Viết phương trình mặt cầu S tâm A và tiếp xúc mặt phẳng Oyz.. Tính gĩcj giữa đường thẳng d và mặt phẳng a.. Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng P.. Viết phương trình đư
Trang 1Bài 1: Trong khơng gian cho A(− 2 ; 4 ; 3) và mặt phẳng (P) 2x− 3y+ 6z+ 19 = 0
a) Viết phương trình mặt phẳng ( )α qua A và song song với (P) Tính khoảng cách giữa ( )α và (P).
b) Xác định hình chiếu vuơng gĩc của A lên mặt phẳng (P)
Bài 2: (2 điểm)
Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng d :x 1 y 3 z 2
+ = + = +
và điểm A(3;2;0) 1) Tìm tọa độ hình chiếu vuơng gĩc H của A lên d
2) Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d
Bài 3: (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng
:
- và mặt phẳng( )a : 4x+ + -y z 4 = 0
1 Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng ( )a . Viết phương trình mặt cầu( )S tâm A và tiếp xúc mặt phẳng (Oyz)
2 Tính gĩcj giữa đường thẳng d và mặt phẳng( )a .
HD: a) *)t = − 1 ⇒ A(1 ; 0 ; 0); (x− 1)2 + y2 +z2 = 1; ϕ = 45 0
Bài 4(2.0 điểm)
Trong KgOxyz cho điểm A(2;0;1), đường thẳng (d):
1 2 2
y t
= +
=
= +
và mặt phẳng (P):
0 1
2x−y+z+ =
1 Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P).
2 Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A, vuông góc và cắt đường thẳng (d)
3 Viết phương trình đường thẳng ∆ ' nằm trong (P) cắt và vuơng gĩc với đường thẳng d HD: - Lập PT( )α qua A và vuơng gĩc với d
⊂
∈
∈
⇒
∩
B
d B d
- Đường thẳng cần tìm là đường thẳng AB.
Bài 5: Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A(0 ; 1 ; 1 ))A, vuông góc với đường
thẳng d1: x3−1= y1+2 = 1z và cắt đường thẳng d2: t R
t z
t y
x
∈
+
=
=
−
=
1 1
Bài 6: Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A(0 ; 1 ; 1 ))A, vuông góc với đường
thẳng d1: x3−1= y1+2 = 1z và cắt đường thẳng d2: t R
t z
t y
x
∈
+
=
=
−
=
1 1
Bài 7: Trong khơng gian cho A(2 ; 3 ; − 1) và và đường thẳng d
1
3 4
2
−
=
= y z
x
Lập phương trình đdường thẳng ∆ qua A vuơng gĩc d và cắt d
HD: ∆ qua A và H=chd(A)