c Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng.. Câu 2 4 điểm: Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng.. Cho đường tròn O, MN và PQ là hai dây cung không đi qua tâm.. Độ dà
Trang 1PHÒNG GD – ĐT HOÀI NHƠN ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2008 – 2009 MÔN THI: TOÁN 9
Thời gian: 90 phút ( không kể phát đề )
I Phần trắc nghiệm (5 điểm):
Câu 1 (1 điểm): Điền vào chỗ trống ( ) để được khẳng định đúng.
a) Nếu a < 0 thì hàm số y = ax2 khi x > 0 và khi x < 0 b) Nếu có a + b = S và ab = P thì hai số a và b là hai nghiệm của phương trình c) Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng của cung bị chắn d) Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp và có B 930 thì = ………
Câu 2 ( 4 điểm): Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng.
1 Hệ phương trình -3x - 2y = -1 x+2y = -1
có nghiệm là:
C (-1; 2) D Cả A, B, C đều sai
2 Cặp số (2; -2) là nghiệm của hệ phương trình:
A 2x x2y y 62
C 3x y x y 04
D 3x x y2y86
3 Điểm A(-1; -1) thuộc đồ thị hàm số y = (m – 1)x2 khi m bằng:
4 Hàm số y = 1 2
2
đồng biến khi x > 0 nếu:
A m < 1
1 2
C m > –1
5 Tại x = 3, hàm số 1 2
3
y x có giá trị bằng:
6 Đồ thị của hàm số y = 0,1x2 đi qua điểm:
7 Phương trình nào trong các phương trình sau có nghiệm:
A x2 x 5 0 B 3x2 – x + 8 = 0
C – 3x2 – x – 8 = 0 D 3x2 – x – 8 = 0
8 Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 3 2 2 3 3 0
2
A x1 + x2 = – 2 ; x1.x2 = 1
2 B x1 + x2 = 2 ; x1.x2 = 1
2
C x1 + x2 = – 2 ; x1.x2 = 1
2
D x1 + x2 = 2 ; x1.x2 = 1
2
Trang 29 Cho đường tròn (O), MN và PQ là hai dây cung không đi qua tâm Nếu MN < PQ thì ta có:
A MON POQ B MON POQ
C MON POQ D Không so sánh được hai góc MON POQ ,
10 Trên hình 1, cho biết ACO 400 Số đo của cung nhỏ CB bằng:
11 Trên hình 2, cho biết MDA 20 ,0 DMB 300Số đo của cung DnB bằng:
12 Trên hình 3, cho biết ABC 700, AM là đường kính Số đo MAC bằng:
13 Độ dài của cung 1200 của đường tròn có bán kính 3 cm bằng:
C 3 (cm) D 4 (cm)
14 Độ dài của đường tròn ngoại tiếp hình vuông có cạnh bằng 2 cm là:
15 Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 4cm, AC = 3cm quay một vòng quanh cạnh AB ta được một hình nón có diện tích xung quanh là:
A 20 (cm2) B 48(cm2)
C 15 (cm2) D 64(cm2)
16 Một mặt cầu có diện tích là 1256 cm2 Bán kính của mặt cầu ( với 3,14) đó là:
I Phần tự luận (5 điểm):
Bài 1 (1 điểm): Vẽ đồ thị hàm số y = – x2
Bài 2 (1,5 điểm): Cho phương trình 2x2 + 3x – m = 0 (*)
a) Giải phương trình (*) với m = 2
b) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt
c) Với giá trị nào của m thì phương trình (*) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn
1 2
1
x x
Bài 3 (2,5 điểm): Cho hình vuông ABCD, điểm M thuộc cạnh BC Từ B kẽ BH vuông góc với
DM tại H, BH cắt DC tại K
a) Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp được đường tròn
b) Tính số đo CHK
c) Chứng minh KC KD = KH KB
d) Khi M di chuyển trên cạnh BC thì điểm H di chuyển trên đường nào ?
M
Trang 3HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9
I Phần trắc nghiệm (5 điểm):
Câu 1 (1 điểm): Điền đúng mỗi câu ghi 0,25 điểm
a) Nếu a < 0 thì hàm số y = ax2 … nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0 b) Nếu có a + b = –5 và ab = 6 thì hai số a và b là hai nghiệm của phương trình x 2 + 5x + 6 = 0 c) Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn
d) Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp và có B 930 thì … D = 87 0…
Câu 2 (4 điểm): Chọn đúng mỗi câu ghi 0,25 điểm
I Phần tự luận (5 điểm):
Bài 1 (1 điểm)
- Xác định đúng ít nhất 5 điểm thuộc đồ thị Ghi 0,5 điểm
y = – x2 – 4 – 1 0 – 1 – 4
Bài 2 (1,5 điểm):
a) (0,5 điểm): Với m = 2, ta có phương trình 2x2 + 3x – 2 = 0
Tính đúng: = 32 – 4.2(–2) = 9 + 16 = 25 > 0 => 25 5 Ghi 0,25 điểm Tìm đúng hai nghiệm: 1 3 5 1 ; 2 3 5 2
b) ( 0,5 điểm): - Lập luận được: Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khi:
= 32 – 4.2.m > 0 Ghi 0,25 điểm
- Tìm đúng : m < 9
c) ( 0,5 điểm): - Chỉ ra được Phương trình (*) có hai nghiệm khi m 9
8 (1)
- Lập luận tìm được x1 + x2 = 3
2
và x1.x2 =
2
m
3
2
m m
- Trả lời: m = 3
Bài 3 (2,5 điểm): Vẽ hình đúng - Ghi 0,25 điểm
a) Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp ( 0,75 điểm):
- Chứng minh được: BHD BCD 900 Ghi 0,5 điểm
- Lập luận suy ra: Tứ giác BHCD nội tiếp Ghi 0,25 điểm
b) Tính CHK ( 0,75 điểm):
- ABCD là hình vuông, suy ra CBD 450 Ghi 0,25 điểm
- Tứ giác BHCD nội tiếp CHD CBD 450 Ghi 0,25 điểm
- Lập luận, tính đúng: CHK DHK CHD 900 450 450 Ghi 0,25 điểm
Ghi 0,25 điểm
Trang 4c) Chứng minh KC KD = KH KB ( 0,5 điểm)
- Suy ra được : KB KC KC KD KH KB
d) Khi M di chuyển trên cạnh BC thì điểm H di chuyển trên đường nào ? (0,25 điểm)
- Lập luận được: Khi M di chuyển trên BC, ta luôn có: BHD 900 không đổi và BD cố định
- Suy ra được: H di chuyển trên cung nhỏ BC của đường tròn đường kính BD
( Có thể học sinh giải: Chỉ ra BHC 1350không đổi và BC cố định Suy ra H di chuyển trên cung
BC chứa góc 135 0 dựng trên đoạn BC vẫn ghi điểm tối đa ).
Ghi chú: Mọi cách giải khác đúng, phù hợp với chương trình vẫn ghi điểm tối đa.
BCK DHK ( g – g )
