PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7 điểm CâuI.. Tìm vị trí của M để tam giác IAB có chu vi nhỏ nhất.. 1,0 điểm Cho hình chop tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng a, mặt bên hợp với đáy g
Trang 1ĐỀ LUYỆN SỐ 01 ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2010 - 2011
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
CâuI (2,0 điểm) Cho hàm số 2 1
1
x y x
có đồ thị (C)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2 Với điểm M bất kỳ thuộc (C), tiếp tuyến tại M cắt 2 tiệm cận tại A, B Gọi I là giao hai tiệm cận Tìm vị trí của M để tam giác IAB có chu vi nhỏ nhất
CâuII (2,0 điểm)
1 Giải phương trình 3sin 2 2sin
2 sin 2 cos
2 Giải hệ phương trình
2 22 0
CâuIII (1,0 điểm) Tính tích phân sau: 2 2
sin x.sin cos3
o
CâuIV (1,0 điểm) Cho hình chop tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng a, mặt bên hợp với đáy góc
Tìm để thể tích của khối chóp đạt giá trị lớn nhất
CâuV (1,0 điểm) Cho x y z , , là các số dương Tìm giá trị nhỏ nhất của biiêủ thức
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A Theo chương trình chuẩn
CâuVI.a (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm 1
( ;0) 2
I Đường thẳng chứa cạnh AB có phương trình x 2 y 2 0, AB 2 AD Tìm toạ độ các đỉnh A B C D , , , biết A có hoành độ âm
2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 1 1 1 2
( ) :
2
( ) :
d Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa ( ) d1 và ( ) d2
CâuVII.a (1,0 điểm) Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt:
10 x2 8 x 4 m x (2 1) x2 1
B Theo chương trình nâng cao.
CâuVI.b (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD biết M(2;1); N(4;-2);
(2;0); (1; 2)
P Q lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA Hãy lập phương trình các cạnh của hình vuông
2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho
3 ( ) : 1 2
4
z
và
2 ' ( ') : 2 '
2 4 '
Viết
phương trình đường vuông góc chung của ( ) và ( ')
CâuVII.b (1,0 điểm) Giải và biện luận phương trình:
mx 1 ( m x2 2 2 mx 2) x3 3 x2 4 x 2
