Số tiết: 1ChươngIV §1 LUYỆN TẬP SỐ PHỨC chương trình nâng cao I.. Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp học sinh : - Ôn lại kiến thức lý thuyết về số phức đã học - Làm được các bài tập sách g
Trang 1Số tiết: 1
ChươngIV §1 LUYỆN TẬP SỐ PHỨC ( chương trình nâng cao )
I Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Giúp học sinh :
- Ôn lại kiến thức lý thuyết về số phức đã học
- Làm được các bài tập sách giáo khoa
+ Về kĩ năng:
- Rèn cho học sinh kĩ năng thực hiện các phép tính với số phức
+ Về tư duy và thái độ:
- Tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập
+ Học sinh: Các kiến thức đã học về các tập hợp số
III Phương pháp: Thuyết giảng, gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm.
IV Tiến trình bài dạy:
1 Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, điểm danh
2 Kiểm tra bài cũ: (5’)
Câu hỏi: cho z = - 2 + 3i
Hãy tính : 1+z+z2, z 2
GV gọi HS lên bảng giải
GV nhận xét và cho điểm
3 Bài mới:
Hoạt động 1: giải bài tập 10 ( chứng minh )
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
5’
GV ghi đề bài tập 10
GV nhắc lại nhận xét:
z
z'
=w ⇔zw = z’
Gọi HS nêu hướng giải
Gọi HS lên bảng giải
GV nhận xét và kết luận
HS lắng nghe
HS nêu hướng giải
HS lên bảng giải
LUYỆN TẬP Bài10.CMR∀số phức z≠1:
1+z+z2+ +z9 =
1
1 10
−
−
z z
Giải:
(1+z+z2+ +z9)(z-1)
= z+z2+ +z10-(1+z+ +z9)
= z10- 1
⇔1+z+z2+ +z9 =
1
1 10
−
−
z z
Hoạt động 2 : giải bài tập 11 ( hỏi số sau là số thực hay số ảo , với số phức z tùy ý )
10’
GV ghi đề bài tập 11 a,c
GV cung cấp cho HS
z z'
=
z
z'
Từ z z'=z.z', gọi HS nhận
xét ( )2
( )2
z = z = z.z= z.z = z2
Bài 11 : a)
2
2 z
= z2+ 2
z
⇒ z2+ 2
z là số thực
Trang 2GV: làm sao biết số phức
có thể là số thực hay số
ảo?
GV: gọi 2 HS lên tìm số
phức liên hợp
GV: gọi HS nhận xét lại
GV: giảng giải và kết luận
GV: gọi HS nêu hướng
giải quyết câu b và nêu pp
giải để HS về nhà giải
HS: nếu z = z thì z là số thực
nếu z = -z thì z là số ảo HS1 : lên bảng
HS2 : lên bảng
HS : nhận xét
HS : nêu hướng …
c)
+
−
z z
z z
1
2 2
=
z z
z z
1
2 2
+
−
=
z z
z z
1
2 2
+
− = -
z z
z z
1
2 2
+
−
⇒
z z
z z
1
2 2
+
− là số ảo
Hoạt động 3: giải bài tập 12 ( xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn các số phức z thỏa mãn các điều kiện
10’
GV: ghi đề bài tập 12 a,d
GV: số phức z = a+bi thì
số phức z2= ?
GV: vậy z2 là số thực âm
thì a,b có điều kiện gì ?
GV: gọi HS1 lên bảng
giải
GV: để
i
z−
1
là số ảo thì ? GV: gọi HS2 lên bảng
giải
GV: gọi HS nhận xét
GV: giảng giải và kết luận
GV: tt câu a, nếu z2là số
thực dương hay số phức
thì ntn ?
GV: kết lại pp cho HS về
tự làm
HS: z2= a2- b2+ 2abi HS: 2ab = 0 và a2- b2< 0 HS1: lên bảng giải
HS: ⇔z-i là số ảo …
⇔ …….
HS2 : lên bảng giải
HS : nhận xét
HS : trả lời
Bài 12:
a) z2là số thực âm
⇔
=
<
− 0
0 2 2
ab
b a
⇔a = 0 và b ≠ 0 Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là trục Oy trừ điểm O(0;0)
d)
i
z−
1
là số ảo
⇔z-i là số ảo và z≠i
⇔z là số ảo và z≠i Vậy tập hợp các điểm bd
số phức z là trục ảo trừ điểm I(0 ;1)
Hoạt động 4 : giải bài tập 13 ( giải phương trình ẩn z )
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
13’
GV ghi đề bài tập 13 a,b,d
GV gọi HS nêu cách giải a
GV: làm sao để khử i dưới
mẫu
GV: gọi HS lên bảng
HS: ⇔iz = -2 + i
⇔z =
i
i
+
−2
HS: trả lời HS1: lên bảng
Bài 13: giải phương trình a) iz + 2 – i = 0
⇔iz = -2 + i
⇔z =
i
i
+
−2
= ( 22 )
i
i
= 1 + 2i
Trang 3GV: gọi HS nêu pp giải b
GV: lưu ý HS nhân mẫu
1+3i với liên hợp của nó là
1-3i để rut gọn số phức
GV: gọi HS nêu pp giải d
GV: gọi HS lên bảng giải
b,d
GV: gọi HS nhận xét bài
làm của các bạn
GV: giảng giải lại và kết
luận
HS: chuyển vế đặt z chung
……
HS: phương trình tích …
2HS: lên bảng HS: nhận xét
b) (2+3i)z = z – 1
⇔(1+3i)z = - 1
⇔z=
i
3 1
1 +
−
=
) 3 1 )(
3 1 (
) 3 1 (
i i
i
− +
−
−
=
10
3
1+ i
−
= -10
1 + 10
3
i d) (iz-1)(z+3i)(z-2+3i)=0
⇔
= +
−
= +
=
−
0 3 2
0 3
0 1
i z
i z iz
⇔
−
=
−
=
−
=
i z
i z
i z
3 2
+
=
−
=
−
=
i z
i z
i z
3 2 3
4 Củng cố toàn bài: ( 2’)
GV nhắc lại :
+ nếu z = z thì zlà số thực ; nếu z = -z thì z là số ảo
+nhắc lại về cách giải phương trình ẩn z
5 Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: làm phần còn lại BT 11,12,13 và
BT14,15,16 SGK, học bài và xem bài mới