Phần trắc nghiệm 3 điểm: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.. Câu 1: Khẳng định nào sau đây đúng?. Câu 2: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một
Trang 1HỌ VÀ TÊN:……… KIỂM TRA 1
I Phần trắc nghiệm (3 điểm): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời
đúng
Câu 1: Khẳng định nào sau đây đúng?
A (−5).3 ≤ 16 ; B (−5) + 3 ≥ 1;
C 15 + (−3) > 18 + (−3); D 5.(−2) < 7.(−2)
Câu 2: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?
A 0x – 3 < 0 ; B 5x + 2 ≤ 3 + 5x; C 7
2x 3+ ≥ 3; D
1
3x – 1 > 0.
Câu 3: Giá trị x = 5 là một nghiệm của bất phương trình:
A 3x + 5 > 20; B x – 13 > 5 – 2x; C 3x + 2 < 21; D –2x + 1 > 1
Câu 4: Hình vẽ bên dưới biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây:
A x > 3; B x < 3; C x ≥ 3; D x ≤ 3
Câu 5: Cho a > b, hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
A 3a – 5 < 3b – 5 ; B – 2a < – 2b ;
C 5a + 1 < 5b + 1 ; D −4 – 2a > −4 – 2b
Câu 6: Khi x < 1
3 thì kết quả rút gọn của biểu thức 3x 1− – 1 là :
A –3x + 1; B 3x + 1; C – 3x ; D –3x – 2
II Phần tự luận (7 điểm):
Câu 1 (3 điểm): Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm của bất phương
trình trên trục số:
a) 12x 5 3x 1
+ < − b)(x + 3)2 > 6x + 13
Câu 2 (3 điểm): Giải các phương trình:
a) 3 3x 1 4 13+ + = b) 4(x 5) 3 2x 1 10+ − − =
Câu 3 (1 điểm): Giải phương trình x 1+ + − =x 1 2
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Mỗi câu chọn đúng cho 0,5 điểm:
Câu Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6
II PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)
Câu 1 (3 điểm): Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm của bất phương
trình trên trục số:
0 3 ]///////////////
Trang 2
a) 12x 5 3x 1 3(12x 5) 2(3x 1)
+ < − ⇔ + < −
30
−
⇔ + < − ⇔ < − ⇔ <
Vậy nghiệm của bất phương trình là x 17
30
−
<
b) (x + 3) > 6x + 132 ⇔x2 +6x 9 6x 13+ > + ⇔x2 > ⇔ < −4 x 2 hoÆc x > 2
Câu 2 (3 điểm): Giải các phương trình:
a) 3 3x 1 4 13+ + =
* Với x ≥ 1
3 ⇒3x + 1≥ 0 ⇒ 3x 1 3x 1+ = + phương trình đã cho trở thành 3(3x + 1) + 4 = 13 ⇔ 9x = 6 ⇔ x = 2
3 (thỏa mãn)
* Với x < 1
3⇒3x + 1 < 0 ⇒ 3x 1− = − −3x 1 phương trình đã cho trở thành 3(-3x - 1) + 4 = 13 ⇔ - 9x = 12 ⇔x = 4
3
− (thỏa mãn)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 4 2;
−
b) 4(x 5) 3 2x 1 10+ − − =
* Với x 1 2x 1 0 2x 1 2x 1
2
≥ ⇒ − ≥ ⇔ − = − phương trình đã cho trở thành
4(x + 5) – 3(2x – 1) = 10 ⇔-2x = -13 ⇔ x = 13
2 (thỏa mãn)
* Với x 1 2x 1 0 2x 1 1 2x
2
< ⇒ − < ⇔ − = − phương trình đã cho trở thành
4(x + 5) – 3(1– 2x) = 10 ⇔10x = -7 ⇔ x = 7
10
− (thỏa mãn)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 7 13;
10 2
−
Câu 3 (1 điểm): x 1+ + − =x 1 2
0.
)///////////////////////////////////
0.
//////////////////////////
2
Trang 3* Với x < -1 phương trình đã cho trở thành
- x – 1 + 1 – x = 2 ⇔ -2x = 2 ⇔ x = - 1 (Loại)
* Với 1 x 1− ≤ ≤ phương trình đã cho trở thành
x + 1+ 1 – x = 2 ⇔ 0x = 0 có vô số nghiệm thuộc khoảng đang xét
* Với x > 1 phương trình đã cho trở thành
x + 1 + x – 1 = 2 ⇔2x = 2 ⇔ x = 1 (loại)
Vậy nghiệm của phương trình là 1 x 1− ≤ ≤
