Đề thi thử ĐH 2014 môn Toán Sở GDĐT tỉnh Vĩnh Phúc khối B

Góc tạo bởi đường thẳng BC’ với mặt phẳng ABB’A’ bằng 600.. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và NP theo a.. PHẦN RIÊNG 3,0 điểm Thí sinh chỉ

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

ĐỀ KTCL ÔN THI ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2013-2014

Môn: TOÁN; Khối B

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số   1

1 2

x y

x





  (1)   a)  Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1). 

 b) Chứng minh đường thẳng  d :  x y m   luôn cắt đồ thị hàm số (1) tại 2 điểm phân biệt A, B với 0

mọi m. Tìm m sao cho  AB OA OB 

, với O là gốc tọa độ. 

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình: 2 sin cos2 sin cos 2 cos 2 2 cos

x

 

Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:  10 -2 -2 2

x xy y











(x, yR) 

Câu 4 (1,0 điểm)  Tìm tất cả các giá trị m để phương trình sau có nghiệm: 2x 1 m x21. 

Câu 5 (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC  là tam giác cân tại C, AB = AA’= a. Góc  tạo bởi đường thẳng BC’ với mặt phẳng (ABB’A’) bằng  600. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BB’, CC’ và 

BC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và NP  theo a. 

Câu 6 (1,0 điểm) Cho ba số thực dương  a, b, c  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 

       P = 24 - 3

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng  với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có tọa độ trực tâm  H(3; -2),  trung điểm của đoạn AB là   

1

2  và phương trình cạnh BC là:  x – 3y – 2 = 0.  Tìm tọa độ các đỉnh của  tam giác ABC. 

Câu 8.a (1,0 điểm). Một hộp  chứa 11 bi được đánh  số  từ  1 đến  11.  Chọn  6 bi  một  cách ngẫu  nhiên rồi 

cộng các số trên 6 bi được rút ra với nhau. Tính xác suất để kết quả thu được là số lẻ. 

Câu 9.a (1,0 điểm). Giải phương trình:  2  

4 2 2

4x   x 4 2x 1. 

B Theo chương trình Nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H1; 0, tâm đường tròn ngoại tiếp 

3 3

;

2 2

I 

  và chân đường cao kẻ từ đỉnh A là K0; 2. Tìm tọa độ A, B, C. 

Câu 8.b (1,0 điểm). Cho khai triển:  10 22 2 14

0 1 2 14

12x 34x4x a a xa x   a x    Tìm giá trị của a6. 

Câu 9.b (1,0 điểm) Tìm giới hạn: 

2 2 0

1 cos 2 lim

x

I

x



 

-Hết -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!

Họ và tên thí sinh:……….……… …….…….….….; Số báo danh:………. 

www.VNMATH.com