đa thức một biến

Trang 1

Giáo án giảng dạy môn Toán 7

Ngày soạn: 23/3/2010

Ngày dạy: 30/3/2010

GV hướng dẫn: Nguyễn Thị Nhu

Giáo sinh soạn: Nguyễn Thị Hải Bích

Tiết 59:

§ 7: Đa thức một biến

I/ Mục tiêu:

- Giúp HS biết kí hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm hoặc tăng của biến

- Biết tìm bậc, các hệ số , hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến

- Biết kí hiệu giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến

II/ Chuẩn bị của GV- HS:

- GV: Bảng phụ

- HS: Ôn tập các kiến thức: Đa thức, Bậc của đa thức, cộng trừ các đa thức

III/ Tiến trình dạy - học :

1, Ổn định tổ chức: (1 phút)

2, Kiểm tra: (5 phút)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện tính

tổng và tìm bậc của đa thức tổng

a, M = 5x2y – 5xy2 + xy

N = xy – x2y2 + 5xy2

b, P = x2 + y2 + z2

Q = x2 - y2 + z2

- 2HS lên bảng thực hiện

HS1:

a,M+N = (5x2y – 5xy2 + xy)+( xy – x2y2 + 5xy2)

= 5x2y – 5xy2 + xy + xy – x2y2 + 5xy2

= 5x2y + (– 5xy2 + 5xy2) + ( xy + xy) – x2y2

= 5x2y + 2xy – x2y2

Đa thức tổng có bậc 4

Trang 2

- GV: Nhận xét và cho điểm HS.

HS2:

b, P+Q = ( x2 + y2 + z2) + (x2 - y2 + z2)

= x2 + y2 + z2 + x2 - y2 + z2

= (x2 + x2) + (y2 - y2) + (z2 + z2) = 2x2 + 2z2

Đa thức tổng có bậc 2

- HS lớp nhận xét bài làm của bạn

3, Bài học mới:

Hoạt động 1:

1, Đa thức một biến: (15 phút)

- GV: Em hãy cho biết các đa thức trong

bài tập trên có mấy biến & tìm bậc của đa

thức đó?

- GV: em hãy viết các đa thức chỉ có chứa

một biến :

Tổ 1: viết đa thức chỉ chứa biến x

Tổ 2: viết đa thức chỉ chứa biến y

Tổ 3: viết đa thức chỉ chứa biến z

Tổ 4: viết đa thức chỉ chứa biến t

Mỗi HS viết 1 đa thức

- GV: Thu các mẫu đa thức của nhóm Vậy

thế nào là đa thức một biến?

- GV: Nhắc lại kiến thức

- GV: Xét phần VD (SGK)

Đa thức A = 7y2 – 3y +

2

1

là đa thức của biến y

B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 +

2

1

là đa thức của biến x

- HS: Đa thức 5x2y – 5xy2 + xy có 2 biến

x, y và có bậc 3

Đa thức xy – x2y2 + 5xy2 có 2 biến x, y và có bậc 4

Đa thức x2 + y2 + z2 và x2 - y2 + z2 có 3 biến x, y, z và có bậc 2

- HS viết các đa thức của nhóm vào phiếu học tập

-HS: Đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng một biến

Trang 3

Trong đa thức A tại sao

2

1

lại được coi là đơn thức của biến y?

- GV: Tương tự trong đa thức B ta cũng có

2

1

=

2

1

.x0

Vậy mỗi số được coi là một đơn

thức một biến

- GV: Để chỉ rõ A là đa thức của biến y ta

viết A(y) Vậy để chỉ rõ B là đa thức của

biến x ta viết thế nào?

- GV: Lưu ý phải viết biến số của đa thức

trong ngoặc đơn Khi đó giá trị của đa thức

A(y) tại y = -1 kí hiệu là A(-1)

Giá trị của đa thức B(x) tại x = 2

được kí hiệu là B(2)

- GV: Thực hiện ?1 tính A(5); B(-2) với

A(y) và B(x) là các đa thức nêu trên

Gọi 2 HS lên bảng thực hiện

- GV: Yêu cầu HS làm ?2 vào vơ

- GV: Vậy bậc của đa thức một biến là gì?

- GV: Nhắc lại kiến thức

- GV: Cho HS làm BT 43 – SGK vào vơ

và gọi 1 HS trả lời miệng

- HS: vì

2

1

=

2

1

.y0 nên có thể coi

2

1

là đơn thức của biến y

- HS: để chỉ rõ B là đa thức của biến x ta viết B(x)

- HS lớp làm vào vơ 2 HS lên bảng tính A(5) = 7.(5)2 – 3.5 +

2

1

= 160

2 1

B(-2) = 2.(-2)5 – 3.(-2) + 7.(-2)3 + 4.(-2)5 +

2

1

= -241

2

1

.

- HS làm ?2 vào vơ A(y) là đa thức bậc 2 B(x) = 6x5 + 7x3 – 3x +

2 1

B(x) là đa thức bậc 5

- HS: Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến có trong đa thức đó

- HS lớp làm bài vào vơ, 1HS trả lời miệng

Trang 4

2, Sắp xếp một đa thức: (10 phút)

- GV: Yêu cầu HS đọc SKG và trả lời câu

hỏi:

+ Mục đích của việc sắp xếp đa

thức?

+ Để sắp xếp các hạng tử của đa

thức trước hết ta phải làm gì?

+ Có mấy cách sắp xếp các hạng tử

của đa thức?

-GV: Yêu cầu HS lớp làm ?3 thêm phần

sắp xếp đa thức B(x) theo luỹ thừa giảm

của biến? Và gọi 1 HS lên bảng thực hiện

- GV: Cho HS làm ?4 vào vơ và gọi 2 HS

lên bảng thực hiện

- GV: Em có nhận xét gì về bậc của 2 đa

thức Q(x) và R(x)?

- GV: Nếu ta gọi hệ số của luỹ thừa bậc 2

là 2, hệ số của luỹ thừa bậc 1 là b, hệ số

của luỹ thừa bậc 0 là c thì mọi đa thức bậc

2 của biến x sau khi đã sắp xếp theo luỹ

thừa giảm của biến đều có dạng:

ax2 + bx + c

trong đó a, b, c là các số cho trước và a≠0.

- GV: Em hãy chỉ rõ các hệ số a, b, c trong

- HS: Đọc SGK và trả lời câu hỏi:

+ Sắp xếp đa thức để thuận lợi cho việc tính toán đối với các đa thức

+ Để sắp xếp các hạng tử của đa thức trước hết ta phải thu gọn đa thức

+ Có 2 cách sắp xếp đa thức: Sắp xếp theo luỹ thừa tăng hoặc sắp xếp theo luỹ thừa giảm của biến

- HS thực hiện:

Sắp xếp theo luỹ thừa tăng của biến:

B(x) =

2

1

- 3x + 7x3 + 6x5

Sắp xếp theo luỹ thừa giảm của biến:

B(x) = 6x5 + 7x3 – 3x +

2 1

- HS nhận xét bài làm của bạn

- HS thực hiện:

Q(x) = 4x3 – 2x + 5x2 – 2x3 + 1 – 2x3

= (4x3 – 2x3 – 2x3) + 5x2 – 2x + 1 = 5x2 – 2x + 1

R(x) = – x2 + 2x4 + 2x – 3x4 – 10 + x4

= (2x4 – 3x4 + x4) – x2 + 2x – 10 = – x2 + 2x – 10

- HS: 2 đa thức Q(x) và R(x) là 2 đa thức có bậc 2

- HS theo dõi và ghi chép bài

- HS trả lời:

Trang 5

các đa thức Q(x) và R(x) ?

- GV: Các chữ số a, b, c nói trên không

phải là các biến số, đó là các chữ đại diện

cho các số xác định trước Để phân biệt

với biến người ta gọi những chữ như vậy

là hằng số (hay gọi tắt là hằng)

Q(x) = 5x – 2x + 1

Có a = 5; b = -2; c = 1

R(x) = – x2 + 2x – 10

Có a = -1; b = 2; c = -10

- HS theo dõi

3, Hệ số: (3 phút)

- GV: Xét đa thức:

P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x +

2 1

GV cho HS đọc SGK sau đó giới thiệu

như trong SGK và nhấn mạnh cho HS:

6x5 là hạng tử có bậc cao nhất của

P(x) nên hệ số 6 được gọi là hệ số cao

nhất

2

1

là hệ số của luỹ thừa bậc 0 còn

gọi là hệ số tự do

- GV: Nêu chú ý – SGK:

P(x) = 6x5 + 0.x4 + 7x3 + 0.x2 – 3x +

2 1

Ta nói P(x) có hệ số của luỹ thừa bậc 4 và

bậc 2 bằng 0

- HS đọc SGK

- HS theo dõi và ghi bài

4, Luyện tập, củng cố: (10 phút)

- GV: yêu cầu HS làm BT 39 – SGK bổ

sung thêm câu c: tìm bậc và hệ số cao nhất

của đa thức P(x) Gọi 3 HS lên bảng thực

hiện

- HS lên bảng thực hiện:

HS1:

a, P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5

= 6x5 + (– 3x3 – x3) + (5x2 + 4x2) – 2x + 2

= 6x5 – 4x3 + 9x2 – 2x + 2

b, Hệ số của luỹ thừa bậc 5 là 6

Hệ số của luỹ thừa bậc 3 là -4 Hệ số của luỹ thừa bậc 2 là 9

Trang 6

Hệ số của luỹ thừa bậc 1 là -2 Hệ số của luỹ thừa bậc 0 là 2

c, Bậc của đa thức P(x) là bậc 5

Hệ số cao nhất của P(x) là 6

- Trò chơi “Thi về đích nhanh nhất”

+ Nội dung: Thi viết nhanh các đa thức một biến có bậc bằng số người của nhóm + Luật chơi: Mỗi nhóm có 4 bạn viết trên bảng phụ Mỗi nhóm chỉ có 1 viên phấn truyền tay nhau viết, mỗi người viết 1 đa thức

Trong thời gian 3’ nhóm nào viết được đúng nhiều đa thức hơn là nhóm về đích trước

5, Hướng dẫn về nhà: (1 phút)

- Nắm vứng cách sắp xếp, kí hiệu đa thức Biết tìm bậc và các hệ số của đa thức

- Về nhà làm các BT 40; 41; 42; 43 (SGK – Trang 43)

BT 34; 35; 36; 37 (SBT – Trang 14)

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	77,5 KB