Đề thi thử ĐH 2014 môn Toán Sở GDĐT tỉnh Vĩnh Phúc khối D

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình: m x22  x m có hai nghiệm thực phân biệt.. Tính thể tích của khối chóp

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KTCL ÔN THI ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2013-2014

Môn: TOÁN; Khối D

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số: 2

1

x y x





 có đồ thị là ( C )

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số

b) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d m:y  x m cắt đồ thị ( C ) tại hai điểm

A B, phân biệt sao cho độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình: (2 tan2x1) cosx 2 cos 2x

Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:







( ,x yR)

Câu 4 (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình: m x22  x m có hai nghiệm thực phân biệt

Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với BC CD  DAa; 2

AB a ; cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 600 Tính thể tích của khối chóp S ABCD và diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD theo a

Câu 6 (1,0 điểm) Cho , ,x y z là các số thực dương thoả mãn: x2y2z21 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

z y x xz yz xy T











II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có AB 4 2, điểm A có hoành độ âm Đường thẳng AB có phương trình xy 2 0, đường thẳng BD có phương

trình 3xy0 Viết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh còn lại của hình chữ nhật

Câu 8.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy , cho tam giác ABC đều Đường tròn nội tiếp tam giác ABC có phương trình (x4)2(y2)2 , đường thẳng BC đi qua 5 3; 2

2

M 

  Tìm toạ độ điểm A

Câu 9.a (1,0 điểm) Cho số nguyên dương n thỏa mãn A n2 C n n1C n n24n Tìm hệ số của 6 x16

trong khai triển nhị thức Niu-tơn  3 

x  x (với x  ) 0

B Theo chương trình Nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho các điểm A(4; 3); (4;1) B và đường thẳng ( ) :d x6y0 Viết phương trình đường tròn ( )C đi qua A và B sao cho tiếp tuyến của ( C ) tại

A và B cắt nhau tại một điểm thuộc ( )d

Câu 8.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elíp E đi qua điểm 3 2; 2

2

M 

và

có độ dài trục lớn bằng 6 Tìm tọa độ của điểm N thuộc ( E ) sao cho ON  5

Câu 9.b (1,0 điểm) Cho số nguyên dương n thỏa mãn A n32 20(n2) Tìm số hạng không chứa x

trong khai triển nhị thức Niu-tơn 3 1 n

x x



(với x  ) 0 -Hết -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh:………Số báo danh:………

www.VNMATH.com