Đề Thi Thử ĐH lần 1 Môn Toán

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi C của đồ thị hàm số đã cho.. Gọi M là điểm bất kỳ thuộc đồ thị C, I là giao điểm của hai tiệm cận của C, tiếp tuyến với đồ thị C tại M cắt hai tiệm c

Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 2 1

1







x y x

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi (C) của đồ thị hàm số đã cho

2 Gọi M là điểm bất kỳ thuộc đồ thị (C), I là giao điểm của hai tiệm cận của (C), tiếp tuyến với đồ thị (C) tại

M cắt hai tiệm cận tại các điểm A và B Xác định tọa độ điểm M để chu vi tam giác IAB nhỏ nhất

Câu II (2,0 điểm)

1 Giải phương trình: 2sin 2 sin 6 1 tan tan

2 Giải bất phương trình: 2 log 5 log 5 13

12

Câu III (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:







Câu IV (2,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng 1, cạnh bên bằng 3

2 Gọi G là trọng

tâm tam giác SAC, mặt phẳng (ABG) cắt SC, SD lần lượt tại E và F

1 Tính thể tích khối chóp S.ABEF

2 Tính khoảng cách từ S tới mặt phẳng (ABG)

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu V.a (1,0 điểm) Tìm m để phương trình: x x x12 m 5x 4x có nghiệm 

Câu VI.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d và đường tròn (C) lần lượt có phương trình

là xy 1 0 và x2y22x4y20 Tìm điểm M thuộc d mà từ đó kẻ được hai đường thẳng tiếp xúc

với (C) lần lượt tại A và B sao cho  120 AMB 

Câu VII.a (1,0 điểm) Tính tích phân

6

3 6

x ln(x 1) sin x

cos x







B Theo chương trình Nâng cao

Câu V.b (1,0 điểm) Tìm m để bất phương trình: 26 12  3

Câu VI.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh 4

; 2 3

C , đường cao AH và đường phân giác trong BK lần lượt có phương trình là: 4x3y100 và x  y 2 0 Tính tọa độ các

đỉnh A và B

Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số

2 2

( ) ( 2)





x

x e

f x

x biết F(0)0.

- - - Hết - - -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN

TRƯỜNG THPT NGUYỄN XUÂN ÔN

KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM HỌC 2010 - 2011

MÔN THI: TOÁN