Vận dụng được cách giải phương trình bậc hai một ẩn, đặc biệt là công thức nghiệm của phương trình đó 3 Hệ thức viet và ứng dụng Vận dụng được hệ thức Vi-ét và các ứng dụng của nó: tính
Trang 1Ma trận đề kiểm tra chương IV đại số 9
Cấp độ
Chủ đề
cấp độ thấp cấp độ cao
1) Hàm số y = ax2
Hiểu các t/c của hàm số
y = ax2
Biết vẽ đồ thị của hàm số y = ax2
2) Phương trình bậc
hai một ẩn
Hiểu khái niệm phương trình bậc hai một ẩn.
Vận dụng được cách giải phương trình bậc hai một ẩn, đặc biệt là công thức nghiệm của phương trình đó
3) Hệ thức viet và
ứng dụng
Vận dụng được
hệ thức Vi-ét
và các ứng dụng của nó:
tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn, tìm hai số biết tổng và tích của chúng
Vận dụng hệ thức Vi-ét tìm m
để tổng bình phương 2nghiệ
m bằng
1 giá trị cho trước
4) Phương trình quy
về PT bậc hai
Biết nhận dạng phương trình đơn giản quy về phương trình bậc hai
và biết
Vận dụng được các bước giải phươn g trình quy về phươn
Trang 2đặt ẩn phụ thích hợp để đưa phương trình
đã cho về phương trình bậc hai đối với
ẩn phụ
g trình bậc hai
5)Giải bài toán bằng
cách lập PT bậc hai
một ẩn
dụng được các bước giải toán bằng cách lập phươn
g trình bậc hai
Tổng số điểm
Tỉ lệ%
0,5 5%
1 10%
8,5
I- Trắc nghiệm:
1 Cho hàm số y = 1 2
x
2 Kết luận nào sau đây đúng ?
A Hàm số trên luôn nghịch biến
B Hàm số trên luôn đồng biến
C Giá trị của hàm số luôn không âm
D Giá trị của hàm số bao giờ cũng âm
2.Phương trình (m + 1)x2 – 2mx + 1 = 0 là phương trình bậc hai khi:
3 Phương trình 3x2 – 2x - 5= 0 có 1 nghiệm là :
A x = 2 B x = 1 C x = -5 D x = -1
4.Phương trình x2 – 3x + 7 = 0 có biệt thức ∆ bằng
Trang 3-5
5
x y
3 Điểm M ( -2,5 ; 0 ) thuộc đồ thị cuả hàm số nào sau đây ?
A y = 1
5 x2 B y = x2
C y = 5x2 D Không thuộc hàm số nào
6. Phương trình : 9x4 10x2 + 1 = 0 quy về phương trình bậc hai nào trong các phương trình sau:
A 9t2 10t 1 0 B 3t2 5t 1 0
C 9t2 10t 1 0 D 10t2 9t 1 0
II- Tự luận:
Câu 1: (1,5 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = x2
Câu 2: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau:
2
a,2x 5x 1 0
b, 3x4 12x2 9 0
2
c,2001x 4x 2005 0
Câu 3.(2,5đ) Một xe khách và một xe du lịch cùng khởi hành từ thành phố A đến thành phố B
Xe du lịch có vận tốc lớn hơn xe khách 20 km/h do đó nó đến thành phố B trước xe khách 25 phút Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng khoảng cách giữa 2 thành phố là 100 km
Câu 4.(0,5 đ) Cho phương trình 3x 2 - 8x + m = 0 Tìm m để x12 + x22 =
9 82
III - Đáp án:
I trắc nghiệm: mỗi ý đúng 1 điểm
II- Tự luận:
Câu1: (1,5 điểm)
vẽ đồ thị hàm số:
* y = x2
Câu 2: (2,5 điểm)
Trang 4a,2x 5x 1 0
17 0
b, 3x4 12x2 (1)9 0
đặt x2 = t (t >0): (1) <=> 3t2 12t 9 0 (2)
có a + b + c = 0 pt có 2 nghiệm : t1 = 1 ; t2 = 3
Vậy phương trình có 4 nghiệm : x11;x2 1;x33;x4 3
2005
c, x 1; x
2001
Câu 3: (2,5 đ) Gọi vận tốc của xe khách là x (km/h) x > 0
vận tốc xe du lịch là : x + 20 km/h
thời gian đi của xe khách là : 100
x (giờ) Thời gian đi của xe du lịch là: 100
x 20 giờ 25phút = 5/12 giờ
ta có phương trình:
x x 20 12
x2 + 20x - 4800 = 0
giải pt được x = 60 ; x = -80 ( loại)
vậy vận tốc của xe khách là 60 km/h
vận tốc xe du lịch là : 80 km/h
Câu 4 (0,5 đ) có : x1 + x2 = 8/3 ; x1.x2 = m
3
x12 + x22 =
9
82
(x1 + x2)2- 2x1.x2 =
9
82
9 3 9