KIỂM TRA BÀI CŨ:Câu 1: Em hãy cho biết thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?. Phân tích đa thức thành nhân tử hay thừa số là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức..
Trang 1KIỂM TRA BÀI CŨ:
Câu 1: Em hãy cho biết thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ?
Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi
đa thức đó thành một tích của những đa thức
Câu 2: Áp dụng: Bài 44d/ 20 SGK , 29b /6 sbt
44d) 8x 3 + 12x 2 y + 6xy 2 + y 3
= (2x) 3 + 3(2x) 2 y + 3.2x.y 2 + y 3
= (2x + y) 3
29 (b) – sbt/6 : 87 2 + 73 2 –
=
= (87 – 27)(87 + 27) +(73 – 13)(73 + 13)
= 60.114 + 60.86 = 60( 114 + 86)
= 60 200 = 12 000
2
2 13
27
) 13 73
( )
27 87
Trang 2Qua bài này ta thấy để phân tích đa thức thành nhân tử còn có thể thêm
ph ơng pháp nhóm các hạng tử Vậy nhóm nh thế nào để phân tích đ ợc
đa thức thành nhân tử, đó là nội
dung bài học hôm nay.
Trang 3Ti t 11 B i 8 ết 11 Bài 8 ài 8
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH
NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP
NHÓM HẠNG TỬ
Trang 41 Ví dụ
Ví dụ 1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử
X 2 – 3x + xy – 3y
Các hạng tử có nhân tử chung hay không ?
Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung
Giải
x 2 – 3x + xy – 3y = (x 2 – 3x) +(xy – 3y)
= x(x – 3) + y(x – 3)
= (x – 3)(x + y)
Giải
2xy + 3z + 6y +xz = (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(x + 3)
Ví dụ 2
Phân tích đa thức 2xy + 3z + 6y +xz thành nhân tử
Trang 52 Áp dụng
?1(tr 22 – sgk)
Tính nhanh 15.64 + 25.100 +36.15 + 60.100
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100)
= 15(64 + 36) + 100(25 +60) = 15.100 + 100.85
= 100(15 + 85)
= 100.100
= 10000
Giải
Ta nhóm hạng tử thứ mấy với nhau để xuất hiện nhân tử chung ?
Trang 6?2 (tr 22 – sgk) sgk)
An làm đúng, bạn Thái và bạn Hà ch a phân tích hết vì còn có thể phân tích đ ợc tiếp.
Trang 7BÀI TẬP
Bài tập 47 Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x 2 – xy + x - y
Giải
a)x 2 – xy + x – y = (x 2 – xy) + (x – y)
= x(x – y) + (x – y)
= (x – y)(x + 1)
Bài tập 48 Phân tích đa thức sau thành nhân tử
b) 3x 2 + 6xy + 3y 2 – 3z 2
Giải
3x 2 + 6xy + 3y 2 – 3z 2 = 3(x 2 + 2xy + y 2 – z 2 )
= 3[(x 2 + 2xy + y 2 – z 2 ]
= 3[(x + y) 2 – z 2 ]
= 3(x + y + z)(x + y – z)
Các hạng tử có nhân tử nào chung ?
Trang 8Bài tập 49 Tính nhanh:
a) 37,5.6,5 – 7,5.3,4 – 6,6.7,5 + 3,5.37,5
= (37,5.6,5 + 3,5.37,5) – (7,5.3,4 + 6,6.7,5)
= 37,5(6,5 + 3,5) – 7,5(3,4 + 6,6)
= 10(37.5 – 7,5)
= 10.30
= 300
Trang 9VỀ NHÀ
- Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử, cần chọn nhóm thích hợp giữa các hạng tử để xuất hiện nhân tử chung.
- Làm các bài tập còn lại của 47 đến 50 trang 22; 23.
Hd bài 50 a: x(x – 2) + (x – 2) = 0
Ở vế trái đặt nhân tử chung (x – 2) rồi áp
dụng tính chất a.b = 0 thì a = 0 hoặc b = 0
- Làm các bài tập 31; 32; 33 /tr 6 -sbt.