Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để có đúng 2 học sinh nam đứng xen kẽ 3 học sinh nữ.. khi đổi chỗ hai học sinh bất kỳ cho nhau ta được một cách sắp xếp mới.. Viết phương trình cạnh BC.. b/
Trang 1Đề luyện thi Đại học và Cao đẳng năm 2010
ĐỀ SỐ 3 Câu 1 (2 điểm)
Cho hàm số y = x3 – 3x2 + m2x + m (m là tham số)
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ứng với m = 0
2/ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị đối xứng với nhau qua đường thẳng
y =
2
5 2
1
−
x
Câu 2 (2 điểm)
1/ Giải phương trình:
2 2 8 6 2 1 2 2
+
x
2/ Giải phương trình:
sin2x + 2tgx = 3
Câu 3 (2điểm)
1/ Tính tích phân:
dx x
x x
0
6 6
cos sin sin 4
π
2/ Có 6 học sinh nam và 3 học sinh nữ xếp theo một hàng dọc để vào lớp Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để có đúng 2 học sinh nam đứng xen kẽ 3 học sinh nữ (khi đổi chỗ hai học sinh bất kỳ cho nhau ta được một cách sắp xếp mới)
Câu 4 (3điểm)
1/ Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3; -4) và hai đường cao có phương trình 7x – 2y – 1 = 0, 2x – 7y – 6 = 0 Viết phương trình cạnh BC
2/ Trong không gian với hệ toạ độ Đề các vuông góc Oxyz, cho hai đường thẳng (d1) và (d2) có phương trình:
(d1): x + y + z – 3 = 0 (d2): x – 2y – 2z + 9 = 0
y + z – 1 = 0 y – z + 1 = 0 a/ Chứng minh rằng hai đường thẳng (d1) và (d2) chéo nhau và vuông góc với nhau
b/ Lập phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều (d1) và (d2) c/ lập phương trình đường vuông góc chung của (d1) và (d2)
Câu 5 (1 điểm)
Các góc của tam giác ABC thoả mãn điều kiện:
cos
2
A
cos
2
B
cos
2
C
- sin
2
A
sin
2
B
sin
2
C
=
2
1
Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông
………
Thời gian làm bài: 180 phút Biên soạn: Nguyễn Thị Hồng Thanh
Trang 2Đề luyện thi Đại học và Cao đẳng năm 2010
Thời gian làm bài: 180 phút Biên soạn: Nguyễn Thị Hồng Thanh