de luyen thi khoi d-so 15

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm Cõu I.. Tỡm giỏ trị của m để khoảng cỏch AB nhỏ nhất.. Gọi M là trung điểm của AB.. Tính khoảng cách từ A đến mpSMC Cõu IV.. PHẦN RIấNG 3 điểm Thớ

Đề số 15

(Thời gian làm bài 180 phút)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Cõu I (2 điểm) Cho hàm số, y =2 3

2

x x



 , cú đồ thị  C

1.Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số

2 Đường thẳng d cú hệ số gúc k = -1 đi qua M(o,m) Chứng minh với mọi m, đường thẳng d

luụn cắt đồ thị  C tại 2 điểm phõn biệt A và B Tỡm giỏ trị của m để khoảng cỏch AB nhỏ nhất.

Cõu II: (2 điểm)

1 Giải PT: log (22 x1).log (22 x 1  2) 12

2 Giải PT : 4 (sin 4 cos 4 ) cos 4 sin 2 0







x

Cõu III (2 điểm)

1 Tính tích phân : 





 1

4

x

x xe

2.Cho tứ diện SABCcó góc  ABC bằng 900, AB =2a, BC = a 3, SA  (ABC), SA = 2a Gọi M là trung

điểm của AB Tính khoảng cách từ A đến mp(SMC)

Cõu IV (1 điểm): Cho x, y,z là ba số dơng Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

2 ( )

1 2 ( )

1 2

(

xy

z z xz

y y yz

x

x     



II PHẦN RIấNG (3 điểm) Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

1.Theo chương trỡnh chuẩn.

Cõu V a (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giỏc ABC biết phương trỡnh cỏc đường thẳng chứa cỏc cạnh

AB, BC lần lượt là 4x + 3y – 4 = 0; x – y – 1 = 0 Phõn giỏc trong của gúc A nằm trờn đường thẳng

x + 2y – 6 = 0 Tỡm tọa độ cỏc đỉnh của tam giỏc ABC

2 Trong khụng gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x- 3y + 2z – 5 = 0 và đường thẳng :

3

2 1

2







y x

Lập phương trỡnh đường thẳng '

 là hỡnh chiếu vuụng gúc của đường thẳng  trờn mặt phẳng (P)

Cõu VI a (1 điểm) Tỡm cỏc cặp số (x, y) để 2 số phức sau đõy bằng nhau:Z= x+ y+ 41i; z’ = 9 +( x2+y2)i

2.Theo chương trỡnh nõng cao

Cõu V b (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường trũn (C): (x – 4) 2 + y 2 = 4 và điểm E(4 ; 1) Tỡm tọa độ điểm M trờn trục tung sao cho từ M kẻ được 2 tiếp tuyến MA , MB của đường trũn (C) với A, B là cỏc tiếp điểm sao cho đường thẳng AB qua điểm E

2.Trong khụng gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x- 3y + 2z – 5 = 0 và đường thẳng :



















t z

t y

t x

3 2

2 1

Lập phương trỡnh đường thẳng '

 là hỡnh chiếu vuụng gúc của đường thẳng  trờn mặt phẳng (P)

Cõu VIb (1điểm) Một độ văn nghệ cú 15 người gồm 10 nam và 5 nữ Hỏi cú bao nhiờu cỏch lập một nhúm đồng ca gồm 8 người biết rằng trong nhúm đú phải cú ớt nhất 3 nữ

… Hết…

đáp án

I Phần chung:

C©uI.2 khi m = 0  AB= 2 2

C©uII

1 x log29 vµ

16

17 log2



x

2 x   k

4 (k  )

C©uIII

1 ( 4 3 7 )

4

1 2





 e

I

2 d=

19

3

2a

C©uIV GTNN: P =

2

9

khi x=y=z=1

II PhÇn riªng:

1 Ch ¬ng tr×nh chuÈn

C©uVa

1 A(-2;4) ; B(1;0) ; C(5;4)

2

32

5 29

2 23







x

C

©uVIa x y45



 vàx y54





2 Ch ¬ng tr×nh n©ng cao

C©uVb

1 M(0 ; 4 ) là điểm thỏa YCBT

2

1 '

1 1

1 23

5 32

 





  



C©uVIb 3690 cách