó thì ta có:

= => AH = AC.Sin = a Sin 600

nón ?

Nêu công thức tính thể tích hình

cầu

Thể tích cần tính ?

Thể tích cần tính?

Thể tích hình nón ?

Thể tích của hình cầu ?

Cho HS đọc đầu bài

Nêu cách giải hãy tính thể tích của

hình ?

( Thể tích cần tính bằng tổng thể

tích hình trụ và một hình cầu )

+ Thể tích hình trụ ?

+ Thể tích hình cầu ?

OC là đờng phân giác của nên = 300

OC là đờng trung tuyến và O là trọng tâm của ∆ABC nên : OC =

AH = h =

2

3

a ; OC = r =

6

3 a 3

h

=

Thể tích hình nón:

V =

24

3 a AH BH 3

π

Thể tích của hình cầu:

V1 =

54

3 a r

3

3 = π π

Thể tích cần tính là:

V - V1 =

216

3 a 54

3 a 24

3

a3 − π 3 = π 3

π

Bài 35 SGk Tr 126

Thể tích cần tính bằng tổng thể tích hình trụ và một hình cầu có đờng kính 1,8m

+ Thể tích hình trụ là:

V1= πr2h = π 2

2 









d

h = 3 , 62

2

8 ,

1 2













π (m3)

+ Thể tích hình cầu là:

V2= π

6

1

d3= π

6

1 1,83 ( m3) + Thể tích cần tìm là:

V = V1+ V2= 12,26 m3

V.Bài tập về nhà :

Số 37/126 , 36/ 126 sgk

3,62m

1,80m

IV Củng cố :

+ Nêu hình phát sinh khi quay hình

chữ nhật quay xung quanh cạnh của

nó , tam giác vuông quay xung quanh

cạnh góc vuông , nửa đờng tròn quay

cạnh của nó

+ Viết công thức dt xq , thể tích

của hình trụ hình cầu ( HS YếU )

TUAÀN 33

TIEÁT 66 OÂN TAÄP CHệễNG IV

A.MUẽC TIEÂU

• Kieỏn thửực: Tieỏp tuùc cuỷng coỏ caực coõng thửực tớnh dieọn tớch; theồ tớch cuỷa hỡnh

truù; hỡnh noựn; hỡnh caàu Lieõn heọ vụựi coõng thửực tớnh dieọn tớch; theồ tớch cuỷa hỡnh laờng truù ủửựng; hỡnh choựp ủeàu

• Kyừ naờng : Reứn luyeọn kú naờng aựp duùng caực coõng thửực vaứo vieọc giaỷi toaựn;

chuự yự tụựi caực baứi taọp coự tớnh chaỏt toồng hụùp caực hỡnh vaứ nhửừng baứi toaựn keỏt hụùp kieỏn thửực cuỷa hỡnh phaỳng vaứ hỡnh khoõng gian

B PHệễNG PHAÙP : Toồng hụùp phaõn tớựch

C.CHUAÅN Bề

GV : Baỷng phuù ghi ủeà caõu hoỷi; ủeà baứi; hỡnh veừ Thửụực thaỳng; compa; maựy tớnh boỷ

tuựi HS: OÂn taọp coõng thửực tớnh dieọn tớch; theồ tớch cuỷa hỡnh laờng truù ủửựng; hỡnh choựp ủeàu; lieõn heọ vụựi coõng thửực tớnh hỡnh truù; hỡnh noựn

D.TIEÁN TRèNH DAẽY HOẽC

I OÅn ủũnh lụựp :

II Kieồm tra baứi cuừ : Thửùc hieọn trong giụứ oõn taọp

III Baứi mụựi :

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức

Cuỷng coỏ lớ thuyeỏt :

GV ẹửa leõn baỷng phuù hỡnh veừ laờng truù

ủửựng vaứ hỡnh truù.;

HS neõu coõng thửực tớnh Sxq vaứ V cuỷa 2

hỡnh ủoự

1 Hỡnh laờng truù ủửựng.

S xq =2ph V=Sh

h: chieàu cao S: Dieọn tớch ủaựy

2 Hỡnh truù

Sxq = 2 π r.h vụựi

r: baựn kớnh ủaựy

C A

B

D

E G h

r

Tương tự; GV đưa tiếp hình chóp đều và

hình nón Hai HS lên bảng điền các

công thức và giải thích

HS nêu công thức tính Sxq và V của 2

hình đó

Luyện tập

Bài 42 tr 130 SGK

Hai HS lên bảng tính

Vnón =13.π.r2.h1 ?

Thể tích của hình trụ là:

Vtrụ =π.r2.h2 ?

Thể tích của hình là:Vnón + Vtrục =

Vnón lớn =13.π.r12 h1 ?

Thể tích hình nón nhỏ là:

Vnón nhỏ=13.π.r22 h2= 39,47π(cm3)

Thể tích của hình ø: ?

HS Hoạt động theo nhóm

h: chiều cao

3 Hình chóp đều

Sxq = pd

V=1 3 Sh

p: 1 2 chu vi đáy d: trung đoạn h: Chiều cao S: diện tích đáy.

4 Hình nón

Sxq= π r.l

r: bán kính đáy

l : đường sinh h: chiều cao Bài 42 tr 130 SGK

a) Thể tích của hình nón là:

Vnón=13.π.r2.h1=13.π.72.8,1= 132,3π (cm3)

Thể tích của hình trụ là:

Vtrụ =π.r2.h2 = 284,2π(cm3

Thể tích của hình là:

Vnón + Vtrục =416,5π(cm3) c)Thể tích hình nón lớn là:

Vnón lớn =13.π.r12 h1=13.π.7,62.16,4

= 315,75π(cm3)

h d

h l r

8,1

5,8 14

Bài 43 tr 130 SGK

GV Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

Nửa lớp tính hình a

Nửa lớp tính hình b

a)Thể tích nửa hình cầu là:

Vbán cầu=23 π.r3= ?

Thể tích hình trụ là:

Vtrụ = π.r2.h= ?

Thể tích của hình là:

b)

Thể tích nửa hình cầu là:

Vbán cầu = 23 π.r3

Thể tích hình nón là:

Vnón =13 π.r2.h

Thể tích của hình là: ?

I Củng cố :

+ HS tbình nêu các dạng hình đã học

+ Ghi công thức dt xquanh , thể tích

Vnón nhỏ=13.π.r22 h2 =13.π.3,82 8,2 = 39,47π(cm3)

Thể tích của hình là:

315,75 π– 39,47π

= 276,28π(cm3)

Bài 43 tr 130 SGK

a) Thể tích nửa hình cầu là:

Vbán cầu=23 π.r3=166,7π(cm3) Thể tích hình trụ là:

Vtrụ =π.r2.h= π 6,32.8,4≈333,4π(cm3)

≈333,4π(cm3) Thể tích của hình là:

166,7π+333,4π=500,1π(cm3) b) Thể tích nửa hình cầu là:

Vbancau =23 π.r3 =23 π.6,93≈219π(cm3) Thể tích hình nón là:

Vnón =13 π.r2.h= 13 π6,92.20 = 317,4π (cm3)

Thể tích của hình là:

219π + 317,4π=536,4π(cm3)

V.Hướngdẫnvềnhà:

- Ôn tập cuối năm môn hình học trong 3 tiết

+ Làm bài tập ở nhà : Số 37/126sgk

20 6.9 8,4

12,6

TUầN 33 Tiết 66: Luyện tập

Ngày soạn :

A Mục tiêu: Củng cố, nắm vững và khắc sâu các khái niệm: Tâm, bán kính, đờng kính, đờng tròn lớn, mặt cầu , kiến thức về hình cầu , hình trụ Vận dụng thành thạo công thức tính diện tích , công thức tính thể tích hình trụ hình cầu

-Thấy rõ đợc các ứng dụng của các công thức trên trong thực tế

B Phơng pháp : Nêu ván đề - gợi mở

C Chuẩn bị:

- HS ôn các kién thức về hình trụ hình nốn hình cầu và làm các bài tập đợc giao

D Tiến trình giờ dạy:

I ổn định lớp:

II Kiểm tra bài cũ:

Nêu công thức tính diện tích mặt cầu? thế nào là đờng tròn lớn?

III Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức

Cho học sinh nắm đầu bài, nghiên cứu

tìm lời giải ?

+ Nêu cách c/m tam giác đồng dạng ?

- Nhận xét gì về tứ giác AMPO

và tứ giác BNPO ?

- Nhận xét gì về vói và với ?

- GV hớng dẫn HS làm phần d) của bài

37

Bài 37 SGk tr 126

N

B

y

P M

A O

x

a)Tứ giác AMPO và tứ giác BNPO là các tứ giác nội tiếp nên

= ( cùng chắn cung PO ) = ( cùng chắn cung PO ) Xét ∆MON và ∆APB có:

= ; = Suy ra : ∆ MON ∽ ∆ APB =900 => = 900∆ MON vuông tại O

áp dụng hệ thức lợng cho ∆MON ta có:

2 PN OP

MP =

Nửa hình tròn APB quay quanh đờng

kính AB sinh ra một hình cầu bán

kính R , có thể tích là:

3

4

R

π

- Về nhà làm bài tập 35, 40, 41 SBT

Tr 131-132

II Cuỷng coỏ :

+ Neõu caực trửụứng hụùp tam giaực ủoàng

daùng

+ Khi hỡnh chửừ nhaọt quay xung quanh

caùnh cuỷa noự thỡ taùo ra hỡnh gỡ ?

+ Khi hỡnh tam giaực vuoõng quay xung

quanh caùnh cuỷa noự thỡ taùo ra hỡnh gỡ ?

Và OP = R nên AM BN = R2

c)Từ :AM.BN = R2

R R

R

2

2

=

=

⇒

2

5 2

2

R R

R BN AM

Suy ra

2

MN =

nên S S = MN AB =1625

APB MON

III Baứi taõùp veà nhaứ : + Laứm baứi taọp soỏ 41 /129- 44/130-45/131 sgk

+ Laứm baứi taọp soỏ : 1; 3 tr 150; 151 SBT ; Soỏ 2; 3; 4 tr 134 SGK

OÂõn taọp chuỷ yeỏu chửụng I Caàn oõn laùi caực heọ thửực lửụùng trong tam giaực vuoõng (Giửừa caùnh vaứ ủửụứng cao; giửừa caùnh vaứ goực); tổ soỏ lửụùng giaực cuỷa goực nhoùn; moọt soỏ coõng thửực lửụùng giaực ủaừ hoùc