Công thức nhị thức Niu

Công thức nhị thức Niu-tơnCông thức nhị thức Niutơn được viết dưới dạng sau: Ví dụ 1: Tính hệ số của trong khai triển Giải: Theo công thức nhị thức niutơn, hệ số cần tìm là: Ví dụ 2: T

Công thức nhị thức Niu-tơn

Công thức nhị thức Niutơn được viết dưới dạng sau:

Ví dụ 1: Tính hệ số của trong khai triển

Giải: Theo công thức nhị thức niutơn, hệ số cần tìm là:

Ví dụ 2: Tìm hệ số của trong khai triển

Ví dụ 3: Viết khai triển

Giải:

Ví dụ 4: Gọi T là số các tập con ( kể cả tập rỗng) của một tập có n phần tử Chứng mình rằng:

Giải: Với mỗi số nguyên k ( ), số tập con có k phần tử của tập có n phần tử là Vì có đúng một tập rỗng có 0 phần tử và nên:

2 Tam giác Pa-xcan

Ta có thể tìm các hệ số có mặt trong khai triển nhị thức niutơn theo bảng số dưới đây, gọi là tam giác Paxcan, do nhà toán học người Pháp Pa-xcan thiết lập vào năm 1653:

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

Tam giác Paxcan được thiết lập theo quy luật sau:

- Đỉnh được ghi số 1 Tiếp theo là hàng thứ nhất ghi hai số 1

- Nếu biết hàng thứ n (n>0) thì hàng thứ n+1 tiếp theo được thiết lập bằng cách cộng hai số liên tiếp của hàng thứ n rồi viết kết quả vào hàng dưới ở vị trí giữa 2 số này Sau đó viết số 1 ở đầu và cuối hàng Cụ thể: Các số ở hàng thứ n là dãy gồm n+1 số sau:

Một số bài tập

Baì 80366

Có bao nhiêu số hạng là số hữu tỉ trong khai triển

Chọn một đáp án dưới đây

< - Click để xem đáp án

Baì 80365

Có bao nhiêu số hạng là số hữu tỉ trong khai triển

Chọn một đáp án dưới đây

< - Click để xem đáp án

Baì 80361

Tìm các số hạng là số nguyên dương trong khai triển

Chọn một đáp án dưới đây

C 24 D 60

< - Click để xem đáp án

Baì 69158

a) Tính

b) Từ kết quả đó , CMR:

Baì 66471

Cho

Tính tổng

Baì 64898

Giaỉa phương trình:

Baì 64897

Baì 63946

Trong khai triển thì hệ số của số hạng là:

Chọn một đáp án dưới đây

A 3003 B

C D Cả 3 kết quả trên.

< - Click để xem đáp án

Baì 63944

Chọn một đáp án dưới đây

< - Click để xem đáp án

Baì 63941

Một hộp đựng 10 bóng đèn , trong đó có 4 bóng hỏng Lấy ngẫu nhiên 4 bóng : số p= là xác suất của biến cố :

Chọn một đáp án dưới đây

A Được 4 bóng tốt B Được 2 bóng tốt

C Được 3 bóng tôt D Được ít nhất 1 bóng tốt

< - Click để xem đáp án