T58:Luyện tập cộng đa thức

ThÇy vµ trß líp 7B xin kÝnh chµo c¸c

thÇy c« vÒ dù tiÕt häc

N¨m häc: 2010 - 2011

GV: NguyÔn §øc NghÞ

Kiểm tra bài cũ

Cho các đa thức :

M = x 3 – 2xy + y 2

N = y 2 + 2xy + x 3 + 1 a) Tính M + N ,

Giải

a) M + N = ( x 3 – 2xy + y 2 ) + ( y 2 + 2xy + x 3 + 1 )

⇒

= x 3 – 2xy + y 2 + y 2 + 2xy + x 3 + 1 = ( x 3 + x 3 ) + ( – 2xy + 2xy ) + ( y 2 + y 2 ) + 1

= 2x3 + 2y 2 + 1

( Bỏ dấu ngoặc)

( áp dụng tính chất

giao hoán và kết hợp )

( Cộng trừ các đơn thức đồng dạng )

D¹ng 1 : céng , trõ ®a thøc

Bµi 35 Sgk/ 40 Cho c¸c ®a thøc :

M = x 2 – 2xy + y 2

N = y 2 + 2xy + x 2 + 1 a) TÝnh M + N b, TÝnh M – N

,

Gi¶i

a, M + N = (x 2 – 2xy + y 2 ) + (y 2 + 2xy + x 2 + 1)

= x 2 – 2xy + y 2 + y 2 + 2xy + x 2 + 1

= (x 2 + x 2 ) + ( -2xy + 2xy) + (y 2 + y 2 ) + 1

= 2x 2 + 2y 2 + 1

a, M - N = (x 2 – 2xy + y 2 ) - (y 2 + 2xy + x 2 + 1)

= x 2 – 2xy + y 2 - y 2 - 2xy - x 2 - 1

= (x 2 - x 2 ) + ( -2xy - 2xy) + (y 2 - y 2 ) - 1 = - 4xy - 1

TiÕt 58 - LuyÖn tËp

D¹ng 1 : céng , trõ ®a thøc

Bµi 37 Sgk/ 41 Cho c¸c ®a thøc : A = x 2 – 2y + xy + 1

B = x 2 + y – x 2 y 2 - 1 T×m ®a thøc C sao cho: a) C = A + B ; b) C + A = B

= x 2 – 2y + xy + 1 + x 2 + y – x 2 y 2 – 1 = (x 2 + x 2 ) + (-2y + y) + (1 - 1) + xy – x 2 y 2 = 2x 2 - y + xy – x 2 y 2

VËy: C = 2x 2 – y + xy – x 2 y 2

= x 2 + y - x 2 y 2 - 1 - x 2 + 2y - xy - 1

= (x 2 - x 2 ) + (y + 2y) + (-1 - 1) - xy - x 2 y 2

= 3y - 2 - xy - x 2 y 2

VËy C = 3y - 2 - xy - x 2 y 2

Gi¶i

a, V× C = A + B

Ta cã A + B = (x 2 – 2y + xy + 1) + (x 2 + y – x 2 y 2 - 1)

⇒

b, Tõ C + A = B C = B - A

Ta cã: B - A = (x 2 + y - x 2 y 2 - 1) - (x 2 - 2y + xy + 1)

TiÕt 58 - LuyÖn tËp

D¹ng 1 : céng , trõ ®a thøc

D¹ng 2 : tÝnh gi¸ trÞ cña ®a thøc

Bµi tËp : TÝnh gi¸ trÞ cña mçi ®a thøc sau :

a) x 2 + 2xy – 3x 3 + 2y 3 + 3x 3 – y 3 t¹i x = 2 , y = - 1

b) xy – x 2 y 2 + x 4 y 4 – x 6 y 6 + x 8 y 8 t¹i x = - 1 , y = - 1

c) x ( x 2008 + y 2008 ) – y ( x 2008 + y 2008 ) + 2008 biÕt x – y = 0

Gi¶i

Thay x = 2 , y = - 1 vµo ®a thøc ta cã : 2 2 + 2.2.( - 1 ) + ( - 1 ) 3

= x2 + 2xy + ( - 3x 3 + 3x 3 ) + ( 2y 3 – y 3 )

a) Ta cã : x 2 + 2xy – 3x 3 + 2y 3 + 3x 3 – y 3

= x2 + 2xy + y 3

= 4 + ( - 4 ) + ( - 1 ) = - 1

VËy gi¸ trÞ cña ®a thøc t¹i x = 2 , y = - 1 lµ - 1

TiÕt 58 - LuyÖn tËp

b) Thay x = - 1 , y = - 1 vµo ®a thøc ta cã :

- 1.( - 1 ) – ( - 1) 2. ( - 1 ) 2 + ( - 1 ) 4. ( - 1 ) 4 – ( - 1) 6. ( - 1) 6 + ( - 1 ) 8 ( - 1 ) 8

D¹ng 1 : céng , trõ ®a thøc

D¹ng 2 : tÝnh gi¸ trÞ cña ®a thøc

Bµi 1 : TÝnh gi¸ trÞ cña mçi ®a thøc sau :

a) x 2 + 2xy – 3x 3 + 2y 3 + 3x 3 – y 3 t¹i x = 2 , y = - 1

b) xy – x 2 y 2 + x 4 y 4 – x 6 y 6 + x 8 y 8 t¹i x = - 1 , y = - 1

c) x ( x 2008 + y 2008 ) – y ( x 2008 + y 2008 ) + 2008 biÕt x – y = 0

Gi¶i

= 1 – 1 + 1 – 1 + 1 = 1

VËy gi¸ trÞ cña ®a thøc t¹i x = - 1 , y = - 1 lµ 1

TiÕt 58 - LuyÖn tËp

c, Ta cã: x(x 2008 + y 2008 ) – y(x 2008 +y 2008 ) + 2008

= x 2009 + x.y 2008 – y.x 2008 – y 2009 + 2008

D¹ng 1 : céng , trõ ®a thøc

D¹ng 2 : tÝnh gi¸ trÞ cña ®a thøc

Bµi 1 : TÝnh gi¸ trÞ cña mçi ®a thøc sau :

a) x 2 + 2xy – 3x 3 + 2y 3 + 3x 3 – y 3 t¹i x = 2 , y = - 1

b) xy – x 2 y 2 + x 4 y 4 – x 6 y 6 + x 8 y 8 t¹i x = - 1 , y = - 1

c) x ( x 2008 + y 2008 ) – y ( x 2008 + y 2008 ) + 2008 biÕt x – y = 0

Gi¶i

= (x 2009 – y.x 2008 ) + (x.y 2008 – y 2009 ) + 2008

V× x - y = 0 ta cã x 0 + y 0 + 2008 = 2008

TiÕt 58 - LuyÖn tËp

= x 2008 (x – y) + y 2008 (x – y) + 2008

TiÕt 58 - LuyÖn tËp

⇒

Bµi 34 Sgk/ 40: TÝnh tæng c¸c ®a thøc:

a, P = x 2 y + xy 2 – 5x 2 y 2 + x 3 vµ Q = 3xy 2 – x 2 y + x 2 y 2

b, M = x 3 + xy + y 2 – x 2 y 2 – 2 vµ N = x 2 y 2 + 5 – y 2

Gi¶i

a, P + Q = (x 2 y + xy 2 – 5x 2 y 2 + x 3 ) + ( 3xy 2 – x 2 y + x 2 y 2 )

= x 2 y + xy 2 – 5x 2 y 2 + x 3 + 3xy 2 – x 2 y + x 2 y 2

= (x 2 y – x 2 y ) + (xy 2 + 3xy 2 ) + (- 5x 2 y 2 + x 2 y 2 ) + x 3

= 4xy 2 – 4x 2 y 2 + x 3

b, M + N = (x 3 + xy + y 2 – x 2 y 2 - 2) + (x 2 y 2 + 5 – y 2 )

= x 3 + xy + y 2 – x 2 y 2 – 2 + x 2 y 2 + 5 – y 2

= (y 2 – y 2 ) + ( -x 2 y 2 + x 2 y 2 ) +( -2 + 5)+ x 3 + xy

= 3 + x + xy

Cho c¸c ®a thøc :

A = x 2 – 2y + xy + 1 , B = x 2 + y – x 2 y 2 - 1 , C = - y – x 2 y 2

TÝnh A + B - C

Gi¶i

= ( x2 – 2y + xy + 1 ) + ( x 2 + y – x 2 y 2 – 1 ) – ( – y – x 2 y 2 )

Ta cã : A + B – C =

= x2 – 2y + xy + 1 + x 2 + y – x 2 y 2 – 1 + y + x 2 y 2

= 2x 2 + xy

= ( x2 + x 2) + ( – 2y + y + y ) + xy + ( x2 y 2 – x 2 y 2 ) + (1 -1)

TiÕt 58 - LuyÖn tËp

Dạng 1 : cộng , trừ đa thức

Dạng 2 : tính giá trị của đa thức

* H ớng dẫn về nhà :

- Nắm vững các b ớc cộng hay trừ các đa thức , cách tính giá trị của một biểu thức

- Làm bài 34, 37 SGK trang 41

- Xem lại các bài tập đã làm

Tiết 58 - Luyện tập