Mục tiêu: − Chứng minh đợc hai định lý về tính chất đặc trng của đờng trung trực của một đoạn thẳng dới sự hớng dẫn của giáo viên.. − Biết cách vẽ đờng trung trực của một đoạn thẳng và t
Trang 1Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết 60: Tính chất đờng trung trực của đoạn thẳng
I Mục tiêu:
− Chứng minh đợc hai định lý về tính chất đặc trng của đờng trung trực của một đoạn thẳng dới sự hớng dẫn của giáo viên
− Biết cách vẽ đờng trung trực của một đoạn thẳng và trung điểm của một đoạn thẳng nh một ứng dụng của hai định lý trên
− Biết dùng các định lý này để chứng minh các định lý về sau và giải bài tập
− Thái độ: cẩn thận, chính xác
II Chuẩn bị của GV và HS:
Giáo viên: Thớc thẳng, thớc đo góc, com pa
Học sinh: Thớc thẳng, thớc đo góc, com pa, bút chì
III Tiến trình bài dạy:
1 Kiểm tra bài cũ- đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: (5’ – 7’)
− Thế nào là đờng trung trực của một đoạn thẳng? Hãy vẽ đờng trung trực của đoạn thẳng AB
− Bài hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu t/c của đờng trung trực ⇒ vào bài mới
2 Dạy học bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Giới thiệu định lý về tính chất các điểm thuộc đờng
trung trực (5’ – 7’)
+ Một mép cắt là đoạn
thẳng AB
+ Gấp mảnh giấy sao cho
mút A trùng với mút B
Nếp gấp 1 chính là
đ-ờng trung trực của
đoạn thẳng AB
+ Từ một điểm M tuỳ ý
trên nếp gấp 1 gấp
đoạn thẳng MA Nhận
xét khoảng cách từ M
đến hai điểm A,B
+ Phát biểu định lý
+ Học sinh thực hành gấp giấy theo hớng dẫn của GV
+ Trả lời: MA = MB
1 Định lý về tính chất của các điểm thuộc đ ờng trung trực
a) Thực hành: gấp giấy b) Định lý 1: SGK/ 74
Hoạt động 2: Định lý đảo (5’ – 7’)
+ M cách đều hai điểm
A, B xét xem M có
nằm trên đờng trung
trực của đoạn thẳng
AB?
+ Yêu cầu học sinh
chứng minh
+ Học sinh trình bày phần cm
2 Định lý đảo
điểm A, B Hỏi M có nằm trên đờng trung trực của đoạn thẳng AB?
Chứng minh: SGK / 75
+ Yêu cầu phát biểu định
lý
+ Kết hợp định lý 1 và 2
+ Phát biểu định lý b) Định lý: (SGK/ 75)
M
Trang 2→ rút ra nhận xét + Trả lời: hai mút của một đoạn thẳng là đờngtrung trực của đoạn thẳng đó.
Hoạt động 3: ứng dụng (5’ – 7’)
+ Giới thiệu cách vẽ
đ-ờng trung trực bằng
th-ớc và compa
+ Yêu cầu học sinh thực
hiện
+ Một học sinh lên bảng thực hiện cách vẽ đờng trung trực, cả lớp làm vào vở
3 ứ ng dụng
Vẽ đờng trung trực bằng thớc và compa
− Lấy M là tâm vẽ cung tròn bán kính lớn hơn
2
1MN, lấy N là tâm vẽ cung tròn có cùng bán kính, hai cung tròn cắt nhau tại
A và B
− Dùng thớc vẽ đờng thẳng AB, đó là đ-ờng trung trực của đoạn thẳng MN
Chú ý:
+ Khi vẽ hai cung tròn phải lấy bán kính lớn hơn một nửa đoạn thẳng MN
+ Trên đây là cách vẽ đờng trung trục của đoạn thẳng bằng thớc và compa
Hoạt động 4: Luyện tập (5’ – 7’)
Bài 46 (tr 76 - SGK)
+ Nhận xét, sửa chữa, bổ
sung
+ Một học sinh lên bảng, các học sinh khác làm vào vở
4 Luyện tập
Bài 46 (tr 76 - SGK)
∆ABC cân có đáy BC nên AB = AC
⇒ A nằm trên đờng trung trực của BC Tơng tự D, E cũng nằm trên đờng trung trực của BC
Vậy A; D; E thẳng hàng
3 Luyện tập và củng cố bài học: (2 ’ )
−
4 H ớng dẫn học sinh học ở nhà: (1 ’ )
− Nắm vững định lý thuận và đảo về t/c đờng trung trực của đoạn thẳng
− Bài tập 44,45,47,48 (Tr 76, 77 - SGK)
− Rút kinh nghiệm giờ dạy:………
M
A
B
Trang 3Tiết 61: Luyện tập
I Mục tiêu:
− Học sinh đợc củng cố và khắc sâu các định lý về tính chất đờng trung trực của một
đoạn thẳng
− Rèn kĩ năng áp dụng các định lý trên vào giải bài tập trong SGK
− Rèn kĩ năng vẽ hình ghi GT, KL và trình bày lời giải cho một bài toán chứng minh hình
− Thái độ : Say mê toán học, tò mò và khám phá
II Chuẩn bị của GV và HS:
Giáo viên: Thớc thẳng, thớc đo góc, com pa
Học sinh: Thớc thẳng, thớc đo góc, com pa, bút chì
III Tiến trình bài dạy:
1 Kiểm tra bài cũ- đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: (5’ – 7’)
− Nêu vấn đề nh SGK
2 Dạy học bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5’ – 7’)
+ Phát biểu tính chất đờng
trung trực của đoạn thẳng
+ Chữa bài 48 (tr 77 - SGK)
+ Một học sinh lên bảng, các học sinh khác làm vào vở
Bài 48 (Tr 77 - SGK)
Xy ⊥ ML = {H}
Và HM = HL
⇒ xy là đờng trung trực của ML
Vì I nằm trên đờng trung trực của ML
⇒ IM = IL
⇒ IM + IN = IL + IN > LN Khi I ≡ P (P là giao điểm của
xy và LN) thì:
IM + IN = PM + PN = LN
Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp (5’ – 7’)
M
L
N I P
Trang 4+ Yêu cầu học sinh làm bài
49 (Tr 102 - SGK)
+ Yêu cầu học sinh đọc đề bài,
suy nghĩ tìm hớng giải → gv
hớng dẫn học sinh trình bày
lời giải
+ Yêu cầu học sinh làm bài
50 (Tr 102 - SGK)
+ Yêu cầu học sinh làm bài
51 (Tr 102 - SGK)
+ Yêu cầu học sinh đọc đề bài,
suy nghĩ tìm hớng giải → gv
hớng dẫn học sinh trình bày
lời giải
+ Một học sinh lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở
+ Một học sinh lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở
+ Một học sinh lên bảng, các học sinh khác làm vào vở
Bài 49 (Tr 102 - SGK)
Dựa vào bài 48 ta có CA +
CB bé nhất khi C là giao
điểm của bờ sông và đoạn thẳng BA’ trong đó A’ là
điểm đối xứng của điểm A qua bờ sông
Bài 50 (Tr 102 - SGK)
Gọi hai điểm dân c là A,B Gọi điểm cần tìm để xây trạm y tế là C
C cách đều A, B khi C nằm trên đờng trung trực của A,B Vậy Địa điểm cần tìm là giao của đờng quốc lộ và đờng trung trực của đoạn thẳng AB
Bài 51 (Tr 102 - SGK)
Đờng tròn tâm P cắt đờng thẳng d tại hai điểm A, B nên
PA = PB, Do đó P nằm trên
đờng trung trực của đoạn thẳng AB
Hai đờng tròn tâm A, B có bán kính bằng nhau cắt nhau tại C nên CA = CB, do đó C nằm trên đờng trung trực của
đoạn thẳng AB
Vậy PC là đờng trung trực của đoạn thẳng AB, suy ra
PC ⊥ AB, hay PC ⊥d
Cách 2:
+Từ điểm A bất kì trên đờng thẳng d, vẽ đờng tròn tâm
A, bán kính AP
+Từ điểm B bất kì trên đờng thẳng d, vẽ đờng tròn tâm
B, bán kính BP
+Hai đờng tròn này cắt nhau
ở P và Q Đờng thẳng PQ vuông góc với đờng thẳng d
3 Luyện tập và củng cố bài học: (2 ’ )
−
Trang 54 H ớng dẫn học sinh học ở nhà: (1 ’ )
− Bài tập 48 đến 51 (Tr 29 - SBT)
− Rút kinh nghiệm giờ dạy:………
………
………