ĐỀ THI THỬ VÀO 10 (ĐỀ SỐ 1)

Hỏi nếu làm riêng thì mỗi tổ hoàn thành công việc trong bao lâu?. a Giải phơng trình với m = -3 b Với giá trị nào của m thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt và Câu9: Cho nửa đờng tròn

Trờng THCS Tề Lỗ Đề thi vào lớp 10 (Đề số 1)

Thời gian: 120 phút

I Trắc nghiệm: Ghi vào giấy thi đáp án đúng.

Câu 1 Nghiệm của phơng trình 2x - 3 = 0 là:

A 3

3 2



Câu 2 Đồ thị hàm số y = 3x2 đi qua điểm:

A M(0; 1); B N(1; 1); C P(1; 3); D Q(2; 4)

Câu 3 Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm khi đó tgB bằng:

A 4

3

4

3

5.

Câu 4 Tứ giác MNPQ nội tiếp đờng tròn, có MNQ = 300 khi đó số đo góc MPQ bằng:

II Phần tự luận





a Rút gọn biểu thức M

b, Tính giá trị M với a = 4

c, So sánh M với 1

Trờng THCS Tề Lỗ Đề thi vào lớp 10 (Đề số 1)

Thời gian: 120 phút

II Trắc nghiệm: Ghi vào giấy thi đáp án đúng.

Câu 1 Nghiệm của phơng trình 2x - 3 = 0 là:

A 3

3 2



Câu 2 Đồ thị hàm số y = 3x2 đi qua điểm:

A M(0; 1); B N(1; 1); C P(1; 3); D Q(2; 4)

Câu 3 Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm khi đó tgB bằng:

A 4

3

4

3

5.

Câu 4 Tứ giác MNPQ nội tiếp đờng tròn, có MNQ = 300 khi đó số đo góc MPQ bằng:

II Phần tự luận





a Rút gọn biểu thức M

b, Tính giá trị M với a = 4

c, So sánh M với 1

Câu6 Cho phơng trình x2 + (m-2)x - 1

2m = 0 (m là tham số) a) Giải phơng trình khi m = 2;

b) Chứng tỏ rằng phơng trình trên có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của tham số m

Câu7: Hai tổ cùng làm chung một công việc hoàn thành sau 15 giờ Nếu tổ một làm trong 5 giờ, tổ hai

làm trong 3 giờ thì đợc 30% công việc Hỏi nếu làm riêng thì mỗi tổ hoàn thành công việc trong bao lâu ?

a) Giải phơng trình với m = -3

b) Với giá trị nào của m thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt và

Câu9: Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB và điểm M bất kì trên nửa đờng tròn ( M khác A,B)

Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đờng tròn kẻ tiếp tuyến Ax Tia BM cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đờng tròn tại E; cắt tia BM tại F tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K

a) Chứng minh rằng: EFMK là tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh rằng: AI2 = IM IB

c) Chứng minh BAF là tam giác cân

Câu6 Cho phơng trình x2 + (m-2)x - 1

2m = 0 (m là tham số) a) Giải phơng trình khi m = 2;

b) Chứng tỏ rằng phơng trình trên có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của tham số m

Câu7: Hai tổ cùng làm chung một công việc hoàn thành sau 15 giờ Nếu tổ một làm trong 5 giờ, tổ hai

làm trong 3 giờ thì đợc 30% công việc Hỏi nếu làm riêng thì mỗi tổ hoàn thành công việc trong bao lâu ?

a) Giải phơng trình với m = -3

b) Với giá trị nào của m thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt và

Câu9: Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB và điểm M bất kì trên nửa đờng tròn ( M khác A,B)

Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đờng tròn kẻ tiếp tuyến Ax Tia BM cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đờng tròn tại E; cắt tia BM tại F tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K

a) Chứng minh rằng: EFMK là tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh rằng: AI2 = IM IB

c) Chứng minh BAF là tam giác cân

đáp án Bài 1:





a a

a a

a a

d a

a a

a a

5 , 0

1 1

1

1 1

5 , 0 1

1 :

1

1 1 1

2

2







































b) ĐKXĐ: a ≥ 0 và a ≠ 1 Với a = 4 , ta có M = 21 ( 0,75đ )

a a

a











1 1 1 0 , (T/mđkxđ) Vậy M < 1 ( 0,75đ )

Bài 2:

Gọi tg làm một mình hoàn thành công việc của tổ 1 là x ( 0< x, h)

Gọi tg làm một mình hoàn thành công việc của tổ 2 là y ( 0< y , h) ( 0,25 đ) 1h tổ 1 làm đợc

x

1

cv, 1h tổ 2 làm đợc 1y cv ( 0,25 đ) 1h 2 tổ làm đợc 1/15 cv, ta có pt (1): 11 151

y

5 h tổ 1 làm đợc

x

5

cv, 3 h tổ 2 làm đợc 3y cv ( 0,25 đ) Hai tổ làm đợc 30% cv, ta có pt (2) 5 3  30

y

10

3

( 0,25 đ)

Từ (1) và (2) ta có hệ pt; 

































60 20 60

1 1 20 1 1

10 3 3 5 15 1 1 1

y x y

x y

x

y x

( tmđk) ( 0,5 đ) Vây nếu làm một mình thì tổ 1 làm trong 20h thì xong công việc

tổ 2 làm một mình thì 60h mới hoàn thành xong công việc ( 0,25 đ)

Bài 3:

a) Với m = -3 thì pt có dạng 2 x2 – 6x + 4 = 0

 a + b + c = 2 + (-6) + 4 = 0 nên pt có 2 nghiệm x1 = 1 và x2 = 2 ( 1 đ) b) Pt có 2 nghiệm phân biệt khi ’ > 0

’ = (-3)2 – 2( m + 7) = 9 – 2m – 14 = -2m – 5 > 0  m < 25

Vậy m < 25 thì pt có 2 nghiệm phân biệt ( 0,5 đ)

Bài 4

a Ta có : éAMB = 900 ( nội tiếp chắn nửa đờng tròn )

=> éKMF = 900 (vì là hai góc kề bù)

éAEB = 900 ( nội tiếp chắn nửa đờng tròn )

=> éKEF = 900 (vì là hai góc kề bù)

=> éKMF + éKEF = 1800 Mà éKMF và éKEF là hai góc đối của tứ giác EFMK

do đó EFMK là tứ giác nội tiếp ( 1, 5 đ)

b Ta có éIAB = 900 ( vì AI là tiếp tuyến ) => AIB vuông tại A có AM  IB ( theo trên)

áp dụng hệ thức giữa cạnh và đờng cao => AI2 = IM IB ( 0,75 đ)

c Theo giả thiết AE là tia phân giác góc IAM => éIAE = éMAE => AE = ME (lí do

)

…… ( 0,25 đ)

=> éABE =éMBE ( hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau) => BE là tia phân giác góc

ABF (1) ( 0,5 đ)

Theo trên ta có éAEB = 900 => BE  AF hay BE là đờng cao của tam giác ABF (2)

Từ (1) và (2) => BAF là tam giác cân tại B ( 0,5 đ)

X

2 1 2

1

E K

I

H

F M

B O

A