tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng - hình học 7 - gv.n.t.vân

Tính chất đường trung trục của một đoạn thẳng A.. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh : - Chứng minh được hai định lí về tính chất đặc trưng của đường trung trực của một đoạn thẳn

Tính chất đường trung trục của một đoạn thẳng

A Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh :

- Chứng minh được hai định lí về tính chất đặc trưng của đường trung trực của một đoạn thẳng dưới sự hướng dẫn của giáo viên ; Biết cách vẽ một trung trực của đoạn thẳng và trung điểm của đoạn thẳng như một ứng dụng của hai định lí trên ; Biết dùng định lí để chứng minh các định lí sau và giải bài tập

- Luyện kĩ năng vẽ trung trực của đoạn thẳng ; sử dụng được định lí để giải bài tập

- Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm

B Chuẩn bị :

- Thước thẳng, com pa, một mảnh giấy

C Các hoạt động dạy học trên lớp :

I Kiểm tra bài cũ (6phút)

- Thế nào là tam giác cân? Vẽ trung tuyến ứng với đáy của tam giác cân

- Vẽ phân giác bằng thước 2 lề song song

II Dạy học bài mới(30phút)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Giáo viên hướng dẫn học sinh gấp

giấy

- Lấy M trên trung trực của AB Hãy

so sánh MA, MB qua gấp giấy

? Hãy phát biểu nhận xét qua kết quả

đó

- Giáo viên: đó chính là định lí thuận

- Giáo viên vẽ hình nhanh sau đó yêu

cầu học sinh chứng minh :

1 Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực.

a, Thực hành.

- Học sinh thực hiện theo

- Học sinh: điểm nằm trên trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều 2 đầu mút của đoạnn thẳng đó

b, Định lí 1 (định lí thuận) SGK

- Học sinh ghi GT, KL

I

M

Xét điểm M với MA = MB, vậy M có

thuộc trung trực AB không

- Đó chính là nội dung định lí

- Giáo viên phát biểu lại

- Yêu cầu học sinh ghi GT, KL của

định lí

- GV hướng dẫn học sinh chứng minh

định lí

M thuộc AB

M không thuộc AB

? d là trung trực của AB thì nó thoả

mãn điều kiện gì (2 đk)

 học sinh biết cần chứng minh MI

 AB

- Yêu cầu học sinh chứng minh

GT Md, d là trung trực của AB

(IA = IB, MI  AB)

Chứng minh : M thuộc AB M không thuộc AB (  MIA =  MIB)

2 Định lí 2 (đảo của địng lí 1).

a, Định lí : SGK - Phát biểu hoàn chỉnh.

2 1

I M

M

I

KL M thuộc trung trực của AB

Chứng minh:

TH 1: MAB, vì MA = MB nên M là trung điểm của AB  M thuộc trung trực AB

TH 2: MAB, gọi I là trung điểm của AB

AMI =  BMI vì

MA = MB

- Giáo viên hươớng dẫn vẽ trung trực

của đoạn MN dùng thước và com pa

- Giáo viên lưu ý:

+ Vẽ cung tròn có bán kính lớn hơn

MN/2

+ Đây là 1 phương pháp vẽ trung trực

đoạn thẳng dùng thước và com pa

MI chung

AI = IB

  

I  I Mà   0

I  I  180

   0

I  I  90 hay MI  AB, mà AI = IB

 MI là trung trực của AB

b) Nhận xét: SGK

3 ứng dụng

M

Q

N P

PQ là trung trực của MN

III Củng cố (6ph)

- Cách vẽ trung trực

- Định lí thuận, đảo

- Phương pháp chứng minh 1 đường thẳng là trung trực

IV Hướng dẫn học ở nhà(3ph)

- Làm bài tập 44, 45, 46, 47 (SGK-Trang 76)

HD bài 46: ta chỉ ra A, D, E cùng thuộc trung trực của BC.

HD bài 47:

M

N

Do M thuộc trung trực của AB

 MA = MB, N thuộc trung trực của AB

 NA = NB, mà MN chung

  AMN =  BMN (c.g.c)