De thi thu DH 2010 mon Toan NDD

3.Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD cú cạnh đỏy bằng a.Gọi SO là đường cao của hỡnh chúp.Khoảng cỏch từ trung điểm I của SO đến mặt bờn SBC bằng b.Tớnh thể tớch của khối chop S.ABCD theo

Đề thi thử đại học môn toán năm 2010

Thời gian làm bài: 180ph

Cõu 1.(2điểm):Cho hàm số: 2

2

x y x



 (C) 1.Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số (C)

2.Tỡm trờn (C) điểm M sao cho tiếp tuyến tại Mcủa (C) tạo với 2 đường tiệm cận của (C ) một tam giỏc cú chu vi nhỏ nhất

Cõu 2:(2 điểm):

1.Giải hệ phương trỡnh: 2 3 62

x y

x xy y

   







2.Giải phương trỡnh:cos2x  5 2(2 cos )(sinx cos )  x  x

Cõu 3(3 điểm):

1.Tỡm m để bất phương trỡnh sau cú nghiệm:

mx x 3  m 1

2.Chứng minh rằng với mọi n nguyờn dưong ta cú:

 1 2  2 2  3 2  2

2

2

n

C  C  C  n C  C 3.Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD cú cạnh đỏy bằng a.Gọi SO là đường cao của hỡnh chúp.Khoảng cỏch từ trung điểm I của SO đến mặt bờn (SBC) bằng b.Tớnh thể tớch của khối chop S.ABCD theo a và b

Cõu 4(2 điểm):

1.Trong mặt phẳng OXY cho tam giỏc ABC cõn tại B biết

A(1:1),C(3:5).đỉnh B nằm trờn đường thẳng (d) :2x-y=0.Viết phương trỡnh cỏc đường thẳng AB , BC

2.Trong khụng gian với hệ Oxyz cho A(1:2:0):B(0:4:0):C(0:0:3).Viết phương trỡnhmặt phẳng (P) chứa OA sao cho khoảng cỏch từ B đến mặt phẳng (P) bằng khoảng cỏch từ C đến mặt phẳng (P)

Cõu 5:1 điểm):

Cho a,b,c là 3 số thực dương thoả món: a+b+c=1

Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức: P=