HÌNH 9 TIẾT 62-69

- HS hiểu được mặt cắt của hình cầu bỡi một mặt phẳng luôn là một hình tròn.- Nắm vững công thức tính diện tích mặt cầu - Thấy được ứng dụng thực tế của hình cầu.. Hình trụ Hình cầuHình

- HS hiểu được mặt cắt của hình cầu bỡi một mặt phẳng luôn là một hình tròn.

- Nắm vững công thức tính diện tích mặt cầu

- Thấy được ứng dụng thực tế của hình cầu

B PHƯƠNG PHÁP: Nêu và giải quyết vấn đề.

GV: Khi quay một tam giác vuông một vòng

quanh một cạnh góc vuông cố định ta được

hình gì?

HS: hình nón

GV: Khi quay một nữa hình tròn tâm O, bán

kính Rmột vong quanh đường kính AB cố

B

O

B A

GV: yêu cầu HS làm ?1

HS:

Hình trụ Hình cầuHình chữ

GV: Gọi một HS lên bảng ghi công thức tính

diện tích mặt cầu đã học ở tiểu học

HS: Cần tính diện tích mặt cầu thứ hai

GV: Nêu công thức tính đường kính mặt cầu

,,

cm d

d

865

3934143

* Bài tập 32 SGK

S = 4 π R2

S = π d2

Diện tích phần cần tính gồm diện tích xung quanh của hình trụ (bán kính đường tròn đáy là r cm chiều cao là 2r cm) và diện tích hai nữa mặt cầu bán kính r cm.

Diện tích xung quanh của hình trụ:

- Nắm vững các khái niệm về hình cầu

- Nắm chắc các công thức tính diện tích mặt cầu

- BTVN: 33, 34 SGK và 27, 28, 29 SBT

- Tiết sau chúng ta tiếp tục bài này

Ngày soạn: 20/4/2010

Tiết 63 HÌNH CẦU

DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU (T 2)

A MỤC TIÊU:

- Củng cố các khái niệm về hình cầu, công thức tính diện tích mặt cầu

- Hiểu cách hình thành công thức tính thể tích hình cầu, nắm vững công thức và biết áp dụng vào bài tập

- thấy được ứng dụng thực tế của hình cầu

II.Kiểm tra bài cũ:

HS1: khi cắt hình cầu bỡi một mặt phẳng, ta được mặt cắt là hình gì ? Thế nào là đường tròn lớn của hình cầu ?

cột nước còn lại trong bình so với

chiều cao của bình Vậy thể tích của

hình cầu so với thể tích của hình trụ

như thế nào?

sinh AC = a

HS: độ cao của cột nước bằng 1/3

chiều cao của bình Suy ra thể tích

của hình cầu bằng 2/3 thể tích của

Vcầu = 4/3 π R3

= 4/3.π 1,13=5,57(cm3) Lượng nước ít nhất cần phải có là:

2/3 5,57 = 3,71 (dm3)

= 3,71 (lít)

GV: Muốn biết tỉ số thể tích hình cầu

A và B là bao nhiêu ta làm thế nào?

HS:

GV cho HS làm bài tập trắc nghiệm

HS: lên bảng điền vào chổ

2) Luyện tập , củng cố:

Bài 31 tr 124 SGK.

Bài 30 tr 124 SGK.

Ta có V = 4/3 π R3Suy ra: R3 =3V/4π = 27 Vậy R =3 cm

Bài 31 tr 130 SBT.

Thể tích hình cầu A là ;4/3 π x3 (cm3)

Thể tích hình cầu B là ;4/3 π (2x)3 = 4/3 π 8x3 (cm3)

Tỉ số thể tích hình cầu A và B là:

8

1 8

x

.

.

π π

Chọn (C)

Bài tập làm thêm: Điền vào chổ ( )

a) công thức tính diện tích hình tròn ( O; R)

S = b) công thức tính diện tích mặt cầu ( O; R)

S = c) công thức tính thể tích hình cầu ( O; R)

S =

IV Dặn dò:

- Nắm chắc các công thức tính diện tích, thể tích của hình cầu

- BTVN: 35, 36, 37 SGK và 30, 32tr 127 SBT

- Tiết sau Luyện tập

- Ôn công thức tính diện tích, thể tích hình trụ

Ngày soạn: 25/4/10 Tiết 64 LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU:

- HS được rèn luyện kĩ năng phân tích đề bài, vận dụng thành thạo công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu, hình trụ

- Thấy được ứng dụng của các công thức trên trong đời sống thực tế

- Cung cấp cho HS một số kiến thức thực tế về hình trụ

B PHƯƠNG PHÁP:

Nêu và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm

C.CHUẨN BỊ:

*GV: Bảng phụ ghi bài tập Thước thẳng, phấn màu, MTBT, com pa

*HS: Thước kẻ, MTBT Ôn tập các công thức tính diện tích, thể tích của hình trụ, hình nón, hình cầu

D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

I.Ổn định tổ chức

II.Kiểm tra bài cũ:

HS1: Hãy chọn các công thức đúng trong các công thức sau:

a) Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R

2/3 π x3 + 1/3 π x3 = π x3 (cm3)Chọn (B)

Bài 36 SGK:

GV: Tìm hệ thức liên hệ giữa x và h khi

AA’ có độ dài không đổi bằng 2a

HS:

GV: Biết đường kính của hình cầu là 2x

và OO’ = h Hãy tính AA’ theo h và x?

HS:

GV: Với điều kiện ở a) hãy tính diện

tích bề mặt và thể tích của chi tiết máy

GV: Có hai loại đồ chơi: loại thứ nhất

cao 9 cm, loại thứ hai cao 18 cm Hãy

tính chiều cao của hình nón và bán kính

của hình cấu mỗi loại biết chiều cao

của hình nón bằng bán kính của đường

tròn đáy So sánh chiều cao hình nón,

bán kính hình cầu của hai loại đồ chơi

HS:

a) AA’ = AO +OO’ + O’A’

2a = x+h+x2a=2x + hb) h = 2a – 2xDiện tích bề mặt chi tiết máy gồm diện tích hai bán cầu và diện tích xung quanhcủa hình trụ

A’

Tiết 65 ÔN TẬP CHƯƠNG IV (T 1)

A MỤC TIÊU:

- Hệ thống hoá các khái niệm về hình trụ, hình nón, hình cầu (đáy, chiều cao, )

- Hệ thống hoá các công thức tính chu vi, diện tích, thể tích

- Rèn luyện kĩ năng áp dụng các công thức vào việc giải toán

B PHƯƠNG PHÁP: Nêu và giải quyết vấn đề.

C.CHUẨN BỊ:

*GV: Giáo Án; SGK; bảng phụ, MTBT, com pa

*HS: Làm các câu hỏi ôn tập chương IV ở SGK, nắm vững các kiến thức cần nhớ của chương, thướckẻ, com pa

Hãy xác định bán kính đáy, chiều

cao của mỗi hình trụ rồi tính thể

tích của các hình trụ đó

I Hệ thống hoá kiến thức chương IV.

Bài 1: Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột

phải để được khẳng định đúng 1) Khi quay hcn

quanh một cạnh cố định

4) Ta được một hình cầu

2) Khi quay một tam giác vuông một vòng quanh một cạnh góc vuông cố định

5) Ta được một hình nón cụt

3) Khi quay một nữa hình tròn một vong quanh đường kính cố định

6) Ta được một hình nón

7) Ta được một hình trụ

R2= 3 cm; h2 = 7 cm

⇒ V2 = π r22h2 = 63 π (cm3)

GV: Biết diện tích hcn là 2a2 và

chu vi là 6a Hãy tính độ dài các

cạnh của hcn biết AB>AD

GV: Tính diện tích xung quanh

GV: Từ các kết quả trên hãy tìm

mối liên hệ giữa chúng

HS: Thể tích hình nón nội tiếp

trong một hình trụ bằng hiệu giữa

thể tích hình trụ và thể tích hình

cầu nội tiếp trong hình trụ đó

Thể tích của chi tiết máy là:

Vcầu = 3( )3

3

4cmr

π

b) Thể tích của hình trụ là:

Vtrụ = π r2 2r = 2 π r3 (cm3)c) Hiệu giữa thể tích hình trụ và hình cầu

Vtrụ - Vcầu = 2 π r3 - 3 3

3

23

1

cmrr

D

Tiết 66 ÔN TẬP CHƯƠNG IV (T 2)

B PHƯƠNG PHÁP: Nêu và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm.

C.CHUẨN BỊ:

*GV: Bảng phụ ghi bài tập, com pa, phấn màu

*HS: Theo hướng dẫn tiết trước

GV yêu cầu HS phân tích các

yếu tố của từng hình và nêu

b) Vnón = 1/3.π r2.h1 = 1/3π 72.8,1 = 132,3 π

Thể tích của hình trụ là:

Vtrụ = π r2.h2 = π 72.5,8 = 284,2 π (cm3) Thể tích của hình là”

Vnón + Vtrụ = 132,3 π + 284,2 π

= 416,5 π (cm3)

c) Thể tích hình nón lớn là:

Vnón lớn = 1/3.π r1 2.h1 = 1/3.π 7,62.16,4 = 315,75 π (cm3)

thể tích hình nón nhỏ là :

Vnón nhỏ = 1/3.π r2 2.h2 = 1/3.π 3,82.8,2

= 39,47 π (cm3)

a)Chứng minh rằng MON và

APB là hai tam giác vuông

đồng dạng

b) Chứng minh AM.BN = R2

Thể tích của hình là : 315,75 π - 39,47 π = 276,28 π ( cm3)

HS hoạt động theo nhóm

Bài 43 tr 130 SGK

a) Thể tích nửa hình cầu là :

Vbán cầu = 2/3 .π r3 = 2/3π 6,33 = 166,70 π ( cm3)

Thể tích hình trụ là :

Vtrụ = π r2.h = π 6,3.8,4 ≈ 333,40 π ( cm3) Thể tích của hình là

166,70 π + 333,40 π = 500,1 π π ( cm3)

b) Thể tích hình cầu là :

Vbán cầu = 2/3 .π r3 = 2/3 .π 6,93

≈ 219 π ( cm3) Thể tích hình nón là :

Vnón = 1/3 .π r2h = 1/3 .π 6,92.20

= 317,4 π ( cm3) Thể tích của hình là :

219 π + 317,4 π = 536,4 π ( cm3)

Bài 37 tr 126 SGK

Tứ giác AMPO có

Góc MAO + góc MPO = 900 + 900 = 1800

⇒ Tứ giác AMPO nội tiếp

⇒ góc PMO = góc PAO (1) ( hai góc nội tiếp cùng chắn cung OP của đuờng tròn ngoại tiếp tứ giác AMPO )

- Chứng minh tương tự, tứ giác OPNB nội tiếp

⇒ góc PNO = góc PBO (2)

Từ (1) và (2) suy ra : ∆ MON ∼ ∆APB ( g-g); có góc APB = 900 ( gócnội tiếp chắn nửa đường tròn (0)) Vậy MON và APB là hai tam giác vuông đồng dạng

b) Theo tính chất tiếp tuyến

Có AM = MP và PN = NB ⇒ AM.BN = MP.PN = OP2 = R2

các hình nón sinh ra khi quay

tam giác AMO và tam giác

16

25 2

MN S

S APB MON

d)Bán kính hình cầu bằng R Vậy thể tích hình cầu là :

V =

3

4

π R3d) Hình nón do ∆ AOM quay tạo thành có

r = AM = R/2 h= OA =R

- Tiết sau ôn tập cuối năm hình học trong 3 tiết

- Tiết 1: Ôn tập chủ yếu chương I Cần ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông (giữa cạnh và đường cao, giữa cạnh và góc ), tỉ số lượng giác của góc nhọn, một số công thức lượng giác đã học

- Bài tập về nhà 1, 3 SBT và 2, 3, 4 SGK

• Vận dụng đợc kiến thức đại số vào hình học.

B Phương phỏp: Trắc nghiệm; Gợi mở- vấn đỏp.

III Bài mới:

Hoạt động 1: Ôn tập phần lí thuyết.

( 15 phút)

GV: Nêu bài tập trên bảng phụ:

Bài 1: Các khẳng định sau đây đúng

hay sai ? Nếu sai hãy sửa lại cho

h = c +b )6) Đúng

7) Sai: ( Sửa đúng b = a sin àB

hoặc b = a cos àC) 8) Đúng

Bài 2:

Hoạt động 2: Giải bài tập ( 27 phút)

GV: Nêu đề bài và hình vẽ các bài tập

f) Cotg α = tg1αg) Sin2α + Cos2α= 1h) Với α nhọn thì Sinα < 1 hoặc Cos α < 1

Bài tập áp dụng

Bài 2 (SGK/ 134)

Ta có AH ⊥ BCTrong ∆ AHC có àH = 900 ; àC = 300

⇒àC = 450 ⇒∆ AHB là ∆ cân

⇒ AH = AC = 4

⇒ AB = 4 2 + 4 2 = 4 2 ( Py ta go)Chọn (B)

Bài 3 (SGK/ 134)

+ Gọi G là giao điểm của trung tuyến

AM và BN

Tính độ dài trung tuyến BN.

GV cho 1 HS lên bảng trình bày lời

giải

GV: Gợi ý:

+ Gọi G là giao điểm của trung tuyến

AM và BN

+ Trong tam giáic vuông CBN có CG

là đờng cao, BC = a vậy BN và BC có

a BN

⇔ BN 2 =

2

3 2

a = a

Bài 4 (SGK/ 134)

Ta có: sinA = 2

3 Mà sin2A + cos2A = 1

⇔ 152 = x(x + 16)

⇔ x2 + 16x – 225 = 0Giải PT ta có: x1 = 9 ( TMĐK)

x2 = - 25 ( loại)Vậy AH = 9 (cm)

Tính diện tích của tam giác ABC

+ Diện tích của tam giác ABC tính nh

BC2 = AB.HB ⇒ BC =

16.25 20

AB HB = = (cm)Vậy diện tích tam giác ABC là:

S ABC = 1

2AC.CB = 1

2 15.20 = 150 (cm2)

IV Dặn dò: (3 phút)

+ Ôn tập kiến thức chơng I và làm tiếp các bài tập 1; 6; 7; 8.(SGK/ 134 – 135)

+ Tiếp tục ôn tập các kiến thức cơ bản trong chơng II

+ Nghiên cứu và tìm cách giải bài tập 9; 10; 11 (SGK/ 135)

• Rèn luyện kĩ năng giải bài tập trắc nghiệm và tự luận

B Phơng pháp : Nêu và giải quyết vấn đề

II Bài cũ:

III Bài mới:

Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết ( 20

phút)

GV nêu bài tập trên bảng phụ

Bài 1: Điền vào chỗ trống để đợc

d) Một đờng thẳng là tiếp tuyến

của 1 đờng tròn nếu

e) Hai tiếp tuyến của đờng tròn cắt

nhau tại 1 điểm thì

f) Nếu 2 đờng tròn cắt nhau thì

Bài 1: Từng HS đứng tại chỗ trả lời:

a) Đi qua trung điểm của dây và

điểm chính giữa của cung căng dây

b) + Cách đều tâm và ngợc lại.+ Căng 2 cung bằng nhau và ngợc lại

c) + Gần tâm hơn và ngợc lại.+ Căng cung lớn hơn và ngợc lại

d) + Chỉ có 1 điểm chung với ờng tròn

đ-+ Hoặc thoả mãn hệ thức d = R.+ Hoặc đi qua 1 điểm của đờng tròn và vuông góc với bán kính

đi qua điểm đó

e) + Điểm đó cách đều 2 tiếp

điểm

+ Tia kẻ từ điểm đó qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi 2 tiếp tuyến

+ Tia kẻ từ tâm qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi 2 bán kính

f) Trung trực của dây cung chung.g) Một trong các điều kiện sau:+ Tổng 2 góc đối diện bằng 1800.+ Góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong

ở đỉnh đối diện

+ Có 4 đỉnh cách đều 1 điểm ( mà ta xác định đợc) điểm dó là tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác

+ Hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa 2 đỉnh còn lại dới cùng 1 góc α

h) Hai cung chứa góc α dựng trên

đoạn thẳng đó ( 00 < α < 1800)

Bài 2:

I

F E

a) s®»AB hoÆc s®·ACB hoÆc 2s®

·AMB hoÆc 2s®·BAx

b) s®·ACB hoÆc s®·AMB hoÆc s®

·BAx

c) 1

2 s®( »AB EF− » )d) 1

2 s®( FC AB» − » )e) s®·MAB hoÆc s®·OAx

120 120

BOD O OEC O

+ = + =

{⇒BOD OEC=

⇒ ∆BDO ∼∆COE (g.g)

⇒ BD = BO ⇒ BD.CE = CO.BO =

a) Chứng minh BD.CE không đổi.

+ Để chứng ming BD.CE không đổi ta

phải làm nh thế nào ?

HS: Ta cần chứng minh ∆BDO

+ Cụ thể ta cần chứng minh cho tam

giác nào đồng dạng với tam giác

c) Vẽ (O) tiếp xúc với AB Chứng

minh rằng (O) tiếp xúc với DE

GV gợi ý : Vẽ OH ⊥ AB tại H, vẽ đờng

tròn (O; OH) Kẻ OK ⊥ DE

+ Để chứng minh rằng (O) tiếp xúc với

DE ta cần chứng minh điều gì ?

+ Em hãy chứng minh cho OK cũng là

bán kính của (O; OH), nghĩa là OK =

D P

Theo câu a) ta có: ∆BDO ∼∆COE (g.g)

III Bài mới:

Hoạt động 1: Kiểm tra sự chuẩn bị

+ Em hãy chứng minh ∆ABD ∼∆BCD

GV cho 1 HS nêu cách chứng minh

GV: Cho HS nêu các điều kiện của 1

tứ giác nội tiếp

HS nêu cách chứng minh tứ giác nội

tiếp

+ Đối với bài toán này ta cần chứng

minh gì để kết luận tứ giác BCDE nội

B =C ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến

và dây cung chắn 2 cung bằng nhau)

⇒Bà1 =Cà1 ⇒ BCDE là tứ giác nội tiếp

b) Vì tứ giác BCDE nội tiếp :

C =B ( 2 gãc t¹o bëi tia tiÕp

tuyÕn vµ d©y cung ch¾n »BC )

a) Chøng minh tø gi¸c AECD vµ tø

gi¸c BFDC néi tiÕp

GV cho 2 HS lªn b¶ng chøng minh

phÇn

( Mçi HS chøng minh 1 tø gi¸c)

Y/c: HS trong líp th¶o luËn vµ nhËn

Y/c: §¹i diÖn nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy

Y/c: c¸c nhãm th¶o luËn vµ nhËn xÐt

c) Chøng minh tø gi¸c CIDK néi

Bµi 15 (SBT/ 153)

a) HS1: Chøng minh tø gi¸c AECD néi tiÕp

XÐt tø gi¸c AECD cã:

· · 90 0

AEC CDA= = (gt)VËy ·AEC CDA+ · = 180 0

⇒ Tø gi¸c AECD néi tiÕp

HS2: Chøng minh tø gi¸c BFCD néi tiÕp

XÐt tø gi¸c BFCD cã:

· · 90 0

CFB CDB= = (gt)VËy CFB CDB· + · = 180 0

⇒ Tø gi¸c BFCD néi tiÕp

b) KÕt qu¶ nhãm:

*XÐt ∆DEC vµ ∆FDC cã:

· ·

CDE EAC= ( gãc néi tiÕp ch¾n »CE )

Mµ ·ABE EAC= · ( gãc näi tiÕp vµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cungcïng ch¾n »AC)

tiÕp

+ §Ó chøng minh tø gi¸c CIDK néi

tiÕp ta ph¶i chøng minh ®iÒu g× ?

+ Em h·y chøng minh ·ICK IDK+ · = 180 0

GV gîi ý:

Gäi c¹nh cña h×nh vu«ng lµ a vµ b¸n

kÝnh cña h×nh trßn lµ R

+ Em h·y lËp hÖ thøc liªn hÖ gi÷a a

vµ R theo chu vi råi t×m diÖn tÝch cña

ICK IDK· + · = 180 0

Theo chøng minh trªn ta cã :

· ·

CDE CBD= ; CDF CAD· = ·

Trong ∆ABC cã: ·ACB CBD CAD+ · + · = 180 0

Hay ·ICK CDE CDF+ · + · = 180 0

2 2 1

2 2

4 4

R S

S R

π

π π

= = < 1VËy h×nh trßn cã diÖn tÝch lín h¬n diÖn tÝch h×nh vu«ng

IV DÆn dß:(3phót)

+ ¤n tËp toµn bé ch¬ng tr×nh

+ Xem l¹i c¸c bµi tËp ddax gi¶i

+ Lµm bµi tËp cßn l¹i trong SGK vµ SBT

+ ChuÈn bÞ tèt cho bµi kiÓm tra häc k× I